試論假言命題的第四種

王玉紅 潘云

摘 要：邏輯學在討論蘊涵關系時將它分為了三種假言命題：充分條件假言命題，必要條件假言命題，充分必要條件假言命題.此三種蘊涵關系是否概括了客觀世界中和所有蘊涵現象？由此發現假言命題的第四種。它們的存在都離不開時間的運作。

關鍵詞：假言命題；蘊涵關系時間；悖論

普通邏輯學中的“假言命題是反映某一事物情況存在是另一事物存在的條件的復合命題。”[1]它揭示的是客觀世界兩事件之間的蘊涵關系，所以又可以稱為蘊涵命題。例如：1、溫度適中，種子發芽。2、人心齊，泰山移。

“假言命題只涉及兩個事物情況，所反映的兩事件之間是條件與結果的關系” [2]。與聯言命題和選言命題不同，它對事物情況的反映是在假定基礎上有條件的進行反映，并且所反映的不是此兩事件本身，而是此兩事件之間的蘊涵關系。我們把具有條件和結果關系的兩事件稱為前件和后件。表示條件的命題稱為前件，表示結果（或者說依賴條件而成立）的命題稱為后件。邏輯學根據兩事件之間蘊涵關系的不同情況將假言命題分為三種：充分條件假言命題，必要條件假言命題，充分必要條件假言命題。

1 充分條件假言命題

斷定某一事物情況存在是另一事物情況存在的充分條件的假言命題，叫充分條件假言命題。充分條件就是產生某一結果的充足的、足夠的條件。該條件一出現，它就會產生某種相應的結果。設“P”和“q”是兩個事物情況，如果有“P”，則必然有“q”，那么“P”就是“q”的充分條件。即 “P”蘊涵著“q”。但兩事件之間存在時間差。例如：摩擦物體，物體生熱。充分條件假言命題用符號刻畫為“P→q”，讀作“”蘊涵“”。作為蘊涵關系中的一種充分條件是前件P必然蘊涵后件q，前后件之間的蘊涵關系是有前件必有后件，沒有前件后件不確定，有后件前件不確定，沒有后件則沒有前件。它描述的是客觀世界中若干獨立事件分別可以導致同一事件的現象.如發燒就可以由若干原因單獨導致。充分條件假言命題的真假與前后件的真假之間的關系，可用下面的真值表來表示；

P q P→q

真 真 真

真 假 假

假 真 真

假 假 真

2 必要條件假言命題

斷定某一事物情況存在是另一事物情況存在的必要條件的假言命題，叫必要條件假言命題。必要條件是產生某種結果必需的、不可缺少的條件。沒有這種條件，就肯定不會產生某種結果，但有了這種條件，未必會產生某種結果。設“P”和“q”是兩個事物情況，如果無“P”，則必然無“q”，那么“P”就是“q”的必要條件。即 “P”必然被 “q”蘊涵著，用符號刻畫為“P←q”，讀作“P”反蘊涵“q”。它描述的是客觀世界中若干事件齊備后共同導致同一事件的現象，例如：溫度適中，種子發芽。必要條件假言命題作為蘊涵關系它的前后件之間的依存關系是沒有前件必沒有后件，有前件后件不確定，沒有后件前件不確定，有后件則有前件。必要條件假言命題的真假與前后件的真假之間的關系，可用下面的真值表來表示。

P q P←q

真 真 真

真 假 真

假 真 假

假 假 真

3 充分必要條件假言命題

作為蘊涵命題的第三種，充分必要條件假言命題簡稱為充要條件假言命題。它具備充分條件假言命題和必要條件假言命題兩種命題的特征。前件既是后件的充分條件，又是后件的必要條件。設“P”和“q”是兩個事物情況，如果有“P”，則必然有“q”，如果無“P”，則必然無“q”，那么“P”就是“q”的充分必要條件。用符號記為“P←→q”，讀作“P等值于q”。如“三角形三條邊相等，則三內角相等”。由于充分必要條件假言命題前后件之間是相互蘊涵關系，所以前件成立則后件成立，前件不成立，則后件不成立；后件成立則前件成立，后件不成立，則前件不成立。它描述的是客觀世界中一對一的事件關系，即“當且僅當P，才q”。如“當且僅當月亮運行到地球和太陽之間，三者成一直線時，才會出現日食”，前后件之間同真同假，所以又把充分必要條件假言命題稱為等值命題。充分必要條件假言命題的真假與前后件之間的真假關系，可用下面的真值表來表示：

P q P←→q

真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假 真

復合命題中的聯言命題揭示的是客觀世界事件之間的并存關系，選言命題揭示的是事件之間選擇關系，假言命題揭示的是事件之間的蘊涵關系。三種假言命題分別反映三種蘊涵關系，充分條件反映的是前件P必然蘊涵后件q，必要條件反映的是后件q必然蘊涵前件P，充要條件反映的是前后件P與 q之間的必然相互蘊涵。三種假言命題是否真的就概括了客觀世界中的所有蘊涵關系，也就說客觀世界中的蘊涵關系是否就只有這三種？

4 假言命題的第四種——充要悖轉假言命題

普通邏輯學介紹且只介紹了三種假言命題，就是充分條件假言命題、必要條件假言命題以及充分必要條件假言命題。考察這三種假言命題的前后件，它們有一個共同點，就是前件與后件作為兩個獨立的事件，它們之間是反對關系。反對的雙方是可以蘊涵的，所以充分條件假言命題的前件就蘊涵著后件，必要條件假言命題則是后件蘊涵前件，充要條件則是前后件之間的相互蘊涵。反對雙方的相互蘊涵得益于時間的運轉，時間是蘊涵關系存在的必要條件。

邏輯學研究的是思維的規律，但歸根結底，思維的規律是客觀事物的規律在人類頭腦中的反映。盡管邏輯學在探索思維規律的理論中始終沒有提及時間這一因素，但時間始終在客觀世界中客觀地存在著，并且無處不在。既然反對的雙方在時間的運轉之下能夠相互蘊涵，那么在時間的運轉之下，矛盾的雙方是否也可以相互蘊涵？在客觀世界中，矛盾雙方p與-p在時間作用下相互蘊涵轉化的現象隨處可見。太陽的東升西落，人們的上班與下班，機器的運轉與不運轉，歷史的分與合等。我們在嘆服客觀世界奇妙的同時，用符號將矛盾雙方p與-p的相互蘊涵轉換刻劃如下：p→-p→p→-p........，也可記為P←→-p，暫且稱之為矛盾且逆轉關系，簡稱悖轉關系?？梢园阉暈榧傺悦}的第四種。作為蘊涵關系的第四種與前三種假言命題相比，共同的一點是它們的存在都離不開時間。而它的特殊性在于它的前后件是矛盾關系，在時間的運轉之下，矛盾的一方在形成自己的同時不斷地向著對方轉變靠攏，周而復始。悖轉關系想要描述的是兩矛盾事件動態的一面，它對矛盾事件的解讀更進了一層，它既沒有違背辯證法，也沒有違背思維規律中的矛盾律。但是我們在談及悖論的時候，卻把時間棄置不顧，不分前提與結果是兩次事件，簡單地把二者并列一處，最終眼里看到的只剩下矛盾雙方的并存。把矛盾雙方在同一時間點上并列呈現，在主觀思維中做得到，在客觀世界里卻無法做到，悖論的產生就在于此。

參考文獻

[1]《普通邏輯》編寫組. 普通邏輯[M].上海人民出版社2004。1

[2]張學立.大學邏輯[M].貴州人民出版社，2009.8

作者簡介

王玉紅（1970-），女，副教授，研究方向：普通邏輯學。