基于抗飽和特性的EPS助力控制研究

李志鵬 左鵬舉 李曉英

摘要：

電動助力轉向系統中大多數采用PID控制，存在積分飽和現象，在方向盤頻繁轉動等情況會使積分飽和現象更加嚴重，影響汽車的操縱穩定性和輕便性，因此需要采用抗飽和特性的PID控制器來提升系統的穩定性和輕便性。在MATLAB中建立EPS的系統動力學模型、模糊助力控制曲線和antiwindup變結構自適應PID控制器模型，將建立的模型與carsim進行聯合仿真，對比傳統PID控制對于汽車操縱穩定性的影響；借助NXP的MBD工具箱進行自動代碼生成，生成的基于antiwindup的變結構自適應控制器和傳統PID控制器的程序進行實際臺架實驗。經carsim仿真和臺架實驗證明：基于antiwindup的變結構自適應的PID控制器有效降低了汽車側向加速度和方向盤的轉矩。系統具有了更小的側向加速度，提高了系統操作穩定性；方向盤的轉矩降低，提高了駕駛員的路感和系統轉向輕便性。

關鍵詞：

模糊；飽和；電動助力轉向系統；助力控制；轉向輕便性

中圖分類號：U 463.44文獻標識碼：A文章編號：1001-005X（2018）01-0085-06

Abstract：

Most of the electric power steering systems use PID control and have an integral saturation phenomenon.The frequent rotation of the steering wheel and other conditions will make the phenomenon of saturation more serious，affecting the cars handling stability and portability.Therefore，the PID controller with antisaturation characteristic is needed to improve the stability and portability of the system.The EPS system dynamics model，fuzzy boost control curve and antiwindup variable structure adaptive PID controller model are established in MATLAB.The combined simulation of the model and CarSim is carried out to compare the influence of the traditional PID control on the vehicle handling and stability.Using NXPs S32k144 toolbox to generate embedded C code Simulink model，the actual bench test is carried out by the antiwindup based variable structure adaptive controller and the traditional PID controller.CarSim simulation and bench test show that antiwindup based variable structure adaptive PID controller effectively reduces vehicle lateral acceleration and steering wheel torque.The system has a smaller lateral acceleration，which improves the operating stability of the system.The torque of the steering wheel is reduced，which enhanced the drivers sense of road and the portability of the steering system.

Keywords：

Fuzzy；saturation；EPS；power control；steering portability

0引言

隨著汽車整體技術水平的提高，液壓轉向技術已無法滿足當今對汽車轉向系統的環保、低耗能和減少環境污染的要求，電動助力轉向系統應運而生[1]。電動助力轉向運用最新電力電子控制技術和電機控制技術，能顯著提升系統的動態性能和靜態性能，提升駕駛者的安全性和舒適性，減少環境污染等[2]。

目前的電動助力轉向系統大多數應用PID控制器，PID控制器工作原理是當設定目標值和輸出反饋值的誤差做為輸入，輸入不為0，PID控制器一直工作[3]。但是，由于運行中某種特殊原因比如突發應急情況、蜿蜒不平路面等使方向盤快速頻繁大幅度轉動和系統的非線性因素，PID控制器調節就暴露其缺點，調節劇烈變化狀態具有遲滯性和較大慣性，輸出符合系統性能的參數需要較長時間反應去調節[4]。其主要表現為目標值和輸出值兩者之間出現較大偏差，系統執行機械達到其上限值，PID控制仍按照自身機理調節，不能迅速恢復到正常設定值，可能還在繼續加大誤差，造成積分飽和，控制輸出信號嚴重偏移設定值[5]。如果EPS執行機構（助力電機）已經到極限位置，仍然不能消除誤差時，由于積分作用，盡管PID控制器的控制電壓繼續增大（或減小），但EPS執行機構（助力電機）已無相應的動作，這就叫電動助力轉向系統積分飽和，使助力電機控制電壓大大超調，這將大大影響電動助力轉向系統的轉向輕便性和路感，需要引進有效的補償環節，使電動助力轉向系統具有抵抗飽和特性的能力，提高車輛電動轉向系統的轉向輕便性和穩定性，提高駕駛員的路感[6]。antiwindup設計技術已經成為具有飽和特性的控制系統設計基本思路[7]。

1EPS系統動力學模型

EPS主要有控制器、傳感器、電機和機械結構等構成。對其進行動力學建模后，得到了方向盤、輸入轉向柱、助力電機、輸出轉向柱、齒輪齒條和左右輪等六個動力學元件[8]，如圖1所示。

2模糊和antiwindup變結構自適應PID控制器設計

電動助力轉向系統需要穩定性、反應迅速性和準確性，同時對環境的突發狀況具有較強的抗飽和性，設計了助力控制過程的模糊策略和antiwindup變結構自適應PID控制[9]，如圖2所示。

2.1EPS助力控制

EPS助力控制策略的輸入量是轉向盤的扭矩T和車速V，輸出量則是電動機的目標助力電流I[10]。

EPS的模糊控制策略原理框圖如圖3所示，轉向盤輸入扭矩、車速和目標電流均等分成7段模糊集，按照設計的模糊規則和推理后達到模糊量，經模糊判決后得到目標電流[11]。

本文設定助力系統開始工作時的轉向盤力矩T=2 N/m，助力轉向系統最大轉向盤轉矩T=10 N/m，即輸入量T的基本論域為[2，10]N.m，V的論域確定為[0，120]km/h，設定輸出量目標電流I的論域為[0，30]A。

設計和建立了如圖4所示模糊助力控制策略。

基于Simulink的助力控制和回正控制仿真建模，如圖5所示。

2.2基于antiwindup的變結構自適應PID控制器設計

飽和特性對實際問題的影響十分嚴重，主要是因為系統中很多信號的工作范圍很窄，當遇到突發狀況時信號突然增大，對于EPS控制器來說就是目標電流和反饋電流之間的誤差突然增大，PID控制器對其調控恢復正常設置值時具有遲滯性[12]，使機械執行機構較長時間在極限位置，造成系統噪聲和系統性能下降，必須加入補償控制策略使其快速恢復系統的正常性能[13]。antiwindup設計技術已經成為進行具有飽和特性的控制系統設計的基本思路。

AntiWindup 控制策略的主要目的是當出現飽和特性時，具有較快的響應退出和較好的接近無飽和時系統性能[14]。圖6為變結構控制器。

在進行抗飽和特性時控制方法主要有條件積分法和反計算法，但其又有其缺陷，條件積分法魯棒性差，反計算法不適用與寬調速的狀況下[15]。通過研究發現，其各自優點確實是需要的準確性和快速響應的能力，但是其缺點對方又能夠彌補。將兩種方法相結合，設計了變結構antiWindup 控制器，該控制算法具有二者各自的優勢[16]，又能克服其不足之處：

基于antiwindup的PID控制算法為

指令階躍信號5，輸入限制[-5，5]范圍內，取α=1.0，采用antiwindup和傳統PID控制仿真結果如圖7和圖8所示。

當車速在40km/h，方向盤轉角在施以65正弦轉動，得到的理想助力電流和antiwindup變結構自適應PID控制器的追蹤曲線，如圖9所示。

Antiwindup的變結構PID控制器可以有效抵抗系統超調，減小系統不穩定性，提升系統的性能。

3系統仿真

根據數學公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）建立 Simulink 仿真模型，嵌入到 CarSim 軟件中代替原有樣車的轉向系統，輸入到CarSim中的是前輪的轉角，CarSim輸出的為車輛的車速、方向盤轉矩、轉角、前輪的回正力矩、主銷內傾角和后傾角，建立聯合仿真模型[17]，對比基于antiwindup的控制與傳統PID控制器對于EPS的優劣，圖10為整車控制聯合圖，所用參數見表1。

分別在40、65、100km/h，對方向盤施以65°、27°、10°正弦輸入，頻率為1Hz，地面摩擦系數為0.85，得到如圖11、圖12、圖13所示。

4實驗驗證

將MATLAB/Simulink建立的PID控制器策略與MATLAB/Simulink motor based design toolbox for S32 series工具箱底層驅動模塊進行軟件設計，燒入s32k144開發板中，進行EPS實驗臺架，將車速為40 km/和60 km/h的情況下，磁粉制動器力矩30 N·m，方向盤轉角450°正弦輸入，進行antiwindupPID控制與傳統PID進行臺架實驗，實驗結果圖14、15所示。

5結論

由于EPS助力控制系統中存在非線性飽和特性，傳統的 PID 控制器用于電動助力轉向系統時很容易帶來積分 Windup 現象，采用基于變結構 Anti-Windup 控制器對EPS進行了優化以抑制積分 Windup 現象，改進后的控制器采用條件積分法和反計算法相結合的控制策略，保證了系統出現飽和時，盡快地退出飽和區。通過與傳統PID表明，該控制器能有效抑制系統的積分Windup 現象，系統超調量小、速度響應快，具有較好的魯棒性和較高的穩態性能；通過在carsim與傳統的PID控制的EPS對比，基于antiwindup變結構自適應PID控制器有效提高了電動助力轉向系統的轉向輕便性，降低車速側向加速度，有效提升路感；通過EPS實驗臺架實驗，也證實了基于antiwindup的PID控制器，有效降低方向盤的最大轉矩和擾動，有效提高轉向輕便性和路感。

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