2018年度阿貝爾獎出爐 加拿大數學家因提出“朗蘭茲綱領”獲獎

趙熙熙

挪威科學與文學院3月20日宣布，將數學領域最負盛名的獎項——2018年度阿貝爾獎授予加拿大數學家Robert Langlands，以表彰以他名字命名的“朗蘭茲綱領”將數學中的表示論和數論聯系了起來。

現年81歲的Langlands仍然是美國新澤西州普林斯頓高等研究院（IAS）的活躍分子，他在那里使用的辦公室曾經是阿爾伯特·愛因斯坦的辦公室。

挪威科學與文學院在一份聲明中說，Langlands早在1967年就提出了一項全新的數學理論，認為數學中一些表面上看起來毫無關系的領域之間可能存在深刻的聯系。

他提出的見解大膽而內涵豐富，在數學中的很多分支領域之間架起了“橋梁”，數學界將這一理論命名為“朗蘭茲綱領”。“朗蘭茲綱領”在幾十年間深刻影響了世界各地的數學家，啟發產生了一系列新的數學研究成果。

“朗蘭茲綱領”是一個“羅塞塔石碑”，可以讓研究人員在不同的數學領域之間進行翻譯。這樣一來，在一種數學語言中似乎無法解決的問題在另一種數學語言中就變得容易接近了。同時這種聯系揭示了兩個看似不同的概念實際上是一個更深層次的真理的兩個方面。

其他研究人員也在大力拓展該綱領的范圍。至少有3位數學家因為確定了這一宏偉計劃的一小部分而獲得了菲爾茲獎。

隨著時間的推移，研究人員意識到一些較早的數學問題實際上是擴展這一綱領的特殊情況。其中一種叫做“韋伊猜想”，是比利時數學家Pierre Deligne的研究成果，他在2013年因此獲得了阿貝爾獎。另一個問題在20世紀90年代由英國數論學家Andrew Wiles和一位合著者所破解：正是這項工作促使他們解決了費馬的最后一個定理，從而在2016年獲得了阿貝爾獎。

20世紀80年代，出生于烏克蘭的數學家、現任職于伊利諾伊州芝加哥大學的Vladimir Drinfel和其他人提出了幾何學和諧波分析之間的相似聯系。盡管這一觀點似乎只是受到了“朗蘭茲綱領”的松散啟發，但數學家們隨后發現了更有力的證據，證明這兩個領域是相互聯系的。（Drinfel在1990年獲得了菲爾茲獎）

從“朗蘭茲綱領”中發展起來的領域已經變得非常廣泛，以至于Langlands說，他并不完全理解其中的所有工作，尤其是幾何學在物理學上的一些影響。

Langlands在IAS的同事、曾研究這些聯系的理論物理學家、1990年菲爾茲獎得主Edward Witten說：“我個人只理解了‘朗蘭茲綱領的一小部分。”

Langlands于1936年出生于加拿大，他在加拿大不列顛哥倫比亞大學獲得學士和碩士學位，隨后在美國耶魯大學獲得博士學位。他曾先后在美國普林斯頓大學和耶魯大學任職。