一切從“0”開始

顏福林

“道生一，一生二，二生三，三生萬物”（老子《道德經(jīng)》），道家有“虛無”的概念，但在老子（公元前571年—471年）的腦子里還沒有產(chǎn)生“0”的想法，所以是“道生一”而不是一切從“0”開始。漢字里有個“零”字，是指零頭，“零”有時用“又”字代替，如一百零五歲，可寫成一百又五歲。零不等同“0”。

《萬物起源》（以下簡稱《萬》），是英國《新科學(xué)家》雜志主編格雷厄姆·勞頓所撰寫的一部嚴(yán)肅的科學(xué)著作，《萬》單設(shè)一章《我們是如何發(fā)現(xiàn)“0”的？》，披露“0”這個數(shù)字為印度1400年前所發(fā)明。事實(shí)上，阿拉伯?dāng)?shù)字從“0”到“9”都是印度發(fā)明的。之所以稱其為“阿拉伯?dāng)?shù)字”，是因?yàn)樵诠?世紀(jì)，印度一位名叫堪克的數(shù)學(xué)家，攜帶有關(guān)數(shù)字的書籍來到阿拉伯，他的數(shù)字書籍很快被翻譯成阿拉伯文，由于印度的數(shù)字和計(jì)數(shù)方法遠(yuǎn)優(yōu)于其他計(jì)算法，阿拉伯的學(xué)者們很快就喜歡上了，商人們也樂于采用這種計(jì)數(shù)法做生意。后來，阿拉伯人把這套數(shù)字傳入西班牙；公元10世紀(jì)，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。這套數(shù)字雖然起源于印度，但歐洲人只知道它是從阿拉伯傳入，就稱其為“阿拉伯?dāng)?shù)字”了。后來弄清楚這其實(shí)是印度的發(fā)明，但因?yàn)橐呀?jīng)習(xí)慣了也就沒有改口。之后，這套數(shù)字又從歐洲傳遍全世界。

阿拉伯?dāng)?shù)字大約在13到14世紀(jì)傳入中國。由于中國盛行一種“籌碼”（我國古代用以計(jì)數(shù)的工具，多用竹子制成），人們習(xí)慣了用它來計(jì)算，所以阿拉伯?dāng)?shù)字在我國沒有得到及時推廣運(yùn)用，直到20世紀(jì)初，隨著近代數(shù)學(xué)在中國興起，阿拉伯?dāng)?shù)字才被廣泛使用。

阿拉伯?dāng)?shù)字是偉大發(fā)明，“0”是這一偉大發(fā)明中最偉大的發(fā)明！《萬》贊其為“0的英雄們”。

“0的英雄們”的“英雄業(yè)績”主要有哪些？

“0”的誕生，連帶出現(xiàn)了正負(fù)數(shù)的概念。在一個數(shù)軸上，“0”是這條線的中點(diǎn)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線，正數(shù)與負(fù)數(shù)這兩個新的數(shù)，被作為符號的“0”統(tǒng)一起來，這標(biāo)志著如今全世界都在使用的純抽象數(shù)制的誕生。隨著對于“0”在多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和在理論上的加深認(rèn)識，使得“0”在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上的重要性更加顯現(xiàn)，成為推動數(shù)學(xué)革命的要素之一；

阿拉伯阿拔斯王朝著名數(shù)學(xué)家花拉子米（公元780年～約850年）在傳播印度數(shù)據(jù)體系時，不僅發(fā)現(xiàn)可以用“0”表示“空列”，他還據(jù)此發(fā)明了被稱為“代數(shù)”的解題方法；

法國的苗卡爾（公元1596年—1650）發(fā)明了一種坐標(biāo)系，把兩個數(shù)表示成空間中的一個點(diǎn)，把方程表示為線，從而統(tǒng)一了離不開“0”的代數(shù)和幾何，創(chuàng)生了“解析幾何”；

法國天文學(xué)家約瑟夫·拉格朗日（公元1736年-1813年），計(jì)算了在太空中那些位置附近的物體的引力能夠互相抵消，合力為“0”，“0”不只是個理論數(shù)字，它客觀存在；

德國數(shù)學(xué)家菜布尼茨（公元1646年—1716年）發(fā)明了微積分，他更重要堪稱偉大發(fā)明的是，只用數(shù)字1和0這兩個數(shù)字的二進(jìn)制，這是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)（計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制是非常微小的開關(guān)，用1表示“開”，0表示“關(guān)”）。如果沒有1和0的二進(jìn)制，就不可能造出計(jì)算機(jī)，沒有計(jì)算機(jī)的計(jì)算（有些數(shù)據(jù)，就算集合全球的數(shù)學(xué)家在演算紙上也是很難計(jì)算出來得數(shù)的），就不可能產(chǎn)生現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，更不可能有信息革命，如果沒有計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)式發(fā)展，也就計(jì)算不出“大數(shù)據(jù)”……如此說來，人類命運(yùn)的美好前程，均拜“0的英雄們”之所賜！

讀《萬》的一點(diǎn)意外收獲是，一切從“0”開始，這不僅僅是個純“算法”問題，更是進(jìn)入到了哲學(xué)的層面。大而言之，宇宙的時間和空間以及宇宙萬物，都是從“宇宙大爆炸”那個“0”時開始的。就個體人的生命而言，生不帶來———從“0”開始，死不帶走———塵歸塵土歸土，一切化為“0”。

不斤斤計(jì)較于得失，同生死，輕去就，此生才得快樂逍遙。身后，該個體的后代們的生命按序從“0”開始一輪又一輪“一生二，二生三，三生萬物”的生命歷程，人類生生不息，世界永遠(yuǎn)生機(jī)盎然。