由一道遺傳概率題引發的思考

福建省泰寧第一中學 張鈞東

在高中生物必修2模塊的教學中，遺傳學的概率計算是教師教學的難點更是學生學習的難點，遺傳概率計算難度較大，許多學生因為無法有效運用數學知識、無法準確結合試題情境解決問題，影響了成績，特別是題目出現改變研究對象范圍的特殊條件時，如不育、致死、遷入遷出等，條件變化后概率的計算讓學生更加不知所措，無從下手。下面以一道值得商榷的遺傳概率題為例進行探討。

一、試題再現，發現問題：

某動物種群中AA、Aa和aa的基因型頻率分別為0.25、0.50和0.25，請回答：如果該種群沒有發生遷入遷出、突變，環境對基因也不起作用，但只有表現型相同的個體之間才能交配（性狀的遺傳為完全顯性），則子一代A的基因頻率將_______ （大、小、不變），子一代是否發生了進化？_______（是、否），理由是_______ （參考答案：大是基因頻率發生了改變）。

該題的參考答案是子一代A的基因頻率變“大”，后面的答案根據現代生物進化理論知識，沒有理解上的困難。筆者通過與同事商討，部分教師認同參考答案，而筆者認為答案有誤。

二、試題分析，解決問題

有的教師認為，根據題意“只有表現型相同的個體之間才能交配”，這個動物群體存在以下五個交配組合（雌性X雄性）：

1.1/4AAX1/4AA→1/16AA

2.1/2AaX1/2Aa→1/16AA、1/8Aa、1/16aa

3.1/4aaX1/4 aa→1/16aa

4.1/4AAX1/2Aa→1/16 AA、1/16Aa

5.1/4AaX1/2AA→1/16AA、1/16Aa

由題目可知，親代A的頻率是1/2，交配后AA的基因型頻率是2/5，Aa的基因型頻率是2/5，aa的基因型頻率是1/5所以，A的基因頻率是3/5，故答案正確。

也有教師認為可以用配子法計算：因為原種群中AA占25%、Aa占50%、aa占25%，所以群體產生兩種配子即A和a。又因為表現型相同的個體才能相互交配，所以25%AA和50%Aa的個體能自由交配，它們產生配子及概率為A=1/2 a=1/4，另外25%aa個體產生的配子及概率為a=1/4，利用棋盤法求出子代的基因型及基因型頻率：顯性個體交配得到AA=1/4 Aa=1/4 aa=1/16，隱性個體交配得到：aa=1/16，后代中 AA∶Aa∶aa=2∶2∶1，所以，后代中A基因頻率等于3/5。

以上兩種方法的共同之處在于得出了吻合參考答案的解釋。第一種方法運用了列舉法，已知親本的基因型和頻率，列出所有的親本組合方式，寫出遺傳圖解，然后根據題目要求進行分類組合，進而求出后代基因型、表現型的概率及比例。這種方法計算過程比較復雜，而且非常容易出現雜交組合的遺漏，從上述列舉的情況來看，沒有遺漏的交配組合。第二種方法運用了配子法，首先由已知親本的基因型和頻率，求出親本產生的雌雄配子的種類及基因頻率，然后利用棋盤法求出子代的基因型、表現型的概率及比例。這種方法的優點是不會出現遺漏雜交組合的情況，在解決自由交配類的問題中常常用到。

筆者認為上述研究這個問題的思路，無論是列舉法還是配子法，都出現了一個相同的漏洞：改變了親代到子代的單位“1”。在遺傳學概率計算中，子代的基因型、表現型以及產生配子等事件都可以看作單位“1”，研究的對象不同，單位“1”所具備的內涵就不一樣。如果題干中涉及“不育、致死”等淘汰選擇的條件，題干直接告之的單位“1”就不能直接使用了。

本題涉及的情境條件有它的特殊性，但是從本質上來說，題目描述的背景條件還是基本符合遺傳平衡定律的：“該種群沒有發生遷入遷出、突變，環境對基因也不起作用”，只是添加了一個條件：“只有表現型相同的個體之間才能交配”。從題干的表述來看，顯性個體AA和Aa共占親代的3/4，并且顯性個體之間的交配是隨機的，在理想情況下，3/4的顯性個體親本隨機交配的后代應該在全部子代中占3/4，同樣的道理，1/4的隱形親本個體（aa）相互交配的后代應該在全部子代中占1/4，即親代的單位“1”到子代并沒有發生改變。綜上所述，筆者認為這個問題可以按如下解法：先把AA和Aa個體看作單位“1”，AA 占 1/3，Aa 占 2/3，它們產生的配子為2/3A和1/3a，利用棋盤法求出子代基因型及概率分別是4/9AA、4/9Aa和1/9aa，這幾個基因型頻率都乘以3/4，故三種基因型的子代在后代的概率為1/3AA，1/3Aa和 1/12aa，加上隱性個體的后代1/4aa后，三種基因型個體在后代的比值為1∶1∶1，所以本題問題中“A的基因頻率”依然是1/2，并沒有發生改變，故而子一代沒有進化。

三、變式延伸，規避錯誤

例題：某一個較大動物種群，基因型為AA、Aa、aa個體數之比為 1∶1∶1（且三種基因型中的雌雄個體均相等）。在這個種群中，只有表現型相同的個體間才能隨機交配，表現型不同的個體間不能交配。從理論上來看，該群體隨機交配產生的F1中，基因型Aa個體所占比例是（ ）

A.1/4 B.2/5

C.3/10 D.1/2

這個選擇題如果用筆者所述解法，可以得到正確選項：A。若用前面描述的錯誤方法，將得到錯誤的選項：C。為了驗證筆者結論的正確性，筆者想到了一個“笨”辦法：據題意，假設每一種基因型的個體個體分別有100個，按照題目的要求，又假設每生子代的組合及后代數目如下表所示：

?

經統計，后代中A a有37.5個，后代總數共150個，所以后代中A a個體所占比例為37.5/150=1/4。

在高中生物遺傳概率計算教學過程中，教師除了要重視生物遺傳概率計算技巧的傳授，還要教會學生準確判斷單位“1”，讓學生逐漸養成良好的學習與計算習慣，才能從根本上提高生物概率計算的教學質量。

參考文獻：

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