某型固體火箭發動機不穩定燃燒仿真分析與試驗①

李 娟，王占利，王 棟，李鵬飛，王牧昕

(中國航天科工集團公司六院210所，西安 710065)

0 引言

固體火箭發動機聲不穩定燃燒是燃燒過程與發動機內腔中的聲學過程相互作用的結果[1-5]。針對高裝填系數、大長徑比固體火箭發動機內部存在的不穩定燃燒現象，各單位都開展了相關研究，典型代表為以西北工業大學為首的高等院校針對固體火箭發動機內部不穩定燃燒現象開展了大量的理論分析[6-10]，主要是依托流場仿真工具、聲渦耦合流場計算以及近年來提出“細觀模型”概念而開展的燃燒穩定性機理的研究；另一派以工程研制單位為代表的航天工業科研院所針對具體研制型號發動機出現的不穩定燃燒現象，形成的一套解決不穩定燃燒的工程措施[5]。

目前，主要的解決方向主要是三類：一類是修改藥柱結構以改變燃燒室聲腔的固有頻率，避開推進劑容易響應的頻段；第二類是修改發動機尾部結構、噴管型面等以增大發動機的結構阻尼，降低不穩定燃燒發生的可能性；第三類主要是從推進劑配方著手，通過調整推進劑配鋁粉含量和AP的級配等降低推進劑的響應函數，從而降低推進劑對壓強的響應幅度。

上述三種主流的方法各自有優缺點，其中第一類由于發動機的能量要求，藥型結構不可能發生大幅變化，以犧牲裝填系數換取燃燒穩定，只能有限的改變聲腔結構；第二類由于發動機外形限制及重量要求，改變的幅度有限，阻尼效果也有限；第三類推進劑配方由于組分和級配對響應函數的敏感度較弱以及測試的波動等多種因素，產生的效果有限，最終通過大幅降低發動機工作壓強，以損失發動機能量為代價，解決燃燒穩定性。由于上述各方面的限制以及各自優缺點，有時候需要通過綜合治理的方式進行解決。

本文主要是針對第一類解決方案，通過聲腔頻率計算，對某型發動機地面點火試驗時出現的不穩定燃燒現象進行分析，找出原因后，進行了發動機藥型的改進，改進后的發動機通過地面試驗增加脈沖觸發，驗證其未出現不穩定燃燒現象。

1 脈沖觸發器對不穩定燃燒的驗證

根據文獻[4]的研究結論：安裝在發動機前端的脈沖裝置產生約為發動機平均壓力10%～15%的壓力波。這種脈沖發生器對于觸發線性穩定發動機的軸向波型不穩定非常有效。

該文用來研究藥柱形狀對不穩定燃燒的影響的發動機如圖1所示。除噴管部分外，所有發動機長1193 mm，內徑101 mm，總長徑比(L/D)近似為12。

圖1 發動機示意圖Fig.1 Diagram of the motor

該研究采用黑火藥作為脈沖觸發裝置的能量源，產生的壓力脈沖級別根據裝入的黑火藥質量、發動機工作壓強和發動機自由容積的不同而不同。所使用的黑火藥質量根據觸發脈沖發生器的時間確定，一般為300～500 mg。利用設計的觸發器，在無量綱時間為0.28時開始脈沖，并觸發非線性振蕩，引起不穩定特性。典型觸發不穩定曲線見圖2。

根據國外研究結果，脈沖裝置產生發動機平均壓力10%～15%的壓力波對于觸發發動機的不穩定燃燒非常有效，借鑒上述國外的成功研究經驗進行觸發器的設計來研究發動機出現不穩定燃燒的影響因素，以解決發動機的不穩定燃燒現象。

圖2 典型觸發不穩定曲線Fig.2 Typical curves of trigger instability

2 發動機結構及試驗現象

某型高裝填系數、大長徑比單室雙推力發動機，推力比為4∶1，采用兩種不同燃速的推進劑配方，結合燃面變化實現，裝填系數0.82，長徑比為9。該發動機(1#發動機)地面試驗過程中，由于某種原因的擾動，在0.06～0.13 s出現不穩定燃燒現象，其歸一化壓強-時間曲線及壓強-時間曲線的頻譜分析結果見圖3。

(a)發動機歸一化壓強-時間曲線

(b)試驗曲線的頻譜分析圖3 1#發動機歸一化試驗曲線Fig.3 Normalized test curve of 1# motor

由圖3中1#發動機試驗曲線可見，在0.06～0.13 s時曲線出現明顯擾動，壓強抬高約11%，出現基頻為239.62 Hz的不穩定燃燒，與發動機固有頻率240 Hz一致，并出現4倍頻。

為對比分析1#發動機燃燒不穩定現象，對上述發動機內聲場用ANSYS軟件進行了聲腔頻率仿真計算，計算結果見圖4。1#發動機不同時刻聲腔模態計算結果見表1。上述發動機不同時刻的聲腔頻率與時間的變化關系見圖5。

圖4 1#發動機一階～四階聲腔振型Fig.4 First order to fourth order acoustic modelshape of 1# motor

時刻/s00．060．180．250．420．670．96聲腔頻率/Hz244．5236．7232．4232．7236241．6246．6

圖5 發動機不同時刻的聲腔頻率與時間的變化關系Fig.5 Relationship between the acoustic frequencyof the motor and the time

上述試驗結果及理論分析說明，1#發動機在240 Hz發生不穩定燃燒，1#發動機在0.06～0.13 s聲腔頻率為240 Hz左右，與理論計算及聲腔頻率計算相吻合；此外，還說明目前使用的推進劑配方在涵蓋240 Hz頻率較寬的一個范圍內容易對壓強產生響應。

3 發動機設計優化及聲腔模態分析

依據高裝填系數、大長徑比發動機抑制不穩定燃燒的相關經驗，該發動機在前期設計時已經考慮了文獻[5]中提到的減小噴管收斂角、圓滑過渡燃燒室尾端絕熱結構，以增加發動機結構阻尼的工程經驗。對于該發動機在0.06～0.13 s仍出現的不穩定燃燒現象，基于總體對發動機的能量要求，在推進劑配方不變的前提下，僅通過小幅更改發動機內部的型腔結構來改變發動機聲腔的固有頻率，使發動機固有頻率與目前推進劑配方容易響應的區域偏離，且不損失發動機能量，來解決不穩定燃燒現象，改進后的發動機為2#發動機。為對比分析1#發動機燃燒不穩定現象，對優化結構后的2#發動機，進行聲腔頻率計算，1#、2#發動機聲腔頻率計算結果見表2，上述發動機不同時刻的聲腔頻率與時間關系曲線如圖6所示。

表2 各發動機不同時刻聲腔頻率比較

圖6 發動機不同時刻的聲腔頻率與時間的變化比較Fig.6 Relationship between the acoustic frequency andthe time of 1# motor and 2# motor

由表2結果可看出：

(1)發動機聲腔頻率隨工作時間存在先下降再上升的規律，與文獻報道結果趨勢一致；

(2)1#發動機在0.06～0.13s聲腔頻率為240 Hz左右，與理論計算及聲腔頻率計算相吻合；該聲腔頻率容易與推進劑響應發生不穩定燃燒；且目前推進劑在涵蓋240 Hz頻率較寬的一個范圍內容易對壓強響應；

(3)優化后的2#發動機由于燃燒室型腔結構改變，發動機聲腔頻率為210 Hz，比1#發動機低20～30 Hz，與推進劑容易響應的頻率范圍發生偏離。

4 發動機的脈沖觸發試驗驗證

為驗證優化后的2#發動機解決燃燒穩定性的有效性，對1#發動機和優化后的2#發動機依據第2章內容設計合理的脈沖觸發器進行點火試驗驗證，增加脈沖觸發的試驗條件及試驗結果如表3、圖7～圖10所示。

圖7 1#發動機歸一化壓強-時間曲線Fig.7 Normalized curve between pressure andtime of 1# motor

(a)第一次觸發

(b)第二次觸發圖8 1#發動機不同時刻頻譜分析結果Fig.8 Results of frequency spectrum analysisof 1# engine at different times

發動機編號試驗溫度/℃觸發施加時間/s觸發壓強比/%1#+600．20．6872#-400．20．618．812．7觸發壓強比：觸發后壓強增幅與觸發時刻發動機工作壓強的比值

圖9 2#發動機歸一化壓強-時間曲線Fig.9 Normalized curve between pressure andtime of 2# motor

(a)第一次觸發

(b)第二次觸發圖10 2#發動機不同時刻頻譜分析結果Fig.10 Results of frequency spectrum analysisof 2# motor at different times

由圖7、圖8可看出，1#發動機地面試驗在高壓段0.2 s、低壓段0.6 s增加兩次脈沖觸發，其中高壓段增加8%的脈沖觸發后發生壓強擾動一直維持至高壓段工作結束，并產生基頻、倍頻；低壓段增加7%的脈沖觸發后無不穩定燃燒，與地面試驗結果吻合。由圖9、圖10可看出，優化后的2#發動機地面試驗在高壓段0.2 s、低壓段0.6 s增加兩次脈沖觸發，其中高壓段增加18.8%、低壓段增加12.7%的脈沖觸發后，高壓段、低壓段僅存在瞬間壓強擾動后恢復，無基頻、倍頻；未發生不穩定燃燒現象，說明優化后的2#發動機能解決不穩定燃燒現象。

5 結論

(1)相比于1#發動機，2#發動機由于藥柱結構改變了燃燒室內的聲腔頻率，與推進劑容易響應的頻率范圍發生偏離；地面試驗增加脈沖觸發后，未發生不穩定燃燒，說明優化后的2#發動機通過設計結構改變能解決不穩定燃燒現象；

(2)地面試驗增加脈沖觸發可作為地面驗證發動機燃燒穩定性的一種有效手段。

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