從車輪磨耗談動車組異常振動

惠鵬舉

(武漢鐵路局 武漢動車段， 武漢 430080)

車輪磨耗引起車輪踏面形狀改變，從而導致輪徑差和等效錐度發生較大變化，最終影響車輛的動力學性能。由于動車組運行速度高，加劇了車輪的磨耗，使得車輛穩定性、安全性以及輪軌使用壽命都受到很大影響。踏面形狀異常引起的動車組異常振動現象時有發生，對動車組的運營安全造成很大困擾，如何正確認知需要開展深層次的研究。

1 車輪踏面等效錐度

1.1 等效錐度的計算

錐形踏面車輪滾動圓附近為斜率固定的直線段，在直線段范圍內車輪踏面錐度為常數。車輪踏面磨耗后，滾動圓附近一般不是直線段，這時計算車輪踏面外形錐度需要采用其等效值，即等效錐度。

等效錐度的實質是非錐形踏面輪對在每一橫移幅值下均等效于一個錐形踏面輪對，其等效的依據是兩者的運動軌跡波長相等。根據Klingel公式可以計算出這一運動軌跡的波長，即：

(1)

式中λe為對運動軌跡(正弦波)的波長；b為左右輪軌接觸點距離的一半；r0為滾動圓半徑；γ為輪踏面的錐度角。

應用Klingel公式計算等效錐度：

(2)

1.2 等效錐度對車輛穩定性的影響

車輛在直線軌道上運行時，由于車輪踏面及輪緣與鋼軌接觸點不同，輪對中心和線路中心會有一定的偏差，使得車輛同一車軸上的左右車輪滾動直徑和滾動距離不同。此時，車輪向前滾動時既做搖擺運動，又做搖頭運動，其輪對中心軌跡呈波浪形(如圖1所示)，稱為

蛇行運動。蛇行運動是一種自激振動，是輪對對鋼軌的相對運動產生了內部激振力，由這種激振力維持輪對相對運動。

圖1 輪對的蛇行運動

根據Klingel公式，車輪的蛇行運動頻率與踏面等效錐度滿足如下關系：

(3)

可以看出，踏面等效錐度越大，車輪的蛇行運動頻率也越大。

因此，蛇行運動頻率隨速度和等效錐度的增大而增大。車輪磨耗后，引起踏面形狀變化，造成等效錐度增大，增強了輪軌橫向作用力，增大了輪對橫向振動，而車體固有頻率相對較低，且穩定不變，只要車輛開始運行，蛇行頻率與車體固有頻率重合幾乎不可避免，車體共振必然會發生。當車體共振發生在高速區段時，這種共振會導致車輛平穩性和舒適度嚴重惡化。

2 車輪多邊形

2.1 測試方法

如圖2(a)、(b)所示。測試時使用千斤頂將同軸兩側軸箱抬起，使車輪垂直脫離軌面1～3 mm可自由轉動，測試設備固定于鋼軌上方，傳感器1位于車輪踏面名義滾動圓處，用于記錄車輪多邊形信息。傳感器2用于測量車輪的周長信息。

圖2 車輪多邊形測試

車輪多邊形由踏面滾動圓位置對應的徑向變動量隨相位的函數(簡稱：徑跳函數)及其傅里葉變換參數來評價，1-9階稱為低階多邊形，10階及以上稱為高階多邊形。為方便觀察車輪的多邊形情況，通常在極坐標中表示，如圖3所示。

圖3 極坐標顯示圖

車輪多邊形參數計算過程為：

(1)徑跳函數去毛刺和曲率濾波處理；

(2)對一個周期的徑跳函數采用離散傅里葉變換計算徑跳函數的頻譜。得到各階次對應的有效值Ai；

(3)采用相對0.001 mm的對數評估幅值大小，計算公式為： 20×log(Ai/0.001) dB，故此若Ai=0.001 mm，對應0 dB，若Ai=0.01 mm，對應20 dB。

2.2 車輪多邊形對車輛穩定性的影響

車輪多邊形會引起車輛系統振動頻率的變化，引起的振動頻率f為：

f=(n·v)/(2π·r0)

(4)

式中v為車輛運行速度，km/h；n為車輪多邊形階數；r0為車輪滾動圓半徑。

可以看出，車輪多邊形引起的振動頻率與車輛運行速度、車輪多邊形階數呈線性關系。

轉向架構架的彈性振動頻率較低，車輪低階多邊形引起的振動頻率與其接近，容易發生共振。車輪高階多邊形引起的振動頻率較高，經二系懸掛系統的衰減，對轉向架構架垂向振動加速度的影響反而不大。同理，車體垂向振動加速度受車輪低階多邊形影響較大，而對高階多邊形不敏感。

車輛運行平穩性分別按平穩性指標和平均最大振動加速度評定。平穩性指標計算如式(5)

(5)

式中W為平穩性指標；A為振動加速度，g；f為振動頻率，Hz；F(f)為頻率修正系數(垂直振動頻率20 Hz以上時，F(f)=1)。

可以看出，車輛平穩性指標隨著振動加速度的增大而增大，但是頻率在20 Hz以上的振動對平穩性指標的影響很小。

車輪多邊形引起的振動，主要影響車輛系統的垂向振動，且在高速條件下多邊形引起的輪軌周期性振動頻率較高，超出了平穩性指標的敏感范圍，因此，車輪多邊形階數對平穩性指標幾乎沒有影響。車輪多邊形對低速下的垂向平穩性指標影響較大，主要是因為低速運行下車輪多邊形引起的振動頻率更低。

3 動車組異常振動分析

某動車組正線運營，當車速在140～160 km/h時，6車2位端車下有異常振動，當車速低于100 km/h時，異常振動消失。對輪對、軸箱、制動夾鉗、轉向架構架以及附屬配件檢查未發現異常，對車輪輪輞輪輻探傷，檢測結果正常。需要對車輪磨耗進行測量，計算車輪等效錐度及多邊形，分析振動原因。

3.1 車輪等效錐度測試

對某動車組車輪踏面進行測量，如圖4～圖13所示。

圖4 6車5位車輪踏面測量曲線

圖5 6車6位車輪踏面測量曲線

圖6 6車7位車輪踏面測量曲線

圖7 6車8位車輪踏面測量曲線

數據處理見表1～表2。

3、4位輪對車輪磨耗后，輪徑差較小(小于1 mm)，引起的等效錐度變化小，且與整車平均等效錐度(0.105)接近，但遠高于名義等效錐度(UIC519定義名義等效錐度是指在輪對蛇行運動幅值為3 mm時所對應的等效錐度，λN=0.057)，小于等效錐度限值(v≤200 km/h，等效錐度限值為0.40)，對蛇行穩定性有一定的影響。車輪磨耗后，輪軌接觸點分布較寬，且比較均勻，對車輛的蛇行穩定性影響不大。

圖8 6車3位輪對輪軌關系

圖9 6車4位輪對輪軌關系

輪位滾動圓磨耗/mm測量值均值輪緣磨耗/mm測量值均值踏面凹陷量/mm位置磨耗量最大磨耗量/mm位置磨耗量輪緣厚度/mmQR值6-3-50.170.174.304.309.890.00-190.2326.660.006-3-60.120.124.394.399.990.00-190.1626.4510.106-4-70.20.24.214.219.860.0030.2326.699.946-4-80.030.034.254.259.950.00420.1726.6410.06

圖10 各車滾動圓磨耗量

圖11 各車滾動圓磨耗分布

輪對輪徑差/mm+3mm-3mm簡化法+3mm-3mmUIC519標準6-30.7370.5420.1230.0900.1066-40.5280.7050.0880.1180.101

圖12 各車等效錐度(UIC519標準)

圖13 各車等效錐度分布

3.2 車輪多邊形測試

圖14(a)、(b)，圖15(a)、(b)記錄了車輪的多邊形測試結果。

圖14 5、6位車輪多邊形測試結果

圖15 7、8位車輪多邊形測試結果

數據處理見表3。

表3 動車組旋修前車輪多邊形統計表

4個車輪徑跳之小于0.2 mm，其中6、7位車輪徑跳值介于0.1～0.2 mm，5、6位車輪徑跳值小于0.1 mm。5、6、8位車輪磨耗后，10～30階次粗糙度幅值均小于14 dB，沒有高階多邊形顯著，表現為偏心(1階)；7位車輪存在六邊形，粗糙度幅值為16.67 dB/μm，車輪多邊形輕微。

計算運行速度在100，120，140，160，200 km/h時車輪多邊形引起的振動頻率(表4)，在車輛速度為140～160 km/h時，5、6、8位車輪偏心引起的振動頻率在14.3～16.5 Hz之間，7位車輪六邊形引起的振動頻率在86.3～98.7 Hz之間。

表4 動車組旋修前車輪多邊形引起的振動頻率 Hz

3.3 動車組平穩性測試

使用RCV-1型鐵道車輛舒適度儀，在6車2位端車廂內地板處測試平穩性，結果如圖16、圖17所示。

圖16 車體平穩性指標

測試結果：

(1)橫向平穩性指標最大為2.241，且僅有極少數超過2.0，但未超過2.5，達到1級標準(GB 5599-85)；垂向平穩性指標最大為2.011，除有1次超過2.0，其余均小于2.0，達到1級標準(GB 5599-85)。

圖17 車體振動加速度

(2)車體橫向振動加速度在±0.2g范圍內，垂向振動加速度在±0.2g范圍內，小于2.5 m/s2。車體垂向振動加速度大于橫向振動加速度。

基于前述分析，在車輛速度為140～160 km/h的高速情況下，6車7位車輪多邊形引起的振動頻率較高，超出了平穩性指標的敏感范圍，對垂向平穩性指標幾乎沒有影響。

4 結 論

(1)蛇行運動頻率隨速度和等效錐度的增大而增大，只要車輛開始運行，蛇行頻率與車體固有頻率重合導致車體發生共振，影響車輛的平穩性和舒適度。

(2)車輪多邊形引起的振動頻率一般較高，主要影響車輛系統的垂向振動，且在高速條件下多邊形引起的輪軌周期性振動頻率較高，超出了平穩性指標的敏感范

圍，因此，車輪多邊形階數對平穩性指標幾乎沒有影響。車輪多邊形對低速下的垂向平穩性指標影響較大，主要是因為低速運行下車輪多邊形引起的振動頻率更低容易與構架的彈性振動頻率發生共振。

(3)故障動車組車輪存在6階多邊形，是引起動車組發生異常振動現象的原因。當動車運行速度為140～160 km/h時，車輪多邊形引起的低頻振動，與轉向架構架的彈性振動發生共振，導致低頻振動加劇，引起車輛垂向振動變化，但因振動頻率在20 Hz以上，對車體的平穩性指標的影響很小。

[1] 吳 寧,董孝卿,林鳳濤,等.等效錐度的計算及驗證[J]. 鐵道機車車輛,2013,33(1):49-52.

[2] 李 艷,張衛華,池茂儒,等.車輪踏面外形及輪徑差對車輛動力學系能的影響[J]. 鐵道學報, 2010, 32(1):104-108.

[3] 池茂儒,張衛華,曾 京,等.輪徑差對車輛系統穩定性的影響[J].中國鐵道科學, 2008, 26(6): 65-69.

[4] International Union of Railways．UIC 518：2003Testing and approval of railway vehicles from point ofview of their dynamic behavior-Safety-Track fatigue-Ride quality[S]．

[5] 張雪珊,肖新標,金學松.高速車輪橢圓化問題及其對車輛橫向穩定性的影響[J].機械工程學報,2008,44(3):50-57.

[6] 王 偉,曾 京,羅 仁. 列車車輪不圓順的研究現狀[J]. 國外鐵道車輛, 2009, 46(1): 39-43.

[7] Anders Johansson.Out-of-round railway wheels-assessment of wheel tread irregularities in train traffic[J]. Journal of Sound and Vibration. 2006, (293)： 795-806.