基于RBF與OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV傳感器在線故障診斷

段 杰, 李 輝, 陳自立, 龔時華, 趙朝聞

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基于RBF與OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV傳感器在線故障診斷

段 杰, 李 輝, 陳自立, 龔時華, 趙朝聞

(中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所昆明分部, 云南 昆明, 650118)

傳感器是自主式水下航行器(AUV)的重要組成部分, 實(shí)時準(zhǔn)確地對AUV傳感器進(jìn)行在線故障診斷, 對提高AUV的安全性具有重要意義。文中通過對機(jī)器學(xué)習(xí)算法的分析, 建立了基于徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV傳感器預(yù)測器, 該預(yù)測器具有較高的實(shí)時性和準(zhǔn)確性; 在此基礎(chǔ)上, 首次將在線貫序?qū)W習(xí)機(jī)(OS-ELM)算法應(yīng)用于傳感器在線故障診斷, 進(jìn)一步提高了預(yù)測器的實(shí)時性和準(zhǔn)確性。文中還利用某AUV傳感器實(shí)航數(shù)據(jù), 分別對2種故障診斷模型進(jìn)行了仿真和對比分析, 結(jié)果表明, 結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器, 其預(yù)測精度和實(shí)時性較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器更高, 而且性能更穩(wěn)定, 可為AUV控制系統(tǒng)各傳感器在線故障診斷方案設(shè)計提供參考。

自主式水下航行器(AUV); 徑向基函數(shù)(RBF); 在線貫序?qū)W習(xí)機(jī)(OS-ELM); 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 在線故障診斷; 傳感器

0 引言

傳感器作為自主式水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)控制系統(tǒng)的重要組成部分, 相當(dāng)于人的感覺器官, 對AUV完成正常的水下作業(yè)任務(wù)起到非常關(guān)鍵的作用。但AUV的大部分傳感器直接處于海水中, 相對較脆弱, 極易出現(xiàn)故障。因此, 保障AUV有效完成既定任務(wù)的前提是其傳感器系統(tǒng)的可靠性與準(zhǔn)確性, AUV傳感器的故障診斷是其可靠性控制不可忽視的重要環(huán)節(jié)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性辨識能力, 被廣泛地應(yīng)用于智能控制、模式識別、信號處理、數(shù)據(jù)挖掘、衛(wèi)生醫(yī)療和金融等領(lǐng)域, 同時也是故障診斷的方法之一。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法應(yīng)用最廣泛的是誤差反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2],而應(yīng)用于AUV傳感器的故障診斷方法主要有: 基于主元分析的故障診斷方法[3]、灰色預(yù)測動態(tài)預(yù)測故障診斷方法[4]、基于滑模觀測器的故障診斷方法[5]、基于有限沖激響應(yīng)(finite impulse response, FIR)濾波器的故障診斷方法[6]和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法[7]等, 這些方法的故障診斷準(zhǔn)確性或依賴于訓(xùn)練樣本的普遍性, 或依賴于精確的數(shù)學(xué)模型, 且都采用離線學(xué)習(xí)/在線工作的方式。由于實(shí)際中的故障情況瞬息萬變, 如果訓(xùn)練樣本不能覆蓋所有的故障模式, 將會使泛化性變差, 預(yù)測不再準(zhǔn)確。文中所采用改進(jìn)的徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和在線貫序?qū)W習(xí)機(jī)(online sequential extreme lear- ning machine, OS-ELM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法均為在線學(xué)習(xí)算法, 可將現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)源源不斷地輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為訓(xùn)練樣本, 解決了樣本覆蓋度不夠廣的問題, 也提高了故障診斷與預(yù)測的準(zhǔn)確性。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近非線性函數(shù)的能力極佳, 收斂速度快且不易陷入局部極小點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)。改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線故障診斷模型區(qū)別于傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法[8-9], 其訓(xùn)練樣本是動態(tài)可變的, 訓(xùn)練的同時也在進(jìn)行傳感器信號預(yù)測與診斷。

文中首次嘗試將新興的OS-ELM算法用于AUV傳感器的故障診斷, OS-ELM方法準(zhǔn)確地說是真正意義上的在線學(xué)習(xí)算法, 由于改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法雖然在功能上實(shí)現(xiàn)了在線學(xué)習(xí), 但只是讓訓(xùn)練樣本隨著時間實(shí)現(xiàn)動態(tài)遞推, 算法層面上還是屬于離線范疇。因此, OS-ELM從算法原理上就實(shí)現(xiàn)了在線學(xué)習(xí)/在線工作, 其收斂性、泛化性都比改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更好。

1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 概述

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有類似生物神經(jīng)元的局部響應(yīng)機(jī)制, 是由3層構(gòu)成的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò): 第1層是輸入層, 節(jié)點(diǎn)數(shù)量和輸入維數(shù)相等; 第2層是隱含層, 節(jié)點(diǎn)數(shù)量不確定; 第3層是輸出層, 節(jié)點(diǎn)數(shù)量和輸出數(shù)據(jù)維數(shù)相等[10]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將RBF作為其隱含層的激勵函數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用差異性的學(xué)習(xí)策略, 隱含層基于特定的非線性準(zhǔn)則調(diào)整, 輸出層基于線性最優(yōu)策略調(diào)整。文中采取自組織選取中心的方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。自組織選取中心方法由Moody等[11]于1989年提出。

1.2 權(quán)值學(xué)習(xí)

文中的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)使用用最小均方(least mean square, LMS)誤差算法。但LMS算法的輸入為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出, 因?yàn)檩斎雽优c隱含層之間是沒有權(quán)值連接的, 這里的權(quán)值學(xué)習(xí)針對的是隱含層與輸出層之間的權(quán)值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程如圖2所示。

網(wǎng)絡(luò)的代價函數(shù)

因此

進(jìn)一步求得

可求出權(quán)值的更新迭代公式

1.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)

文中將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作了微小改進(jìn), 以實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的動態(tài)遞推。如圖3所示, 在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層之前加入1個延時模塊, 使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層能接收傳感器的歷史信號, 并將這些歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前傳感器的輸出值作為訓(xùn)練樣本。

2 在線貫序?qū)W習(xí)機(jī)(OS-ELM)算法

OS-ELM是文獻(xiàn)[12]基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)[13]設(shè)計的在線增量式快速學(xué)習(xí)算法, 它適用于單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。OS-ELM把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問題轉(zhuǎn)變成線性方程組問題, 這和以往的訓(xùn)練算法有著本質(zhì)性的差異[14]。

OS-ELM算法的隱層節(jié)點(diǎn)不需要迭代式的調(diào)整。因此, 以ELM算法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)單元個數(shù)和偏置可隨機(jī)產(chǎn)生, 隱層與輸入層之間的權(quán)值也是隨機(jī)的。文中將隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)設(shè)置為RBF函數(shù), 隱層節(jié)點(diǎn)個數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生。

2.1 初始學(xué)習(xí)階段

文中選取RBF函數(shù)作為激勵函數(shù), 對于1組輸入數(shù)據(jù)只有1個神經(jīng)元被激活, 而其他神經(jīng)元的激活程度可忽略, 故將RBF函數(shù)作為激勵函數(shù)將以局部逼近的方式讓算法收斂, 避免了全局逼近造成的收斂速度緩慢和落入局部極小點(diǎn)的問題。因此, 將RBF算法的局部響應(yīng)原理與OS-ELM算法相結(jié)合, 滿足了在線診斷實(shí)時性的需求。

此時, 根據(jù)廣義逆的計算方法得

根據(jù)廣義逆的計算方法

其中

2.2 在線學(xué)習(xí)階段

而

可知

由以上各式可得在線學(xué)習(xí)的遞推公式

3 傳感器故障在線診斷

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型

3.2 OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型

利用OS-ELM單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器對傳感器在線故障診斷仍使用某AUV的深度傳感器實(shí)航數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。與上述模型不同的是, OS-ELM單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器是多輸入、單輸出模型, 即每次訓(xùn)練時的樣本輸入是1組向量, 樣本目標(biāo)輸出是1個單值。

若誤差, 則將此時的采樣數(shù)據(jù) 作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入, 作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出, 組成新的學(xué)習(xí)樣本, 并根據(jù)OS-ELM的在線遞推公式更新權(quán)值, 然后進(jìn)行下一個時間點(diǎn)傳感器輸出的預(yù)測。否則, 如果在連續(xù)5個時間點(diǎn)內(nèi), 則斷定傳感器發(fā)生故障。利用OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器對傳感器故障在線診斷的原理如圖5所示。

由以上表述可以看出, 2個模型采用了不同的樣本選取策略, 由于RBF本身并不是在線學(xué)習(xí)算法, 所以每次訓(xùn)練, 其訓(xùn)練樣本都是1個包含了許多歷史信息的矩陣, 以提高其預(yù)測的準(zhǔn)確性, 但這也帶來了更多的計算量。而OS-ELM算法是在線學(xué)習(xí)算法, 它每次訓(xùn)練的樣本只需要1組向量即可, 其歷史信息保存在每次更新的權(quán)值中, 這就減少了繁冗的計算, 提高了診斷模型的預(yù)測速度。

4 仿真分析

為驗(yàn)證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和OS-ELM算法的有效性, 采用某AUV的深度傳感器實(shí)航數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn), 如表1所示。

表1 深度傳感器實(shí)航數(shù)據(jù)

如圖6~圖8所示, 選取深度傳感器2 000個時刻的數(shù)據(jù), 分別用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、OS-ELM單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和線性自適應(yīng)預(yù)測算法模型對其進(jìn)行實(shí)時跟蹤預(yù)測。

由圖可知, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在某些時刻有較大的波動, 但總體平穩(wěn), 對數(shù)據(jù)上升與下降趨勢實(shí)現(xiàn)很好地跟蹤, 可對傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地實(shí)時預(yù)測。OS-ELM單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒有出現(xiàn)較大波動, 總體上能跟蹤數(shù)據(jù)升降趨勢, 有較強(qiáng)的實(shí)時預(yù)測能力。經(jīng)測試, OS-ELM的隱層為24層時, 預(yù)測能力最佳。線性自適應(yīng)預(yù)測算法也可對數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時有效地跟蹤, 因?yàn)槟矨UV屬于大型AUV, 其出現(xiàn)高速機(jī)動的情況較少, 所以傳感器的觀測數(shù)據(jù)趨近于線性, 因而線性自適應(yīng)預(yù)測算法也可在AUV下潛、上浮和直航時實(shí)現(xiàn)深度傳感器數(shù)據(jù)的實(shí)時追蹤。

圖6 傳感器實(shí)際輸出與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出曲線

圖8 傳感器實(shí)際輸出與線性自適應(yīng)算法預(yù)測輸出曲線

Fig. 9Predictive error curve of RBF neutral network

圖10 OS-ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差曲線

Fig. 10Predictive error curve of OS- ELM neutral network

Fig. 11Predictive error curve of li- near adaptive algorithm

AUV直航時選取500個時刻的數(shù)據(jù), 在第210個時間點(diǎn)起的10個時間點(diǎn)內(nèi)人為注入故障, 將這段時間傳感器的值設(shè)置為4.15 m, 使速度傳感器的輸出值突變, 來模擬傳感器漂移故障, 由圖12、圖13可知, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出曲線在第210個時間點(diǎn)附近出現(xiàn)較大波動, 均方誤差曲線也出現(xiàn)較大波動, 且均方誤差數(shù)值已連續(xù)5個時間點(diǎn)大于閾值, 故RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型判定傳感器出現(xiàn)故障。

閾值的選取也是不可忽視的問題, 閾值選取得合理與否, 直接影響了故障判斷的準(zhǔn)確性, 若設(shè)置過小, 則輕微的擾動都會被錯判為故障, 若設(shè)置過大, 則故障可能不會被檢測出來。仿真過程中, 經(jīng)多次試驗(yàn), 最終將閾值選為0.02, 選為該值后2個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型判定故障時都較為合理準(zhǔn)確。

在第210個時間點(diǎn)起的10個時間點(diǎn)內(nèi)人為注入故障, 將這段時間傳感器的值設(shè)置為4.15 m, 使速度傳感器的輸出值突變, 來模擬傳感器漂移故障, 由圖14、圖15可知, OS-ELM單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出曲線在第210個時間點(diǎn)附近出現(xiàn)較大波動, 且均方誤差曲線也出現(xiàn)了較大波動, 均方誤差數(shù)值已連續(xù)5個時間點(diǎn)大于閾值, 故OS-ELM單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型均判定傳感器出現(xiàn)故障。

從選取的第500個時間點(diǎn)起至最后一點(diǎn)人為注入故障, 將這段時間傳感器的輸出值設(shè)置為恒值, 模擬傳感器的卡死故障, 如圖16和圖17所示, AUV此時處于下潛狀態(tài), RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出曲線在第500點(diǎn)開始出現(xiàn)劇烈波動, 均方誤差也出現(xiàn)了大幅波動, 且從第500個時間點(diǎn)開始數(shù)值均大于所設(shè)定的閾值, 故RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型判定傳感器出現(xiàn)故障。

AUV下潛時將第500個時間點(diǎn)至最后1個時間點(diǎn)間的傳感器輸出設(shè)置為1個恒值, 模擬傳感器的卡死故障, 由圖18和圖19可知, OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出曲線在第500點(diǎn)開始不斷波動后與傳感器輸出一致, 均方誤差也在該時刻出現(xiàn)了大幅波動, 且從第500個時間點(diǎn)起連續(xù)5個時間點(diǎn)均方誤差都大于所設(shè)定的閾值, 故OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型判定傳感器出現(xiàn)故障。

如圖20和圖21所示, AUV上浮時在第150個時間點(diǎn)人為注入故障, 將其值改為4.2 m, 模擬傳感器的擾動故障, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出在150個時刻出現(xiàn)了波動, 均方誤差曲線也從該時刻起連續(xù)5個時間點(diǎn)出現(xiàn)波動且大于閾值, 故RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型判定傳感器出現(xiàn)故障。

如圖22和圖23所示, AUV上浮時, 設(shè)置故障情況如上所述, 由圖可知, OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出曲線在故障點(diǎn)開始出現(xiàn)上下波動, 均方誤差曲線也從故障點(diǎn)開始出現(xiàn)波動, 且其數(shù)值已連續(xù)5個時間點(diǎn)大于閾值, 故OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判定傳感器出現(xiàn)故障。

由以上仿真試驗(yàn)可知, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在AUV水下直航、上浮和下潛的過程中均能較好地實(shí)時預(yù)測深度傳感器的輸出, 而OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測精度和更快的收斂速度。在AUV水下航行、上浮和下潛的過程中, 分別模擬了傳感器的擾動故障、漂移故障和卡死故障, 仿真結(jié)果表明, RBF和OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器數(shù)值的突變反應(yīng)敏感, 可實(shí)時檢測出傳感器故障, 且OS-ELM較RBF具有更好的預(yù)測能力和實(shí)時性。

以上2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線故障診斷模型可以應(yīng)用于AUV控制系統(tǒng)的傳感器, 如加速度計、多普勒、陀螺儀和深度傳感器等, 從仿真結(jié)果可以看出, 2種診斷模型都可以檢測傳感器的擾動故障、漂移故障和卡死故障這類具有突變性的故障類型。

Fig.22Curves of actual output of sensor with disturbance fault and predi- ctive output of OS-ELM neural network

Fig.23Predictive output error of OS- ELM neural network when se- nsor disturbance fault occurs

5 結(jié)束語

文中建立了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV傳感器預(yù)測器, 并首次將OS-ELM算法應(yīng)用于AUV傳感器在線故障診斷。通過采用2種故障診斷模型對某AUV傳感器實(shí)航數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真和對比分析, 可以看出: RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能很好地預(yù)測出傳感器下一時刻的輸出值, 其中OS-ELM具有更好的預(yù)測能力和更快的預(yù)測速度; 當(dāng)設(shè)定科學(xué)的閾值后, 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練, 確保它能夠預(yù)測AUV傳感器的輸出, 基于預(yù)測結(jié)果和真實(shí)輸出之間的誤差, 判斷AUV傳感器是否發(fā)生故障, 從而可以有效地實(shí)現(xiàn)AUV傳感器的在線故障診斷。

綜上所述, 基于OS-ELM算法的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都可以較好地應(yīng)用于AUV絕大多數(shù)傳感器的在線預(yù)測與在線故障診斷, 從而提高AUV的安全性。文中的研究方法是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的, 并未融合其他故障診斷方法, 如基于主元分析方法、基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法、基于小波分析方法等, 在以后的工作中, 可嘗試將多種故障診斷方法相融合, 使故障診斷更準(zhǔn)確。

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Online Fault Diagnosis of AUV Sensor Based on RBF and OS-ELM Neural Networks

DUAN Jie, LI Hui, CHEN Zi-li, GONG Shi-hua, ZHAO Chao-wen

(Kunming Branch of the 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Kunming 650106, China)

Sensor is an important component part of an autonomous undersea vehicle(AUV). Real-time and accurate online fault diagnosis of AUV sensors is of great significance to improve the safety of an AUV. This study analyzes the machine learning algorithms, and builds a radial basis function(RBF) neural network-based AUV sensor predictor with highaccuracy and real-time performance. Subsequently, the online sequential extreme learning machine(OS-ELM) algorithm is applied to the online sensor fault diagnosis to improve the real time performance and accuracy of the predictor. Two kinds of fault diagnosis models are simulated and compared by using the sea trial data of AUV sensor, and the results show that the prediction accuracy and real-time performance of the OS-ELM neural network predictor with RBF neural network algorithm are higher than that of RBF neural network predictor. This research may provide a reference for the design of on-line fault diagnosis scheme of AUV control system.

autonomous undersea vehicle(AUV); radial basis function(RBF); online sequential extreme learning machine(OS-ELM); neural network; online fault diagnosis; sensor

U674.941; TP183

A

2096-3920(2018)02-0157-09

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.02.010

段杰, 李輝, 陳自立, 等. 基于RBF與OS-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV傳感器在線故障診斷[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(2): 157-165.

2017-06-26;

2017-10-01.

段 杰(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)與運(yùn)用工程.