馬可維茨模型與單因素模型有效邊界比較分析續(xù)

郝玉芹

摘 要：針對(duì)馬可維茨模型與單因素模型有效邊界比較分析進(jìn)行了論述。關(guān)鍵詞：馬可維茨模型；單因素；有效邊界比較在《信息科技》2016第30期本人發(fā)表《馬可維茨模型有效邊界分析》，在《科技視界》2016年9月25發(fā)表文章《馬可維茨模型（MM模型）與單因素模型（SIM模型）有效邊界比較分析》兩篇文章，本文在上兩篇文章的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究馬可維茨模型與單因素模型有效邊界比較分析，包括以下內(nèi)容：（1）根據(jù)前兩篇文章中提供的樣本數(shù)據(jù)繪制不同的等均值線和等方差線，畫出新的有效邊界線，并觀察總結(jié)原始數(shù)據(jù)變化對(duì)圖形形狀的影響。（2）計(jì)算不同樣本分割期的beta系數(shù)，用Blume的方法分析beta系數(shù)的穩(wěn)定性，建立回歸方程，并作相應(yīng)的分析。1 等均值線及等方差線

選取三支股票貴州茅臺(tái)，江西銅業(yè)，同仁堂為例，求解等均值線等方差線，首先把w1+w2+w3=1分別帶入到均值和方差公式：E（rp）=w1E（r1）+w2E（r2）+w3E（r3）

中，化簡(jiǎn)得到求解等均值和等方差公式：

帶入數(shù)據(jù)得到等均值和等方差線圖：

等均值線代表具有相同期望收益的資產(chǎn)組合的點(diǎn)的軌跡。在三種證券分析中，資產(chǎn)組合整的期望收益。對(duì)于一定的E（rp），可以得到有效資產(chǎn)組合的一條等均值線。而在代入不同的E（rp）時(shí)，即可得到資產(chǎn)組合的等均值線集。如圖1所示的粉色的直線，即為一組等均值線集。可以看出，等均值線越向右下方，收益率越高。等方差曲線代表具有相同收益變動(dòng)性的資產(chǎn)組合的點(diǎn)的軌跡，由圖2可知，等方差線隨著橢圓的擴(kuò)大方差逐漸增大，與理論一致。可以求出方差最小點(diǎn)，即為圖中MVP點(diǎn)，以及均值線和方差線相切點(diǎn)連成的趨勢(shì)線（如圖3）。2 beta系數(shù)及Blume方程實(shí)證檢驗(yàn)的理論及實(shí)證結(jié)果分別將十只股票在十年的數(shù)據(jù)分為兩個(gè)階段2000年7月-2005年6月，2005年7月-2010年6月，分別將股票的收益率與市場(chǎng)指數(shù)收益率進(jìn)行線性回歸，每只股票便得到了前期和后期兩個(gè)beta.見表1。后期beta對(duì)前期beta進(jìn)行回歸得到方程： 由回歸結(jié)果可以看出，擬合優(yōu)度很低，在5%的顯著性水平下截距是顯著的，斜率系數(shù)不顯著，說明后期beta值對(duì)前期beta值沒有明顯的線性調(diào)整關(guān)系。