復雜經濟理論模型預測中國各省發展前景

刁婷婷 白瓊瑤

摘 要：本文利用復雜經濟的模型來對中國各個省份的發展做出一定的比較，省市比較之后的結論與聯合國的中國人類發展指數這種從多個維度的度量結果有高度的重合性，但是也有一些不同的地方。復雜經濟模型是利用可以得到的出口數據來評價或者說預測某個經濟體的發展前景，利用了經濟體和其出口產品之間非線性的關系通過迭代的方法求穩定點得出結論。本文的結論主要是建立在各省的各類產品出口數據之上，度量方法相對簡單直接，作為預測省市發展前景的度量方法不失且方便準確性有保證。

關鍵詞：復雜經濟；發展前景；出口

1研究背景

1.1 研究依據

研究各個省市的發展前景有助于我們對其經濟發展的預估和幫助各省市做經濟策略的調整，對于各省市的發展有一定的幫助。簡單的經濟發展前景的指標有許多，但是我們不能從某一個或者某幾個經濟指標就能比較出兩個經濟體誰的發展更有潛力更健康。

本文希望通過一個簡單的方法來比較中國各省市的發展前景，因為單純的經濟發展指標等因素無法完全揭示各省市的經濟穩定性和發展潛力，希望能找到一個蘊藏經濟學內涵又能準確反映各經濟體發展潛力的指標。綜合考慮以上因素，本文試圖通過分析處理各省市的出口數據利用復雜經濟的模型做出結果來回答上述問題，研究這個模型是否適用于中國各個省市之間的發展前景的預測。

1.2研究現狀

復雜經濟模型建立在假設經濟體越是復雜那么這個經濟體的發展前景就越好。，從前人的研究中發現，越是發展良好越可能利用其高度的技術水平占據著一些利基市場。這一點易于理解，因為一個經濟體發展的越好，發展潛力越高就會擁有更多的資源和技術，那么就更可能生產和出口需要投入比較多的產業。復雜性理論的重點是：每個國家都有自己特殊的稟賦，成為能力（capabilities），能力用來表示這個經濟體所有可以獲取的資源，這些資源用來生產出口的商品。能力通常是不可交易的而且又難以測量，也很難在地區之間進行比較。然而，我們沒有辦法在能力上建立一個統一的標準來衡量各個國家的能力。

隱藏能力理論就把能力當作是經濟體背后的組成部分，決定了這個經濟體在整個市場中的競爭力。能力決定了產品系統的復雜性，只有擁有某些特定能力的經濟體才能夠生產這種產品。因為在分類、量化和分析能力非常復雜，因此出口產品的數據就是一個很好的用來推測產品系統復雜性的指標。

用一個三因素模型來解釋上述理論，首先建立一個三因素網絡模型，其中有三類節點，一類是國家，用C表示，一類是能力，用K表示，最后一類是產品，用P表示。一共有兩類連接線，一類是C與K之間，表示國家C擁有能力K，一類是K與P之間，表示生產產品P需要能力K。

連接國家和能力，Sck=1 表示國家c擁有能力k，0則表示沒有。 連接能力和產品，同樣的Tkp=1 表示生產產品p需要能力k，定義國家-產品矩陣 ：

（1.1）

其中Mcp=1當且僅當國家c擁有所有生產產品p需要的所有能力，否則，Mcp=0 。首先假設國家c獲得了能力k0，也就是說 從0變成1。這對國家c的出口的影響用δkc來表示，其中 。

（1.2）

其中 表示生產產品p所需要的能力的集。

假設在Tkp中的都是分別獨立隨機二元變量其中均值 。對上式第二個等式取平均數可得

（1.3）

這表明出口受到的影響和國家擁有的能力是呈正向的關系的。一開始使用復雜網絡模型來分析這類問題的學者使用的是反應理論（Method of Reflections，MR），通過這種方法對僅僅通過矩陣M對國家和產品進行度量。在0的時候，初始值是固定的 （不同的c有不同的初始值）， （每個p都是一樣的）。kc則表示了對每個國家的的復雜性的粗略的估計，假設多樣性多大的國家就發展越好，擁有更多的能力。

高階的 和 由下式來定義

（1.4）

其中 表示國家c對所有產品來說 的算數平均數， 則對所有出口產品p的算數平均數。上式得迭代中會得到越來越接近真實的國家和產品的復雜性的計算結果。

2 模型的建立與預測結果

2.1省市-產品矩陣的定義

Mcp是基于每個省市的出口數據來建立的，記qcp為省市c關于p產品的出口量，Mcp則是通過這種數量關系轉化的矩陣。這里需要用到隱性比較優勢（RCA）的概念，即某個地區出口某商品的比例除以所有地區出口這個商品的比例。

（2.1）

在定義好隱性比較優勢之后，就可以定義Mcp矩陣。其數學表達式如下：

（2.2）

可以看出，如果一個國家出口某種商品的比例是超過整個地區的平均水平的話，那么Mcp就是1，否則為0。從矩陣的定義可以看出，當省市C出口的商品P的比例高于平均水平的時候我們就定義Mcp=1，否則，Mcp就為0。

2.2數據來源

本文的數據是2014年1月-12月各省市的98類商品（第98章是其他類目）的進出口數據，通過海關信息網（www.haiguan.info）獲取。

2.3模型的建立和結果

通過上面的模型可以看出，擁有能力越多的地區越可能生產和出口越多種類的產品。利用地區和產品之間這種有一定的正相關又不完全對稱的關系，有助于探究雙方的復雜性并對地區的發展做出估計。再結合復雜經濟的假設，可以得出復雜經濟模型中的迭代模型如下：

（2.3）

初始值 =1 p， =1 c。

上式中 表示第n次迭代計算出的地區c的經濟復雜性， 代表第n次迭代之后產品p的復雜性。 （2.3）右邊的式子是對地區和產品的復雜性進行標準化。因為只是對各省市的復雜性做一個排序上的判斷，所以假設 和 的初始值為1，這對結果不會產生影響。

通過各省市的出口數據可以確定M矩陣，將M矩陣的數據帶入上述迭代方程中就可以得出穩定值，得出最后的排序結果。本文通過matlab編程來運行以上過程（代碼見附錄1），最后結果如下：

表2.1 各省復雜性

從上表可以看出，北京的經濟復雜性最高，湖北、上海和廣州差別不大，然后是遼寧，最后重慶、甘肅和西藏最后結果都是0。數據的差別反映了各個城市之間的發展前景差別，重慶等幾個城市和北京等城市的發展潛力有很大的差距，其中發展潛力較高的幾個省市中，遼寧又處于比較低的水平，北京處于最高的水平，其他幾個城市沒有明顯的區別。

2.4結果比較

在別的經濟發展預測方面的研究中，主流的情況是北京、上海、廣東和遼寧的經濟發展都屬于第一梯隊，而湖北、重慶則屬于第二梯隊，甘肅和西藏則屬于第三梯隊的地區。例如，在基于因子分析法的我國各省市社會經濟發展水平評價研究中，通過因子分析法得出的結論是分為三類省市，社會經濟較為發達的省市，社會經濟中等發達的省市和經濟發展欠發達的省市。經濟發展較為發達的省市有北京、上海、天津、遼寧、廣東、浙江、福建、江蘇、吉林、黑龍江，經濟發展中等發達的省市有新疆、山東、海南、湖北、河北、青海、山西、陜西、內蒙古、湖南、重慶，社會經濟欠發達的省市有寧夏、四川、云南、安徽、河南、江西、甘肅、廣西、西藏、貴州。

3 結論

從上述結果和與其他文章的結論比較看來，本文的結論基本上是與其一致的，但是由于本文重在看復雜經濟模型是否能揭示各省市的發展潛力和前景而不是簡單的對現有經濟水平的評價，以及一些外部不可控因素的影響，使得本文的結論還是與前人的分析有一定的差別。通過分析各個省份97類商品的出口數據得出的結論是，在研究所取的八個省份中，北京、上海、廣東、湖北、遼寧、重慶、甘肅和西藏當中，北京的發展潛力被估計是最高的，湖北、上海和廣東緊隨其后，三個地區之間的差別也較小，發展前景其次的是遼寧省，最后重慶、甘肅和西藏相比之下都比較低，三者之間的區別也沒能在結果中顯示出來。從這個結果和與其他文章的結果比較分析看來，復雜經濟模型不僅僅在國家的發展前景預測中發揮作用，在一個國家內部，各個地區之間的經濟發展預測也是有參考意義的。

參考文獻：

[1]Matthieu Cristelli.Measuring the Intangibles：A Metrics for the Economic Complexity of Counties and Products[J].PLOS ONE，2013：Vol 8.

[2]佟 瑞，朱順泉.基于因子分析法的我國各省市社會經濟發展水平評價研究[A].生產力研究，2005.

[3]聯合國開發計劃署駐華代表處.中國人類發展報告[R].聯合國開發計劃署駐華代表處，2013.