高中物理圖像法解題的研究

安呈龍

(山東省單縣第一中學 274300)

物理規律可以用文字來描述,也可以用數學函數式來表示，還可以用圖像來描述.圖像法作為一種數學工具,常被用來分析處理數據，將數據的特點直觀、形象地反映出來，從而有助于得到一般規律.使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，找到簡潔明了的解決問題的思路和方法.從而避免復雜的運算過程和推理過程，還可以表述一些語言無法準確表述的內容.具有很強的實用性.

一、圖像法在結題的時候的具體應用

1.斜率在解題中的應用

斜率是物理圖像中的一個重要的因素，它是以圖像打開關系式的鑰匙，把握好斜率的意義以及用好斜率，對于解題有著很大的幫助.下面舉例說明斜率問題中應當注意的題型.

圖1

例題1 在U-I圖像中，研究小燈泡的伏安特性曲線，如圖1所示.A點所對應的電阻是A點的切線斜率嗎？

2.面積在解題中的應用

物理圖像中的不僅可以反映物理量的變化規律以及不同物理量之間的關系，而且圖像與坐標軸所圍成的面積往往能代表第三個物理量，其物理意義因坐標軸的含義不同而不同.明確圖像與坐標軸圍成的面積所表示的實際物理意義是解決問題的關鍵.

例題2 一列客車以v1的速度前進, 司機發現前面同一軌道上有列貨車正以速度v2勻速前進(v2

圖2

解析此題是典型的追擊問題和相遇、相撞問題.兩車的速度曲線和時間軸圍成的面積即為當前時刻兩車的位移，要解決兩車是否相撞的問題只需知道，后車與前車的位移之差的最大值也就是v1與時間軸所圍成的面積與v2與時間軸所圍成面積的最大值是不是大于在時間起點處兩車的距離即可.由圖2很容易發現在t0處，兩者的位移之差是最大的，并且位移之差等于陰影部分的面積.問題迎刃而解.

3.交點在物理解題中的應用

物理圖像的交點往往代表重要的含義，它是兩種不同物理過程交匯的反映，表明了不同物理過程在當前狀態是同質的.不同圖像中的交點所具有的物理意義應根據圖像所反映的物理規律具體分析判斷.

圖3

例題3 如圖3所示，兩條曲線分別是電阻的功率-電流曲線以及電源的功率-電流曲線圖，試問電源內阻以及電源電動勢分別為多少？

解析C1、C2分別為串電阻直流電流中的電阻特性曲線和電源特性曲線，交點代表此處內外功率相等，并且電流相等，我們可以得知電源內阻和此時的外阻阻值大小相等.我們由電阻特性曲線，根據焦耳定律容易求得電阻在此處的阻值為1Ω，所以電源內阻也是1Ω，結合電流、電壓和電阻的關系不難求得電源電動勢是4V.

二、利用圖像法解題時候應注意的問題

應用圖像法解決問題直觀，簡潔，計算量小，但往往容易出錯，應該注意以下問題：

1.搞不清楚縱軸和橫軸所代表的物理量.不能夠明確要描述的是哪兩個物理量之間的關系.

2.對圖像造成誤解，比如很容易將速度時間圖像誤解成圖線就是表示物體實際運動的軌跡.

3.學生不能真正從物理意義上認識圖像．對于有特殊意義的要素比如截距、斜率、圖線所圍面積、兩線交點等不能看出其中隱含的物理意義.

以上的問題是在做題中所總結的易混點易錯點，應當在結題的過程中引起足夠的注意.

參考文獻：

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