數值推定法與區間推定法在混凝土抗壓強度標準值推定上的對比分析

魏 翔

(廣西經濟管理干部學院， 廣西南寧 530007)

當前，對混凝土結構實體強度的檢測主要采用無損(或局部破損)方法，即采用回彈法、鉆芯法、超聲法、超聲回彈綜合法等間接測量的方法推定出實體混凝土抗壓強度標準值。推定方法主要有兩種：一種是數值推定，即推定結果為一個數值，如JGJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》中提出的推定方法；另一種是區間推定，即推定結果為一個區間，如GB/T 50344-2004《建筑結構檢測技術標準》中提出的推定方法。下面分別對兩種方法進行分析、評價、對比、工程實例驗證并得出結論。

1 推定原理的對比

1.1 數值推定方法的統計學原理

采用隨機抽樣的檢測方法，認為隨機變量混凝土結構實體強度服從一個數學期望為μ、方差為σ2的正態分布，記為N(μ,σ2)。其中：μ為實測混凝土構件或檢驗批強度的均值，σ為強度的標準差。據μ、σ推定母體樣本具有95 %保證率的強度標準值：

fcuk=μ-1.645σ

(1)

(2)

1.2 區間推定方法的統計學原理

2 推定值評定方法的對比

2.1 數值推定法的評定

數值推定法評定時，當據檢測數據計算得到的實體混凝土抗壓強度推定值大于等于要求的設計值時，則所檢混凝土抗壓強度滿足要求；當推定值小于要求的設計值時，則所檢混凝土抗壓強度不滿足要求。

2.2 區間推定法的評定

區間推定法評定時，評定結果如下：

3 存在問題的對比

通過前面對數值推定法和區間推定法推定原理和推定方法的對比認為，區間推定法更科學，表現在：

(1)數值推定法的推定結果為一個數值，區間推定法的推定結果為一個區間。顯然數值推定法沒有考慮隨機抽樣自身的抽樣誤差，而區間推定法卻考慮了抽樣誤差。

(2)區間推定法可以通過限制推定區間上限值與下限值之差值來控制推定區間，繼而來控制抽樣誤差，推定區間越小，準確度就越高，抽樣誤差也相應越小。數值推定法的推定結果為一個數值，更談不上了對推定結果存在的抽樣誤差進行控制的問題。

(3)區間推定法提出了推定區間的置信度、錯判概率和漏判概率。而數值推定法沒有解決推定結果的可信度以及錯判與漏判的問題。

4 工程實例驗證

某地某公寓為地上20層框架剪力墻結構，混凝土設計強度等級為C35，現采用回彈法對施工方和監理方現場共同指定的地下室12根柱子的混凝土強度進行檢測。檢測方法依據嚴格按照JGJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》中的規定。每根框架柱的混凝土抗壓強度計算數據如表1所示。

表1 單根柱混凝土抗壓強度計算數據統計 MPa

4.1 數值推定法

根據JGJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》對實體混凝土抗壓強度標準值進行推定與評定。

(1)所抽檢柱混凝土強度推定值的平均值mfcu,e。

(3)

(2)所抽檢柱混凝土強度推定值的標準差Sfcu,e。

(4)

由于Sfcu,e<5.5 MPa，根據JGJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》7.0.4節規定，可以作為一個檢驗批構件進行檢測。

(3)本檢驗批柱混凝土抗壓強度推定值的計算。

mfcu,e-1.645Sfcu,e=34.59 MPa

(5)

(4)檢測批柱混凝土抗壓強度推定值的評定。檢測批柱混凝土抗壓強度推定值34.59 MPa<設計強度35 MPa,則檢測批柱混凝土抗壓強度評定為不滿足設計要求。

4.2 區間推定法

根據GB/T 50344-2004《建筑結構檢測技術標準》對實體混凝土抗壓強度標準值進行推定與評定。

(1)據GB/T 50344-2004《建筑結構檢測技術標準》3.3.20節的規定，計量抽樣檢測批具有95 %保證率的標準值(0.05分位值)xk的推定區間上限值xk1和下限值xk2的計算見式(6)、式(7)。其中樣本容量n=12時，推定系數k1=1.06247,k2=2.73634。

xk1=m-k1s=35.15 MPa

(6)

xk2=m-k2s=33.54 MPa

(7)

(2)強度標準值的推定區間上限值xk1和下限值xk2之差為1.8 MPa，小于5.0 MPa，滿足GB/T50 344-2004《建筑結構檢測技術標準》3.3.16節的規定。

(3)檢測批柱混凝土抗壓強度推定值的評定。柱混凝土設計強度等級C35位于強度推定區間[33.54, 35.15]內，則檢測批柱混凝土抗壓強度評定為滿足設計要求。

5 結論

本文對目前建筑工程檢測行業常用的實體混凝土抗壓強度標準值的兩種推定方法即數值推定法和區間推定法，從原理、推定方法、存在問題三方面進行了系統分析、評價，最后通過一檢測工程項目數據進行了實例驗證。發現即使同樣的檢測數據，使用不同的推定方法甚至會得出不同的檢測結論。相對數值推定法而言，區間推定法考慮了抽樣誤差，并通過限制推定區間上限值與下限值之差值來控制推定區間，繼而區間推定法還提出了推定區間的置信度、錯判概率和漏判概率來解決推定結果的可信度以及錯判與漏判的問題。所以本文認為區間推定法更加嚴謹、科學。

[1] 成勃，崔士起.《建筑結構檢測技術標準》中推定區間的探討[J]. 建筑科學, 2013, 29(7):100-103.

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[3] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.JGJ/T 23-2011回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[4] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB/T 50344-2004 建筑結構檢測技術標準[S].北京：中國建筑工業出版社，2004.