數學課堂中分層教學的應用

楊瑩

學生作為學習主體有其多樣性、層次性。《數學課程標準》提倡“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，這就需要教師根據學生的個體差異，考慮各層次學生的水平，實施分層教學。分層教學是在學生分層的基礎上，有針對性地進行分層備課、分層授課、分層訓練和分類指導，做到課堂教學有的放矢、區別對待，最大限度地調動各層次學生的學習積極性，使每個學生的潛能得到尊重和開發。本文就此結合實例談一談分層教學法在課堂教學中的應用。

一、分層教學模式的原理

分層教學模式并不是一個全新的概念，早在2000多年前我國的教育學家孔子就提出“因材施教”的理論，即針對學生不同的能力差異，采取不同的教育方法。但因材施教的理論與分層教學模式還存在一些差別，后者的應用模式是在現代教學體系之中的，即在學生學習課堂上進行運用。近年來，我國教育學領域的專家不斷對分層教學模式進行研究，提出了許多新的理論和新的學術觀點。但本質上說，分層教學模式是為了將教師的精力進行合理支配，最終實現整個集體學生成績的提升。簡單的分層教學模式為：通過新知識的講解并了解學生的掌握程度，例如，劃分出三個等級。第一等級代表掌握程度最好的學生，第二等級代表掌握程度一般的學生，第三等級代表掌握程度差的學生。分層教學開展的模式是，針對第二等級的學生進行再次輔導，掌握程度依然無法提升的編入第三等級，已經進入第一等級和第二等級的學生自行安排學習任務，教師重點扶輔導第三等級的學生。等到第三等級的學生掌握之后，再開始新的教學課程。分層教學模式的出現是教育發展的必然。在教育工作逐漸形成體制化之后，人才的培養是第一需求，分層教育就是為了解決整體人才兩極分化的問題，這是節約人才的一種表現；否則放任第三等級類的學生不聞不問，甚至采取冷漠對待的方式，必然造成教育的不公平出現。

二、學生分層

分析學生是實施分層教學的基礎工作，了解學生是分層教學的前提。我了解學生的生活、思想背景情況，再與學生溝通交流，了解其知識背景，在此基礎上參照學習成績、學習態度、學習能力等因素，將學生大致分成三個層次：（A）基礎、智力較差，接受能力不強，學習積極性不高，成績欠佳；（B）基礎和智力一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右；（C）基礎扎實，接受能力強，學習方法正確，成績優秀。我將三層學生交叉編入學習互助小組，以后的學習目標要求、作業布置、課外輔導、評價都依據這次的分組情況進行布置。對學生的分層是動態的，要隨時注意學生層次的變化，鼓勵低層次的學生向高層次發展。

三、分層備課

對學習目標進行分層是實施分層教學的關鍵。在學生分層的基礎上，應根據教材和課標的要求，以及各層次學生的水平，對各層次的學生制定不同的教學目標。A層學生要求掌握課本的基礎知識，學會基本方法；B層學生要求熟練掌握基礎知識，并能靈活運用知識解決問題；C層學生要求在B層次的基礎上，培養創新意識，有良好的數學素質。如：探究特殊角（30、45、60度）的銳角三角函數值時，我要求A層學生能夠熟練地背誦和默寫數值，并能進行簡單的計算；要求B層學生能夠進行簡單的綜合計算；要求C層學生能夠做一些有擴展性的綜合運用題。各層次的教學目標，應該是各層次學生通過努力能達到的，這樣才能調動各層次學生的積極性，發揮學生在教學中的主體作用。備課時應根據不同層次的教學目標，設計好教學內容，課堂提問、技能訓練應注意層次和梯度。通過設置不同的學習目標，逐漸出現了學困生易學、中等生樂學、優生好學的良好局面。

四、分層授課

學生是教學的主體，課堂教學應根據不同層次學生的水平和教學目標，對課本內容作相應的調整和組合，注意內容的難度和坡度，以適應各層次學生的水平。如數學例題分解多項式16（a-b）2-9（a+b）2，對于A、B層次的學生而言，顯然難度較大，不易理解、掌握，如果把例題分成三個問題：分解下列各式：（1）x2-9y2，（2）16x2-9y2，（3）16（a-b）2-9（a+b）2，這樣層次就非常分明。

第一、二題要求A層次的學生掌握，第三題要求B、C層次的學生掌握，同時鼓勵A層次的學生也盡可能掌握。課堂提問更應該分層次。A層次的學生由于基礎和智力稍差，往往對學過的知識掌握得不太好，對A層次學生的提問應是一些課本的基礎知識，難度不宜太大；對B、C層次的學生，尤其是C層次的學生，由于基礎較好，接受能力強，課堂提問應著重引導他們去猜想和類比，在質疑解惑中發展思維、培養能力。

五、分層訓練、布置作業

對作業分層布置，是實施分層教學的重要步驟，只有分層布置作業才能進一步鞏固學生在前面已取得的學習成果。

課堂技能訓練是培養學生學習能力的重要途徑，應該設計多層次的練習供不同層次的學生選擇，題型應由易到難成階梯形。如完全平方公式的訓練題：把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4；（2）25a2+10ab+b2；（3）（x+y）2+10（x+y）+25；（4）（a+b）4-18（a+b）2+81。學生訓練時，老師不宜明確指明哪些學生做什么題組，A層次的學生選做（2）、（3）題時，老師應及時點撥，允許部分學生集體討論完成第（4）題。課外作業也應分為幾個層次，一般可分為必做題和選做題以供學生選擇。其中必做題要求A、B、C層次的學生都要完成，選做題允許學生不全部完成，或幾個同學一起研究共同完成，這樣能在學習中形成競爭意識，促進學生數學能力的提高。

六、分類指導

分層輔導學生可以加深學生對知識的理解，各層次學生可以利用老師輔導的機會及時解決自己頭腦中的問題。學生訓練時，教師要做好課堂巡視，及時反饋信息，加強對A、B層次學生的輔導。對A層次的學生課后應盡可能進行面對面的輔導，我主要強調新舊知識的連貫，幫助他們鞏固以前的知識，理解并簡單運用新知識；對于B層次學生，我主要強調對本節知識的鞏固掌握，采取練習的形式來加深他們對新知識的理解；對于C層次學生，除了幫助他們進一步鞏固新知識以外，主要強化他們對本節知識和其它已有知識的綜合應用，以及與后續知識的聯系，積極組織他們開展第二課堂活動，通過開展競賽知識講座，開拓學生的視野，豐富學生的數學知識。平時的課堂訓練，難度稍低的練習可由C層次的學生幫助A層次的同學，通過生生之間的互動，促進不同層次學生的進步。

七、評價分層

分層評價學生是實施分層教學的原動力。對不同層次學生的評價應有所區別、對于A層次學生的點滴進步應采用激勵評價，鼓勵他們努力向高一層次發展；對于B層次學生，也需要樹立自信，進行激勵，幫助他們審視自己在學習中存在的問題，建立解決問題的計劃；對C層次學生所取得的進步應采用競爭評價，高標準，嚴要求，促使他們更加努力奮進。不同的評價會取得同樣的效果，那就是形成一種你追我趕的學習氛圍，共同提高數學成績。