方位多通道HRWS SAR多普勒中心穩健估計算法

房 超， 劉艷陽， 李真芳， 任 偉， 陳筠力

(1. 西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071； 2. 上海衛星工程研究所 雷達總體與仿真技術實驗室，上海 201109; 3. 上海航天技術研究院，上海 201109)

方位多通道HRWS SAR多普勒中心穩健估計算法

房 超1， 劉艷陽2， 李真芳1， 任 偉2， 陳筠力3

(1. 西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071； 2. 上海衛星工程研究所 雷達總體與仿真技術實驗室，上海 201109; 3. 上海航天技術研究院，上海 201109)

在方位多通道高分辨寬測繪帶合成孔徑雷達系統中，為了解決回波多普勒中心估計問題，提出了一種新的多普勒中心穩健估計算法．首先利用方位多通道回波的時域特性，建立了通道相位偏差基于多普勒中心的數學表達式；然后基于通道相位偏差會降低多普勒帶寬內信號的事實，以最大化多普勒譜帶寬內信號為優化準則，能夠有效地估計多普勒中心．實測和仿真數據結果表明，與空間互相關系數法相比，這種算法具有相近的精度，并且在通道空間欠采樣時表現更加穩健．

合成孔徑雷達;多普勒中心;多通道

在方位多通道高分辨寬測繪帶合成孔徑雷達(High-Resolution Wide-Swath Synthetic Aperture Radar，HRWS SAR)處理中，數字波束形成技術能夠有效地抑制多普勒模糊，同時實現寬測繪帶和高分辨成像[1-2]．在實際中，由于加工工藝、溫度等因素的影響，各接收通道間通常存在幅相特性誤差，這將會大大降低多普勒解模糊性能．針對通道相位偏差校正問題，國內外提出了很多行之有效的通道間相位偏差估計算法[3-6]，但現有算法大都存在以下限制: 在頻域估計算法中，多普勒中心往往要求精確已知，否則會降低算法精度; 在時域估計算法中，多普勒中心作為重要的中間變量，其誤差會導致相位偏差估計中出現線性誤差[3]．另一方面，多普勒中心也是合成孔徑雷達成像聚焦的重要參數之一．然而，在方位多通道合成孔徑雷達系統中，由于存在方位欠采樣和通道相位偏差，傳統的方位互相關系數法[7]已經無法準確估計回波多普勒中心，因此研究多普勒中心估計具有相當重要的意義．

文獻[8]提出了利用拉東變換來計算多普勒中心，盡管該算法能夠同時求解多普勒模糊數和多普勒中心，但仍然存在運算量大和精度低的問題．相比之下，文獻[3]提出的空間互相關系數算法能快速準確地估計基帶多普勒中心，但其要求系統通道滿足空間過采樣，這對于雷達系統設計帶來了一定的限制．

筆者首先簡要介紹了方位多通道回波信號模型，然后分別從頻域和時域分析了多普勒中心、通道相位偏差以及回波多普勒譜的聯系．分析表明，多普勒中心偏差將在時域通道相位偏差估計中引入線性誤差，繼而會降低重構多普勒帶寬內的頻譜能量．基于上述分析，筆者提出一種新的方位多通道回波多普勒中心穩健估計算法．該算法利用了相鄰通道的干涉信息，以多普勒中心表示通道相位偏差，通過優化多普勒頻譜使得多普勒帶寬內能量最大，從而能有效地估計多普勒中心．

1 信號模型

(1)

將所有通道回波信號以矢量形式表示，則有

由式(2)可知，多普勒重構后的無模糊信號可寫為

2 算法原理

在方位多通道合成孔徑雷達系統中，相鄰通道接收的回波數據之間具有良好的相干性[4]．同一時刻相鄰通道回波的互相關系數可表示為[3]

其中，Δφm，m-1=φm-φm-1，Δtm，m-1=Δtm-Δtm-1，Rs0表示s0的互相關函數，上標*表示共軛操作．

通過累乘所有相鄰通道的互相關系數，進一步可得

(16)

將式(16)代入式(10)，無模糊的回波信號可通過下式估計:

(17)

(18)

圖1 多普勒帶寬內頻譜能量隨多普勒中心頻率偏差的變化曲線

基于上述分析，筆者提出了以最大化多普勒帶寬Ba內的信號為準則的多普勒中心頻率估計方法，其數學表達如下:

其中，F(fdc)為待優化的代價函數．wl(fd) 是位于fd+(k0+l-1)fPR處頻譜分量的加權值:

(21)

上述優化問題的求解過程可利用牛頓迭代法實現[5， 9-11]．第k+1次迭代中的多普勒中心頻率估計值fk+1如下:

在計算過程中，迭代初值f0可通過系統參數及軌道信息來計算．筆者提出的算法聯合了信號的時域信息和頻域信息，使迭代過程中未知參數僅有多普勒中心頻率一項，從而具有易于收斂和估計穩健的優勢．值得一提的是，利用式(16)，筆者提出的算法能在估計多普勒中心頻率的同時得到各通道的相位偏差．

3 實驗結果分析

3.1 有效性驗證

為了驗證筆者提出算法的有效性，采用了機載X波段方位四通道實測數據．4個接收通道在方位向上等間隔分布，主要系統參數如表1所示．各通道原始回波數據均滿足奈奎斯特采樣，因此采用平均相關系數算法估計各通道原始數據的多普勒中心頻率作為參考，其結果分別為 2.3 Hz、2.7 Hz、2.2 Hz 和 2.0 Hz．為獲得方位模糊的多通道數據，對原始數據在方位向進行了5倍降采樣，即新的脈沖重復頻率為 100 Hz．

表1 主要系統參數

對于按照上述步驟得到的多通道數據，分別使用空間互相關系數法和文中算法估計多普勒中心頻率，其中筆者提出的算法迭代次數為3次．空間互相關系數法的估計結果為 2.35 Hz， 而筆者提出的算法估計結果為 2.32 Hz．通過對比可知，兩種算法的估計結果均和單通道原始數據的估計結果吻合，這表明兩種算法均能準確地估計多普勒中心頻率．利用筆者提出的算法同時可得各通道間相位偏差0°，-19.83°，38.02°，-32.26°，然后分別對通道相位偏差校正前后的數據進行多普勒解模糊成像，結果如圖2所示．圖2(a)是通道1無模糊原始回波的成像結果，圖2(b)和圖2(c)分別是多普勒中心頻率估計及通道相位偏差校正前后的多通道數據成像結果．與圖2(a)相比，圖2(b)中明顯出現了由于方位模糊引起的虛假目標，尤其是在圓圈標注的區域．而相比于圖2(b)， 經過估計校正后的圖2(c)中方位模糊得到了很好的抑制．該現象說明利用筆者提出的算法獲得的相位偏差具有較高的準確性，這也從側面驗證了筆者提出的算法多普勒中心頻率估計結果的準確性．綜上所述，筆者提出的算法能夠有效準確地估計多普勒中心頻率和通道相位偏差．

圖2 筆者提出的算法估計校正前后的多通道成像結果對比

3.2 性能對比分析

對筆者提出的算法和空間互相關系數法的性能進行對比實驗，實驗中采用了一組方位多通道合成孔徑雷達仿真數據，4個接收通道(通道1至通道4)在方位向上等間隔分布，其系統參數如表2所示．這里引入了文獻[4]中定義的通道均勻因子，即Fu=Md/ (V/fPR)，其中M、d、V和fPR分別代表方位多通道系統中的通

表2 仿真數據系統參數

道數目、通道方位間距、平臺速度和脈沖多普勒頻率．通道均勻因子越接近1，代表各通道的采樣位置越接近均勻采樣．實驗中，首先通過方位重采樣獲得了不同fPR的多通道數據，即不同Fu下的仿真數據; 接下來，通過蒙特卡羅仿真對比了信噪比為 10 dB 時兩種算法在不同Fu下的估計精度，試驗次數為 1 000 次．不失一般性，實驗中采用多普勒中心頻率估計值的均方根誤差σ評價多普勒估計精度:

圖3 多普勒中心頻率估計精度隨通道均勻因子Fu的變化曲線

(24)

4 結 束 語

基于多普勒中心頻率對相位偏差以及重構頻譜帶寬內信號能量的影響，筆者提出了一種新的方位多通道系統多普勒中心頻率估計算法．該算法利用了相鄰通道的干涉信息，以多普勒中心頻率表示通道相位誤差，通過優化多普勒頻譜使得多普勒帶寬內能量最大，從而有效地估計多普勒中心頻率．實驗結果驗證了筆者提出算法的有效性．與空間互相關系數法相比，筆者提出的算法具有相近的精度，且在通道空間欠采樣時表現得更加穩健．

參考文獻：

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RobustDopplercentroidestimationmethodformultichannelHRWSSAR

FANGChao1，LIUYanyang2，LIZhenfang1，RENWei2，CHENJunli3

(1. National Key Lab. of Radar Signal Processing, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China; 3. Shanghai Academy of Space Technology, Shanghai 201109, China)

In multichannel high-resolution and wide-swath(HRWS) synthetic aperture radar(SAR) systems, a novel method for the Doppler centroid estimation is proposed. First, by exploiting temporal characteristics of multichannel SAR data, mathematical expressions for channel phase biases on the Doppler centroid are established. Second, based on the fact that phase biases decrease the signals inside the Doppler bandwidth, the Doppler centroid could be estimated by maximizing the energy inside the Doppler bandwidth. Experimental results show that the proposed method has an estimation accuracy similar to that of the spatial cross-correlation coefficient method but has more robustness.

synthetic aperture radar; Doppler centroid; multichannel

2017-01-13

時間：2017-06-29

國家自然科學基金資助項目(61471276，41371439, 61601298, 61671355)

房 超(1989-)，男，西安電子科技大學博士研究生，E-mail：fangc61147@163.com．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170629.1734.012.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.006

TN957

A

1001-2400(2018)01-0030-05

(編輯： 郭 華)