俯仰向DBF SAR系統通道相位偏差估計算法

王志斌， 劉艷陽， 李真芳， 陳筠力

(1. 西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071； 2. 上海衛星工程研究所，上海 201109; 3. 上海航天技術研究院，上海 201109)

俯仰向DBF SAR系統通道相位偏差估計算法

王志斌1， 劉艷陽2， 李真芳1， 陳筠力3

(1. 西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071； 2. 上海衛星工程研究所，上海 201109; 3. 上海航天技術研究院，上海 201109)

由于俯仰向多通道合成孔徑雷達系統通道之間存在相位偏差，因此降低了數字波束形成后雷達圖像的性能．為解決上述問題，提出了一種俯仰向通道相位偏差估計算法．該算法首先對相鄰通道間的數據進行干涉處理，獲得相鄰通道之間的復干涉相位圖; 然后，對復干涉相位進行干涉處理，獲得鄰近通道干涉相位的差分相位;最后，通過優化圖像的最大對比度估計俯仰向通道間的相位偏差．利用車載俯仰向多通道雷達系統獲取的數據驗證了這種算法的有效性．

合成孔徑雷達;數字波束形成;通道相位偏差;最大對比度

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar， SAR)因其全天時、全天候的優勢在地形測繪、軍事偵察等方面發揮了巨大作用．隨著合成孔徑雷達技術的發展，更多的應用要求合成孔徑雷達能夠實現高分辨率大測繪帶(High-Resolution and Wide-Swath， HRWS)觀測．然而，受最小天線面積限制[1]，方位高分辨率與距離寬測繪帶是一對矛盾量，傳統單通道合成孔徑雷達系統難以實現同時大測繪帶和高分辨率對地觀測．多通道系統結合數字波束形成(Digital Beam-Forming，DBF)技術是突破這一限制的重要途徑[2]．

根據多個通道布置于俯仰向和方位向，多通道系統可以劃分為俯仰向和方位向多通道系統[2-6]．采用數字波束形成技術處理得到合成孔徑雷達圖像時，要求各通道之間的幅度和相位等特性一致．然而，對于實際系統而言，由于加工工藝、溫度及輻射等因素的影響，各接收通道的特性并不完全一致，因此，在數字波束形成處理之前，需要校正通道間的幅相誤差．文獻[7]針對分布式小衛星系統，提出了一種基于數據的通道誤差校正方法，該方法將每個多普勒通道輸出的譜分量作為虛擬校正源，同時將通道誤差劃分為沿航向位置誤差與通道幅相誤差，將通道誤差估計問題轉換為已知校正源方向的陣列誤差估計問題．文獻[8]基于方位向通道間相位偏差為系統性偏差的假設，提出了一種時域通道相位偏差估計方法，該方法對相鄰通道間的回波信號進行干涉處理，確定出相鄰通道回波數據的相位梯度后，估計出原始回波的多普勒中心，利用求出的多普勒中心及相鄰通道間的相位梯度估計出各通道間的相位偏差．較多的通道相位偏差校正方法是針對方位多通道的，而對俯仰向通道相位偏差估計方法研究較少，需要開展深入研究．

筆者建立了合成孔徑雷達俯仰向數字波束形成回波信號及通道誤差模型，通過分析俯仰向通道間的相位誤差特性，提出一種基于干涉處理和圖像最大對比度的俯仰向通道相位偏差估計方法．該方法首先對相鄰通道獲取的合成孔徑雷達圖像進行干涉處理，獲得復干涉相位圖; 然后，對干涉相位圖進行干涉處理，得到干涉相位圖的差分相位圖，根據差分相位可以獲得鄰近通道相對于參考通道的相位偏差的差分相位;最后，在差分相位偏差的約束下，利用圖像最大對比度的優化算法確定各通道間的相位偏差．

1 俯仰向多通道合成孔徑雷達回波信號及通道誤差模型

假定單星合成孔徑雷達系統共有M個接收通道并沿俯仰向分布，如圖1所示．圖中的坐標系以系統中某

圖1 俯仰向多通道數字波束形成合成孔徑雷達系統對地觀測示意圖

一參考接收通道的位置為原點，X軸為衛星速度方向，Z軸背向地球中心，Y軸垂直于軌道平面，構成右手坐標系．Wgr為測繪帶寬，α為通道之間的連線和水平方向的夾角，θ(t0)為目標T相對于參考通道的下視角，d為相鄰通道間的距離．

單星俯仰向多通道合成孔徑雷達系統為獲得高分辨率大測繪帶，可以采用單個通道發射寬波束信號，各通道輪流或同時接收雷達地面回波．假設參考接收通道的坐標為(0，0，0)，則各通道接收信號為

其中，i表示第i接收通道，σ(x，y，z)表示地面單元pT的復反射系數，gi(t;pT)為天線方向圖，h(τ)為發射脈沖信號，f0為系統載頻，t為系統接收回波的方位慢時間，τi表示第i通道接收回波的距離快時間．τi(t;pT)具體表示為

(2)

其中，c是光速，pt(t)和pi(t)分別表示發射通道和第i接收通道的位置．針對多通道合成孔徑雷達系統，發射通道由共同的通道發射，根據接收通道的位置不同，不同的接收通道相對于參考接收通道的接收時間為

τi(t;pT)=τ0(t;pT)-idsin((α-θ(t0)))/c．

(3)

簡化式(1)的表示形式，各接收通道的接收信號可以寫為

(4)

(5)

其中，λ=c/f0，為系統工作波長．

2 俯仰向通道間相位偏差估計方法

2.1 基于干涉處理的通道間相對相位偏差估計

沿俯仰向等間隔布置的M個接收通道之間，構成了相同長度的干涉基線．對相鄰通道之間接收的信號進行干涉處理可得到相鄰通道的復干涉相位圖，即

(6)

其中，Ii，i+1表示第i通道與i+1通道的復干涉相位圖，上標“*”表示共軛處理．當俯仰向天線等間距布置時，相鄰通道之間的基線相等，則有下式成立:

φterrain=φi+1-φi，i=1,…,M-1 ,

(7)

其中，φterrain表示地形相位．因此，為消除地形相位的影響，對相鄰通道之間的干涉相位再次進行干涉處理，可以得到

(8)

2.2 基于圖像最大對比度的通道間固定相位偏差估計

圖像最大對比度的優化算法在合成孔徑雷達聚焦成像中已經得到廣泛應用．通常認為，精確聚焦的合成孔徑雷達圖像具有最大的圖像對比度[9]．因此，通道之間的相位偏差會引起數字波束形成之后的合成孔徑雷達圖像對比度下降的問題．可采用圖像最大對比度的優化算法對數字波束形成之后的合成孔徑雷達圖像進行優化，能夠估計通道間的相位偏差，優化函數為

上式中的目標函數可以寫為

(10)

(11)

其中，wi表示通道i的權系數．wi的具體表示為

wi=exp(-j2πdsin(α-θ(t))/λ) ．

(12)

采用牛頓迭代的方法求解式(11)[3-4，10]，這里不詳細介紹．優化式(11)即可得到各接收通道之間的通道相位偏差．

3 實驗分析與驗證

利用車載俯仰向多通道合成孔徑雷達系統獲取的實驗數據來驗證筆者所提出算法的有效性．該合成孔徑雷達系統的基本參數如表1所示[11]．

表1 車載多基線合成孔徑雷達系統參數

如圖2(a)所示，本系統由4個水平極化天線和4個垂直極化天線組成，每個天線都可以獨立地發射和接收線性調頻信號．系統在工作時，各個天線輪流發射信號，同時所有天線可以接收信號．因此，本系統通過單次航過(汽車一次過去就可以采集多通道信號)能夠獲取俯仰向的多通道數據．文中所采用的數據為2013年6月在中國秦嶺北麓地區錄取的實驗數據．實驗錄取的場景和實驗過程如圖2(b)所示，圖2(c)為觀測場景的光學圖像．

選取圖2(a)中水平極化通道2、4、6、8接收的回波數據來驗證筆者提出的算法的有效性．處理流程如圖3所示．

圖2 車載系統天線、數據錄取實驗及獲取的合成孔徑雷達圖像 圖3 基于車載數據的俯仰向多通道數字波束形成處理流程

圖4 干涉相位之間的差分相位圖及局部相位統計結果

該實驗中的發射信號由通道2發射，對通道2、4、6、8接收的回波進行單通道合成孔徑雷達聚焦成像之后，首先進行俯仰向通道相位偏差校正，然后進行俯仰向數字波束形成，合成合成孔徑雷達圖像．4個通道之間的干涉相位的差分相位分別如圖4(a)～(c)所示．圖4(a)為通道2和通道4之間的干涉相位與通道4和通道6之間干涉相位的相位差; 圖4(b)為通道4和通道6之間的干涉相位與通道6和通道8之間干涉相位的相位差; 圖4(c)為通道2和通道4之間的干涉相位與通道6和通道8之間干涉相位的相位差．圖4中(d)～(f)分別為圖4(a)～(c)干涉相位圖中方框區域內的相位的統計值．由圖可看出，該差分相位為一常數相位．需要指出的是，圖4(c)的相位差為冗余的，但是該相位能夠驗證圖4(a)和圖4(b)估計的干涉相位差的準確性．

圖4(d)～(f)統計相位分別為-2.342 rad、-1.892 rad、2.050 rad．確定通道間的相對相位偏差后，采用圖像最大對比度算法優化估計得到的各通道之間的相位偏差，如表2所示．

表2 各通道之間的相位偏差

圖5 單通道合成孔徑雷達圖像與俯仰向多通道數字波束形成后的結果

根據表2中估計的通道之間的相位偏差，對各通道進行通道相位偏差校正后，經數字波束形成合成的合成孔徑雷達圖像，如圖5(c)所示．圖5(a)為通道2以自發自收工作模式獲取的合成孔徑雷達圖像，圖5(b)為未經通道誤差校正直接進行數字波束形成后得到的合成孔徑雷達圖像．

經過數字波束形成處理之后，能夠獲得窄波束、高增益的合成孔徑雷達圖像．由圖5(a)和圖5(c)幅度圖可以看出，經數字波束形成后合成孔徑雷達圖像相比于單通道合成孔徑雷達圖像，在信噪比方面有較大的提升；而根據圖5(b)和圖5(c)可以看出，利用筆者提出的通道相位偏差估計技術進行通道偏差校正之后，合成孔徑雷達圖像質量有明顯提升．統計圖5中各圖像的信噪比如表3所示．

表3中，進行通道誤差校正處理后，數字波束形成合成的合成孔徑雷達圖像的信噪比相比于未經通道誤差校正的圖像提升約 4 dB，相對于單通道的提升約 5 dB．利用車載多通道合成孔徑雷達系統獲取的數據，驗證了筆者提出的相位偏差估計算法在俯仰向通道相位偏差估計方面的有效性．

表3 單通道與數字波束形成后合成孔徑雷達圖像信噪比

4 結 束 語

針對俯仰向多通道合成孔徑雷達系統相位偏差估計問題，筆者提出了一種簡單高效的相位偏差估計算法．該方法首先對相鄰通道間聚焦成像的合成孔徑雷達圖像進行干涉處理，得到相鄰通道間的干涉相位，相位中包含地形相位和通道間相位偏差; 然后再次利用干涉處理的方法，得到相鄰通道干涉相位的差分相位，去除地形相位后，得到通道間相位偏差的差分相位；最后，利用圖像最大對比度優化算法求取出通道間相位偏差．車載合成孔徑雷達系統獲取的多通道實測數據驗證了這種算法的有效性．

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ChannelphasebiasestimationalgorithmfortheDBFSARsysteminelevation

WANGZhibin1，LIUYanyang2，LIZhenfang1，CHENJunli3

(1. National Key Lab. of Radar Signal Processing, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China; 3. Shanghai Academy of Space Technology, Shanghai 201109, China)

Due to the presence of phase bias between channels in elevation of the multichannel Synthetic Aperture Radar (SAR) system, the quality of the SAR images decreases after Digital Beam-Forming (DBF). In order to solve the problem, this paper presents a phase bias estimation algorithm for the multichannel SAR system in elevation. First, the complex interferograms are obtained by conjugate multiplication of the focused SAR images acquired by the adjacent channels. Then, the differential interferograms are obtained by conjugate multiplication of the adjacent interferograms. Finally, the phase bias between each channel and the reference one are estimated by the maximum sharpness optimization. The proposed algorithm is validated through experimental data acquired by the automobile based multichannel SAR system.

synthetic aperture radar; digital beam-forming; channel phase bias;maximum sharpness

2017-03-01

時間：2017-07-15

國家自然科學基金資助項目(61471276, 41371439, 61601298)

王志斌(1989-)，男，西安電子科技大學博士研究生，E-mail：wzblq198905@163.com．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170715.0814.002.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.026

TN957

A

1001-2400(2018)01-0145-05

(編輯： 郭 華)