機(jī)械展開(kāi)式超音速氣動(dòng)減速器模態(tài)分析

史明東,原梅妮，侯秀成，張佳慶，陳賀賀，何小晶

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051； 2.晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 太原 030027)

傳統(tǒng)的再/進(jìn)入航天器氣動(dòng)構(gòu)型都是剛性固定式結(jié)構(gòu)，受運(yùn)載火箭整流罩包絡(luò)約束，極大地限制了航天器氣動(dòng)構(gòu)型尺寸、質(zhì)量及彈道系數(shù)[1]。可展開(kāi)氣動(dòng)減速技術(shù)(SMDADT)以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式可以實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)面在發(fā)射時(shí)收攏、再/進(jìn)入時(shí)展開(kāi)等功能，從而徹底克服了傳統(tǒng)再/進(jìn)入航天器受火箭包絡(luò)約束的缺點(diǎn)[2-3]。SMDADT已成為第二代高效再/進(jìn)入減速技術(shù)中最活躍的一個(gè)分支[4]。

氣動(dòng)減速器的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析是減速器系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。減速器動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算、結(jié)構(gòu)動(dòng)穩(wěn)定性分析以及結(jié)構(gòu)與其他子系統(tǒng)的耦合干擾分析,往往都是以結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)固有特性為基本依據(jù)[5]。因此,在減速器設(shè)計(jì)過(guò)程中首先需要對(duì)減速器結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到減速器的固有頻率和振型，從而開(kāi)展對(duì)減速器結(jié)構(gòu)特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)械展開(kāi)式氣動(dòng)減速器的研究主要集中在氣動(dòng)特性分析和防熱材料研制等方面[6-9]，而減速器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析尚無(wú)公開(kāi)報(bào)道；而對(duì)于空間可展開(kāi)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究方面，Ando等[10]對(duì)空間可展開(kāi)天線的網(wǎng)面和背架進(jìn)行了多體動(dòng)力學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并分析了模塊數(shù)量變化時(shí)天線固有頻率的變化趨勢(shì)。張春等[11]采用牛頓—?dú)W拉法對(duì)提出的徑射狀可展開(kāi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模。劉榮強(qiáng)等[12]分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)構(gòu)架式空間可展開(kāi)天線背架的固有振動(dòng)特性的影響規(guī)律，給出了提高其一階模態(tài)的方法。

本研究基于Block Lanczos 方法對(duì)所建立的氣動(dòng)超音速減速器有限元模型進(jìn)行模態(tài)求解，得到了結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率和振型,分析了固有頻率的變化規(guī)律及振型的特點(diǎn)；該分析方法為展開(kāi)式氣動(dòng)減速器的動(dòng)力學(xué)研究及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論參考。

1 模態(tài)分析

振動(dòng)模態(tài)分析用于求出結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)形狀，也稱固有頻率和主振型。該分析的結(jié)果對(duì)于實(shí)際工程設(shè)計(jì)有關(guān)參數(shù)的選擇及進(jìn)一步動(dòng)力分析都具有重要意義。

結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的有限元方程表達(dá)為如下矩陣形式

(1)

在式(1)中，令F(t)=0，即得到自由振動(dòng)方程。在實(shí)際工程中，阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率和振型的影響不大，可忽略阻尼力，得到無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程；式(1)變?yōu)?/p>

(2)

設(shè)結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即位移為正弦函數(shù)：{μ}={φ}sin(ωt)，代入式(2)得齊次方程：

([K]-ω2[M]){φ}={0}

(3)

解算即可得到結(jié)構(gòu)的各階固有頻率ωi，以及對(duì)應(yīng)振型{φ}i。

2 有限元模型的建立

所研究的氣動(dòng)減速器由支撐桿、連桿、中心支架，座圈，柔性蒙皮等零部件組成，其再入過(guò)程展開(kāi)狀態(tài)為類似傘狀結(jié)構(gòu)。利用三維建模軟件建立減速器三維模型，通過(guò)接口格式導(dǎo)入ansys有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析。減速器模型如圖1所示。

有限元模態(tài)分析預(yù)處理過(guò)程需要進(jìn)行模型的材料定義,包括材料的彈性模量、泊松比、密度等。氣動(dòng)減速器零部件選用材料:中心支架、連桿、支撐桿、座圈為2A12鋁合金;柔性蒙皮為TPS復(fù)合材料[6],材料特性如表1所示。

表1 計(jì)算用材料特性數(shù)據(jù)

邊界條件的設(shè)置直接影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的振型和固有頻率，其中定義柔性蒙皮與支撐桿、中心支架與座圈之間接觸類型為boneded約束，支撐桿與連桿、連桿與中心支架、支撐桿與座圈通過(guò)銷軸將各部件聯(lián)接起來(lái)，銷軸鉸接采用如下處理方法:去除銷軸，在銷軸中心銷建立外部節(jié)點(diǎn)，在外部節(jié)點(diǎn)和銷軸孔內(nèi)表面之間采用RBE2單元建立剛性區(qū)域，約束徑向自由度，保留切向自由度[13]。在實(shí)際情況中減速器還與剛性防熱頭錐、固體發(fā)動(dòng)機(jī)等部件與其相連接，它們對(duì)氣動(dòng)減速器的模態(tài)有一定的影響。 為了更準(zhǔn)確地分析氣動(dòng)減速器的模態(tài)，將剛性防熱頭錐、固體發(fā)動(dòng)機(jī)這2個(gè)質(zhì)量較大的部件以質(zhì)量單元的方式與相關(guān)部位剛性連接。系統(tǒng)模態(tài)特性是由減速器本身的結(jié)構(gòu)特性和材料特性所決定的，和外載條件無(wú)關(guān)。對(duì)整個(gè)減速器不施加任何約束，進(jìn)行自由模態(tài)分析。

在有限元軟件中對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算結(jié)果都有很大影響，因此，在不影響計(jì)算精度的前提下，對(duì)減速器結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。并根據(jù)減速器各零部件的特點(diǎn)單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)于減速器的支架、連桿、中心支架等采用實(shí)體單元(SOLID185)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，柔性氣動(dòng)面采用2維殼單元(shell181)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。最終節(jié)點(diǎn)為359421個(gè)，形成的單元總數(shù)為184828個(gè)，其中，板殼單元8971個(gè)，實(shí)體單元175857個(gè)，質(zhì)量單元12個(gè)。有限元模型如圖2所示。

3 模態(tài)分析的結(jié)果

利用Block Lanczos方法對(duì)所建立的氣動(dòng)超音速減速器有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)求解[14]，得到了氣動(dòng)超音速減速器的各階固有頻率和各階模態(tài)振型圖。計(jì)算得減速器的前6階固有頻率及振型如表2所示，模態(tài)振型圖如圖3所示。從圖3及表2可以看出,氣動(dòng)減速器的前3階振型主要表現(xiàn)為整體的彎曲或扭轉(zhuǎn)，但從第4階振型起，開(kāi)始出現(xiàn)局部桿件屈曲變形，局部振動(dòng)增加，整個(gè)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為整體與局部的復(fù)合振動(dòng),局部振動(dòng)表現(xiàn)更為明顯。也就是說(shuō)減速器在低階模態(tài)時(shí)表現(xiàn)為整體振動(dòng),高階模態(tài)表現(xiàn)為局部振動(dòng)。

表2 減速器各階固有頻率及振型描述

由表2可以看出,氣動(dòng)減速器固有頻率各階數(shù)間比較密集，其前六階固有振動(dòng)頻率范圍在11.90～20.60 Hz之間，已知再入時(shí)任務(wù)載荷倉(cāng)的第一階固有頻率為32 Hz，且30～50 Hz 為主要激振區(qū)，因而氣動(dòng)減速器的固有頻率設(shè)計(jì)合理，滿足使用要求。

4 結(jié)論

利用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件ANSYS對(duì)可展開(kāi)式超音速氣動(dòng)減速器的固有振動(dòng)特性進(jìn)行了分析,得到如下結(jié)論:

1) 在建立有限元模型時(shí)，在不影響計(jì)算精度的前提下，對(duì)幾何模型做適當(dāng)簡(jiǎn)化，可有效提高網(wǎng)格品質(zhì)，也為后續(xù)計(jì)算節(jié)省時(shí)間。

2) 當(dāng)振動(dòng)頻率較低時(shí),氣動(dòng)減速器主要表現(xiàn)為整體振動(dòng); 當(dāng)頻率超過(guò)某一固有頻率時(shí),結(jié)構(gòu)中開(kāi)始出現(xiàn)局部桿件屈曲變形，整個(gè)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為整體與局部的復(fù)合振動(dòng)，局部振動(dòng)表現(xiàn)更為明顯。

3) 通過(guò)對(duì)對(duì)氣動(dòng)減速器前6階固有頻率與載荷倉(cāng)激振頻率的對(duì)比分析，表明氣動(dòng)減速器的固有頻率設(shè)計(jì)合理，滿足使用要求。該分析方法可為展開(kāi)式氣動(dòng)減速器的動(dòng)力學(xué)研究及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張鵬,李旭東,白良浩,等.半剛性機(jī)械展開(kāi)式氣動(dòng)減速技術(shù)述評(píng)[J].航天返回與遙感,2016,37(1):1-9.

[2] 李爽,江秀強(qiáng).火星進(jìn)入減速器技術(shù)綜述與展望[J].航空學(xué)報(bào),2015,36(2):422-440.

[3] YOUNT B,ARNOLD J O,GAGE P,et al.Structures and Mechanisms Design Concepts for Adaptive Deployable Entry Placement Technology[C]//Aiaa Aerodynamic Decelerator Systems.2013.

[4] 張鵬,尚明友,李旭東,等.半剛性機(jī)械展開(kāi)式氣動(dòng)減速技術(shù)機(jī)構(gòu)特征研究[J].航天返回與遙感,2016,37(5):37-48.

[5] 張琪,劉莉.導(dǎo)彈等效密度有限元模型的模態(tài)分析[J].兵工學(xué)報(bào),2008,29(11):1395-1399.

[6] CORSO J D,CHEATWOOD F,BRUCE W,et al.Advanced High-Temperature Flexible TPS for Inflatable Aerodynamic Decelerators[J].Aiaa Journal,2011.

[7] STERN E,BARNHARDT M,VENKATAPATHY E,et al.Investigation of transonic wake dynamics for mechanically deployable entry systems[C]//Aerospace Conference.IEEE,2012:1-10.

[8] SMITH B,YOUNT B,VENKATAPATHY E,et al.Progress in Payload Separation Risk Mitigation for a Deployable Venus Heat Shield[C]//Aiaa Aerodynamic Decelerator Systems.2013.

[9] VENKATAPATHY E,HAMM K,FERNANDEZ I,et al.Adaptive Deployable Entry and Placement Technology (ADEPT):A Feasibility Study for Human Missions to Mars[C]//Aiaa Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar.2006.

[10] ANDO K,JIN M,SENBOKUYA Y.Analyses of cable-membrane structure combined with deployable truss[J].Computers & Structures,2000,74(1):21-39.

[11] 張春,王三民,袁茹.空間可展機(jī)構(gòu)彈性動(dòng)力學(xué)特性研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2007,26(11):1479-1482.

[12] 劉榮強(qiáng),田大可,鄧宗全,等.構(gòu)架式空間可展開(kāi)天線背架的固有特性分析[C]//中國(guó)宇航學(xué)會(huì)深空探測(cè)技術(shù)專業(yè)委員會(huì)第7屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.哈爾濱，2010.

[13] 李發(fā)宗,童水光,王相兵.基于模態(tài)分析的液壓挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2014,45(4):28-36.

[14] 張琪.利用有限元和Lanczos法的細(xì)長(zhǎng)彈體模態(tài)分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2007,27(4):61-63.