前緣可變彎度翼型的跨聲速數值模擬

馬貴春，林義彪，王冠宇，趙 壘

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

目前，可變形智能飛行器已成為國內外研究熱點，通過智能變形技術，改變飛機外形參數，使飛機在飛行過程中保持最佳飛行狀態，改善飛機飛行性能[1]。飛機飛行過程中，改變機翼前后緣彎度對飛機的氣動性能影響最大，因此，有目的連續光滑地改變機翼前后緣彎度，能夠改善飛機升阻特性和滾轉操縱效率，提高飛機氣動特性[2-4]。

自適應機翼的研究，最早可以追溯到20世紀80年代，美國最早以傳統的機械方式實現機翼前后緣彎度的變化，進行“自適應機翼”方案設計[ 5-7]。1994年kota[8]首次提出了柔性機構設計實現機翼前后緣彎度的變化；提出“順從機構”概念[9]，利用柔性金屬單元組成基本結構，在單點驅動下，柔性金屬單元發生變形來驅動機翼前后緣彎度變化。東京大學的Yokozeki和Sugiura[10-11]，首次設計瓦楞結構實現機翼后緣無縫彎度變化，并對該機翼模型進行氣動特性分析,得出機翼后緣無縫變化具有較好的飛行性能。

楊智春利用曲線逼近原理，對柔性后緣自適應機翼進行概念設計[12-13]，并進行計算分析，得出可以根據需要設計出任何后緣偏轉角的自適應機翼。中國航天空氣動力技術研究院陳錢等[14-15]對光滑連續可變后緣彎度機翼進行了氣動特性分析，得出光滑連續可變后緣機翼具有更好的氣動特性和流場分析特性。梁煜等[16]以代理模型對大型民機翼型彎度進行優化設計和氣動特性分析，得出：在給定巡航馬赫數和設計升力系數下，給予代理模型能夠計算出翼型最佳彎度，進而改善翼型氣動特性。

就目前而言，國內外對前后緣可變機翼研究主要為機構優化設計，對機翼氣動特性分析也主要為低速狀態，對于高速尤其是跨聲速下分析較少。此外，目前國內外專家對前后緣可變機翼的優化設計，主要放在機翼后緣。本研究在跨聲速下，對前緣可變彎度進行氣動特性分析，為今后的自適應機翼的研究和設計提供理論支持。

1 跨速翼型氣動特性理論分析

跨音速流是指在亞音速流場中包含局部超聲速區，或在超聲速流場中包含有局部亞聲速區。由于在跨音速中包含局部激波，為混合型流動，使跨音速流動分析較亞音速流和超音速流復雜得多，使對機翼在跨聲速中的理論分析和實驗研究的困難。

當來流馬赫數大于臨界馬赫數(Ma∞>Macr)，翼型表面上將出現局部超音速區和激波，這就變為跨聲速流動。由等熵流壓強公式可得翼型表面某點Ma∞、P與來流Ma∞、p∞之比，即

(1)

當P=Pcr時，有Ma=1，Ma∞=Macr，由此得到臨界壓強系數Cpcr為

(2)

此為等熵流動中臨界壓強系數Cpcr與臨界馬赫數Mcr的關系式。實際計算時，按翼型最低壓力點的壓強系數公式和卡門-錢學森公式求出，即

(3)

在跨音速中提高飛行器的高亞聲速巡航速度，一個重要的方法就是使用超臨界翼型，超臨界翼型能夠很好地提高飛行器飛行的臨界馬赫數和阻力發散馬赫數。本研究以超臨界翼型DFVLR R-4為基礎，進行前緣彎度連續變化得到不同后緣彎度翼型，通過對其進行跨聲速下氣動力數值研究，通過翼型數值計算及壓力圖，分析其在跨聲速的升阻特性以及抖動特性。

2 基于超臨界翼型前緣可變彎度模型和數值計算方法

2.1 臨界翼型后緣可變彎度模型

NASA 對 VCCTEF 進行優化設計，得出前后緣中弧線作類拋物線軌跡變彎的布局在改善巡航升阻比和壓力分布方面是最優的[17]。以基本超臨界翼型DFVLR R-4翼型為基本翼型，向上為負向偏轉，偏轉角為1°、2°，得到兩可偏轉翼型：VA-1、VA-2；向下為正向偏轉，偏轉角為1°、2°，得到兩可偏轉翼型：VA1、VA2，具體如圖1。

2.2 前緣可變彎度數值計算方法

對翼型前緣彎度變化結構進行分析，并依據求解雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程的CFD計算，本實驗采用C結構網格，對面壁邊界網格進行加密，如圖2所示。通過有限體積法離散差分方程計算。湍流模型采用 k-omega(2 eqn) SST模型，該模型收斂較快，但對面壁網格要求較高；二階迎風離散格式。

3 數值分析

3.1 前緣可變翼型變彎度升阻特性分析

分析前緣可變翼型在跨聲速中的升阻特性，首先就是分析不同翼型的臨界馬赫數。如圖3所示，在翼型前緣負向偏轉時，隨著偏轉角增大，則翼型臨界馬赫數提前；翼型前緣正向偏轉時，則翼型臨界馬赫數先是向后移動，隨著偏轉角增大，翼型臨界馬赫數提前。對飛機在跨聲速飛行中，臨界馬赫數提前對飛機飛行不利。

如圖4可知，在攻角為0時，隨著來流馬赫數增加，翼型升力系數呈現先增大后減小的趨勢，主要由于激波失速引起升力下降，這也符合翼型在跨聲速中氣動特性理論。在翼型前緣偏轉角微量變化即-2°≤Δ≤2°時，相同來流馬赫數下，翼型前緣負向偏轉其升力系數提高，正向偏轉升力系數下降；正向偏轉時引起激波失速來流馬赫數提前，負向偏轉引起激波失速來流馬赫數延遲。可以得出翼型前緣微量負向偏轉有利于飛機跨聲速飛行。該翼型與某遠程寬體客機機翼翼型相似，根據三維機翼巡航馬赫數，按照后掠翼理論三維轉換為二維后，得到該超臨界翼型的設計馬赫數為0.721。在來流馬赫數為0.721時，VA-1翼型升力系數提高了1.88%；VA-2翼型升力系數提高了3.87%，VA1翼型升力系數減小了1.59%；VA2翼型升力系數減小了3.58%。

如圖5所示為在攻角為0時，變彎度翼型隨著來流馬赫數增大翼型變化趨勢。在隨著來流馬赫數增大，翼型阻力系數在臨界馬赫數之前基本不變，當達到臨界馬赫數后，翼型阻力開始增加，當來流馬赫數達到激波失速后翼型阻力系數急劇增大。如圖6所示，在超臨界翼型前緣彎度微量變化時即-2°≤Δ≤2°時，不同偏轉翼型阻力系數變化情況，當在臨馬赫數之前，超臨界翼型前緣彎度微量變化，翼型升力系數變化不大；在0.731

結合翼型壓力系數解釋前緣可變翼型阻力發散特性。由于BA基本翼型其阻力發散馬赫數在0.781左右，因此，分析可變彎度翼型在來流馬赫數為0.761和0.781翼型壓力系數分布圖。如圖6可知，當Ma∞=0.761時，VA-2翼型相對于其他變形翼型，激波位置后移，但是其前緣吸力峰增加，激波強度更大，V-1相對于BA、VA-1和VA-2翼型，激波位置后移，前緣吸力峰變大，激波強度強，抖動性能變差。當Ma∞=0.781時，得知VA1和VA2翼型相對于BA翼型，激波位置前移，其前緣吸力峰下降，激波強度減小，抖動減小；負向偏轉是Ma∞=0.781時，VA-2和VA-1翼型相對于BA翼型，其激波位置后移，其前緣吸力峰增大，激波強度增大，抖動性能變差。因此，得出在超臨界翼型微量變化時，翼型前緣正向偏轉，阻力發散特性得到改善；負向偏轉，翼型阻力發散特性變差。

如圖7可知超臨界前緣可變翼型隨來流馬赫數增加變化趨勢。翼型升阻比特性是飛機飛行時綜合特性之一。如圖可知，當在達到臨界馬赫數之前，翼型正向偏轉其升阻比下降，翼型正向偏轉，其升阻比起增大或減小狀況并不明顯。當Ma∞=0.731時,VA-1翼型升阻比提高1.8%，其他變形翼型升阻比下降；當Ma∞≥0.751之后，盡管翼型前緣負向偏轉升阻比增加，但是其阻力系數增大，抖動加大。

3.2 可變后緣彎度的失速迎角特性分析

根據翼型設計馬赫數為0.721Ma，分析來流馬赫數Ma∞=0.721Ma時，前緣可變彎度翼型的時速迎角特性。如圖8所示為隨著攻角增加翼型升力系數分布狀況。翼型升力系數隨著攻角增加先增加后減小，這是由于翼型失速迎角特性引起的，可知，在高速下超臨界翼型的失速迎角較小，4種變性翼型失速迎角在3.5°<α<4°。結合如圖9翼型壓力分布圖分析翼型失速迎角特性，翼型在α=3.7°和α=4°時壓力分布系數圖可知：在超臨界翼型前緣彎度微量變化時即-2°≤Δ≤2°時，正負向轉時，激波位置前移，但其前緣吸力峰增大，激波強度增大，翼型抖動加大；正向偏轉時，盡管激波位置后移，但是其前緣吸力峰減小，激波強度減小，相應的翼型抖動性能得到改善。因此可知，翼型正向偏轉在一定程度上能夠改善失速迎角特性。

4 結論

對超臨界前緣可變翼型在跨聲速中進行氣動特性分析，得出以下結論：

1) 在翼型前緣微量偏轉即-2°≤Δ≤2°時，負向偏轉，臨界馬赫數提前，阻力發散特性變差，不利于飛機在跨聲速中飛行；翼型正向偏轉時，其阻力發散馬赫數延遲，阻力發散特性得到改善。

2) 在形同來流馬赫數，翼型前緣負向偏轉升力系數提高，正向偏轉升力系數下降，其中當來流馬赫數為Ma=0.721，VA-1翼型和VA-2翼型升力系數分別提高1.88%和3.87%；在Ma=0.731時，只有VA-1升阻比提高1.8%，其他變形翼型升阻比下降。

3) 在翼型前緣微量偏轉時即-2°≤Δ≤2°時，可變性翼型負向偏轉時失速迎角特性變差，正向偏轉時失速迎角特性得到改善。

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