從瓜農估重說起

陳浩南

學習了“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”后，我對估算在實際問題中的應用有了更多的了解，下面是我在作業(yè)中碰到的一道題.

某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜約600個，在西瓜上市前該瓜農隨意摘下了10個西瓜，稱得質量如下：

（1）計算這10個西瓜的平均質量，并根據(jù)計算結果估計這畝地的西瓜產量約是多少千克.

（2）上述問題中總體、個體、樣本分別指的是什么？

（3）上述問題中采用了什么調查方式？

我是這樣解答這道題的：

（1）“根據(jù)樣本的特征估計總體的特征”是數(shù)據(jù)收集和整理的目的之一.這位瓜農采摘的10個西瓜的平均質量，應該按照平均數(shù)的公式求解.

x=[5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×11+2+3+2+1+1]

=[5010]=5（千克）.

所以，這10個西瓜的平均質量為每個5千克，該瓜農的這畝地產西瓜共約600個，所以估計這畝地西瓜的總質量為600×5=3000（千克）.

（2）根據(jù)題目的條件，這個問題中總體是這畝地每個西瓜質量的全體，個體是每個西瓜的質量，樣本是瓜農隨意摘下的10個西瓜的質量.

（3）上述問題采用的是抽樣調查的方法.

在實際問題中我們經常會估算一畝地的糧食產量或收成有多少，所以最好的方法就是抽樣調查，從這批糧食中隨意地抽取一部分個體，根據(jù)一部分個體的特征估計總體的特征.要想估計準確，抽取的樣本要有代表性，應該從不同的地方隨意抽取一部分個體作為樣本，這樣樣本才具有代表性.另外，樣本的容量要適中，抽多了耗時費力，有時還有破壞性，抽少了，估計出來的特征跟實際情況差距較大，不能作為參考的數(shù)據(jù)，這就要求我們因時、因事而做出合理選擇.

通過上述的例子，我對“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”這一章的意義有了更深刻的理解，對老師說過的“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”有了更深刻的認識.

教師點評：小陳同學從一道“瓜農估重”題的解法中，學會了如何算平均數(shù)、如何利用平均數(shù)來估計總體，知道了這個問題中的總體、樣本、個體，還對如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)有了更深刻的理解.是的，數(shù)學來源于生活，又能服務生活，希望我們都能向小作者學習，做生活中的有心人，將數(shù)學知識運用到生活中.

（指導教師：徐愛華）