基于魯棒控制的NCS實驗系統理論分析

陳俊，肖欽蘭，王勇

（六盤水師范學院，貴州 六盤水 553000）

近年來，NCS研究熱潮正在興起，文獻中對網絡控制系統沒有給出明確的定義，而是用圖表的方式描述了系統的組成。文獻分析了NCS的定義以及組成，并簡述了近期的研究現狀。目前，計算機技術、通訊和傳感器技術已經處于高度發達水平，這些技術的發展為網絡控制系統的研究提供了有利條件?，F如今NCS在航空航天、遠程醫療、遠程監控、軍事和智能家居的應用需求比較大，由于NCS在這些應用上的優勢，以至于網絡控制系統依然是現階段的研究熱點。

各個高校針對NCS的研究也在不斷深入，其中文獻主要圍繞網絡控制系統存在的網絡誘導時延、數據丟包、網絡調度、時鐘驅動等問題展開。各種網絡控制系統的理論研究也在不斷豐富和完善，基于控制理論的實驗已經成為高校研究的焦點，成為了網絡控制研究的重要組成部分。在文獻中也介紹了網絡控制系統的組成，并且也通過實驗實現了遠程控制的實時性。

本文主要任務是網絡控制系統硬件平臺理論分析。并且結合魯棒控制理論以及網絡控制系統技術，搭建NCS的實驗系統。本文將從以下幾點進行論述：系統被控對象傳遞函數的建立、NCS的魯棒控制設計、控制算法仿真，對整個研究過程的總結。

圖1 試驗臺的三維模型

1 實驗系統對象傳遞函數的建立

針對本實驗系統研究設計了平行雙軌道試驗臺，試驗臺三維模型如圖1所示。本試驗臺的設計主要考慮移動平臺的位移和速度的運動特性，對兩個獨立且相互平行的移動機構，運動互不干涉，執行器可獨立控制。因此，本試驗臺可實現雙軸的同步控制、跟蹤控制等復合運動控制，也可對其中一個軸進行單軸運動控制。

圖2 電機絲桿抽象模型

雙絲桿平臺的兩個電機絲桿模型在理論上完全相同，電機絲桿機構抽象模型如圖2所示。圖示為電機與絲桿負載的傳遞關系，包括輸出力矩與負載力矩的力學傳遞關系，和絲桿螺母水平速度為絲桿的導程與轉速的運動關系。

由參考文獻，以及本文所設計的雙絲桿實驗臺可知，電機絲桿的動力學模型為：

2 NCS的魯棒控制系統設計

2.1 系統描述與建模

本節主要研究存在隨機時延的網絡控制系統，針對具有時延的網絡控制系統的魯棒控制系統設計。為便于控制系統設計與分析，先作一些合理的假設：網絡誘導時延只存在于傳感器到控制器及控制器到執行器之間，且最大時延小于一個采樣周期；傳感器采用時間驅動方式驅動，控制器和執行器采用事件驅動方式驅動；傳輸網絡選取百兆網速的以太網，通信訪問方式采用載波監聽多路訪問/沖突檢測（CSMA/CD）；時延是有界時延，

圖3 典型網絡控制系統模型

NCS的閉環系統模型如圖3所示，系統由控制器、執行器、傳感器、被控對象和網絡構成，其中網絡誘導時延主要存在于網絡傳輸過程。從圖中可以看出，網絡時延主要存在于傳感器與控制器之間的時延為，控制器到執行器之間的時延，即，記總時延?？紤]網絡誘導時延，建立狀態反饋方程為：

其中，矩陣A，B，C，G是適維實矩陣。

第三，重視用戶生成內容，提高游客的網絡在線分享率。當下，人們已習慣于將自己的心情和所見所聞用手機記錄下來，隨時隨地將這些內容通過自媒體或專業的旅游分享平臺傳遞給他人，這也就形成了對當地旅游的二次營銷。與主流媒體網站的信息相比，互聯網用戶生成內容具有分享精神、信息開放性、雙向交流、用戶信任度較高等特點，用戶在即時在線媒體生成內容中更能體驗到滿足感。因此，鄉村旅游地應注重提供鄉村旅游產品的實時動態分享，提高游客的網絡在線分享率，實現化客體消費為主體宣傳。

考慮對控制系統分析方便，將連續系統（1）采用時刻離散化，是隨機時延，h是采樣周期，推導得：

2.2 控制器設計與系統分析

成立，則閉環系統（2）漸進穩定。

充分條件證明對給定對稱正定矩陣P、Q，選定Lyapunov函數為：

因此，定理3.1得證。

其證明過程與0干擾的證明相似，此處不再重述。

魯棒穩定的充分條件式（3）是以X、P、K和變量線性矩陣不等式表示的可行性解，根據Lyapunov泛函給出的控制系統穩定性判斷條件，利用LMI的可行性求解器feasp來求解判定給定條件的可行性，若存在可行解，那么系統是魯棒穩定的，并且可以求解出系統的反饋控制率K。

3 控制系統的仿真

應用的工具箱Truetime和Matlab/Simulink的聯合建模仿真。

圖4 網絡控制系統仿真模型

本次仿真實驗考慮一臺電機絲桿模型的系統，仿真系統設計有一個控制器節點、一個執行器節點、一個傳感器節點以及一個干擾節點，還有控制系統網絡NetWork，仿真控制系統模型如圖4所示。

求解控制系統的反饋控制率K，帶入魯棒控制算法，設計魯棒控制器。

圖5 跟蹤曲線

本文研究的算法是針對NCS的短時延情況。仿真分無時延、短時延和長時延三種情況，且系統丟包率為0.1，結果如圖5-a、b和c所示。a圖為系統無時延，b圖為時延小于采樣周期，c圖則是實驗大于一個采樣周期時。從圖示結果可知，當無時延和時延小于采樣周期時，控制系統響應速度快，超調量小，系統具有一定的穩定魯棒性和性能魯棒性。但是當時延大于一個采樣周期時，控制系統失穩，所以本算法還是存在一定的保守性。

4 結語

利用魯棒控制方法設計網絡控制系統控制器，對NCS的不確定時延、丟包和外部干擾具有較好的解決效果，且系統具有良好的穩定魯棒性和性能魯棒性。將實際被控對象抽象建立數學傳遞函數，運用Matlab和Truetime工具箱建立網絡控制系統仿真模型，仿真網絡控制系統的魯棒控制系統，仿真效果較好。本文的研究基于實際網絡控制系統，建立理論分析模型，研究結果對實際NCS的研究具有較高的參考價值。

參考文獻：

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