揚黃灌區膜下滴灌玉米水肥耦合模型及產量效應研究

馬建蕊，田軍倉,2,3，沈 暉,2,3，孫 峰

(1.寧夏大學土木與水利工程學院，銀川 750021；2.寧夏節水灌溉與水資源調控工程技術研究中心，銀川 750021；3.旱區現代農業水資源高效利用教育部工程研究中心，銀川 750021；4.吳忠市鹽池縣水務局，寧夏 吳忠 751500)

玉米是寧夏地區的主要經濟作物之一，鹽池地處寧夏中部干旱地區，降雨稀少，蒸發強烈，水資源匱乏，在這樣的條件下合理、高效的利用有限的灌溉水資源和肥料，對提高農業現代化灌溉水平具有重要指導意義[1]。水肥是農業生產的重要資源，合理的水肥管理是實現產量協同資源高效利用的重要途徑[2]。水是土壤中最活躍的因素，是養分充分發揮作用的關鍵，因此，充分利用水肥的相互協同作用，提高灌溉水利用效益，提高肥料的利用率一直是人們追求的目標。

我國不同地區農業生產條件差異較大,適合當地土壤、氣候、作物和栽培季節等特點的水肥一體化及節水灌溉技術與裝備相對缺乏[3],一定程度上影響作物水肥耦合的效果。水肥耦合在玉米上的研究很多。張忠學[4]等采用311-D最優飽和設計，得出施氮量、施磷量、灌水量對玉米產量的影響均為正效應，其中施氮量為主要影響因素，灌水量和施磷量次之。李文惠[5]等通過移動旱棚與二次回歸正交設計相結合的方法，得出土壤濕度因素對產量、耗水量及水分利用效率的影響高于施氮量因素。徐泰森[6]等通過水肥一體化施肥模式得出水、氮在一定范圍內配合表現出明顯的正交互作用，施氮量超過一定范圍將產生負效應。楊蕊菊[7]等采用“3414”最優回歸設計得出不同水肥耦合模式對小麥/玉米帶田產量的影響較大，其差異達極顯著水平。其中，氮肥對產量的貢獻最大，水分次之，磷肥最小。郭丙玉[8]等研究了在田間水(4 500、6 750、9 000 m3/hm2)氮(0、225、330、435、540 kg/hm2)互作條件下玉米干物質積累與吸氮量均與灌溉和施氮水平呈現明顯的正相關，水氮一體化施肥可實現滴灌玉米高產，達到以水促肥，以肥調水的效果。溫利利[9]等采用旱棚盆栽試驗方法，得出不同水肥條件下，夏玉米的各個生育階段及生長指標的變化均呈“單峰式”曲線；在一定氮、鉀肥用量范圍內，生長指標隨灌水量的增加而增加，但灌水過多會阻滯玉米生長；在灌水量一定的條件下, 生長指標隨著施肥量的增加而增加。田軍倉[10]等采用三因素五水平二次回歸通用旋轉組合設計方法，得出寧夏引黃灌區利通區玉米膜上灌條件下，各因素影響膜上灌玉米產量的順序為灌水量>施磷量>施氮量，膜上灌玉米產量12 000～13 500 kg/hm2，灌溉定額3 921～3 429 m3/hm2，施氮量326～348 kg/hm2，施磷量108～123 kg/hm2。

大量的研究都探討了干旱半干旱地區玉米水、氮、磷因素之間的交互作用，但是對于半干旱地區農牧交錯區玉米水肥耦合研究較少。本試驗通過2016年的田間試驗，以膜下滴灌玉米為研究對象，分析非充分灌溉條件下水肥耦合的產量效應，尋求高產高效的水肥組合，從而為旱區引黃灌區合理利用水資源，提高資源利用率和促進經濟發展提供理論指導依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗區位于鹽池縣花馬池鎮城西灘田記掌村。城西灘地處鹽池縣西南部，地形為西高東低，地理位置介于東經107°15′34″～107°17′57″，北緯37°47′33″～37°48′10″之間，屬黃土高原鄂爾多斯緩坡丘陵區的過渡地帶，是典型的中溫帶大陸性氣候，年平均降雨量為246.9 mm，平均蒸發量1 316.6 mm。多年平均氣溫8.8 ℃，最高氣溫36.3 ℃，最低氣溫-23.1 ℃，無霜期較短，多年平均為155 d，最大凍土深度一般為1.2 m左右，主要作物為玉米。試驗田土壤屬砂壤土，土壤容重為1.54 g/cm3，田間持水率為19.85%(占干土重%)。初始土壤中的pH值為8.91，全鹽量0.26 g/kg，堿解氮21.84 mg/kg，速效磷6.11 mg/kg，速效鉀130 mg/kg，有機質9.79 g/kg，灌溉水源為黃河水，水質滿足灌溉要求。

1.2 試驗設計

試驗采用二次通用旋轉組合設計方法，以產量為考察指標，選擇灌溉定額(X1)、施純氮量(X2)、施純磷量(X3)為試驗的3個因素。試驗目的是建立水肥耦合模型，分析非充分灌溉條件下水肥耦合的產量效應，尋求高產高效的水肥最佳組合。表中：各因素的零水平(Zpj)和變化間隔(Δj)為：

Zpj=(Z1j+Z2j)/2

(1)

Δj=(Z2j-Zpj)/γ

(2)

式中：Z1j表示因素的下限；Z2j表示因素的上限；j為因素個數，j=1，2，3；γ為星號臂，根據二次回歸通用旋轉性的要求確定，即γ=2m/4=1.682，其中m為因素個數。

對因素各水平(Zj)取值作線性變換：

xj=(Zj-Zpj)/Δj

(3)

其因素水平編碼見表1。

表1 因素及水平編碼Tab.1 Factors and level coding

試驗選用的玉米品種為“西蒙6號”，采用機器播種，種植寬度為1 m，一次種植兩行，寬窄行布置，窄行40 cm，寬行60 cm，株距32 cm，4 185 株/667 m2。兩窄行進行人工覆膜，膜的寬度為80 cm，兩行玉米分別距離膜邊界20 cm。試驗共設15個處理，中心點處理重復6次，共20個處理，3次重復，一個重復對應一個小區，試驗小區長5 m，寬1 m，共5 m2，各處理間設置保護行。兩窄行玉米之間鋪設一條內鑲片式滴灌帶鋪于膜下，管徑16 mm，滴頭間距30 cm，滴頭流量2.5 L/h，每條滴灌帶上安裝小閥門進行控制。試驗田塊裝有水表用以測量灌溉水量。2016年4月20日播種，5月2日出苗，6月20日拔節，7月19日抽雄，8月1日灌漿，9月18日收獲。經晾曬、脫粒，稱取每個小區產量，最后換算成每公頃產量。各處理灌溉設計見表2。

安裝文丘里施肥器施肥。玉米全生育期內各試驗處理追肥為尿素(N-46%)、磷酸二氫鉀(N-P-K-0%-52%-34%)，硫酸鉀(K-52%)。各處理追肥5次，其中尿素和磷酸二氫鉀用于控制試驗設置的施氮量和施磷量的水平，硫酸鉀用于保證各個處理保持相同施鉀量。每次施肥按照小區處理稱取肥料通過滴灌隨水施用。其他管理措施同大田。試驗設計及產量見表3。

表2 試驗實際灌水方案Tab.2 Experiment of the actual irrigation scheme

2 結果分析

2.1 膜下滴灌玉米水肥耦合模型的建立與檢驗

(1)膜下滴灌玉米水肥耦合模型的建立。通過DPS進行二次回歸模擬分析，得到滴灌玉米水肥耦合模型如下。

表3 試驗設計及產量Tab.3 Experimental design and production

(4)

式中：Y為玉米的預測產量，kg/hm2；x1、x2、x3分別為線性變換后的灌溉定額、施純氮量和純磷量的無因次變量。

(2)膜下滴灌玉米水肥耦合模型的檢驗。對回歸模型(4)進行顯著性檢驗，經計算得：失擬項F1=3.18F(1-α)=F0.9(9,10)=2.35,因素與產量的復相關系數為R為0.96，說明水肥處理與產量間的回歸關系達到極顯著水平，用此水肥耦合回歸模型進行產量預測，具有較高的可靠性。

對回歸模型(4)的偏回歸系數進行顯著性檢驗：t1=8.72>t0.99(10)=2.76(***),t2=0.04t0.95(10)=1.81(**),t12=2.73>t0.95(10)=1.81(**)，t13=1.08t0.95(10)=1.81(**)，t11=3.47>t0.99(10)=2.76(***),t22=3.23>t0.99(10)=2.76(***),t33=3.89>t0.99(10)=2.76(***)。說明偏常數項與一次項中灌溉定額x1對產量的影響極顯著，純磷量x3對產量的影響顯著，二次項中灌溉定額x1、純氮量x2和純磷量x3均對產量的影響極顯著，交互項中灌溉定額x1和純氮量x2，純氮量x2和純磷量x3和對產量的影響顯著，其余均不顯著，于是，方程簡化為：

Y=11 540.24+983.29x1+264.26x3+401.95x1x2+

(5)

由方程式(5)可以看出：水和磷的一次項系數均為正，說明水和磷均有增產效應；水、氮、磷的二次項均為負值，說明過多的灌水施肥會導致水資源浪費及玉米減產；交互項中水氮和氮磷的交互項系數均為正數，說明水氮和氮磷對玉米增產具有協同效應。

2.2 膜下滴灌玉米水肥耦合模型分析

2.2.1 主因素效應分析

因素分析旨在討論各水肥因素對玉米產量效應的大小。在回歸模擬計算中，各因素已經過量綱化處理。所求得的回歸系數已標準化，故其絕對值的大小可直接反映對產量的影響程度。綜合考慮偏回歸系數及t檢驗的結果，可以得出各因素對產量的影響順序為灌溉定額(x1)>施純磷量(x3)>施純氮量(x2)；各因素間的交互作用對產量的影響順序為水氮(x1x2)>氮磷(x2x3)>水磷(x1x3)。

2.2.2 單因素效應分析

為了各個因素的單獨效應進一步探討，對回歸模型進行降維處理，即3個因素中固定兩個因素為零水平，得其中一個因素對產量的一元二次子模型如下：

(6)

(7)

(8)

圖1 膜下滴灌玉米產量與灌水量關系圖Fig.1 Relationship between yield and irrigationm of maize under drip irrigation of fil

圖2 膜下滴灌玉米產量與施氮量關系圖Fig.2 Relationship between yield and nitrogen application rate of maize under drip irrigation of film

圖3 膜下滴灌玉米產量與施磷量關系圖Fig.3 Relationship between yield and nitrogen phosphorus fertilizer of maize under drip irrigation of film

由圖1～圖3可知：在該試驗條件下，產量隨著灌水量的增加先增加后減小，在+1.29水平時達到最大12 175.11 kg/hm2；產量隨著施氮量的增加先增加后減小，在0水平時達到最大11 540.24 kg/hm2；產量隨著施磷量的增加先增加后減小，在+0.31水平時達到最大11 581.14 kg/hm2。

2.2.3 因素間的耦合作用

由方程交互項的系數t檢驗結果可知，灌水量x1和施氮量x2對產量的影響顯著，純氮量x2和純磷量x3和對產量的影響顯著。

(1)將施磷量x3固定在零水平，得到水氮耦合方程：

Y1,2=11 540.24+983.29x1+4.95x2+401.95x1x2-

(9)

(2)將灌溉定額x1固定在零水平，得到氮磷耦合方程：

Y2,3=11 540.25+4.95x2+264.26x3+378.61x2x3-

(10)

根據計算，求得水氮對產量的耦合作用(見表4)和氮磷對產量的耦合作用(見表5)。

由表4可知：施磷量在0水平條件下，當施氮量在+1.682和+1水平時，產量隨著灌水量的增加而增加，均在+1.682水平時產量達到最大,分別是12 259.91、12 443.65 kg/hm2；當施氮量在0和-1水平時，產量隨著灌水量的增加呈現先增加后減小的趨勢，分別在+1水平時產量達到最大，分別是12 142.80、11 381.52 kg/hm2；當施氮量在-1.682水平時，產量隨著灌水量的增加呈現先增加后減小的趨勢，在0水平時產量達到最大10 529.33 kg/hm2。說明在玉米的生長過程中高氮配高水，中水配低氮時產量較高。

由表5可知：灌水量在0水平條件下，當施磷量在+1.682和+1水平時，產量隨著施氮量的增加呈現先增加后減小的趨勢，均在+1水平時產量達到最大,分別是11 064.36、11 406.78 kg/hm2；當施磷量在0水平時，產量隨著施氮量的增加呈現先增加后減小的趨勢，均在0水平時產量達到最大，是11 540.24 kg/hm2；當施磷量在-1和-1.682水平時，產量隨著灌水量的增加呈現先增加后減小的趨勢，均在-1水平時產量達到最大，分別是10 868.36、10 165.49 kg/hm2。說明在玉米的生長過程中中氮配中磷時產量較高。

表4 灌水量與施氮量對玉米產量的耦合作用Tab.4 Interaction between irrigation amount and nitrogen application rate on maize yield

表5 施氮量與施磷量對玉米產量的耦合作用Tab.5 Interaction between nitrogen application rate and nitrogen application rate on maize yield

2.2.4 最優組合方案

根據已建立的膜下滴灌玉米水肥耦合優化模型，在-1.682～+1.682之間取7個水平(-1.682，-1，-0.5，0，+0.5，+1，+1.682),通過上機編制程序得出不同目標產量下的最優組合方案。模擬通過求得343個組合，其中7 500～9 000 kg/hm2之間的有56個組合，9 000～10 500 kg/hm2之間的有123個組合，10 500～12 000 kg/hm2之間的有130個組合。產量在10 500～12 000 kg/hm2區間的水、氮和磷最優組合見表6。

表6 玉米產量在10 500～12 000 kg/hm2尋優方案及頻率Tab.6 Corn yield in 10 500 ～ 12 000 kg/hm2optimization program and frequency

3 結 語

(1)建立旱區膜下滴灌玉米水肥耦合模型，水肥處理與產量間的回歸關系達到極顯著水平，可為當地玉米產業的增產增收提供預報和指導。

(2)在本試驗條件下，各因素對產量的影響順序為灌溉定額施>施磷量>施氮量。灌水量和施氮量對產量的耦合影響顯著。各因素間的耦合作用對產量的影響順序為水氮>氮磷>水磷；在玉米的生長過程中高氮配高水，中氮配中磷時產量較高。

(3)不同產量水平下的因素最優組合方案為：玉米產量7 500～9 000 kg/hm2，灌溉定額2 617.71～3 572.89 m3/hm2，施純氮量114.23～166.72 kg/hm2，施純磷量51.69～70.31 kg/hm2；玉米產量9 000～10 500 kg/hm2，灌溉定額3 129.11～3 944.19 m3/hm2，施純氮量113.87～158.17 kg/hm2，施純磷量54.58～70.30 kg/hm2；玉米產量10 500～12 000 kg/hm2，灌溉定額3 919.20～4 521.87 m3/hm2，施純氮量148.32～182.64 kg/hm2，施純磷量63.63～75.11 kg/hm2。

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