墊層材料對蝸殼混凝土溫度應力的影響研究

周培勇，陳 鵬，方 丹，王 爽

(1.河海大學水利水電學院，南京 210098；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122)

水電站蝸殼根據材料可分為金屬蝸殼和混凝土蝸殼兩種，目前大中型水電站一般采用金屬蝸殼，金屬蝸殼按照埋入方式可分為：完全聯合承載蝸殼、墊層蝸殼和充水保壓蝸殼[1]，其中墊層蝸殼在大中型水電站中愈加廣泛地應用。墊層蝸殼即在鋼蝸殼外壁鋪設瀝青、毛氈或泡沫塑料等形成一定厚度的軟性層，以減小金屬蝸殼與外圍混凝土間力的傳遞[2]。

墊層蝸殼中的軟墊層是連接鋼蝸殼與外圍混凝土的介質，其結構尺寸及材料性能的差異會直接影響墊層蝸殼的受力，甚至會影響機組抗振及運行穩定，因此蝸殼結構設計中必須考慮墊層的材料特性。墊層材料的選擇需要滿足一定的條件：變形模量較低；材料性能穩定，耐酸堿，有較好的抗老化性能；加工成型方便，便于施工；吸水率低，吸水體積膨脹小等。目前國內外水電站墊層蝸殼已采用的墊層材料有：聚氨酯軟木、聚苯乙烯泡沫板、高壓聚乙烯閉孔泡沫板、柴油瀝青鋸末等；墊層材料受材料本身、加工工藝、使用狀態等影響，其力學以及熱性能會有一定差異，因此有必要探究不同墊層材料性能對鋼蝸殼與外圍混凝土間傳力狀態和對溫度應力的影響，以探求設置墊層的合理性。

本文結合白鶴灘水電站工程實際，針對聚氨酯軟木墊層材料厚度dc、墊層下末端鋪設角度α、墊層上末端距機坑里襯距離Lc、墊層彈性模量Ec、墊層導熱系數k等對蝸殼混凝土溫度應力的影響規律加以分析，研究成果可為同類工程設計及墊層材料施用提供參考依據。

1 工程背景及材料參數

白鶴灘水電站位于金沙江下游四川省寧南縣和云南省巧家縣境內，上游距烏東德壩址約182 km，下游距溪洛渡水電站約195 km。白鶴灘水電站的開發任務為以發電為主，兼顧防洪，并促進地方經濟社會發展和移民群眾脫貧致富。廠房采用首部開發方案布置，左右岸各布置8臺1 000 MW水輪發電機組。電站多年平均發電量640.95 億kWh，水庫總庫容206.27 億m3，調節庫容可達104.36 億m3，防洪庫容75.00 億m3。

白鶴灘水電站蝸殼進口截面直徑8.6 m，考慮水擊壓力的最大內水壓力為340.9 m水頭，HD值高達2 932 m2。采用墊層蝸殼形式，墊層厚度為20～30 mm。蝸殼外圍混凝土采用C30混凝土，相關材料熱性能和力學參數按照《水工混凝土結構設計規范》(DL/T5057-2009)[3]及《民用建筑熱工設計規范》(GB 50176-93)[4]取值，如表1所示。

表1 材料力學參數Tab.1 Material parameters

2 有限元模型及計算方案

2.1 有限元模型

本計算選取機組中心線縱剖面處的蝸殼管節建立寬度為1 m的軸對稱計算模型，模型高度方向上自蝸殼混凝土底部至機墩定子基礎高程，共計23 m。計算分析采用有限元軟件ANSYS，混凝土結構由八結點的塊體單元模擬，蝸殼鋼板和固定導葉由殼單元模擬，軟墊層和座環上下環板根據實際尺寸和形狀由八結點的塊體單元模擬(見圖1)。

圖1 墊層蝸殼結構示意圖Fig.1 Shematic diagram of cushion volute

計算模型采用笛卡爾直角坐標系，其X軸為水平方向，沿廠房縱軸指向左端為正(面向下游)，Y軸為鉛垂方向，向上為正；Z軸為水平方向，指向下游為正；坐標系原點取在蝸殼進口截面中心處。計算模型的底部取為固端約束；機組段之間設有永久分縫，永久分縫側混凝土邊界按自由面考慮；混凝土結構Z向上下游邊界及圍巖各側面邊界施加法向約束(見圖2)。

圖2 有限元模型網格圖Fig.2 Finite element model

2.2 計算方案

本文針對聚氨酯軟木墊層材料厚度dc、墊層下末端鋪設位置α、墊層上末端距機坑里襯距離Lc、彈性模量Ec、導熱系數k對蝸殼混凝土溫度應力的影響規律，擬定表2所示的計算方案。其中墊層下末端鋪設角度α以X軸為基準，順時針旋轉為負，逆時針旋轉為正；墊層上末端距機坑里襯距離Lc示意圖見圖1；墊層上末端與墊層下末端間為墊層鋪設范圍。

表2 計算方案Tab.2 Calculation scheme

3 混凝土徐變

溫度作用計算中需要考慮混凝土徐變引起應力松弛的實際情況，根據中國科學研究院混凝土研究所負責的“混凝土收縮與徐變專題協作組”提出的計算混凝土徐變實用方法，在標準條件下，普通混凝土徐變系數為[5]：

φ(t)0=t0.6/(4.168+0.312t0.6)

(1)

式中：t為混凝土徐變測試時間,d。

為方便計算，通常引入應力松弛系數來考慮混凝土徐變的影響大小。應力松弛系數R(t,t0)為混凝土徐變影響而產生的實際應力與彈性應力的比值。采用王勛文將理論推導結果與J J Brooks與A M Neille實驗數據相結合得到的關系表達式[6]：

(2)

對式(2)進行變換后得到應力松弛系數表示如下：

R=1/e0.665φ+0.107(1-e-3.131φ)

(3)

t取90 d，計算得到的混凝土應力松弛系數R=0.29，計算中取應力松弛系數0.30對混凝土彈性模量予以折減。

采用三維有限元方法對聚氨酯軟木墊層材料不同尺寸及性能條件下蝸殼混凝土結構受力進行仿真計算分析，本文對蝸殼混凝土內外溫差15 ℃工況進行計算分析。

4 墊層材料尺寸與性能的影響分析

計算結果主要分析墊層材料尺寸與性能對蝸殼外圍混凝土內表面環向溫度應力分布、A-A截面與B-B截面環向溫度應力最大值的影響。為便于直觀分析，對A-A截面與B-B截面的節點位置坐標進行處理，A-A截面以各節點到X軸的實際距離r減去該截面的蝸殼半徑r0作為橫坐標，B-B截面以各節點到Y軸的實際距離r減去該截面的蝸殼半徑r0作為橫坐標，以A-A截面與B-B截面環向溫度應力為縱坐標繪制A-A截面應力圖與B-B截面應力圖。另外，蝸殼混凝土內表面節點距離蝸殼與座環上環板交接點的弧長定義為Ls，如圖1所示，墊層鋪設范圍Ls基本處于3.5～12.5 m間。

4.1 蝸殼混凝土溫度應力隨墊層材料厚度dc的變化規律

蝸殼外圍混凝土環向溫度應力隨墊層材料厚度dc的變化如圖3所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設墊層范圍及蝸殼下半周范圍內的混凝土環向溫度應力較大；蝸殼上半周未鋪設墊層范圍內的混凝土環向溫度應力較小，基本以受壓狀態為主。

不同墊層厚度下，蝸殼外圍混凝土環向溫度應力沿圓周的分布規律一致；A-A與B-B兩個蝸殼外圍混凝土最薄截面的環向溫度拉應力影響深度分別為1.3、1.1 m；總體上，蝸殼墊層鋪設范圍內的混凝土環向溫度應力隨墊層厚度的增大有減小的趨勢，蝸殼墊層材料厚度越大，對控制墊層鋪設范圍內的混凝土環向溫度應力越有利。

圖3 dc對蝸殼混凝土溫度應力影響Fig.3 The influence of dc on the temperature stress of concrete

4.2 蝸殼混凝土溫度應力隨墊層下末端鋪設角度α的變化規律

蝸殼外圍混凝土環向溫度應力最大值隨墊層下末端鋪設角度α的變化如圖4所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設墊層范圍及蝸殼下半周范圍內的混凝土環向溫度應力較大；蝸殼上半周未鋪設墊層范圍內的混凝土環向溫度應力較小，基本以受壓狀態為主。

不同墊層下末端鋪設角度下，蝸殼外圍混凝土環向溫度應力沿圓周的分布規律基本一致；但蝸殼外圍混凝土腰部附近內表面環向溫度應力分布有較大區別：墊層下末端鋪設角度α從-15°到+15°，墊層鋪設范圍越來越小，相應環向溫度應力分布更加不均勻，說明墊層下末端鋪設位置的下延有助于改善腰部附近的環向溫度應力狀態。

不同墊層下末端鋪設角度下，A-A截面的環向溫度拉應力影響深度均為1.3 m；α=+15°時，B-B截面的環向溫度拉應力影響深度為1.0 m，α=0°及α=-15°時，B-B截面的環向溫度拉應力影響深度值1.1 m。總體上，蝸殼墊層下末端鋪設范圍越小(即α值越大)，混凝土環向溫度應力分布越不均勻；在腰部鋪設有墊層時，腰部B-B截面的混凝土環向拉應力數值及影響深度均要大于未鋪設墊層時。

圖4 α對蝸殼混凝土溫度應力影響Fig.4 The influence of α on the temperature stress of concrete

4.3 蝸殼混凝土溫度應力隨墊層上末端距機坑里襯距離Lc的變化規律

蝸殼外圍混凝土環向應力最大值隨墊層上末端距機坑里襯距離Lc的變化如圖5所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設墊層范圍及蝸殼下半周范圍內的混凝土環向溫度應力較大；蝸殼上半周未鋪設墊層范圍內的混凝土環向溫度應力較小，基本以受壓狀態為主。

不同墊層上末端距機坑里襯距離下，蝸殼外圍混凝土環向溫度應力沿圓周的分布規律基本一致；整體上，墊層鋪設范圍內，Lc=2.0 m與Lc=2.5 m時混凝土環向溫度應力相近，Lc=1.5 m時最小。A-A截面混凝土環向溫度拉應力影響深度均為1.3 m，B-B截面混凝土環向溫度拉應力影響深度均為1.1 m。墊層上末端距機坑里襯距離Lc對蝸殼外圍混凝土環向溫度應力分布有一定影響。

圖5 Lc對蝸殼混凝土溫度應力影響Fig.5 The influence of Lc on the temperature stress of concrete

4.4 蝸殼混凝土溫度應力隨墊層彈模Ec的變化規律

蝸殼外圍混凝土環向應力最大值隨墊層彈性模量Ec的變化如圖6所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設墊層范圍及蝸殼下半周范圍內的混凝土環向溫度應力較大；蝸殼上半周未鋪設墊層范圍內的混凝土環向溫度應力較小，基本以受壓狀態為主。

墊層彈模不同時，A-A截面混凝土環向溫度拉應力影響深度均為1.3 m，B-B截面混凝土環向溫度拉應力影響深度均為1.1 m。總體上，蝸殼墊層鋪設范圍內的混凝土環向溫度應力隨墊層彈模的增大有減小的趨勢；但由于墊層彈模的變化范圍較小，該趨勢并不明顯。

圖6 Ec對蝸殼混凝土溫度應力影響Fig.6 The influence of Ec on the temperature stress of concrete

4.5 蝸殼混凝土溫度應力隨導熱系數k的變化規律

蝸殼外圍混凝土環向應力最大值隨墊層導熱系數k的變化如圖7所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設墊層范圍及蝸殼下半周范圍內的混凝土環向溫度應力較大；蝸殼上半周未鋪設墊層范圍內的混凝土環向溫度應力較小，基本以受壓狀態為主。

不同墊層導熱系數下，A-A截面混凝土環向溫度拉應力影響深度為1.3 m，B-B截面混凝土環向溫度拉應力影響深度為1.1 m；總體上，蝸殼墊層鋪設范圍內的混凝土環向溫度應力隨墊層導熱系數k的增大有增大的趨勢，且該趨勢比較明顯，可見墊層導熱系數k對蝸殼外圍混凝土環向溫度應力影響較大。

圖7 k對蝸殼混凝土溫度應力影響Fig.7 The influence of k on the temperature stress of concrete

5 結 語

通過研究分析墊層材料尺寸與性能對白鶴灘墊層蝸殼混凝土溫度應力的影響，得出以下結論：

(1)墊層材料尺寸與墊層材料性能參數取值不同時，整體上蝸殼外圍混凝土環向溫度應力沿圓周的分布規律基本一致；蝸殼上半周鋪設墊層范圍及蝸殼下半周范圍內的混凝土環向溫度應力較大；蝸殼上半周未鋪設墊層范圍內的混凝土環向溫度應力較小，基本以受壓狀態為主。

(2)墊層材料尺寸與墊層材料性能參數取值不同時，蝸殼墊層鋪設范圍內的混凝土環向溫度拉應力影響深度變化不明顯，基本位于1.1～1.3 m深度之間。

(3)蝸殼墊層鋪設范圍內的混凝土環向溫度應力隨墊層厚度dc、墊層彈模Ec的增大而減小、隨蝸殼墊層下末端鋪設角度α、墊層上末端機坑里襯距離Lc、墊層導熱系數k的增大而增大。其中，蝸殼外圍混凝土環向溫度應力對墊層下末端鋪設位置α、墊層上末端距機坑里襯距離Lc及導熱系數k的變化更為敏感，設計中應重點關注這些參數的選取。

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參考文獻：

[1] 馬善定,魏永暉. 三峽水電站水輪機蝸殼結構形式選擇[J]. 中國三峽,1998,(1):23-24.

[2] 劉啟釗. 水電站[M]. 3版. 北京:中國水利水電出版社,2007.

[3] DL/T5057-2009, 水工混凝土結構設計規范[S].

[4] GB 50176-93, 民用建筑熱工設計規范[S].

[5] 混凝土收縮與徐變專題協作組. 混凝土收縮與徐變實用數學表達式的試驗研究[J]. 建筑科學,1987,(3):14-22.

[6] 王勛文,潘家英. 按齡期調整有效模量法中老化系數x的取值問題[J]. 中國鐵道科學,1996,(3):12-23.