一種沖擊響應譜試驗設備校準裝置的研制

白 天 趙 健 閆 磊

(北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076)

1 引 言

沖擊響應譜試驗技術(shù)是考核火箭和導彈結(jié)構(gòu)和設備抗沖擊能力的手段之一，是一種科學合理的衡量沖擊運動對系統(tǒng)作用力大小的試驗方法，它有別于經(jīng)典波形控制(半正弦波、后峰鋸齒波、梯形波)沖擊試驗技術(shù)，具有頻率成分豐富，低頻響應小，模擬試驗更接近于實際沖擊環(huán)境的特點[1,2]。

沖擊響應譜試驗設備能夠產(chǎn)生復雜沖擊波形，可用于沖擊環(huán)境模擬試驗，已被廣泛應用在軍工航天領(lǐng)域的強度環(huán)境試驗中，但是針對該試驗設備的校準方法和校準裝置的研究一直以來是一個缺項。本文參考現(xiàn)行沖擊試驗臺檢定規(guī)程提出針對該設備的校準方法，采用寬頻帶高量程的沖擊加速度計結(jié)合虛擬儀器測量技術(shù)，設計并實現(xiàn)了一種新型沖擊響應譜試驗設備校準裝置，已為多家試驗設備提供了計量校準服務，解決了該試驗設備無法校準的問題。

2 沖擊響應譜試驗技術(shù)

早期的沖擊試驗主要是以簡單脈沖(半正弦波、后峰鋸齒波、梯形波)產(chǎn)生的沖擊效果來模擬實際的沖擊環(huán)境[3]。而這種沖擊具有較大的低頻能量，常使許多設備由于低頻過試驗而損壞。另外，簡單沖擊脈沖也難以模擬在實際環(huán)境中產(chǎn)品所承受的復雜瞬態(tài)振動或是變化持續(xù)時間的復雜沖擊。因此，使用時間歷程曲線或脈沖波作沖擊試驗規(guī)范存在著較大的局限性，而沖擊響應譜的出現(xiàn)為解決這一問題提供了可能。

自 20 世紀 80 年代中期以后，工程上推出了一系列關(guān)于爆炸沖擊等高頻復雜沖擊環(huán)境試驗的標準化、規(guī)范化的技術(shù)方法，先后推出了 NASA-STD-7003、NASA-HDBK-7005、MIL-STD-810F和 GJB-150A等技術(shù)標準，對技術(shù)的推廣和發(fā)展起到了重要作用。

2.1 沖擊響應譜的原理

沖擊響應譜(Shock Response Spectrum)，是指將沖擊激勵施加到一系列線性、單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)時，將各單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)的最大響應值作為對應于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)響應曲線。它用沖擊載荷作用在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上的效果，即結(jié)構(gòu)系統(tǒng)對沖擊載荷的響應來描述沖擊。

沖擊響應譜是用來衡量系統(tǒng)受到?jīng)_擊作用效果的尺度。對于一個單自由度(SDOF)質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，當其公共基礎受到?jīng)_擊激勵時，其響應峰值為該單自由度固有頻率的函數(shù)，此函數(shù)繪成的圖形就叫做沖擊響應譜。沖擊響應譜可以看作是一系列具有相同阻尼的單自由度系統(tǒng)對給定的瞬態(tài)時域信號的最大響應的合成。

一個實際的物理系統(tǒng)可以分解為多個不同固有頻率的單自由度系統(tǒng)，對于每個單自由度系統(tǒng)進行沖擊響應分析計算，最后加以合成，即可得到整個系統(tǒng)的沖擊響應譜，如圖1所示。每個子系統(tǒng)沖擊響應的位移模型，如圖2所示。

圖1 整個系統(tǒng)的沖擊響應Fig.1 Shock response of the whole system

圖2 子系統(tǒng)沖擊響應位移模型Fig.2 Displacement model for shock response of a sub-system

設質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧彈性系數(shù)為k，阻尼為c，可以推導出絕對位移模型系統(tǒng)的運動方程

式中：x(t)——系統(tǒng)位移輸入；y(t)——系統(tǒng)位移響應。

(2)

設δ(t)=y(t)-x(t)為質(zhì)量塊相對基礎的位移，則可以把式(2)改寫為相對位移模型的系統(tǒng)運動方程

沖擊響應譜按照響應峰值取法不同分為以下四種：

(1)初始響應譜：在沖擊持續(xù)作用的時間范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大響應峰值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系，簡稱“主譜”。

(2)剩余響應譜：在沖擊持續(xù)作用完結(jié)之后的時間范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大響應峰值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系，簡稱“余譜”。

(3)最大響應譜：在整個響應過程中的最大響應峰值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系，亦即“主譜”和“余譜”的包絡譜。當此最大響應峰值為絕對值最大時，稱為絕對最大響應譜。

(4)最小響應譜：在整個響應過程中的最小響應峰值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系。

2.2 沖擊試驗設備的分類

目前，地面模擬復雜沖擊環(huán)境的方法主要有三類：振動臺模擬、機械撞擊方式和火工品爆炸方式。這三類模擬試驗方法在試驗能力、應用范圍和操作程序等方面存在差異，各有特點：

(1)電動振動臺和電液振動臺具有設備規(guī)范、操作成本低、可控性高等優(yōu)點，它的沖擊譜容差控制能夠滿足±3dB，但它們的幅值(500g以下)、頻譜范圍(3kHz 以下)和方向受到限制，主要用于量級很低、頻率范圍較窄的復雜沖擊環(huán)境的模擬試驗。

(2)機械撞擊式模擬試驗裝置多數(shù)利用擺錘、自由跌落質(zhì)量、氣動活塞、彈射彈或其它彈性加速彈丸等撞擊另外一個結(jié)構(gòu)(如：板、梁、桿或組合結(jié)構(gòu)等)，以激發(fā)其共振，產(chǎn)生瞬態(tài)響應環(huán)境，如圖3所示。撞擊式模擬設備的主要優(yōu)點是操作成本相對較低、重復性好和加載量級可預見性高，作為常用的復雜沖擊環(huán)境模擬試驗設備，已廣泛的應用于航天領(lǐng)域。這種模擬試驗技術(shù)沖擊譜量級在10 000g以下，頻率范圍一般低于10kHz，但在產(chǎn)生沖擊譜的能力上有一些局限性。

(a) 擺錘式

(b) 自由跌落式圖3 機械撞擊式模擬試驗裝置Fig.3 Simulation testing device by mechanical impact

(3)火工品爆炸方式模擬試驗技術(shù)能夠真實再現(xiàn)航天產(chǎn)品實際飛行中的爆炸沖擊環(huán)境，但卻無法增加沖擊量級裕度，模擬沖擊譜值量級可達100 000g、主要頻率成分高于10kHz。優(yōu)點是可以產(chǎn)生與真實爆炸沖擊環(huán)境特征相似的模擬結(jié)果，可以產(chǎn)生高加速度和高頻率范圍的沖擊環(huán)境，缺點是反復調(diào)試工作量大、安全性差及加載量級離散性較大。

3 校準裝置的設計與實現(xiàn)

校準裝置以比較法校準為設計核心，基于沖擊響應譜試驗設備的多樣性特點，要求校準裝置的硬件技術(shù)指標(如測量頻率范圍、沖擊加速度量程)應盡可能的覆蓋試驗設備技術(shù)參數(shù)，軟件設計要求具有觸發(fā)采集、時域信號分析、沖擊響應譜分析、數(shù)字濾波器、數(shù)據(jù)保存、數(shù)據(jù)回放等功能。

3.1 校準方法

根據(jù)沖擊響應譜試驗的技術(shù)要求，在對沖擊響應譜試驗設備的校準過程中，除了對其進行外觀、氣路、運動功能檢查外，主要采用比較法對時域最大加速度、頻域最大加速度、沖擊響應譜允差進行校準。校準過程中被校沖擊響應譜試驗設備的試驗臺面為空載，將寬頻帶高量程沖擊加速度計牢固地安裝到試驗臺面上，通過專用的測試電纜將傳感器和振動沖擊測量儀以及計算機連接起來。在沖擊試驗過程中，試驗設備所產(chǎn)生的沖擊信號，通過加速度傳感器、虛擬儀器數(shù)據(jù)采集設備傳輸?shù)接嬎銠C中，通過計算得到時域最大加速度、頻域最大加速度、沖擊響應譜形允差，將被校試驗設備示值與校準裝置的參考值進行比較，得到被校沖擊響應譜試驗設備的校準結(jié)果。

具體步驟如下：以擺錘式?jīng)_擊響應譜試驗設備為例，根據(jù)沖擊響應譜設置要求，更換與拐點匹配的諧振裝置，將擺錘提升到一定高度，點擊校準軟件界面上的“采集”按鈕，之后釋放擺錘撞擊試驗臺面，安裝在空載試驗臺面上的寬頻帶高量程沖擊加速度計測量到復雜沖擊信號，同時計算機將采集到整個沖擊過程的沖擊加速度波形，經(jīng)過計算得到?jīng)_擊響應譜實測值，與被校設備示值比較得到校準結(jié)果。

3.2 校準裝置硬件組成

本文的數(shù)據(jù)采集硬件設計采用虛擬儀器(Virtual Instrumentation)技術(shù)，是一種利用性能較高的模塊化硬件，以計算機和測試模塊為基礎，再結(jié)合高效靈活的計算機軟件構(gòu)成的儀器。虛擬儀器技術(shù)在國內(nèi)外各類科研院所中的應用越來越普遍，已被廣泛應用于航空、航天和船舶等領(lǐng)域的研究中[4]。

依據(jù)被校設備的工作原理及技術(shù)參數(shù)，校準裝置所需要的硬件組成及技術(shù)要求如表1所示。

表1 硬件組成及技術(shù)要求

Tab.1 Hardware composition and technical requirements

本文選用丹麥B&K公司生產(chǎn)的8309型沖擊加速度計，其沖擊加速度量程上限可達100 000g；動態(tài)信號采集卡選用美國NI公司生產(chǎn)的USB-4431型便攜式動態(tài)信號采集卡，測量動態(tài)范圍可達102dB，兩者其它指標均可滿足需求。

3.3 校準裝置軟件設計

根據(jù)系統(tǒng)功能需求分析，對沖擊響應譜校準軟件進行了總體設計，利用模塊化的設計思想編寫程序?qū)崿F(xiàn)各個功能，如圖4所示。

圖4 沖擊響應譜校準軟件總體框圖Fig.4 Block diagram of shock response spectrum calibration software

校準軟件基于LabVIEW11.0平臺編譯，利用模塊化的設計思想編寫程序?qū)崿F(xiàn)觸發(fā)采集、時域信號分析、頻域信號分析、數(shù)字濾波器、數(shù)據(jù)保存、數(shù)據(jù)回放等功能,軟件主界面如圖5所示。

圖5 軟件界面Fig.5 User interface of calibration software

頻域信號分析功能中的沖擊響應譜算法研究是校準軟件的核心內(nèi)容。沖擊響應譜的求取方法是直接求解單自由度二階微分方程，具體有：直接積分法、Fourier變換法、遞推法和數(shù)字濾波器法4種算法，數(shù)字濾波器法比其它算法更加準確、高效、簡便，本文選用該方法求解沖擊響應譜。數(shù)字濾波器法是將絕對加速度模型和相對位移模型的傳遞函數(shù)離散化，并將模型參數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器參數(shù)，對沖擊時域波形進行數(shù)字濾波計算，將濾波后波形的最大值數(shù)組與其對應的頻率數(shù)組結(jié)合為沖擊響應譜，其算法流程如圖6所示。

圖6 算法流程圖Fig.6 Algorithm flowchart

由于沖擊響應譜算法公式較復雜，可參考相關(guān)資料，本文不再詳述。其中的計算濾波器參數(shù)程序框圖如圖7所示。

(a) 絕對加速度

(b) 相對位移圖7 計算濾波器參數(shù)程序框圖Fig.7 Program diagram to calculate parameters of the filter

4 結(jié)果分析

為了驗證沖擊響應譜算法的準確性，擬采用標準的經(jīng)典脈沖(半正弦、矩形、后峰鋸齒)作為仿真輸入激勵，計算相應波形的沖擊響應譜與理論結(jié)果[5]進行比較。

設經(jīng)典脈沖的采樣率為100kHz，脈沖寬度為5ms，脈沖峰值為1 000g；沖擊響應譜計算頻率范圍為10Hz～10kHz，阻尼系數(shù)為0.05，采用最大絕對加速度計算方法，經(jīng)典脈沖時域波形及其沖擊響應頻譜計算結(jié)果如圖8所示。經(jīng)比較，計算結(jié)果與理論結(jié)果完全一致，證明該算法準確可靠。

經(jīng)分析，沖擊響應譜試驗設備校準裝置在校準過程中，采樣誤差與算法誤差對測量結(jié)果影響不大，校準結(jié)果的不確定度主要來自沖擊加速度的測量誤差，其中主要影響分量的標準不確定度如表2所示。

表2 標準不確定度一覽表

Tab.2 Table of standard uncertainty components

取包含因子k=2，可得擴展不確定度：U=kuc=7.3%，則本文所述校準裝置在沖擊加速度峰值為10 000g時的擴展不確定度小于8%(k=2)，完全可以滿足校準需求。

目前國內(nèi)還沒有沖擊響應譜試驗設備的計量標準，因此無法用高一級的標準對本裝置的性能進行驗證，只能與同等水平的測量標準進行比對。國內(nèi)儀恒科技專為計量機構(gòu)開發(fā)用于振動/沖擊試驗系統(tǒng)計量檢定的專業(yè)系統(tǒng)，可以對沖擊試驗系統(tǒng)的沖擊響應譜進行測定。在沖擊加速度峰值為10 000g時，本文裝置與儀恒裝置的測量結(jié)果對比如表3所示。

(a)半正弦時域波形 (b)半正弦沖擊響應譜

(c)矩形時域波形 (d)矩形沖擊響應譜

(e)后峰鋸齒時域波形 (f)后峰鋸齒沖擊響應譜圖8 經(jīng)典脈沖及其沖擊響應譜計算結(jié)果Fig.8 Classical shocks and the calculation results of their shock response spectrum

5 結(jié)束語

上述校準裝置及校準方法經(jīng)過多年大量實驗，多次為航天等軍工科研生產(chǎn)單位提供校準服務，測量范圍可覆蓋目前所有的沖擊響應譜試驗設備，證

表3 兩種校準裝置性能比對

Tab. 3 Performance comparison of two calibration apparatus

明完全可行；軟件操作簡單，功能設計合理，校準結(jié)果準確、可靠、一目了然。通過對校準參數(shù)的合理選擇和應用，可以準確有效地獲得相關(guān)計量特性，確保沖擊響應譜試驗設備計量受控、試驗結(jié)果準確可靠和滿足預期使用要求，從而達到質(zhì)量控制、性能評定的目的，解決了航天軍工科研生產(chǎn)的計量需求。

[1] 《振動與沖擊手冊》編輯委員會著.振動與沖擊測試手冊(第二卷)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1990.

[2] 哈里斯C M，克瑞德C E.沖擊和振動手冊[M].北京：科學出版社，1990.

[3] 穆瑞忠，張建華，皮本樓.航天器的沖擊譜模擬試驗方法[J].強度與環(huán)境，2008，35(3)：32～37.

[4] 閆磊，楊曉偉，劉鑫等.基于Labview的振動沖擊測量系統(tǒng)設計[J].宇航計測技術(shù)，2017，37(2)：36～42.

[5] 王樹棠.經(jīng)典脈沖的沖擊響應譜[J].強度與環(huán)境，1988，15(2)：5～33.