基于非一致性極值序列模型的區域年徑流極值變化特征分析

李東奎

(遼寧省阜新水文局，遼寧 阜新 123000)

氣候變化對水文循環以及水資源時空分布都具有一定程度的影響，因而對區域極端暴雨洪水頻次、時空影響規律產生一定的影響，對當前一切涉水水利工程的防洪應急安全產生較為嚴重的威脅[1- 2]。當前，在氣候變化大環境下，水文要素變化的一致性成為研究熱點，水文要素變化的非一致性也給洪水頻率分析產生較大的難點問題[3- 9]，為此開展氣候變化環節下的水文極值規律分析，對水資源保障以及防洪安全至關重要，也是當前水資源管理學科的現實需求。為此本文以遼寧西部某區域為研究實例，結合非一致性極值序列模型對區域的年徑流極值的變化特征進行分析，探討區域年徑流極大值和區域不同氣象因子之間的變化關系。

1 非一致極值序列模型原理

對于水文要素非一致性序列分析首先需要假定分析的變量yi服從概率密度f(yi|θi)，θi=(μi,σi,υi,τi)的隨機變量分布，其中μi,σi分別表示概率密度函數的尺度和位置分布函數，υi,τi表示為分布函數的形狀系數。結合單一函數gk(·)可以詮釋分布函數中的參數θk與變量Xk之間的非線性關系：

(1)

若不考慮隨機效應對分布參數的影響，令jk=0，則GAMLSS模型成為一個全參數模型：

gk(θk)=ηk=Xkβk

(2)

若假定隨機變量Y服從兩參數概率分布，那么GAMLSS模型為：

g1(μ)=X1β1g2(σ)=X2β2

(3)

研究隨機變量分布的參數變化與時間t的關系，解釋變量矩陣為：

(4)

將式(4)帶入式(3)，得到分布參數與時間t的函數關系：

g1(μt)=β11+β21t+……+βI11tI1-1g2(σt)=β12+β22t+……+βI22tI2-1

(5)

GAMLSS模型的回歸參數β的似然函數為：

(6)

采用RS算法(Rigby et al.，2005)，以似然函數最大為目標函數，求解回歸參數β的最優值。

采用AIC(Akaike Information Criterion)準則判斷模型的擬合效果，以防止模型過度擬合：

(7)

2 年徑流極值變化及原因分析

2.1 區域概況

本文以遼寧西部某區域為研究對象，其年平均降水438mm。年均徑流量約l億m3，平均含沙量11.5kg/m3，最大洪峰流量2110m3/s，屬于半干旱的季風氣候區，四季分明，雨熱同季，日照豐富，干燥多風；春季干旱多風沙，夏季炎熱、雨量集中，秋冬降溫迅速、干寒少雪。降雨時空分布不均，多年平均降雨量為483.3mm，多年平均蒸發量約為1746mm。

2.2 年最大徑流極值序列分析

結合非一致極值序列模型對區域兩個站點的年徑流極值進行序列分析，分析結果見表1、2，如圖1所示。

表1 各站點年徑流各模型AIC值

圖1 年最大流量量序列趨勢圖

從圖1中可看出，1#站點年最大流量序列具有下降趨勢，根據M-K檢驗計算出的Z為負，2#站點年最大流量序列也具有下降趨勢，由于2013年該站年最大流量突增，線性趨勢線不明顯。表2給出了兩個水文站各模型年最大流量序列最優擬合分布以及分布參數與解釋變量的函數關系，可以看到Model 0、Model 1和Model 2的AIC值逐漸降低，說明其擬合效果逐漸變優。即考慮時間和氣象因子的模型模擬效果更優，表明該流域需要考慮非一致性對水文極值序列的影響。此外，從表2中可以看出模型的分布參數θ1以及θ2下各氣象因子的擬合函數達到最優，PDO和AO對模型參數的分布性影響較小。綜上，區域的年徑流極值系列受SOI、PDO的共同影響程度較大，SOI和AO對區域年徑流極值線性變化影響較大，SOI氣象因子對區域年徑流極值的非線性影響的方差性較大。

2.3 年最大徑流極值序列與氣候因子關系分析

結合4種氣候因子分析了區域年徑流極值與氣候因子的相關關系，分析結果如圖2所示，可見與最大降雨量類似，4種氣候指標與該流域年最大流量序列相關性均較低，可能是由于該流域人類活動的影響，如下墊面變化和水庫調節作用，進而影響了年最大流量序列與氣候指標的相關性，或是年最大流量序列與氣候因子存在復雜的非線性關系。

圖2 年徑流極值與氣候因子(AO、SOI、NPO、PDO)的散點圖

2.4 各模型年徑流極值模型殘差分析結果

為分析不同模型的適用性，對各模型年徑流極值的模型進行殘差分析，分析結果見表3，如圖3所示。

表3 各模型擬合殘差分布矩及Filliben系數

圖3 各模型年極值序列擬合殘差worm圖

從表3中可看出，除了1#站點Model 0和Model 1的Filliben系數不高，其它模型殘差Filliben系數均大于0.98，可充分表明各模型下區域年徑流極值系列服從較為明顯的正態分布。從圖3中可看出，各個模型的標準殘差點的置信度小于95%，可見各模型下的年徑流極值序列的擬合度較高。

3 結論

(1)在研究區域考慮時間和氣象因子的模型模擬效果更優，在北方地區進行年徑流非一致性分析時，應重點考慮綜合時間變量和氣候變量的模型進行水文變量極值序列的分析。

(2)遼寧西部地區氣候因子和年徑流極值相關度較低，可見，遼西地區的年徑流極值受人類活動影響較為劇烈，在以后的研究中應重點考慮人類活動對年徑流極值的影響。

(3)不同模型在遼西地區的年徑流序列的標準殘差點均位于95%置信區間內，表明區域年徑流極值序列的非一致性較為明顯。

[1] 童顯超. 基于非一致性的水文頻率分析[J]. 云南水力發電, 2017, 33(03): 14- 16.

[2] 王軍, 寧亞偉, 胡義明, 等. 混合分布在非一致性水文頻率分析中的應用[J]. 南水北調與水利科技, 2017, 15(03): 1- 4+24.

[3] 梁忠民, 胡義明, 黃華平, 等. 非一致性條件下水文設計值估計方法探討[J]. 南水北調與水利科技, 2016, 14(01): 50- 53+83.

[4] 杜鴻. 氣候變化背景下淮河流域洪水極值概率統計分析與研究[D]. 武漢大學, 2014.

[5] 成靜清. 非一致性年徑流序列頻率分析計算[D]. 西北農林科技大學, 2010.

[6] 黃錦林, 范嘉煒, 唐造造. 佛岡縣潖江流域年洪峰流量P-Ⅲ分布參數估算[J]. 水利技術監督, 2016, 24(06): 92- 95+131.

[7] 李滿剛. 水文頻率計算方法的探討[J]. 水利技術監督, 2012, 20(05): 45- 48.

[8] 謝平, 陳廣才, 夏軍. 變化環境下非一致性年徑流序列的水文頻率計算原理[J]. 武漢大學學報(工學版), 2005(06): 6- 9+15.

[9] 王銀堂, 李伶杰, 胡慶芳, 等. 考慮局部趨勢的非一致性水文頻率分析方法[J]. 水科學進展, 2017, 28(03): 406- 414.