TM30全站儀精密測距的相對濕度修正

劉明波，何為聰，鹿恩鋒

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065;2.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，昆明 650041)

0 前 言

邊角網是測量全部或部分邊、水平角的一種平面控制網，是水利水電樞紐施工平面控制網、水平位移變形監測網最主要的布網方式之一。

TM30全站儀的標稱測角精度為0.5″，EDM精密、標準標稱測距精度為±(0.6+10-6D) mm、±(1+10-6D) mm。為得到高精度的測量成果，不僅需要高精度的邊角原始測量數據，更需要嚴密的數據處理，比如實測斜距的各項修正、起算數據的科學選定、邊角權的匹配。本文以TM30全站儀測量斜距為例，結合工程實例探討相對濕度修正對精密測距和整個控制網的影響。

1 精密測距的相對濕度修正

相對濕度(Relative Humidity)，指空氣中水汽壓與飽和水汽壓的百分比。TM30全站儀測量斜距的相對濕度修正值計算公式為[1]：

(1)

由式(1)可知，相對濕度修正值與干溫、相對濕度有關，干溫越高、相對濕度越大， 且數值恒為正值。取代表性的干溫和相對濕度計算的ΔS1見表1。

下面探討用測區代表性相對濕度值代替實測值對距離修正值的影響。文獻[1]指出，若60%相對濕度的基本值一直被EDM使用，則在計算大氣改正時可能產生的最大誤差為2×10-6。濕潤地區，取相對濕度75%計算的距離修正值為代表值，和相對濕度60%～90%計算的距離修正值進行了比較，數值見表2。

表1 精密測距的相對濕度修正值表

表2 距離修正值的較差表

一等水平位移監測網的測距中誤差限差為±(1+10-6D) mm[2]，表2中采用相對濕度75%計算距離修正值引起的最大誤差為0.24×10-6Dmm，故在小區域內大致相同的氣象條件下(同為晴天或陰天等，及時間跨度不長)計算距離的相對濕度修正值時可采用1個測站的相對濕度值來代表所有測站的相對濕度值進行計算。

2 高精度邊角網數據處理過程

(1) 實測斜距的氣象、頻率、周期誤差、加乘常數修正。

(2) 計算各控制點的水準高程或三角高程。

(3) 斜距化算為水平距離。

(4) 水平距離歸算到指定高程面和邊長往返測不符值檢驗。

(5) 點位穩定性分析和起算數據選取。

(6) 邊角權的匹配。

(7) 平差計算。

(8) 結果分析。

3 工程應用

利用TM30全站儀自動測量時，測回數和邊角觀測限差可在“三維變形監測軟件”中預置。一等邊角網的測回數為12，邊角限差為：水平角2次讀數差1″、半測回歸零差5″、一測回2C互差9″、同一方向值各測回較差5″；距離的一測回較差1.0 mm、各測回讀數間較差1.0 mm；垂直角互差5″、測回間指標差7″。觀測始末讀取儀器高、棱鏡高、干溫、濕溫、氣壓，儀器高和棱鏡高讀至0.5 mm，溫度讀至0.2 ℃，氣壓讀至0.5 mbar。

紅河某水電站樞紐區水平位移監測網設計為一等邊角網，有TN1～TN6共6個控制點，邊長投影面高程為270.00 m。數據采集時的干溫為20～30 ℃、相對濕度為76%～92%、全站儀為TM30(No.362 544)。此儀器檢定證書在有效期內，加常數K=0.44 mm，乘常數R=1.53 mm/km，周期誤差的振幅A=0.13 mm，初相角φ0=284.21°。數據處理過程如前所述，邊長未施加頻率修正和周期誤差修正。

現用無相對濕度、75%相對濕度、實測所有斜距相對濕度3種方式修正測量斜距，并對修正后的斜距、平差后的測距中誤差、平差結果進行比較，結論如下：

(1) 無相對濕度修正與實測相對濕度修正后的斜距較差在0.8×10-6～1.2×10-6之間，采用75%代表值與實測相對濕度修正后的斜距較差不大于0.1 mm或0.2×10-6～0.4×10-6；

(2) 平差后的測距中誤差依次為±0.63 ×(1+10-6D) mm、±0.63 ×(1+10-6D) mm、±0.66 ×(1+10-6D) mm，無顯著區別；

(3) 無相對濕度修正與實測相對濕度修正后的平差結果較差最大值為0.6 mm，

采用75%代表值與實測相對濕度修正后的平差結果較差最大值為0.1 mm。

一等水平位移監測網的測距中誤差限差為±(1+10-6D) mm，點位中誤差限差為±1.5 mm，一等邊角網數據處理時應考慮斜距的相對濕度修正。

瀾滄江某水電站樞紐區變形監測控制網復測中未考慮斜距相對濕度修正時，采用擬穩平差方法確定的穩定點為TN03、TN05、TN07、TN12，考慮斜距相對濕度修正后確定的穩定點為TN01、TN03、TN04、TN05、TN07、TN10、TN12等7點為穩定點。由此可見斜距的相對濕度修正也可能影響點位的穩定性判斷。

4 結 語

通過分析與實例，可以得出結論：① 斜距的相對濕度修正對邊角網的邊長精度有系統性的影響，對控制網點的穩定性分析、平差結果有影響。當達到一定精度的邊角網數據處理必須加以考慮。② 在一個不高于一等的小型控制網(平均邊長小于600 m)測量中，當測量時間跨度不長(如半個月內)，并在大致相同的氣象條件下進行時，可采用相對濕度代表值或某點實測相對濕度值對所有斜距進行修正。

參考文獻:

[1] Leica TS30/TM30用戶手冊(1.1版)[S].

[2] 中國人民共和國水利部.水利水電工程測量規范:SL 197-2013[S].北京:中國水利水電出版社,2013.

[3] 中國國家標準化管理委員會.中、短程光電測距規范:GB/T 16818-2008[S].北京:中國標準出版社,2008.