基于3DEC的采空區(qū)頂板垮落形成摩擦面位置分析

裴云鑫 秦廣鵬 劉 建 張中騰 王 超

(1.山東科技大學礦業(yè)與安全工程學院，山東省青島市，266590；2.山東科技大學資源與土木工程系，山東省泰安市，271019；3.山東能源新礦集團良莊礦業(yè)公司，山東省泰安市，271028)

放頂煤開采技術的推廣應用為厚煤層高產(chǎn)高效開采提供了新的技術工藝。與分層開采技術相比，放頂煤開采采空區(qū)容易發(fā)生瓦斯積聚，同時采空區(qū)空洞高度增大，頂板巖石垮落時相互撞擊、摩擦的速度也相應增大。頂板巖石垮落過程中，由于相互的撞擊、摩擦產(chǎn)生火花，使巖石表面溫度升高，引燃采空區(qū)積聚瓦斯，造成瓦斯爆炸事故。

針對巖石摩擦效應作為引燃采空區(qū)瓦斯的隱蔽火源，國內(nèi)外學者進行了一定的研究。Uchida通過對采空區(qū)頂板巖石的垮落撞擊及相互摩擦引起瓦斯爆炸的可能性及引爆機理進行研究，認為巖石撞擊摩擦后的高溫及產(chǎn)生的火花具有引爆瓦斯的可能性；Kalinchak對摩擦火花引燃瓦斯的時間效應進行了理論分析；Ward通過實驗驗證了巖石間摩擦在短時間內(nèi)可以產(chǎn)生超過1500℃高溫，具有引燃瓦斯的可能性；Blickensderfer通過建立能量轉(zhuǎn)換模型驗證了巖石摩擦所釋放的能量有引燃瓦斯的可能性；屈慶棟等針對巖石摩擦是否能夠引燃瓦斯開展了相關的試驗研究，證實了含礫粗砂巖、粗砂巖、石英砂巖等巖石摩擦效應引燃瓦斯的可能性；王家臣等通過對頂板垮落誘發(fā)瓦斯災害的理論和實驗分析，得出了巖石表面升溫與巖石的垮落高度和質(zhì)量之間的關系；周心權等通過建立高溫熱痕與巖壁和風流直接的導熱和對流的微分方程，得出了摩擦火花引燃瓦斯的溫度閥值；許家林等通過頂板冒落撞擊摩擦實驗，證實了冒落巖石的質(zhì)量、撞擊高度與角度、巖石性質(zhì)及砂巖中的石英含量、巖石的潮濕度等是影響巖石撞擊摩擦引燃瓦斯的重要因素。

這些研究主要是針對頂板垮落巖石間摩擦對瓦斯的點燃特性以及影響巖石摩擦引燃瓦斯的因素，但是對巖層失穩(wěn)引燃瓦斯的宏觀力學機制和易發(fā)生失穩(wěn)區(qū)域尚未開展深入的研究。

1 工程背景

夏闊坦煤礦1007工作面采用走向長壁綜采放頂煤開采方法，工作面走向長度862 m，傾斜長度250 m，煤層平均厚度5.5 m，平均傾角13°。煤層直接頂缺失，上覆兩層堅硬厚砂巖，下層砂巖平均厚度6.85 m，主要成分為細砂巖，石英成分含量高，上層砂巖平均厚度13.9 m，主要成分為石英砂巖，石英含量為56.26%，工作面綜合柱狀圖如圖1所示。開采煤層為高瓦斯煤層，煤層相對瓦斯涌出量為16.3 m3/t，礦井絕對瓦斯涌出量為57 m3/min。

工作面生產(chǎn)過程中曾發(fā)生過兩次瓦斯燃燒事故，均為頂板垮落過程中來壓時引燃采空區(qū)上部瓦斯，燃燒火焰竄入工作面將作業(yè)人員燒傷，并導致工作面停產(chǎn)1個月，給礦井帶來巨大損失。

2 巖層發(fā)生滑落失穩(wěn)力學機制與判別

當工作面推進到一定程度時，長壁工作面上覆巖層將發(fā)生“O-X”破斷。工作面長度較大時，懸露巖層首先在長邊的中央發(fā)生破斷，形成正破斷線I1，之后形成中央負破斷線I2，當彎矩向短邊轉(zhuǎn)移形成短邊正破斷線II并與正破斷線I1溝通。老頂沿I1、II運動，形成分塊破斷線Ⅲ。根據(jù)老頂?shù)钠茐奶攸c將工作面上覆巖層分為上、中、下3個區(qū)域，如圖2所示。

圖1 工作面鉆孔柱狀圖

圖2 “O-X”型破斷示意圖

破斷巖塊由于相互擠壓形成水平力，從而在巖塊間形成摩擦力，空間內(nèi)形成一個立體咬合的關系，形成外表似梁、實質(zhì)是拱的裂隙體砌體梁結(jié)構，如圖3所示。

圖3 破斷巖塊砌體梁結(jié)構及其受力分析

其中，水平推力T為：

(1)

式中：T——水平推力，kN；

l——塊體長度，m；

P1、P2——塊體的載荷，kN；

R2——下位巖層對上位巖層的阻力，kN；

h——巖層厚度，m；

W1、W2——采空區(qū)下沉量，m；

a——接觸距離，m。

由于巖層周期性斷裂條件基本一致，因此假設l=l1=l2。

剪切力QB為：

(2)

式中：QB——剪切力，kN。

由幾何關系知W1=lsinθ1，W2=l(sinθ1+sinθ2)。根據(jù)全砌體梁理論計算得R2=1.03P2，因此可近似地視為R2=P2。由全結(jié)構計算得到的位移規(guī)律θ2≈θ1/4，則有：

(3)

θ1——巖塊回轉(zhuǎn)角，(°)。

同時QB可以簡化為：

(4)

由QA+QB=P1得此結(jié)構最大剪應力QA為：

(5)

式中：QA——最大剪應力，kPa。

此結(jié)構的摩擦力為Ttanφ，其中tanφ為巖塊間的摩擦系數(shù)，一般可取0.3。

當在咬合點處剪切力小于摩擦力，即QATtanφ時，巖塊在咬合點發(fā)生滑落失穩(wěn)，形成摩擦面，在工作面的表現(xiàn)為頂板的臺階式下沉。

將式(6)和式(8)代入得：

(9)

其中，巖塊內(nèi)摩擦角φ一定，由此可見，砌體梁結(jié)構是否產(chǎn)生滑落失穩(wěn)取決于破斷巖塊的長厚比以及巖塊的回轉(zhuǎn)角θ1。由于回轉(zhuǎn)角θ1影響很小，所以砌體梁結(jié)構是否產(chǎn)生滑落失穩(wěn)主要取決于破斷巖塊的長厚比。通常破斷巖塊的長厚比大于2～2.5時，破斷巖塊不易發(fā)生滑落失穩(wěn)。所以在上、下區(qū)域體積較小的弧三角巖塊具有潛在的滑移可能性。

3 滑落失穩(wěn)摩擦面形成的數(shù)值分析

3.1 數(shù)值模型建立

根據(jù)1102工作面的地質(zhì)條件，建立三維離散元數(shù)值模型。模型尺寸為400 m×300 m×160 m，模型內(nèi)共設置32層巖層，劃分了42223個塊體，模型如圖4所示。

圖4 3DEC數(shù)值模型

模型側(cè)面邊界上固定x、y方向位移與速度，底部為全約束邊界，上部為自由面，施加10 MPa的均布載荷，側(cè)壓力系數(shù)λ=0.3，選用庫倫—摩爾本構模型，主要巖層物理力學參數(shù)見表1。

表1 巖層物理力學參數(shù)表

模型內(nèi)工作面長度250 m，工作面開挖距離200 m。為便于數(shù)據(jù)分析，沿工作面回風平巷幫部，在工作面推采70～110 m區(qū)域內(nèi)，每隔10 m布置測線，分別標記為測線a～e，每條測線包含0～4五個測點，依次由巷道煤幫向?qū)嶓w煤內(nèi)深入，如圖5所示。

圖5 頂板測線布置圖

3.2 巖層最大剪應力分析

由上述分析可知，在正壓力一定的情況下，剪應力超過斷裂面的摩擦力是斷裂面發(fā)生滑落失穩(wěn)形成摩擦效應最重要的因素。為研究頂板巖塊滑落失穩(wěn)發(fā)生情況，提取各測點的最大剪應力進行分析，得到如圖6所示的曲線圖。

圖6 最大剪應力變化趨勢圖

從工作面開始推進開始(循環(huán)步數(shù)約8500步)，記錄各測點最大剪應力數(shù)值。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，受到工作面超前支承壓力的影響，各測點最大剪應力數(shù)值在13500步左右開始出現(xiàn)應力峰值，工作面推過后巖體內(nèi)部應力下降，在一定循環(huán)步數(shù)內(nèi)應力處于穩(wěn)定狀態(tài)。當循環(huán)步數(shù)達到20000～25000步區(qū)間時，剪應力再次出現(xiàn)波動，將其定義為應力波動區(qū)，作為本研究對最大剪應力的主要研究范圍。

在各條測線測點中，位于巷道幫部的0點處于巖層斷裂的邊界，各條測線上該測點最大剪應力值一直處于各點最大值。這說明在上覆巖層破斷前后在邊界位置由于剪應力處于極大值，因而在該點位區(qū)域破斷巖塊具有較大的可能性發(fā)生滑落失穩(wěn)。例如，在測線d上d0點位的最大剪應力由6.5 MPa迅速下降到2.5 MPa。當正應力與最大剪應力的夾角α等于摩擦角時，接觸巖塊開始滑動，此時，α立即減小到動摩擦角，此后將維持一個常數(shù)值。所以由于剪應力出現(xiàn)突然下降，該處巖塊接觸面由原來的靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ粒瑤r塊發(fā)生了滑落失穩(wěn)。

由圖6(a)可知，在應力波動區(qū)內(nèi)，測線a上a4點首先發(fā)生應力波動，最大剪應力變化曲線呈雙峰式，a4點位對應巖塊發(fā)生雙階滑移，即在巖塊滑落過程中，出現(xiàn)過短暫的平衡狀態(tài)。受持續(xù)采動影響，平衡狀態(tài)再次被打破，失穩(wěn)巖塊繼續(xù)發(fā)生滑移，直至巖塊最終沉降至平衡位置。隨后a3點剪應力受采動影響突然增高到3.5 MPa左右。由應力變化曲線可知，剪應力達到3.5 MPa時超過了巖塊間摩擦力，巖塊間由靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ?，剪應力急劇下降至約1.4 MPa，該點位剪應力突然增高，a3點位處巖塊發(fā)生滑落失穩(wěn)。

由圖6(b)、(c)可知，b4、c4測點在應力波動區(qū)內(nèi)最大剪應力曲線均呈雙峰式波動，峰值大約在2 MPa左右，說明在80 m和90 m測線上第4點均發(fā)生雙階滑移，但是滑移失穩(wěn)強度相對較弱。在測線b上，b3點產(chǎn)生了與b4點類似的雙峰式波動，說明在b3點同樣產(chǎn)生了滑落失穩(wěn)。

由圖6(d)可知，應力波動區(qū)范圍內(nèi)d4點最大剪應力震蕩上升，整體趨勢比較平緩。隨著剪應力不斷增大，d4點處所具有的滑移趨勢也不斷增強。在d3點處剪應力由1 MPa快速增高到2.5 MPa左右，隨后快速下降，最后小幅上升后保持穩(wěn)定。通過最大剪應力的快速上升和下降可以反映出該點在應力波動區(qū)內(nèi)產(chǎn)生了滑落失穩(wěn)。

由圖6(e)可知，在應力波動區(qū)內(nèi)，e4點發(fā)生了類似于a3點的變化趨勢，最大剪應力發(fā)生快速增高并回落，說明上覆巖塊發(fā)生滑落失穩(wěn)。

通過對監(jiān)測測點的最大剪應力進行分析后，將易發(fā)生滑移失穩(wěn)點位連接，可得到易發(fā)生滑落失穩(wěn)巖塊破斷線分布如圖7所示。

由圖7可以看出，頂板運動滑落失穩(wěn)易形成摩擦面區(qū)域大致為一條傾斜線，傾斜線位置與頂板發(fā)生“O-X”破斷時弧三角形破斷時斜邊位置大致接近，說明工作面頂板巖層弧三角形巖塊容易沿其傾斜破斷線位置具有較高滑落可能性，咬合巖塊該處發(fā)生滑落失穩(wěn)時會產(chǎn)生劇烈的摩擦效應。

圖7 易發(fā)生滑落失穩(wěn)區(qū)域

4 結(jié)論

(1)利用礦山壓力理論對硬厚頂板失穩(wěn)形成破斷巖塊規(guī)律進行了分析，采空區(qū)頂板發(fā)生初次“O-X”破斷及周期性半“O-X”破斷過程中，工作面上部及下部區(qū)域所形成的三角板巖塊，與工作面中部巖塊相比，由于破斷后破斷尺寸較小，巖塊厚度與寬度之比超過發(fā)生滑落失穩(wěn)的極限判別條件，因而工作面端部的頂板破斷三角板巖塊具有潛在的發(fā)生滑落失穩(wěn)的可能。

(2)基于3DEC離散元軟件，建立工作面數(shù)值模型。在工作面推進方向上70～110 m范圍內(nèi)建立測點區(qū)，提取出測點區(qū)域最大剪應力數(shù)據(jù)。通過分析最大剪應力變化曲線得出頂板弧三角形斜邊破斷跡線位置易發(fā)生滑落失穩(wěn)形成摩擦面。

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