一種基于概率框架的遙感影像分割方法

趙 展，閆 利，夏 旺

(武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079)

影像分割是遙感信息提取的重要預處理過程，是面向對象分類[1]和目標地物提取[2]的基礎。能否有效地將地物與周圍地物分割開直接影響后續分類或提取的準確性?；趨^域增長的分割方法是最常用的影像分割方法，研究者們提出了多種不同的區域增長影像分割方法[3-8]。這些區域增長分割方法研究焦點在于區域增長中同質性指數和合并順序設計[3-6]，以及在增長過程中加入區域大小約束[7-8]。其中，分形網絡演化算法[4](fractal net evolution approach，FNEA)在同質性準則中集成了光譜和形狀信息，并采用雙向最優的合并準則，具有較好的分割效果，已內嵌入商業軟件eCognition中。國內外諸多研究者也在初始分割[9～12]、合并策略控制[13-14]及并行處理[15]等方面對FNEA算法進行改進。區域增長分割方法中判斷區域是否合并的相似性準則對分割結果具有至關重要的影響，高分辨率影像地物細節信息豐富，需要利用多種特征判斷相似性。有的研究中采用分階段區域增長過程，在不同的階段采用不同層次的各種特征計算相似性指數和確定合并準則[6，16]，在復雜場景的情況下取得較好的分割結果。分水嶺變換是另一種常用的遙感影像分割方法，其特點是分割效率很高。國內外研究者針對遙感影像特點，在梯度計算[17]、邊緣約束[18]、自適應標記提取[19]、基于動態分水線的多尺度獲取[20]等方面對分水嶺變換分割方法進行改進。分水嶺變換與區域增長方法結合使用，為區域合并過程提供初始分割結果[9-11]。

區域增長是從種子點開始按照一定的合并準則不斷合并周圍相似像素或區域的過程。基于區域增長的分割算法有兩個關鍵過程：種子點的選擇(即起始區域增長點的選擇)和區域增長中的對象合并準則(即兩個對象滿足何種相似性準則才能合并)。已有的分割方法如FNEA等都是從單個像素開始進行合并，在像素合并的初始階段對合并的順序非常敏感，需要施加額外的控制(如FNEA采用前后兩次合并像素相隔盡量遠的策略進行控制)。同時對于這些方法，對象相似性是多種特征計算的相似的加權和，權值和最終的相似性閾值通過用戶設置的參數控制，但這些參數具體含義不夠明確，往往需要通過反復的試驗才能確定一組較優的參數。針對這一情況，本文提出一種分為兩步的區域增長分割算法：采用分水嶺變換和簡單區域合并獲得一個初始分割結果，避免種子點選擇的影響；以初始分割得到的分割區域作為基本處理單元，利用光譜、形狀和上下文信息，基于貝葉斯準則計算兩個區域的可合并概率，進行進一步的區域合并處理。利用區域合并概率進行區域合并，能夠有效集成多種特征計算一個具有較明確含義的區域相似性指數，同時避免了復雜的參數設置過程。

1 基于概率框架的影像分割方法

1.1 概率框架區域合并的基本思想

(1)

1.2 初始分割

本文采用分水嶺變換和簡單的區域合并對影像進行初始分割。分水嶺變換具有計算速度快、邊界準確的優點，且無需進行復雜的參數設置。常用的分水嶺分割是基于標記的模擬浸水算法，標記的選擇對最終分割結果有重要影響。在提取分割標記時，應該提取地物內部的平滑像素作為標記像素，而盡量避免選擇地物邊緣處的像素。在本文中，對于每個像素P采用以下公式通過表示像素的局部平滑性

(2)

式中，C是在以像素P為圓心的圓形鄰域內梯度值大于像素P梯度值的像素個數；TotalNum是整個鄰域內像素個數。平滑因子r的值越大表示該像素相對于周圍像素越平滑，且與像素具體的梯度值大小無關，可以設定一個簡單的閾值提取整個影像上的標記像素進行分水嶺變換分割。分水嶺變換分割結果一般較為細碎，本文通過一個簡單區域合并的過程進一步合并。該過程中采用FNEA中的光譜同質性指數[4]基于雙向最優準則合并。

1.3 先驗概率和條件概率計算

在本文的概率框架中利用相鄰區域的形狀符合性表示合并先驗概率，所使用的形狀特征是FENA中證明非常有效的緊致性(compact)和光滑性(smooth)，具體計算公式見參考文獻[4]。設區域RA有n個鄰域Ri,i=1,2,…,n，則根據RA與某個鄰域對象Rk虛擬合并前后的特征比衡量二者形狀符合性，即

CPAk=compactAk/compactA

(3)

SMAk=smoothAk/smoothA

(4)

取緊致性和光滑性形狀符合指標的最大值為兩個區域的形狀符合指標

SHAk=max{CPAk,SMAk}

(5)

然后在RA所有鄰域對象之間作歸一化處理，得到最終的合并先驗概率和非合并先驗概率

(6)

條件概率則是根據兩個區域及周圍上下文區域的Ck特征統計信息計算的。同一地物內部具有較高的勻質性而與相鄰地物之間存在較高的差異性。利用這一特點，對m個波段的特征Ck(k=1,2，…，m)分別計算其合并和不合并的條件概率

(7)

(8)

k=1,2，…，m}

(9)

得到合并概率后，可以利用區域合并概率進行區域合并影像分割。在分割過程中，除判斷兩個區域的合并概率是否大于給定的閾值外，還采用雙向最優約束準則，即兩個區域互為對方的最大合并概率區域時才將其合并。

2 試驗與分析

本文試驗影像是合肥市開發區的QuickBird多光譜影像，利用影像的綠、紅和紅外3個波段合成為一幅彩紅外影像。本文截取其中的典型區域進行試驗，如圖1(a)所示。影像上地物類型豐富，包含自然地物(如水體、植被、裸地等)和人工地物(如房屋、道路、塑膠操場等)，其中既有尺度較大的地物(如大面積的水體和較長的公路)，也有尺度較小的地物(如居民樓和花壇等)。利用Sobel算子對影像進行計算得到影像的梯度圖，如圖1(b)所示。從圖中可以看出，在整個影像上梯度值分布不均勻，如在水體和塑膠操場的邊緣，像素梯度值相對較低；而在密集居民區和公路內部，像素梯度值也相對較高。因此需要考慮區域局部信息提取平滑像素作為標記，平滑因子閾值設為0.75，可以得到均勻分布的標記圖像，如圖1(c)所示。利用提取的標記，采用分水嶺變換對影像進行分割，如圖1(d)所示。從圖中可以看出，除部分道路分割區域較完整，整個影像分割的比較細碎。進一步采用簡單區域合并(閾值設為5000)得到的初始分割結果，如圖1(e)所示。盡管初始分割得到的仍然是一個過分割的結果，但分割區域已經具有一定的大小，可以計算區域統計、鄰域上下文和形狀信息用于后續合并處理。

圖1 試驗影像與分割結果

本文所建立的概率框架可以適合于多類特征，在試驗中使用了原始光譜特征和色度特征。色度特征是通過對原始影像進行LUV色度空間變換，提取兩個顏色分量得到的。在試驗中，先進行基于光譜特征概率的合并，再進行基于色度特征概率的合并，二者的概率閾值均設為0.6，最終得到的分割結果如圖1(f)所示。從圖中可以看出，本文分割結果的區域邊界準確，無論是對于大尺度地物(如水體、植被、裸地等)，還是對于小尺度地物(如操場跑道、花壇等)均可得到完整而準確的分割結果。

將本文結果與eCognition的多尺度分割算法進行對比。eCognition分割過程中設置形狀因子0.4，光滑性和緊致性因子均為0.5，選擇3個不同的尺度參數40、80和160獲得多尺度分割結果。為了獲得更好的顯示效果，對分割對象采用均值加邊緣的顯示方法。從圖2中可以看出當尺度較小時，eCognition明顯存在較多的過分割；當尺度增大時，過分割得到緩解，但在水體和左側道路處仍然存在較嚴重的過分割，而同時部分小尺度地物(如花壇和游泳池)已被合并到其他地物中；進一步增大尺度因子，盡管在水體處仍存在過分割，在影像其他地區已經存在較多的錯誤合并(欠分割)。相比之下，本文方法對于不同尺度的地物均能得到完整準確的分割結果，既能獲得面積較大、形狀完整的水體和道路分割區域，同時也保留了花壇等小尺度地物。

本文采用文獻[22]中的評價指標對分割結果進行定量評價，分別是評價分割區域內部同質性的同質性指標(HM)及評價相鄰區域之間差異性的異質性指標(HT)。HM是根據分割區域的標準差的加權平均值計算的，其值越小，代表區域同質性越高；HT是根據相鄰分割區域的灰度平均值的相關性計算的，其值越小，代表區域間的異質性越高。同時本文還統計了不同分割方法得到分割區域的數目(NUM)、最小面積(MINS)和最大面積(MAXS)。HM反映了分割區域內部一致性，隨著分割區域大小的增加，其內部一致性下降。從表1可以看出，本文方法分割結果的區域同質性指標明顯優于尺度160的分割結果，與尺度80的分割結果相當，證明本文方法結果具有較好的內部一致性。本文結果的同質性指標比eCognition尺度40的結果要差，這是因為尺度較小時，分割區域多而細碎，區域內部的方差比較小。實際上從圖2(b)可以看出尺度40的結果存在較多的過分割。HT反映了相鄰分割區域間的差異性，區域間的差異性越大，說明分割結果存在的過分割越少。比較本文方法與eCognition分割結果的異質性指標可知，本文方法的HT數值明顯小于eCognition不同尺度的結果，證明本文分割的區域之間具有更大的差異性，能夠更好地分割區分不同地物。同時，表1中分割區域的最大、最小面積對比也說明本文分割結果具有更好的尺度無關性?？傊疚奶岢龅母怕士蚣芘c尺度無關，可以在同一次分割中得到不同尺度的分割區域，分割區域的邊界準確，形狀較完整，取得的分割結果較為理想。

表1 QuickBird影像不同方法分割結果的定量分析指標

3 結 語

本文設計了一個兩步法的區域增長影像分割方法。通過基于標記的分水嶺變換和簡單區域合并獲得一個初始分割結果作為后續區域增長的基礎。通過初始分割避免了種子點選擇，從而避免了區域增長的初始階段對合并順序敏感的問題。將初始分割區域的統計、上下文和形狀信息集成到一個合并概率計算框架中，可以得到一個不僅具有直觀的概率統計意義，而且與尺度無關的相似性度量——區域合并概率。因此，基于區域合并概率進行區域增長影像分割，不僅可以避免復雜的參數選擇過程，而且可以在一次分割過程中同時成功分割出不同尺度的地物。

本文提出的概率框架適用于多種不同的特征。在目前的試驗中，只應用了光譜特征和色度特征。在本文方法中，還可以應用其他更復雜的特征(如邊緣強度、紋理特征等)來計算區域相似性概率；此外，針對某類特殊地物的特征值(如植被指數、水體指數等)，也可以應用本文的概率框架計算包含特殊地物區域的相似性概率。這些將是下一步的主要研究方向。

參考文獻：

[1] BENZ U C，HOFMANN P，WILLHAUCK G，et al.Multi-resolution，Object-oriented Fuzzy Analysis of Remote Sensing Data for GIS-ready Information[J].ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing，2004，58(3):239-258.

[2] 趙泉華，常波，王玉，等.結合模糊分割和遺傳算法的航空影像車輛提取方法[J].測繪通報，2017(8):62-66.

[3] WOODCOCK C，HARWARD V J.Nested-hierarchical Scene Models and Image Segmentation[J].International Journal of Remote Sensing，1992，13(16):3167-3187.

[5] NOCK R，NIELSEN F.Statistical Region Merging[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence，2004，26(11):1452-1458.

常規護理服務模式通常會告誡患者注意休息，盡量臥床并給予吸氧，并對患者進行相關的藥物治療，按照醫師的叮囑檢查患者服藥后的治療效果和不良反應。

[6] BYUN Y，KIM D，LEE J，et al.A Framework for the Segmentation of High-resolution Satellite Imagery Using Modified Seeded-region Growing and Region Merging[J].International Journal of Remote Sensing，2011，32(16):4589-4609.

[7] CASTILLA G，HAY G J，RUIZ J R.Size-constrained Region Merging (SCRM): An Automated Delineation Tool for Assisted Photointerpretation[J].Photogrammetric Engineering & Remote Sensing，2008，74(4):409-419.

[8] SANZ T R，STAMON G，LOUCHET J.Using Colour，Texture，and Hierarchial Segmentation for High-resolution Remote Sensing[J].ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing，2008，63(2):156-168.

[9] CHEN Z，ZHAO Z，GONG P，et al.A New Process for the Segmentation of High Resolution Remote Sensing Imagery[J].International Journal of Remote Sensing，2006，27(22):4991-5001.

[10] CHEN Zhong，WANG Guoyou，LIU Jianguo.A Modified Object-oriented Classification Algorithm and Its Application in High-resolution Remote-sensing Imagery[J].International Journal of Remote Sensing，2012，33(10):3048-3062.

[11] LI H，GU H，HAN Y，et al.An Efficient Multiscale SRMMHR (Statistical Region Merging and Minimum Heterogeneity Rule) Segmentation Method for High-resolution Remote Sensing Imagery[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing，2009，2(2):67-73.

[12] WANG L，GONG P，YING Q，et al.Settlement Extraction in the North China Plain Using Landsat and Beijing-1 Multispectral Data with an Improved Watershed Segmentation Algorithm[J].International Journal of Remote Sensing，2010，31(6):1411-1426.

[14] ZHONG Y，ZHAO B，ZHANG L.Multiagent Object-based Classifier for High Spatial Resolution Imagery[J].IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing，2013，52(2):841-857.

[15] HU Z，LI Q，ZOU Q，et al.A Bilevel Scale-sets Model for Hierarchical Representation of Large Remote Sensing Images[J].IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing，2016，54(12):7366-7377.

[16] 劉婧，李培軍.結合結構和光譜特征的高分辨率影像分割方法[J].測繪學報，2014，43(5):466-473.

[17] 肖鵬峰，馮學智，趙書河,等.基于相位一致的高分辨率遙感圖像分割方法[J].測繪學報，2007，36(2):146-151.

[18] LI D，ZHANG G，WU Z，et al.An Edge Embedded Marker-based Watershed Algorithm for High Spatial Resolution Remote Sensing Image Segmentation[J].IEEE Transactions on Image Processing，2010，19(10):2781-2787.

[19] 巫兆聰，胡忠文，歐陽群東.一種區域自適應的遙感影像分水嶺分割算法[J].武漢大學學報(信息科學版)，2011，36(3):293-296.

[20] LI P，GUO J，SONG B，et al.A Multilevel Hierarchical Image Segmentation Method for Urban Impervious Surface Mapping Using Very High Resolution Imagery[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing，2011，4(1):103-116.

[21] ALPERT S，GALUN M，BASRI R，et al.Image Segmentation by Probabilistic Bottom-up Aggregation and Cue Integration[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2012，34(2): 315-327.

[22] MING D，CI T，CAI H，et al.Semivariogram-based Spatial Bandwidth Selection for Remote Sensing Image Segmentation with Mean-shift Algorithm[J].IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters，2012，9(5):813-817.