基于雙模式驅動的飛行汽車起飛階段動力匹配分析

徐斌， 田富剛

(北京航空航天大學 交通科學與工程學院, 北京 100083)

飛行汽車的種類很多，固定翼飛行汽車因其較好的飛行性能和航程等優勢，近年來逐漸成為國內外研究的重點[1-4]。對于采用固定翼的飛行汽車，其起飛過程時間很短, 但作為地面行駛和飛行階段之間的過渡過程，是飛行汽車應用中的關鍵階段。

由于飛行汽車在地面行駛狀態和飛行狀態的驅動方式不同，因而飛行汽車動力系統的匹配和對應的驅動策略就很重要，然而近年來國內外鮮有針對性的成果。

本文針對某型飛行汽車，通過動力學分析和仿真建模，針對起飛階段進行了動力匹配計算，分析了雙模式驅動的優勢，并在其基礎上進行了傳動系統優化分析。

1 雙模式驅動與最佳切換時刻的定義

1.1 雙模式驅動

對于固定翼飛行汽車[1-4]，起飛階段的驅動力可以類似于飛機，由螺旋槳提供。然而螺旋槳的效率與進距比關系密切，在車速較低時螺旋槳提供的驅動力有限[1-2,5]。與之相對的，輪胎在這一階段能夠持續提供穩定的驅動力；這部分如果能夠得到妥善利用，對于提高起飛階段的加速性能大有裨益。如果能夠充分利用輪胎在低速時提供的大驅動力，整個起飛階段的加速性能都將得到提高。

當車速逐漸提升，進距比也隨之增大，螺旋槳逐漸工作到高效率區；另一方面，升力的增長影響附著條件，輪胎能提供的驅動力越來越小；高速下螺旋槳由提供驅動力成為了必然選擇。

綜合考慮整個起飛階段，當速度較低時由輪胎提供驅動力，使得整車能夠更快的加速；當輪胎驅動力不足時改由螺旋槳驅動，直至達到起飛速度，即雙模式驅動，較之單純的螺旋槳驅動，更能充分利用發動機功率，起飛的加速時間和滑跑距離也都將得到優化。因而對于雙模式驅動的研究具有重要意義。

1.2 最佳切換時刻

采用雙模式驅動的控制策略可以充分利用發動機功率，2種驅動模式切換時刻的選擇成為關鍵。為了更好地分析這個問題，需要定義“最佳切換時刻”的概念，即對于采用雙模式驅動起飛策略的飛行汽車，以在起飛加速過程中能夠保持正常的行駛狀態為前提，起飛過程中必然存在一個或幾個時間點，在該時間點將發動機動力輸出由輪胎轉換至螺旋槳，可以使起飛過程加速時間、滑跑距離最短。將這一個或幾個時間點定義為最佳切換時刻。本文的理論計算和優化過程都將以最佳切換時刻作為對象，后續將不再贅述。

2 動力學分析

2.1 雙模式驅動行駛狀態的分類

按照雙模式驅動的思想，飛行汽車在運行過程中大致可以分為3種狀態：

1) 地面運行。機翼不展開，此時的受力情況與普通的汽車類似，發動機的扭矩通過輪胎轉變為驅動車輛前進的驅動力。

2) 起飛階段。輪胎驅動，機翼展開，與地面運行狀態的主要區別在于升力，主要出現在起飛滑跑的前半段。

3) 螺旋槳驅動。機翼展開，受力情況與普通飛機類似，應用在起飛階段及飛行階段。

圖1給出了飛行汽車運行過程中可能受到的所有力[6-7]。圖中水平方向上：Ft和Ft′，分別為輪胎和螺旋槳提供的驅動力；飛行汽車為后驅，故輪胎驅動力作用于后輪；Ff1和Ff2分別為前后輪胎受到的滾動阻力；Fw為整車受到的迎風阻力。Fj為整車受到的加速阻力。豎直方向上：G為整車受到的重力；N1、N2分別表示前輪、后輪受到的地面支持力；FL為機翼提供的升力。

本文在分析時，為簡便忽略了一些實際問題的因素，對受力模型進行了如下簡化：

1) 認為前后輪載荷平均分配，忽略由于質心不平分軸距帶來的一系列影響，該影響包括但不限于：后輪載荷所決定的附著力的限制、前后輪滾動阻力的大小、起飛過程中整車姿態變化導致的升阻力特性變化等。

圖1 飛行汽車起飛階段受力示意圖[6-7]Fig.1 Force diagram of flying car during takeoff stage[6-7]

2) 不針對力矩做分析，將車速達到起飛車速(升力、重力相平衡)作為分析的終點。

3) 不考慮爬坡阻力Fi的影響，認為在起飛過程中沿著水平路面行駛。

2.2 飛行汽車動力學建模

本文參考一般車輛的受力分析特征[6-7]，建立的飛行汽車動力學模型為

水平方向：

(1a)

豎直方向：

N=G-FL

(1b)

將水平方向的各項計算過程展開，得

(2)

式中：Ttq為發動機輸出的轉矩；ig為各擋位傳動比；i0為主減速器傳動比；ηT為傳動系統機械效率；r為車輪半徑；CT、Cl和CD分別為螺旋槳拉力系數、機翼升力系數和迎風阻力系數；D為螺旋槳直徑；n為螺旋槳轉速；Al為機翼投影面積；f為滾動阻力系數,根據路面狀況的不同會有很大區別；A為換算的迎風面積；ρa為地面狀況的空氣密度，考慮到飛行汽車飛行高度不超過2 000 m，在計算過程中認為空氣密度在整個運行范圍內變化不大；δ為旋轉質量換算系數，由經驗公式求得[7]；m為整車質量；va為整車前進速度，在不考慮風速的情況下，整車相對于空氣的速度等于整車的前進速度。

需要說明的是，3種形式模式下的受力情況并不相同，實際計算中應用的受力模型如下：

1) 地面運行。

(3)

FL在這一階段忽略。

2) 起飛階段。純輪胎驅動。

(4)

3) 螺旋槳驅動。

(5)

3 動力匹配計算

根據2.2節所建立的動力學模型，對該飛行汽車進行動力匹配計算[8-13]。飛行汽車的基本參數如表1所示。

表1 飛行汽車基本參數

3.1 發動機選型計算

對于飛行汽車來說，發動機的選型由平飛時所需的功率作為重要參考。

飛行器巡航所需的推力為

(6)

式中：h為穩定飛行的高度；V為飛行速度。

提供這些推力所需的功率為

(7)

將飛行汽車的參數代入式(7)，得P=50.56 kW。

本文選用的發動機外特性如圖2所示。

圖2 發動機外特性曲線Fig.2 External characteristic curves of engine

3.2 傳動比計算

3.2.1 主減速器傳動比

主減速器傳動比根據最高擋(直接擋)下的最高車速進行計算，根據動力學模型：Ft=Ff+Fw+Fj，最高車速運行狀態，加速阻力Fj為0，則

(8)

利用發動機相關數據：最大轉矩為127 N·m，最大轉矩轉速為5 500 r/min，即可求得主減速器傳動比i0。

3.2.2 一擋傳動比

一擋傳動比根據最大爬坡度的要求，根據動力學模型：Ft=Ff+Fw+Fj+Fi，爬坡過程認為保持很低車速勻速前進，Fw、Ff均認為是0，則

(9)

式中：θ為爬坡坡度。

根據主減速器傳動比及爬坡度要求，即可求得一擋傳動比i1。

3.2.3 中間擋傳動比

對于中間擋，當一擋和最高擋確定后，通常按照等比級數分配。同時，為避免各擋之間換擋困難，相鄰兩擋之間的傳動比一般不超過1.7～1.8。

根據以上原則，用于匹配選定發動機的傳動系統傳動比為：i0=3.2;i1=2.4;i2=1.8;i3=1.34;i4=1。

4 雙模式驅動行駛狀態仿真

在節氣門全開狀態下，汽車原地起步連續換擋加速時間為

(10)

式中：第1項為車輛原地起步階段，即車速從0增加到最低穩定車速時所需的時間，第2項為從最低穩定車速連續換擋加速到最高車速所需要的時間，主要取決于換擋規律，第3項為換擋過程中所需要的時間；g為重力加速度，計算時取為9.8 m/s2;Δtm為司機換擋所需的反應時間，根據經驗取0.2～0.5 s，本文在計算過程中取為0.5 s。

以上述加速時間計算公式為基礎，根據理論受力模型和參數選取，利用Simulink建立了模擬行駛狀態的仿真模型[14-16]。

仿真模型有四大部分，分別對應計算輪胎驅動力、螺旋槳驅動力、迎風阻力和滾動阻力，根據受力計算前進的加速度，進而通過積分求得整車的加速時間和滑跑距離。加速時間按照式(10)計算，仿真中計算連續換擋加速時間和換擋過程的延遲時間。需要說明的是，由于原地加速時間受離合器接合規律的影響，很難在仿真模型中體現，因此在仿真模型中，忽略了這部分加速時間。對于最低穩定車速的選取，參考同等整備質量的車輛。

5 雙模式驅動控制及最佳切換時刻分析

5.1 最佳切換時刻的選取

2.1節進行受力分析時提到，起飛階段驅動與地面運行最大的區別在于升力的影響，升力隨車速的提高而增大，受此影響輪胎與地面的附著力減小，輪胎能提供的驅動力也逐漸變小。當車速增大到某一值時，達到輪胎的打滑界限，如圖3所示。

起飛滑跑開始階段，螺旋槳的效率低，此時輪胎驅動力遠高于對應發動機轉速下螺旋槳提供的推力。隨著發動機轉速和車速的提升，螺旋槳提供的推力逐漸增大，而輪胎驅動力由于傳動比以及升力的影響，呈現階梯狀減小的趨勢。輪胎與螺旋槳所能提供的驅動力，在二擋末相等。

綜合以上2個因素，初步確定在發動機由二擋切換到三擋時，脫開輪胎驅動，轉為純螺旋槳驅動。

圖3 起飛階段輪胎驅動力與對應發動機轉速下螺旋槳驅動力Fig.3 Wheel driving force and propeller driving force under the same engine speed during takeoff stage

5.2 雙模式驅動與純螺旋槳驅動對比

在同樣的工況下(初速度、目標速度、載荷等)，分別計算采取雙模式驅動策略以及純螺旋槳驅動2種起飛方式的加速時間和起飛滑跑距離，最終結果如圖4所示。

加速時間及起飛滑跑距離計算結果如表2所示。

從表2中可以看出，采用雙模式的驅動策略，可以有效提升起飛階段的動力性能。

圖4 起飛過程加速曲線Fig.4 Accelerating curves during takeoff stage

驅動方式加速時間/s起飛滑跑距離/m純螺旋槳驅動16．87276雙模式驅動13．15240優化率/%22．0513．04

5.3 雙模式驅動下各參數對起飛性能的影響

5.3.1 傳 動 比

對于飛行汽車來說，不同的傳動比會導致2個因素發生改變。以一擋傳動比為例，較大的傳動比使得：①一擋期間輪胎的驅動力更大；②一擋換二擋時的車速更低，使得飛行汽車在一擋加速持續時間更短。對于縮短起飛滑跑距離來說，前者有利，后者不利，因此從定性分析的角度很難判斷傳動比的變化對結果產生的影響。

通過仿真計算，一擋、二擋傳動比變化對起飛性能的影響結果如圖5所示。

從圖5(a)可以看出，當二擋傳動比不變時，隨著一擋傳動比的增大，起飛滑跑距離呈現先遞減后遞增的變化趨勢，即對于不同的二擋傳動比，都有一個最佳的一擋傳動比使得起飛滑跑距離最短。而且可以看出，隨著二擋傳動比的增大，該最佳一擋傳動比值也逐漸增大。本文討論的飛行汽車，當二擋傳動比從1.70增大到1.85時，最佳的一擋傳動比從2.6增大到2.7。

從圖5(b)可以看出，當一擋傳動比不變時，隨著二擋傳動比的增大，起飛滑跑距離呈現先遞減后遞增的變化趨勢，即對于不同的一擋傳動比，也存在一個最佳的二擋傳動比使得起飛滑跑距離最短。這與一擋傳動比對起飛滑跑距離的影響規律一致。

圖5 傳動比對起飛滑跑距離的影響Fig.5 Influence of transmission ratio on takeoff running distance

通過優化分析看出，一擋選擇2.7、二擋選擇1.80是飛行汽車傳動比的更優選擇。然而，由于總體來說起飛滑跑時間比較短，傳動比的優化對于縮短起飛滑跑距離產生的作用很有限(僅有0.5%)，所以在進行傳動比的選擇時，應以概念設計為核心，動力性要求可以適當弱化。

5.3.2 換擋轉速

換擋轉速的影響受發動機特性影響較大，對于本文選用的發動機，其峰值轉矩出現在4 800 r/min前后，更高的換擋轉速可以充分利用發動機的高轉矩區；同時，輪胎提供的驅動力大于純螺旋槳驅動力，換擋轉速越高，則輪胎驅動的持續時間越長，相應的飛行汽車起飛滑跑距離越短。其影響具體如圖6所示。

如圖6所示，增大換擋轉速能縮短約5%的加速時間和起飛滑跑距離，所以，在起飛階段盡可能延遲換擋有益于提升動力性能。同時也應該注意到，轉速越高意味著車速也會越快，有可能造成輪胎打滑，所以換擋轉速不能無限制的提高。

5.3.3 整車設計參數

整車質量對加速時間和起飛滑跑距離的影響如圖7所示。整車質量越重，所需加速時間越長，起飛滑跑距離越長。

整車所受的阻力包括滾動阻力和迎風阻力，其所占比重變化規律如圖8所示。

隨著車速的增大，迎風阻力逐漸成為主要因素，對于飛行汽車來說，從設計上減小迎風阻力也是提升動力性能的重要途徑。

圖6 換擋轉速對加速時間和起飛滑跑距離的影響Fig.6 Influence of shifting speed on acceleration time and takeoff running distance

圖7 整車質量對加速時間和起飛滑跑距離的影響Fig.7 Influence of vehicle quality on acceleration time and takeoff running distance

整車質量為800 kg時阻力系數變動對起飛性能的影響如圖9所示。阻力系數越大，起飛的加速時間越長，滑跑距離越大。

圖8 滾動阻力和迎風阻力與車速的關系Fig.8 Relationship between wheel and windward resistance and vehicle speed

圖9 阻力系數對加速時間和起飛滑跑距離的影響Fig.9 Influence of drag coefficient on acceleration time and takeoff running distance

5.4 發動機特性對起飛性能的影響

路上行駛與空中飛行，不單單是2種運行狀態，兩者所處的環境條件、發動機工況、正常運行狀態所需要的適應性系數等參數也有很大區別[17]。一般來說，乘用車的發動機經常工作在中低轉速，而飛行器的發動機通常工作在高轉速。本文選用的發動機轉矩峰值出現在4 800 r/min，高于一般的乘用車發動機。

選取適應性系數不同的發動機外特性曲線進行對比，分析發動機適應性系數對加速性能產生的影響。

用于計算的外特性曲線如圖10所示。

分別以圖10中4條特性曲線作為發動機外特性，按照雙模式驅動的控制策略作為起飛策略進行計算，圖11、圖12分別為加速過程中加速時間和起飛滑跑距離的對比。

由圖11、圖12可以看到，當適應性系數增大時，起飛性能得到提升；適應性系數在2.2附近時，起飛滑跑距離最短，加速到起飛速度所需的時間也最少；在最高轉矩和功率相差不大的情況下，匹配程度不同的發動機在切換前的加速時間和起飛滑跑距離甚至相差10%以上。分析原因，因為在起飛階段，特別是輪胎驅動階段發動機的常用工作轉速在2 000～4 000 r/min，過高或過低的峰值轉速，都會因為扭矩特性的峰值區不能得到很好的利用而造成動力性能的惡化。當發動機的高轉矩區向低速區域移動時，發動機的轉矩能夠更好地被利用，故而加速性能得到了提升。綜上，對于發動機外特性的考慮，需要綜合2種情況:①如果側重起飛機動性，則應該在滿足飛行工況的前提條件下，盡可能地使發動機的高轉矩區向低轉速方向靠攏，提高適應性系數；②如果側重飛行安全性，則應該使發動機的高轉矩區域向飛行額定轉速靠近，適應性系數適當減小，采取其他方式來提升起飛性能。

圖10 不同發動機轉矩特性曲線Fig.10 Different engine torque characteristic curves

圖11 發動機適應性系數對切換時間和總加速時間的影響Fig.11 Influence of engine adaptability coefficient on switching time and take-off acceleration time

圖12 發動機適應性系數對切換時刻行駛距離和總起飛滑跑距離的影響Fig.12 Influence of engine adaptability coefficient on running distance at switching time and running distance of take-off stage

6 結 論

1) 本文采用雙模式的驅動策略，相比純螺旋槳驅動，能有效提升起飛階段的動力性能，縮短起飛滑跑階段的時間和距離。

2) 最佳切換時刻出現在輪胎驅動力和螺旋槳驅動力相等的位置；考慮到換擋產生的驅動力變化，以換擋點作為切換點有利于改善行駛穩定性。

3) 在進行傳動系統參數的選取時，應以起飛階段輪胎驅動工況作為對象進行匹配和優化設計，尤其要注意的是，因為升力的影響，在進行擋位和換擋策略的設計時，要以避免車輪打滑作為邊界條件。

4) 對于飛行汽車，空氣動力性能的影響較一般汽車而言更加明顯，迎風阻力在起飛階段成為主要阻力源。

5) 與飛行汽車相匹配的發動機，適應性系數應根據起飛階段發動機常用工況進行選取；與車用發動機不同，較大的適應性系數，不僅對提高起飛動力性無益，還會使飛行階段工作惡化。

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