直升機上航磁儀磁補償的質量研究與探討

鄧德偉， 石 巖， 吳 雪

(1．核工業航測遙感中心，石家莊 050002；2．中核集團 鈾資源地球物理勘查技術中心(重點實驗室)，石家莊 050002)

0 引言

航空磁測不可避免地會受到飛機機動帶來的干擾，為了提高磁力儀的測量精度，需要進行磁補償[1-2]。磁補償方法按補償方式可分為2種：①硬補償是依據飛機本身、磁場變化和飛行動作等因素而產生不同強度和不同方向的干擾場，將電子設備安裝在磁探頭附近，使其產生與干擾場的強度和方向相反的人工場，從而達到消除干擾場的目的；②軟補償獲得飛機不同狀態下的三分量磁矢量之后，根據事先標定的飛機磁干擾系數，實時或事后通過數值計算解析出磁干擾的大小，并加以去除的方法[3]。在軟補償中，根據飛機的姿態又可分為穩態磁補償法，該方法是在一個選定點上空以不同方向通過時所取得的磁場絕對值數據，計算出受各種干擾場影響的各個分量，再一一進行補償。這種方法有一個特點，要求磁補償飛行時飛機的姿態需盡量保持平穩。與穩態磁補償法對應的另一種方法是機動法(動態法)，該種方法進行磁補償飛行時，機體以一定幅度和周期做府仰、搖擺和翻滾等動作，根據動態情況下出現的磁場讀數的相對變化，求得飛機永磁及感應磁干擾的各個分量，然后進行補償[4]。

1 磁補償原理

飛機干擾場與地磁場之和為光泵磁力儀探頭測得的磁場值，磁總場表示為式(1)。

H=HTOT+He

(1)

其中：磁總場為一個矢量值，我們可以將磁總場的H橫向分量(X分量)用T表示；磁總場的H縱向分量(Y分量)用L表示；磁總場的H垂直分量(Z分量)用V表示。其表達式為式(2)。

H2=T2+L2+V2

(2)

其三個方向的余弦表達式為：

cosX=T/H

(3)

cosY=L/H

(4)

cosZ=V/H

(5)

在野外實際測線飛行時，由于地型、天氣和人員操作等因素，飛機本身的飛行姿態是復雜多變的，將這些復雜的姿態分解為3套基本動作，即側滾、搖擺和俯仰，這樣就出現了側滾角(Ω)、搖擺角(Ψ)和俯仰角(λ)；還有飛機所處在的地理位置的地磁偏角(ζ)和地磁傾角(η)。在不同姿態下對磁場值的影響是不相同的，這些變化的磁場值可以通過三分量磁通門磁力儀記錄下來，然后根據這些變化的磁場值將每個分量計算出來。

1)飛機做側滾動作時，且保持搖擺角Ψ和俯仰角λ為0°：

cosX=cosηsinζcosψ

(6)

cosY=cosηcosζ

(7)

cosZ=sinζcosψ-cosηsinζsinψ

(8)

2)飛機做俯仰動作時，且保持搖擺角Ψ和側滾角Ω為0°：

cosX=cosηsinζ

(9)

cosY=cosηcosζcosλ+sinζsinλ

(10)

cosZ=sinηcosλ-cosηcosζsinλ

(11)

3)飛機做搖擺動作時，且保持俯仰角和側滾角Ω為0°：

cosX=cosηsinζcos Ω -cosηcosζsin Ω

(12)

cosY=cosηcosζ

(13)

cosZ=sin Ω

(14)

4)當飛機平飛時，則俯仰角λ、搖擺角Ψ和側滾角Ω均為0°：

cosX=cosηsinζ

(15)

cosY=cosηcosζcosα+cosηsinζsinα

(16)

cosZ=sinη

(17)

對于飛機的磁干擾場HTOT、Tolles和Lawson根據磁干擾產生的原因，將其分為恒定干擾場、感應場和渦流場三類[5-6]。

HTOT=HPERM+HIND+HEDDY

(18)

其中HPERM為飛機的永久磁性體對磁場產生的恒定干擾場，其計算表達式為式(19)。

HPERM=a1cosX+a2cosY+a3cosZ

(19)

其中：a1、a2、a3為恒定干擾場在X、Y、Z三個方向上的投影值。

HIND為飛機的軟磁性物質對磁場產生的感應干擾場，其計算表達式為式(20)。

HIND=He(b1cos2X+b2cosXcosY+

b3cosXcosZ+b4cos2Y+

b5cosYcosZ+b6cos2Z)

(20)

其中：b1、b2…、b6為飛機感應干擾場在X、Y、Z方向和其他相類似作用項的投影值。

HEDDY為飛機的導電部件對磁場產生的渦電流場，渦電流場和飛行時的磁場穿過導電部件的磁通量的變化率成正比，其計算表達式為式(21)。

HEDDY=He[c1cosX(cosX)′+c2cosX(cosY)′+

c3cosY(cosZ)′+c4cosY(cosX)′+

c5cosY(cosY)′+c6cosY(cosZ)′+

c7cosZ(cosX)′+c8cosZ(cosY)′+

c9cosZ(cosZ)′]

(21)

其中：c1、c2…、c9為飛機渦流場在X、Y、Z方向和其他相類似作用項的投影值。

根據以上公式就可以通過磁補償飛行時的三種姿態下測得的磁場值，將側滾角α、搖擺角β和俯仰角λ、地磁傾角η和地磁偏角ζ計算出，然后代入cosX、cosY和cosZ的公式，最終計算出磁補償恒定干擾場的系數、感應干擾場的系數以及渦流干擾場的系數。由于計算的過程比較復雜，在實際計算中都是使用儀器自帶的磁補償軟件，通過實時或者事后處理的方法來完成[7]。

2 磁補償飛行實例

2.1 航磁系統的配置

使用AS350-B3型直升機作為搭載平臺，PICO公司航空磁力儀型號為Cs-3型高精度銫光泵磁力儀、DAARC500自動航磁數字補償儀(包括Lamor頻率計數器/處理器和補償軟件，TFM100G2型三軸磁通門磁力儀)，并使用AGIS數據收錄系統，能夠接收和控制4個磁力傳感器數據，能夠實時控制、接收和記錄所采集的各種數據—磁數據、GPS數據、雷達高度數據、氣壓高度數據和大氣溫度數據等。探頭安裝在飛機下方向前伸出的探桿上，測量地磁場總場強度。數據實時診斷，數據收錄出現問題可以及時發現，數據圖形顯示，顯示模擬曲線實時監測各參量的工作質量。磁補償飛行結束后再使用PICO公司研發的與儀器配套的PeiComp及PeiFom軟件進行事后補償，飛機的實際改裝如圖1所示。

2.2 磁補償飛行

磁補償飛行對飛行區域、路徑、速度以及飛行時動作的幅度大小、周期都有明確的規定，按規定完成磁補償飛行是獲取有效的磁補償系數的必要條件。

1)磁補償飛行區要求在磁場平穩且地形平坦地區進行，為此參考往年航磁資料以及地形圖和地質圖，將磁補償飛行區選擇在磁場變化小，地表為第四系，地形較為平坦且離地高度約為3 000 m的地區。

圖1 飛機改裝示意圖Fig.1 Schematic diagram of aircraft modification modification

圖2 磁總場及三分量磁通門磁力曲線圖Fig.2 Curve of magnetic field and three component fluxgate magnetic

圖3 磁補償前后曲線、補償值及磁通門相關系數的曲線圖Fig.3 Curve of magnetic compensation before and after compensation value and flux gate correlation coefficient

2)沿正方形閉合軌跡飛行，飛行方向分別為測線方向和切割線方向，在每一個邊上大致等距離完成三個姿態的飛行，即左右搖擺(搖擺角度為±10°)、偏航飛行(角度為±5°)、俯仰飛行(俯仰角±5°)，每個姿態飛行動作3次到5次。三種姿態飛行及動作變換時，要求平穩，柔和，在飛機調換方向拐彎時，要求傾斜角度不能大于25°。

3)磁補償結束后，按布設“十”字航線進行檢查飛行，求取補償后剩余方向差。

2.3 磁補償效果評價

磁補償效果的評價主要根據品質因數FOM值、補償前、后的FOM值的比值IR、NORM值以及十字檢查飛行方向差的大小來進行綜合評價。另外也有用補償前、后的標準偏差δu、δc，以及兩者的比值IR來評價。

1)FOM值為四組飛行動作的干擾場的峰值之和，每組三個動作，共計12個峰值之和。圖2為設計航向為295°，實際飛行為299°的切割線方向的磁總場及三分量磁通門磁力曲線，通過圖2可以清楚地辨別三個動作的始末時間，及動作周期和頻率，準確地計算出該航向三個動作的峰峰值，同理計算出其他三個航向的峰峰值。補償后的FOM值要求小于2 nT，本次補償前的FOM值為7.638 nT，補償后FOM值為1.752 6 nT，IR為4.358 1。

2)NORM值是反映補償困難系數的矢量的模，是與磁通門相關的一個系數，NORM值一般小于100，較高的值指示可能存在問題[8]。圖3為299°的切割線方向磁補償前后曲線、補償值曲線及磁通門相關系數的曲線圖，從圖3中可以看出補償后的磁力曲線光滑，干擾場基本消除，磁通門相關系數值也大幅度降低。本次補償NORM值為1.262 6。

3)剩余方向差值。沿四個不同方向經過的同一個點的磁力值，在經過各項校正后的磁力值在理論上的差值應該為零，因此十字檢查飛行剩余方向差值越接近于零，磁補償效果越好。

經“十”字檢查飛行，補償后探頭剩余方向差值較小，剩余方向差值最大值為0.51 nT(表1)。

通過以上三個參數的評價，本次磁補償質量得到較好地控制，干擾場基本消除，補償前、后整體效果如圖5所示。

表1 剩余方向差值計算表

圖4 磁補償前后總場曲線對比圖Fig.4 Comparison of total field curves before and after magnetic compensation

3 磁補償飛行的思考與探討

在本次磁補償中，設計的飛行區域為在磁場平穩地區且離地3 000 km高度的正方形框，但從圖4磁補償前、后曲線圖來看，磁場水平梯度仍然達到8 nT/km ～10 nT/km，即使單航向水平梯度也達到2 nT/km ～6 nT/km，這對飛機做三個動作產生的干擾場會有一部分的加成作用，因此對磁補償飛行路徑提出了如下改進方案。

3.1 路徑的長度

由圖2可以看出完成每個動作需要20 s～30 s的時間，而飛行時速按測線飛行速度約150 km/h計算(約40 m/s)，完成一個動作的航線長度為0.8 km ～1.2 km，因此完成12個動作需要的航線長度為9.6 km～14.4 km，再加上每個動作之間的準備需要的航線，共計20 km，相比之前每條10 km長路徑，實際只需要一半的路徑即可完成。

3.2 路徑的形態

以往飛行路徑的設計思路為正方形方框，飛行方向分別為測線方向和切割線方向，考慮到磁場水平梯度對磁補償的影響，設計飛行路徑時應以磁等值線線圈為主，并在飛行做動作時盡量兼顧測線方向和切割線方向。筆者在之前設計的磁補償框的周邊地區，重新選取一磁場值為-40 nT，周長為27.5 km的等值線線圈作為磁補償框，并設計好每個動作及動作之間準備的路徑，實際設計路徑如圖5、圖6所示。根據以上設計思路，對磁補償前后△T曲線進行模擬(圖7)，磁場水平梯度基本消除，飛行動作的周期、頻率清晰可辨，產生的干擾場在背景場值上、下浮動，補償后干擾場得到消除，△T曲線基本回歸背景場值。

圖5 改進前后的磁補償路徑對比圖Fig.5 Comparison of magnetic compensation path before and after improvement

圖6 改進后的磁補償路徑圖Fig.6 Path diagram of improved magnetic compensation

圖7 補償前后△T模擬曲線對比圖Fig.7 Comparison of △T simulation curves before and after magnetic compensation

4 結論

經過磁補償后，較好地消除了干擾場，提高了航空磁測的精度，給出的三個參數能準確地評價磁補償效果。

通過對背景場梯度等因素的分析，提出了設計磁補償飛行路徑時，應以磁等值線線圈為主，且盡量兼顧測線方向切割和線方向的新思路，并從模擬的磁補償前、后△T曲線可以看出，背景場水平梯度基本消除，相較以往更清晰、直觀地反應出干擾場的消除情況。

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