傾角約束的非線性層析反演速度建模技術

王兆旗， 李立勝， 葉月明，丁梁波， 魏晉平

(1.中國石油 杭州地質研究院，杭州 3100232.長安大學 地質工程與測繪工程學院，西安 710054)

0 引言

估算地下介質的速度(尤其是其低波數部分，也稱宏觀速度)分布是地震勘探的核心問題之一，地下構造偏移成像、油氣儲層預測都依賴于一個相對準確的速度模型[1]。由于采集數據的稀疏以及在分辨率方面的局限性，基于射線的偏移速度分析往往不能識別由淺層異常體引起的下覆地層小尺度速度變化。原因主要有以下2種：①淺層道集的遠偏移距數據由于超出臨界角而導致產生假頻，會被切除，進而影響到剩余曲率分析[2]；②由于淺層異常體的影響，導致道集信噪比偏低，用于剩余量拾取的同相軸不足。基于這些原因，淺層道集拾取的剩余時差不能完全反映高頻的橫向速度變化，這些速度異常經過疊前深度偏移之后，將會引起所謂的上拉或下拉作用。目前，地球物理專家已經提出了多種解決方案，用于消除這些異常現象。沿層偏移，固定住淺層異常體，然后填充百分比層速度進行掃描，開展高密度拾取和高密度層析反演[2]。Clapp[3]將構造信息加入到層析反演中，通過引入模型中間變量，將帶有構造信息的算子作用在模型上，使得反演結果帶有構造特征；Chen[4]提出了加權的高分辨率層析反演流程，利用深層拾取信息來引導淺層速度更新；Guillaume[5]將構造信息引入到層析反演過程中，在迭代過程中修改構造層位和速度，使得反演結果在界面處沒有明顯畸變，更加符合地質意義。此后，Guillaume[6]又利用傾角信息與RMO量進行聯合反演，在實際應用中取得了良好的效果。

筆者首先介紹傾角約束的非線性層析反演技術和流程，之后將該技術應用到海外工區的速度建模研究，有效解決了速度異常體引起的小尺度速度異常，明顯改善了深層地震成像質量。

1 傾角約束的非線性層析反演理論

層析成像反演方法主要是以地震波走時為代表的運動學屬性參數，作為反演的數據空間，其尋找的是與運動學屬性參數的相容度盡可能好的模型[7-11]。Stork[12]引入基于共成像點道集的線性層析反演作為速度建模的工具，這種方法以剩余時差最小化為目標，通過最優化進程進行反演，為減少層析反演方程的非唯一性，同時需要遵循一些正則化約束。

基于地震波走時的層析反演主要分為2種類型：①線性；②非線性[13]。

線性層析成像在每次迭代過程中都需要進行一遍疊前深度偏移，重復性的偏移和拾取RMO量會嚴重降低項目運行效率，導致計算成本非常高。通過對局部相干同相軸進行反偏移獲得運動學不變量，然后進行非線性層析反演，彌補了線性反演的上述缺點[14-16]。在這種方法中，每個局部相關同相軸是由它的構造傾角和RMO曲線定義，運動學不變量包括在炮點和接收點的位置，雙程旅行時和雙程旅行時斜率。因為它們相對速度模型是獨立的，在偏移和反偏移的過程中使用相同的速度模型，反偏移參數不再依賴速度模型，所以被稱為運動學不變量。

基于非線性層析成像的反演數據，是由時間域局部相干同相軸的炮點和檢波點位置、雙程旅行時以及它們的斜率組成[17](圖1)。速度模型更新中，每一個局部相干同相軸要被重新偏移，并且計算剩余時差(RMO)[18](圖1)。非線性斜率層析成像的目標在于找到一個速度模型m，使成本函數C(m)最小化。

圖1 運動學不變量和偏移相Fig.1 Kinematic invariants (left) and migrated facet(right)

(1)

其中：R(m)表示正則化項；α表示與拾取相關的加權系數。非線性斜率層析成像采用非線性局部最優化算法，旁軸射線理論計算與速度模型相關的Fréchet 微分項δRMO ，其后通過迭代的方式反復修改模型，最終期望模型收斂到泛函的極值點處。

利用上述技術基本解決了全局速度場建模問題， 但是難以解決由小尺度地質體引起的速度變化異常，例如圖4(a)上看到的由于淺層速度異常體造成的上拉或下拉扭曲現象，我們通過在方程(1)中加入傾角項，預估的傾角 dipexpected能夠遵循構造趨勢，目標函數也相應修改為：

dipexpected‖2+R(m)

(2)

方程中的附加項包含傾角及預期的傾角值(如平均傾角)，β表示每個同相軸相關聯的權重 。

2 實例效果分析

關于淺層速度異常對下覆地層的影響的文獻已多有涉及，李熙盛[19]做了基于氣煙囪的正演模型，驗證了淺層速度異常會對下覆地層造成畸變。當構造中存在低速異常體時，給速度建模帶來了較大的困難，如圖2所示的模型中存在一個低速異常層vanomaly,傳統速度分析方法很難準確刻畫出該薄的異常體，速度分析會出現較大誤差，導致異常體下的平層構造成像下拉現象(如圖2中的l段范圍所示)，所以需要傾角約束的非線性層析反演技術提高速度建模精度。

圖2 淺層低速異常對下覆地層的畸變效應Fig.2 Overlying strata distortion computed in a model with shallow low velocity anomaly

為了檢驗傾角約束的非線性層析反演技術在速度建模方面的實際應用效果，在海上MD工區進行了實例驗證。該資料為拖纜采集，水深1 000 m～2 000 m，道間距為12.5 m，88次覆蓋。

在精細疊前處理的基礎上，建立初始速度模型，在初始速度模型深度偏移結果上拾取傾角和方位角，并隨著每一次速度迭代進行更新。常規網格層析速度建模后進行疊前深度偏移，從疊加剖面上看(圖3)，下覆地層存在明顯下拉現象(圖3中黃色箭頭)。

圖3 疊前深度偏移疊加剖面Fig.3 PSDM stack section

為了解決上述問題，如圖4所示，分別在近、中、遠偏移距拾取剩余傾角(圖4中紅線所示)，在全偏移距數據體上拾取參考傾角(圖4中藍線所示)。這些參數將參與到非線性層析反演，通過速度更新后，不僅道集拉平，剩余傾角與參考傾角的差異也將被最小化。

圖4 不同偏移距疊加的傾角Fig.4 Dip field picking (a)近偏移距疊加；(b)中偏移距疊加;(c)遠偏移距疊加

圖5 最終速度場和地震數據的疊合顯示Fig.5 Overlay of velcity field and seismic data

圖5為地震剖面和最終速度場的疊合顯示，從圖5中明顯看到該區存在倒三角低速異常體(圖5中紅色箭頭所示)。

由圖6可以看到，經過未加傾角約束的非線性層析反演之后，反射同相軸都得到一定程度的拉平(圖6中藍色箭頭所示), 但是仍然存在小尺度的同向軸扭曲(圖6中紅色箭頭所示)，通過引入傾角約束后，同向軸基本上得到較好的拉平,最終速度模型可靠、準確。

從疊前深度偏移剖面成像效果(圖7)來看, 未加傾角約束的非線性層析反演速度建模，一定程度上解決了由于淺層異常體(圖7中綠色橢圓體所示)而引起的下拉現象(圖7中藍色箭頭所示)，但仍然存在一定程度的扭曲現象(圖7中紫色箭頭所示)，引入傾角約束之后，異常體下覆地層信噪比明顯提升，下拉現象進一步改善(圖7(c))，假構造現象基本得到解決，小尺度的地質體成像精度更高，也更為可靠。

圖6 道集對比Fig.6 Contrast of CIGs(a)初始速度模型疊前深度偏移道集；(b)未加傾角約束的速度模型疊前深度偏移道集；(c)引入傾角約束的速度模型疊前深度偏移道集

圖7 疊加對比Fig.7 Contrast of stacks(a)初始速度模型疊前深度偏移疊加；(b)未加傾角約束的速度模型疊前深度偏移疊加；(c)引入傾角約束的速度模型疊前深度偏移疊加

3 結論

1)傾角約束是一個構造約束，與剩余量一起使用，通過完全自動的三維校正達到預期的地質構造效果。

2)引入傾角約束的非線性層析反演，可以有效改善淺層異常體引起的同相軸下拉現象，改善深層小尺度構造成像質量。

參考文獻：

[1] 李振偉. 地質構造相約束下的立體層析反演方法研究[D]. 上海：同濟大學，2014.

LI Z W.Stereotomography under constraint of geolocical facets[D].Shanghai: Tongji University，2014.(In Chinese)

[2] CHEN G.，HU L L . Dip-constrained tomography with weighting flow for paleo-canyons: a case study in Para-Maranhao Basin ,Brazil[C]．SEG 84th Ann. Internat,2013:4718-4722.

[3] CLAPP. Incorporating geologic information into reflection tomography[J]. Geophysics,2004，69(2):533-546.

[4] HU L., ZHOU J. Velocity update using high resolution tomography in Santos Basin, Brazil[C].12th International Congress, Brazilian Geophysical Society and EXPOGEF, 2011:1807-1811.

[5] GUILLAUME P.,HOLLINGWORTH S,ZHANG X M. Multi-layer tomography and its application for improved depth imaging[C]. 82nd Annual International Meeting, SEG, Expanded Abstracts, 2012:1-5.

[6] GUILLAUME P., REINIER M., LAMBARE G., et al. Dip constrained non-linear slope tomography[C]. SEG Technical Program Expanded Abstracts, SEG,2013:4811-4815.

[7] DELPRAT-JAUUAUDD F.,LAILLY P.Ill-posed and well-posed formulations of the reflection traveltime tomography problem[J].Journal of Geophysical Research,1993:6589-6605.

[8] 熊晶璇，張華，李振，等．百分比速度掃描剖面在速度提取中應用[J]．物探化探計算技術，2015,37(3):355-360.

XIONG J Q,ZHANG H,LI Z, et al．Application of percentage velocity scanning stack in the velocity extraction[J]．Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration，2015,37(3):355-360.(In Chinese)

[9] 秦寧，李振春，楊曉東，等．自動拾取的成像空間域走時層析速度反演[J]．石油地球物理勘探，2012,47(3):392-398.

QIN N,LI Z C,YANG Y D,et al．Image domain travel-time tomography velocity inversion based on automatic picking[J]．OGP, 2012,47(3):392-398. (In Chinese)

[10] 方勇，溫鐵民，李虹,等．多方位角網格層析成像技術及應用效果[J]．物探化探計算技術，2016,38(5):677-398.

FANG Y,WEN,T M,LI H, et al．The application of multi-azimuth grid tomographic imaging technology[J]．Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration，2016,38(5):677-398. (In Chinese)

[11] 崔巖，王彥飛．基于初至波走時層析成像的Tikhonov正則化與梯度優化算法[J]．地球物理學報，2015，58(4):1367-1377.

CUI Y,WANG Y F.Tikhonov regularization and gradient descent algorithms for tomography using first-arrival seismic traveltimes [J].Chinese Journal of Geophysics,2015，58(4):1367-1377. (In Chinese)

[12] STORK, C. Reflection tomography in the postmigrated domain[J]. Geophysics, 1992(57):680-692.

[13] WANG T F ，KANG W,CHENG J B.Migration velocity model building using local angle domain nonlinear tomography[C].CPS/SEG Beijing 2014 International Geophysical Conference,2014:739-742.

[14] [法]ETIENNE ROBEIN.地震資料疊前偏移成像——方法、原理和優缺點分析[M]．王克斌譯.北京：石油工業出版社，2012.

[France]ETIENNE ROBEIN.Seismic imaging a review of the techniques,their principles,merits and limitations[M]． WANG K B.translate. Beijing:Petroleum Industry Press,2012. (In Chinese)

[15] GUILLAUME P, LAMBARE G,LEBLANC O, et al. Kinematic invariants: an efficient and flexible approach for velocity model building[C]. 78th Annual International Meeting, SEG, Expanded Abstracts, 2008:3687-3692.

[16] ADLER F., BAINA R.,SOUDANI M. A., et al. Nonlinear 3D tomographic least-squares inversion of residual moveout in Kirchhoff prestackdepth-migration common-image gathers[J].Geophysics,2008, 73(5):13-23.

[17] LAMBARE G. Stereotomography[J].Geophysics,2008，73(5):25-34.

[18] CHAURIS H,NOBLE M, LAMBARE G, et al. Migration velocity analysis from locally coherent events in 2-D laterally heterogeneous media, Part I : Theoretical aspects[J].Geophysics，2002,67(4):1213-1224.

[19] 李熙盛，羅東紅，張偉，等．基于氣煙窗模型正演恢復真構造實驗分析[J]．地球物理學進展，2016,31(6):2574-2579．

LI X S，LUO D H，ZHANG W，et al． Experimental analysis of gas chimneys structure reconstruction based on seismic model[J]．Progress in Geophysics,2016,31(6):2574-2579．(In Chinese)