雙層介質超聲合成孔徑空心軸檢測技術

榮凌鋒，王澤勇，羅林，邱春蓉，高曉蓉，趙夢林

（西南交通大學物理科學與技術學院無損檢測研究中心，四川成都，610031）

0 引言

空心軸作為列車的重要零部件，由于受結構形狀和工藝制造等影響，在高速運行下容易產生疲勞裂紋，嚴重影響列車的安全行駛。2009年意大利高鐵因輪軸老化導致的軸斷裂，造成了列車脫軌。所以為保障列車的安全運行，需對空心軸進行無損檢測。

但在針對空心軸內部裂紋探傷中，由于受系統信號干擾，對深度缺陷檢測信噪比差且無法進行精確定量探測。為此，本文采用合成孔徑聚焦技術，借鑒分層物體的合成孔徑聚焦（SAFT）超聲成像理論[1]和虛擬源換能器等方法，推導出基于雙層介質下的超聲成像算法，通過相控陣探頭偏角入射，實現對空心軸內部裂紋定量檢測。

1 雙層介質超聲成像原理

雙層介質分別指超聲楔塊和鋼制空心軸本身。在普通的SAFT技術[2]無法滿足雙層介質超聲成像（WMSAFT）情況下，需借助費馬原理和虛擬源波束序列合成方法[3]來分別計算成像點幅值和提升成像質量。

SAFT作為雙層介質超聲算法推導的重要依據，對其掃描區域進行成像，如圖1所示。

圖1 常規合成孔徑聚焦成像原理圖

式（1）中， sx+k(tp(x,z))表示沿x+k方向上，掃描線經過 tp(x,z)時所接收到的位置信息；Ls是關于深度z 的函數；S( x, z)作為一個高分辨率的成像點，是通過對陣元半功率波束角范圍內的K條掃描線上對應的數據進行疊加得到。

合成孔徑聚焦技術帶來的好處是可采用較低的工作頻率，增加探測深度的同時保持較好的分辨率，且在成像過程中，每次僅由一個小孔徑陣元換能器發射和接收聲波，不存在波束之間的相互干涉。

在基礎上引入費馬定理，定理指出，聲波在介質中會沿最短時間路徑傳播。因此，在理想條件下可計算出單個陣元在任意位置處的傳播延時，并對該位置延時進行疊加計算，作為成像點的索引值。

聲波在雙層界面處發生折射效應，還需符合Snell定律。設不同介質下聲波的傳播速度為V1和V2，可計算出超聲在雙層介質處入射點位置，得到超聲最短傳播路徑。

成像過程中，為克服常規超聲隨探測深度增加、波束變寬而導致的分辨率下降，運算速度減慢等問題，借鑒虛擬源波束序列合成方法來平衡成像與耗時的關系。隨成像點遠離焦點，參與聚焦掃描線數目增多，成像孔徑變大，成像質量將得到顯著提升。

采集數據時，先進行第一階段波束合成；當超聲波從陣元到圖像中心點位置確定后，計算當前陣元收發時間并進行第二階段合成孔徑計算，最后獲得WMSAFT成像。

第一階段超聲波傳播時間等于聲波在楔塊和鋼中傳播所需時間和：

式（3）中，s1和s3分別表示聲波在楔塊和在鋼中的傳播距離；c1和c2分別表示聲波在楔塊和在鋼中的傳播速度。

對超聲信號進行SAFT合成，如圖2所示。

對合成后的A掃數據進行第二階段波束合成。先將檢測區域離散成N個聚焦點，再對每一點的所有A掃數據合成值進行疊加，得到該點的圖像幅度值I(xq,zq)，結合公式（3）可得：

圖2 WMSAFT第一階段超聲聲束合成

式（4）中，(xq,zq)是每一個聚焦點的位置；M是子孔徑的陣元數目；N是離散點個數；ei是第i個子孔徑接收的信號。

由公式（4）可以精確計算出雙層介質下每個聚焦點的幅值信息，以獲得整個檢測區域圖像。除此之外，WMSAFT算法還可節省時間成本，假設相控陣探頭有N個陣元，FMC成像過程中需遍歷N2個A掃數據；WMSAFT成像最多只需遍歷N個A掃數據。

最后，對楔塊模型建立坐標系是實現雙層介質成像算法的重要前提。為了剔除或降低波束通過交界面處產生的波型轉換所帶來的干擾信息，還可設置成像范圍。如圖3，求解加楔塊情況下的超聲傳播路徑。

相控陣探頭置于楔塊斜邊LC上，設LC中點坐標為G(XG,YG)：

相控陣陣元間隔為0.6mm，在坐標系中的步進距離為：

該坐標系下可求得任意陣元坐標位置為：

2 實驗結果

為驗證WMSAFT算法準確性，通過設置不同的超聲發射和接收模式采集原始數據（即分別采用1、3、5、7、9個陣元進行多發多收的數據采集模式），并根據成像質量確定最佳陣元數目。

實驗平臺搭建：數據采集用法國M2M公司Multi2000設備，采樣頻率設置為50MHz；配置Olympus64陣元的相控陣探頭，所用楔塊型號為：5L64A12和SA12-N55S。

圖4 加楔塊FMC數據采集

表1 SA12-N55S楔塊參數

■2.1 WMSAFT和MSAFT算法成像比較

實驗對象為一組直徑為1mm，分布在試塊深10mm到30mm之間的橫通孔缺陷。圖5、6分別為WMSAFT和MSAFT算法成像結果。

圖5 WMSAFT算法成像

圖6 MSAFT算法成像

兩種成像算法信噪比如表2所示。

表2 WMSAFT和MSAFT成像信噪比

對比以上兩種算法的成像結果，不加楔塊時，超聲信號在近場區域能量偏高，缺陷信息尾部震蕩，產生偽影現象，而加楔塊則很好的抑制了該現象。再根據表2顯示，WMSAFT信噪比更優；當子孔徑陣元數為3時，兩種算法成像信噪比均達到最好。

對比兩種算法橫向分辨率，WMSAFT成像時，波束經過界面折射以55°進入試塊。

圖7 WMSAFT在不同陣元數目下的橫向分辨率

在圖7中，缺陷橫向分辨率在14mm～20mm深度保持平穩而兩端呈上漲趨勢，這是因為能量主要集中在中間成像區，偏離中間區的能量遞減，波束有效個數也隨之降低，導致橫向分辨率下降。當陣元數為1或3時，橫向分辨率約為1mm。當陣元數大于3時，隨陣元數越多孔徑越大，橫向分辨率下降。

由圖8知，橫向分辨率曲線基本保持小幅振蕩只有右端輕微上揚。此時與加楔塊情況相同。

■2.2 空心軸試塊內部缺陷檢測

利用WMSAFT算法對空心軸缺陷采集數據并進行合成孔徑成像。其中，斜向走向缺陷采用鋼制試塊上的人工刻槽，長度約為7mm，如圖9(a)，最終成像結果如圖9(b)所示。

圖9

可以看出，缺陷橫縱向長度均約為5mm，經計算可知，缺陷的長度約為7mm，與實物缺陷長度吻合。說明雙層介質超聲傳播幾何模型方法能對缺陷進行精確定量檢測。

3 結論

對合成孔徑聚焦技術改進得到雙層介質超聲成像算法。實驗證明，WMSAFT同MSAFT對比，當陣元數目為3時,兩者的成像質量都達到最佳，此時橫向分辨率也都在1mm左右。但WMSAFT成像信噪比明顯優于MSAFT ，提高了9.8dB。同樣在檢測空心軸試塊內部缺陷中，通過實驗進一步驗證了WMSAFT算法的可行性，能對缺陷進行精確定量。

* [1]J. L. Rose著,何存富,吳斌,王秀彥譯,固體中的超聲波[M].北京: 科學出版社,2004.

* [2]孫寶申,沈建中.合成孔徑聚焦超聲成像(一)[J].應用聲學 ,1993,12(3): 43—8.

* [3]KORTBEK J, JENSEN J A, GAMMELMARK K L. Sequential beamforming for synthetic aperture imaging [J]. Ultrasonics,2013, 53(1): 1—1