多普勒計程儀水下速度標定方法的研究

宋君才 孫 雷 蔣鷂飛 李娟偉

（1.海軍駐上海地區水聲導航系統軍事代表室 上海200136；2.中船航海科技有限責任公司 北京100070）

引 言

多普勒計程儀是一種比較精密的具有測速和計算航程功能的導航儀器。在未來很長一段時期內，多普勒計程儀作為船舶或者水下航行器的一種主要導航設備，將會有非常廣闊的發展空間。［1］多普勒計程儀是通過向海底或海面發射水聲信號，從而測得載體的運動速度的導航技術，已發展成為船舶或水下航行器的主要導航手段之一。［2］國內當前應用的多普勒計程儀可精確地測量載體相對于海底的絕對速度水平分量，其測量誤差具有不隨時間增加累積的特點，可以用來實時補償慣性導航系統的誤差。［3］在水下航行器航位推算法中，采用多普勒計程儀測得相對于陸地的速度，在低速長時間的航行情況下，也可以消除海流對航行器定位的影響，達到較高精度。［4］這樣，水下航行器可以不浮出水面，從而提高其隱蔽性。多普勒計程儀的固定誤差，比如安裝偏角誤差、電路設計誤差和波束方向誤差等可以通過標定試驗來確定及修訂。因此多普勒計程儀的速度標定不僅可以用來評估計程儀系統的性能，還關系到計程儀的修訂和日常應用，是計程儀使用中的一個重要環節。［5］

多普勒計程儀在交付使用前、新船使用以及長時間使用后需進行測速標定，保證多普勒計程儀能夠達到其要求的性能指標。以往對水下航行器的多普勒標定中使用實時DGPS速度標定法［6］，在標定實施過程中，水下航行器需要浮出水面航行獲取DGPS實時定位信息，在水面上操控水下航行器尤其是排水量較小的水下潛航器（如深水潛器、無人潛水器等）不僅要求十分嚴格，測試結果容易受外界因素影響，難以滿足高精度計程儀的速度標定的需要，而且容易暴露自身位置。為解決這一問題，文章提出了一種解決多普勒計程儀水下標定的方法，通過利用DGPS提供的水下航行器下潛前和起浮后高精度的位置信息，計算出水下航行器的真速度，并將該速度作為標準值標定多普勒計程儀的速度。文中最后給出了水下航行標定的精度分析，驗證了該方法的可行性。

1 實時DGPS速度標定法

實時DGPS速度標定法具體過程是安裝高精度DGPS的水下航行器，在水面勻速直航多個航程并且記錄水下航行器的航向、搖擺、計程儀速度、時間、位置等信息，通過這些信息得到水下航行器的速度水平分量真值，同多普勒計程儀的測量值進行比較并計算均方根速度誤差。

通過DGPS測量的位置信息并經搖擺信息的修正，得到每個航程上水下航行器絕對速度縱向分量真值和橫向分量真值的平均值：

N次航程上水下航行器絕對速度縱向分量真值和橫向分量真值的平均值：

N次航程上計程儀測得的絕對速度縱向分量和橫向分量的平均值：

N次航程上多普勒計程儀系數的平均值：

水下航行器絕對速度縱向分量和橫向分量的標準值決定的均方誤差：

計程儀測得的縱向分量和橫向分量組成矢量的均方誤差：

水下航行器絕對速度縱向分量和橫向分量的極限誤差：

2 水下航行DGPS速度標定法

本文提出的水下航行標定主要是在實時DGPS標定方法的基礎上，結合水下航行器水下航行的特點，計算出水下航行器的真實速度作為標準值，實現多普勒計程儀精準標定。

利用DGPS定位方法，通過對下潛就位點和上浮點的定位測量后得出兩點之間距離，據此計算出該航次的平均真速度值，然后同水下勻速直航段的多普勒計程儀所測速度測量值進行比較。具體方法如下：如圖1所示，水下航行器在水面航行，待速度穩定后進入測速區。從A點開始，水下航行器保持水平姿態迅速下潛，到30 m左右水深的B點處停止下潛，保持水平勻速直航，航行到C點后水下航行器保持水平姿態開始上浮，并于D點浮出水面，結束上浮，完成測試。

在此強調，水下航行器航行的整個過程中，AD段的距離大于4 000 m（約2 n mile）。根據水下航行器水平下潛的情況，水下航行器可以在1 min之內下潛到30 m深度。下潛過程中，其保持縱傾和橫傾±2°的范圍內。在下潛和上浮過程中，認為速度變化是線性的，用相鄰測量速度平均來代替在本段時間內的速度。

圖 1 標定試驗航行示意圖

具體測量方法及步驟如下：

利用DGPS測定下潛就位點A點位置。在此說明，對水下航行器的定位，還可以在A點之前、速度穩定之后，連續進行多點定位，以提高A點的定位精度。這對于海況較差時尤為有效。

在A→B→C→D整個過程中，每間隔相同時間（如每隔1 s），記錄多普勒計程儀橫向速度和縱向速度。

利用DGPS測定上浮點D點位置，計算出AD段的距離S。

假設在下潛AB段與上浮CD段期間，對多普勒計程儀速度的記錄次數分別為N1次和N2次，則可求得：

則有

又可知S′段的時間tBC可表示如下：

式中：tAD為AD段航程的航行時間，s；tAB為AB段的航行時間，s；tCD為CD段的航行時間，s。

S′段的真速度Vr計算公式如下：

通過DGPS定位可計算得到水下航行器航跡向，利用平臺羅經可測得水下航行器航向，那么可計算出水下航行器航跡與水下航行器航向的夾角為α。將真速度作分量分解，得到縱向速度Vxr和橫向速度Vyr，計算公式如下：

假設S′段航行期間，對多普勒計程儀測量速度與時間的記錄次數分別為n次，那么由S′段測得的水下航行器絕對速度分量的平均值和的計算公式如下：

計算多普勒計程儀系數K，其計算公式如下：

將所計算的系數K存儲進設備中，進行參數修正。

3 水下航行速度標定精度分析

在AB段，水下航行器航行的時間為tAB，在CD段航行時間為tCD，通過對水下航行器的下潛和上浮分析，可知tAB、tCD均小于60 s。通常多普勒計程儀在10 kn以內的測速誤差不超過0.1 kn，則由于多普勒計程儀測速誤差所導致的航程誤差為：

對DGPS采用載波相位法，其定位精度優于1 m?？紤]2.6σ，DGPS的定位精度為2.6 m，則航程S的誤差為：

S′的誤差為：

由于該航程測量誤差較大，因此需增加航程距離以減小相對誤差。

為提高測速精度和考慮到航行條件的復雜性，選取航程S′為5 000 m。由航程誤差引起的速度誤差為：

航跡向測量誤差：

則有：

則縱向速度和航行速度的誤差為：圖2給出縱向速度的誤差曲線。

一般水下航行器橫向速度不超過2 kn，考慮1σ范圍內，標定精度誤差不超過0.023 kn。從圖2可以看出，橫向速度越小，標定誤差越小?？v向速度在10 kn以下能夠滿足精度要求；超過10 kn時，精度超出指標要求時，可通過延長航程來減小航程的相對誤差，以降低標準速度的誤差。由此可見，采用水下DGPS方法能滿足測速標定要求。

4 結 論

文章提出一種基于水下航行的多普勒計程儀標定方法，詳細推導該方法的具體過程（水下航行器大部分時間在水下航行，試驗條件很容易滿足），并記錄水下航行器下潛前和起浮后的位置信息；通過處理獲得其真實速度值，從而實現對計程儀測速精度的有效標定；最終通過標定精度分析，驗證該方法能滿足測速標定要求，可以作為水下航行器上的計程儀速度標定的一種新方法。 此方法可確保水下航行器在各種海況下皆可進行多普勒計程儀的標定試驗，保障標定試驗不受外界因素影響。此外，該方法不僅降低了標定試驗條件的要求，也有效縮短了標定時間，簡化了原先較為復雜的試驗過程，從而大大提高標定試驗的效率以及水下航行器的隱蔽性。

［參考文獻］

［1］田坦.水下定位與導航技術［M］.北京：國防工業出版社，2007.

［2］劉林泉.水聲綜合測控系統關鍵技術研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008.

［3］LEE C，LEE P，HONG S，et al.Underwater Navigation System based on An Inertial Sensor and a Doppler Velocity Log using Indirect Feedback Kalman Filter［J］. Offshore and Polar Engineering，2005（2）：88-95.

［4］徐輝.基于水下航行器導航定位及信息融合技術研究［D］.南京：南京理工大學，2007.

［5］畢彥，姜俊奇，郭秉義.大深度多普勒計程儀海試標定方法研究［J］.艦船論證參考，2004（4）：50-55.

［6］TANG Kang-hua， CAO Ju-liang， PAN Xian-fei， et al.Doppler Velocity Log（DVL） Parameter Calibration Method Used for Integrated Navigation System of Underwater Inertial Navigation System（INS） and DVL， CN 103163508 B［P］.2014.