基于現金流的信用違約互換定價及論證分析

【摘要】為了研究信用違約互換（CDS）的價格，本文在現金流分析法的基礎上提出了信用違約互換（CDS）定價的。首先，分析了保護購買方定期支付的預期保費、保護買需要支付給保護購買方的賠償額；然后，在對兩個部分進行分析，建立所需模型；最后，對該定價模型進行論證分析，分別研究無風險下的利率、合同的有效期以及信用評級這三方面對信用違約互換（CDS）定價的影響。

【關鍵詞】信用違約互換（CDS）定價 無風險下的利率 合同的有效期 信用級別 EVIEWS

信用違約互換（CDS）作為常見的衍生金融產品之一，是提供對股票債券及貸款的保險，它不僅分離了資產的所有權和資產的信用風險，同時還轉移了市場的信用風險，從而保障了資產的安全性。信用違約互換（CDS）的特點，交易信用違約互換（CDS）交易效率高、交易成本低。由于其標準化的特點，使得交易量的規模較大，而其交易成本更只有一個基點的二分之一，遠遠小于其他金融工具的成本，因此，市場參與者會偏向于選擇該類產品，市場接受程度高。

一、基于現金流的CDS定價模型

一份信用違約互換（CDS）就像一份為了防止因公司違約而產生債券價值虧損的保險。合約規定，購買方需要定期向出售方支付一定的費用。相應的地，保護出售方同意在債券違約時依據某一特定的債券面值進行支付[3]。

（1）保護購買方定期支付的預期保費。由于我們不知道什么時候發生信用違約事件，所以在任何一個時刻信用保護的購買方都有可能終止合約。在此我們假設信用違約風險的概率與時間不存在相關關系，即時間的變化不會影響到概率的變化。在（0，t）信用違約事件發生的概率為■其中，■代表違約風險的概率，U代表違約事件發生的時間。假設在■支付的固定現金流為s，則信用保護購買方需要定期付出的預期的現值為：■其中，■代表折現因子。

（2）保護出售方支付給保護購買方的補償額，假定固定資產數值恒等于1，在發生違約情況的時候，挽回率的大小為δ，保護出售方需要給予保護購買方的補償額為（1-δ），假設在信用違約情況發生在■中，那么出售方需要支付給購買方的金額現值為：

■當■時，表明信用違約事件可能隨時都會發生。

（3）在現金流的基礎上CDS定價模型。假設合約雙方都不存在套利行為，購買方定期支出的預期金額的現值應該等于出售方需要支付給購買方的賠償現值，由整理后的式子可以得到以下結論，影響CDS定價的因素有無風險下的利率、參考資產第三方的信用級別以及合同的有效期。

二、影響CDS定價因素的論證分析

（一）模型的假設

（1）假設違約損失率固定不變，并且不會對CDS價格產生影響；（2）假設以年作為合約的有效期的單位，僅僅在每年年末的時候進行支付；（3）假設以美國一年期的國債利率作為無風險下的利率。

（二）計量模型的建立

假設因變量等于CDS價格，以合同的有效期、無風險下的利率以及信用級別作為自變量，并構建多元線性回歸模型：■■

（三）論證研究

CDS價格與信用互換的合同的有效期存在正相關，合同有效期的增加將會導致CDS價格相應上漲；CDS價格與信用級別存在負相關，信用級別增加將會導致CDS價格相應降低；CDS價格與無違約風險利率之間是負相關，無違約風險利率增加將會導致CDS價格相應降低。

從表中數據可以看出R2的值是0.930967，經調整得到的R？值是0.923002，表示方程的線性擬合優度較高。由表1還可以看出F統計值是116.8772，表明它們之間為線性關系。通過論證結果得出三個解釋變量的t統計值分別為-5.165456，13.43537，-14.44712。規定顯著性水平α=0.05，通過查閱t分布表，可以得到■，由此可知，對于RF，T，RA的t統計值■變量RF，T，RA在95%水平下都是顯著的。參數β1，β2，β2顯著不為零，說明變量MRF，T，RA是顯著的。D.W統計值為1.668461，當n=30，k=3時，通過查閱D.W檢驗，1%臨界值為dL=1.22，dU=1.55，dL

單因素分析。為了進一步分析無風險下的利率、合同的有效期以及信用級別這三個因素分別對CDS價格的影響，分別建立無風險下的利率、合同的有效期以及信用級別與CDS價格的線性回歸模型，并且分別進行回歸線性方程的分析，得到的結果如表：

無風險下的利率的回歸結果線性方程為：■

由此可見，CDS價格和無風險下的利率處于負相關的關系，因此當無風險下的利率降低時，CDS價格就會相應增加；因為R2=0.72175，無風險下的利率與CDS價格的擬合程度比較好，表明無風險下的利率與CDS價格成線性關系。P=6.829316t+1402.803

由此可見，CDS價格與合同的有效期是正相關，因此當合同的有效期增加時，CDS價格就會相應增加；因為R2=0.317454，所以合同的有效期與CDS價格的擬合程度較好，但是和無風險下的利率相比較差，表明合約的期限與CDS價格成線性關系。線性方程為：P=-53.86817RA+1693.605由此可見，CDS價格和違約信用級別存在著正相關的關系，因此當違約信用級別增加時，CDS價格也會相應增加；因為R2=0.451412，所以合同的有效期和CDS價格的擬合程度較好，但是和無風險下的利率相比較差，表明兩者成線性關系。

綜上所述，對信用違約互換（CDS）定價產生影響的一些因素中，主要是無風險下的利率，當它增加使CDS價格相應減少，其次是信用級別，當信用級別增加時，CDS價格就會相應增加。最后是合同的有效期，它的影響最弱，同樣也是同方向變動，當合同的有效期增加時，CDS價格相應減少。

五、結束語

本文通過信用違約互換（CDS）過程中的現金流分析，把定性方法與定量方法相結合，將復雜的問題逐一分解，提供了一個簡單、綜合的信用違約定價模型，解決了因單一因素分析時固有的不夠全面的問題，得出的結果可以多角度地反映信用違約互換（CDS）價格的影響因素。本文建立的基于現金流的CDS定價模型也存在著一定的改進空間，主要體現在單因素分析過程中，各個因素的擬合程度并不是很高；除此以外，可能的影響因素還有很多，未來可以把更多的影響因素進行論證，使模型更加完善。

參考文獻

[1]王瓊，陳金賢.信用違約互換（CDS）的避險機理及價值分析[J].西安交通大學學報（社會科學版），2003，（02）：18-21.

[2]楊文瀚，王燕.信用違約互換（CDS）的定價模型及論證研究[J].統計與決策，2005，（08）：37-38.

作者簡介：儲玲娜（1997-），女，漢族，學生，研究方向：金融學。