大數(shù)據(jù)時(shí)代下《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的研究與實(shí)踐

郭良棟 武力兵

摘要：作為一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是高校理工及經(jīng)管類本科專業(yè)的必修課程。針對傳統(tǒng)教學(xué)模式和課程體系存在的問題，通過改變教學(xué)內(nèi)容，引入大數(shù)據(jù)實(shí)例到課堂，改革考試方式等教學(xué)實(shí)踐措施，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)大學(xué)生能夠利用概率統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）16-0149-02

“理為工之本，工為理所用”，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。隨著科學(xué)及時(shí)代的發(fā)展，人們需處理的數(shù)據(jù)越來越復(fù)雜，越來越多，這就對學(xué)生分析處理數(shù)據(jù)的能力提出了更高的要求。然而，目前高校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在教學(xué)內(nèi)容方面過于“重理論，輕實(shí)例”，這種傳統(tǒng)固定的教學(xué)模式和課程體系直接導(dǎo)致了培養(yǎng)學(xué)生以概率統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問題的目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。

一、傳統(tǒng)教學(xué)模式和考核機(jī)制存在的問題

1.教學(xué)內(nèi)容“重概率，輕統(tǒng)計(jì)”，不利于后續(xù)課程銜接。實(shí)際教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)算能力和技巧方面比較多，講授統(tǒng)計(jì)思想、方法和應(yīng)用較少，概率部分的學(xué)時(shí)與統(tǒng)計(jì)部分的學(xué)時(shí)之比大都為12∶5。教學(xué)中理論教學(xué)偏多，缺少教學(xué)案例等與實(shí)際聯(lián)系緊密的內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模思想沒有在教學(xué)中充分滲透。此外，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于部分統(tǒng)計(jì)內(nèi)容沒有體現(xiàn)在授課內(nèi)容里，導(dǎo)致了部分專業(yè)與后續(xù)課程有脫節(jié)現(xiàn)象。許多有重要應(yīng)用價(jià)值的、不同專業(yè)急需的內(nèi)容，不是被刪掉，就是降低了要求。

2.教學(xué)手段落后，不利于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生處于被動(dòng)地位，被當(dāng)作知識灌輸?shù)膶ο蟆＝處熢噲D在課堂上一次性解決問題。教學(xué)手段單一，主要采用傳統(tǒng)的一支粉筆、一塊黑板板書，計(jì)算機(jī)、多媒體等輔助教學(xué)工具只是用來播放教師教學(xué)內(nèi)容的課件，一些常用的計(jì)算軟件沒能被充分利用到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的課程教學(xué)中去。

3.教學(xué)模式無法滿足“卓越工程師”的培養(yǎng)要求，不利于高素質(zhì)人才培養(yǎng)。我校是面向全國招生的理工類院校，而且是首批實(shí)施卓越工程師培養(yǎng)計(jì)劃的單位。而目前的教學(xué)模式是“重理論，輕應(yīng)用”，與培養(yǎng)具有工程應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的工程師，培養(yǎng)高素質(zhì)的復(fù)合型人才的要求相差甚遠(yuǎn)。針對以上在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》傳統(tǒng)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，將實(shí)施以下改革方案。

二、教學(xué)改革措施

1.改變教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力，順應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展潮流。由于概率的基本性質(zhì)、古典概型、離散型隨機(jī)變量等相關(guān)知識在高中教材中已經(jīng)涉及，故在概率論部分的教學(xué)過程中只以簡單復(fù)習(xí)為主，節(jié)省的學(xué)時(shí)可用于增加回歸分析、方差分析、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力，增加課程的實(shí)用性。例如：將某些生產(chǎn)型企業(yè)的具體實(shí)例引入課堂，給學(xué)生講解如何應(yīng)用這些統(tǒng)計(jì)方法來解決一些實(shí)際問題，如試制新產(chǎn)品和改進(jìn)老產(chǎn)品，改進(jìn)工藝流程，使用原材料和尋找適合的配比，判定影響產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素、次要因素等。還可以通過抽樣檢驗(yàn)、可靠性統(tǒng)計(jì)分析解決一些企業(yè)中與連續(xù)生產(chǎn)有關(guān)的問題，如工序控制、制定成批產(chǎn)品的抽樣驗(yàn)收方案、對大批生產(chǎn)的元件的可靠性分析及包含大量各種元件的系統(tǒng)的可靠性分析等。

2.利用數(shù)學(xué)軟件，提高學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。在數(shù)學(xué)軟件的選取方面，既要考慮所選軟件是否能服務(wù)課程自身的教學(xué)需求，還必須考慮所選軟件是否能夠兼顧服務(wù)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)軟件的使用能將學(xué)生從冗繁耗時(shí)的計(jì)算中解放出來，數(shù)學(xué)軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析、誤差分析及圖形化的顯示能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力和動(dòng)手能力。在概率論的教學(xué)中，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)并動(dòng)態(tài)演示一些概率實(shí)驗(yàn)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)會涉及大量的數(shù)據(jù)計(jì)算問題，盡管不存在理解上的難點(diǎn)，但因計(jì)算量大而無法進(jìn)行具體計(jì)算，所以通過實(shí)踐性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用上面提到的專業(yè)軟件來解決實(shí)際生產(chǎn)和科研中的問題，提高學(xué)生利用現(xiàn)代化工具解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性。這些都有利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。

3.融入數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。在教學(xué)中，以案例的形式引入相關(guān)知識點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)過程。同時(shí)，留一些開放性的案例，學(xué)生可以分組進(jìn)行探討，訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)踐能力及協(xié)作精神，要求所有學(xué)生做案例研究，寫出合格的研究報(bào)告，并以小組的形式匯報(bào)研究思路、研究手段、研究方法和研究成果。為加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，我們鼓勵(lì)學(xué)生積極參加各類社團(tuán)及數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，以達(dá)到對學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用能力培養(yǎng)與訓(xùn)練等目標(biāo)，此舉收到了良好的效果。近幾年來，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，有許多的競賽題目涉及概率統(tǒng)計(jì)知識，如DNA序列的分類、乳腺癌診斷問題、彩票問題、電力市場的輸電阻塞管理、2008年北京奧運(yùn)會場館的人流分布問題、土壤中的重金屬濃度和葡萄酒與釀酒葡萄有關(guān)數(shù)據(jù)等。這些競賽試題都需要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，要求參賽學(xué)生必須懂得相應(yīng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識。本項(xiàng)目的實(shí)施擬將數(shù)學(xué)建模的思想貫徹到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

4.改革考試方式，提高學(xué)生實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生的總成績=（1）卷面成績+（2）實(shí)驗(yàn)成績+（3）實(shí)踐成績+（4）平時(shí)成績，突出實(shí)踐成績與實(shí)驗(yàn)成績在總成績中的比重，凸顯學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力。建立獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)熱情，科學(xué)的評定學(xué)生的最終成績。具體設(shè)計(jì)如下，（1）卷面成績占50%，按常規(guī)理論考試標(biāo)準(zhǔn)給分，滿分為100分。（2）實(shí)驗(yàn)成績（上機(jī)測試）占15%，考點(diǎn)一：概率論部分知識點(diǎn)（基本分布函數(shù)和概率密度函數(shù)的調(diào)用）；考點(diǎn)二：數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分I（常用統(tǒng)計(jì)量的調(diào)用命令）；考點(diǎn)三：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分II（針對實(shí)際案例提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的程序?qū)崿F(xiàn)）。程序快捷準(zhǔn)確，順利運(yùn)行出結(jié)果—15分；輸入命令代碼錯(cuò)誤，程序不能正常運(yùn)行—0分（備注：此環(huán)節(jié)主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，因此當(dāng)有學(xué)生不能順利運(yùn)用Matlab輸出結(jié)果時(shí)，教師必須及時(shí)指導(dǎo)，并要求學(xué)生補(bǔ)考來通過此實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的考核）。（3）實(shí)踐成績占15%，在學(xué)期中間將學(xué)生送到實(shí)體企業(yè)進(jìn)行調(diào)研考察，擬定具體的問題，收集數(shù)據(jù)，并利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識進(jìn)行分析和處理，最后以小論文的形式提交上來。方法準(zhǔn)確，分析合理，論證完整的論文：13—15分；文字通順，分析論證合理：11—12分；基本規(guī)范，論文無明顯錯(cuò)誤：9—10分。（4）平時(shí)成績占20%，包括課后作業(yè)（10%），按照授課內(nèi)容安排總計(jì)交10次。按質(zhì)量全部完成：8—10分；少交一次在8分基礎(chǔ)上扣1分；不交作業(yè)：0分。課堂互動(dòng)（5%），隨堂小測驗(yàn)和課堂提問：按正常測驗(yàn)考試評分0—3；根據(jù)課堂提問回答情況評分0—2。出勤率（5%），課堂出勤情況：出勤表現(xiàn)良好：5分；有1次無故曠課：3分；有2次無故曠課：1分（備注：隨機(jī)點(diǎn)名三次均缺席—取消考試資格）。

綜上，為保證教學(xué)改革的順利實(shí)施，必須通過合理地學(xué)時(shí)調(diào)配，增設(shè)統(tǒng)計(jì)部分的相關(guān)內(nèi)容；匯編具有專業(yè)針對性的工程案例，融入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程；輔以數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，提高學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力；重視學(xué)習(xí)過程的監(jiān)督，突出實(shí)踐環(huán)節(jié)的比重；改變傳統(tǒng)的考核方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。這一系列改革內(nèi)容，將學(xué)生從純理論學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)向理論、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐及動(dòng)態(tài)演示實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程中來。由學(xué)生自己實(shí)現(xiàn)并演示概率實(shí)驗(yàn)、分組匯報(bào)工程案例的解決過程，能實(shí)現(xiàn)學(xué)生互相討論、提出疑問、發(fā)表見解、取長補(bǔ)短、共同完善、協(xié)作學(xué)習(xí)的目的。讓學(xué)生通過理論、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐等環(huán)節(jié)主動(dòng)地探索、發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)，學(xué)會對大量信息的收集、整理，以及分析和判斷，初步涉獵科研論文的撰寫，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的目的，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和學(xué)生就業(yè)競爭能力的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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