橋下凈空對(duì)大跨度橋梁顫振穩(wěn)定性的影響研究

夏昌

（湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

0 引言

隨著我國(guó)橋梁設(shè)計(jì)水平和施工水平的不斷提高，十幾年來(lái)，我國(guó)修建了大量跨江河及海灣的柔性橋梁。由于這種橋梁結(jié)構(gòu)具有剛度小、柔性大和阻尼小等特點(diǎn)，造成橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)作用的敏感性強(qiáng)，因此，此類橋梁結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)穩(wěn)定性往往是工程技術(shù)人員的關(guān)注重點(diǎn)。

我國(guó)是一個(gè)洪水多發(fā)的國(guó)家，當(dāng)江河處在汛期或海灣漲潮時(shí)，這些跨江河、海灣的大跨橋梁橋下凈空迅速降低，相當(dāng)于橋梁斷面更靠近邊界面，而這種橋下凈空的改變對(duì)橋梁的氣動(dòng)性能的影響有多大，往往被設(shè)計(jì)者所關(guān)心。因此，開(kāi)展橋下凈空對(duì)橋梁的氣動(dòng)性能的影響研究，能為跨江河的大跨度橋梁的設(shè)計(jì)及研究提供有益的參考。

目前，基于風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真的方法，研究者們[1-4]開(kāi)展了橋梁顫振方面的研究，取得了巨大的成就。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，采用數(shù)值仿真的方法識(shí)別橋梁氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)進(jìn)而評(píng)估橋梁斷面氣動(dòng)性已成為了現(xiàn)實(shí)。

根據(jù)橋梁斷面到水面的不同距離分為5個(gè)工況，本文基于CFD數(shù)值仿真，采用傳統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)法計(jì)算在不同折算風(fēng)速下的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)，然后采用最小二乘法識(shí)別8個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)，根據(jù)顫振導(dǎo)數(shù)計(jì)算顫振臨界風(fēng)速，最后評(píng)估橋梁在不同工況下的顫振穩(wěn)定性。為了模擬的真實(shí)性，本文考慮風(fēng)剖面的影響。

1 控制方程及湍流模型

控制方程：

式中：ρ、μ分別表示流體的密度和動(dòng)力粘度；ui、uj代表某個(gè)方向上的平均流速，u'i為速度分量的脈動(dòng)量。

湍流模型采用Shear-StressTransportk-ω模型：

式中：k為湍流動(dòng)能；ω為單位動(dòng)能耗散率；μt為湍流粘性；Gk、Gω為湍流生成項(xiàng)；Yk、Yω為湍流耗散項(xiàng)；Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng)；σk、σω為湍流普朗特?cái)?shù)。

2 氣動(dòng)自激力模型

Scanlan自激力表達(dá)式：

式中：L為氣動(dòng)升力系數(shù)；M為氣動(dòng)扭矩系數(shù)；h（t）為豎彎位移；α（t）為扭轉(zhuǎn)位移為豎彎速度；為扭轉(zhuǎn)速度；U 為風(fēng)速；ρ為空氣密度；B 為模型寬度；K 為折算頻率，K=ωB/U為顫振導(dǎo)數(shù)。

本文基于Fluent軟件，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬橋梁斷面的強(qiáng)迫振動(dòng)，根據(jù)計(jì)算出的氣動(dòng)升力系數(shù)與扭矩系數(shù)識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)。進(jìn)而采用Scanlan臨界風(fēng)速計(jì)算方法得到其顫振臨界風(fēng)速。

3 數(shù)值模擬

3.1 橋梁斷面和網(wǎng)格劃分

大帶東橋主跨跨徑1624m，其主梁屬于典型的流線型箱梁斷面。此箱梁截面的高寬比為7.05∶1，模擬縮尺比仍采用此橋風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目s尺比1∶80，計(jì)算區(qū)域采用矩形形式，橋梁斷面距離進(jìn)口與完全滑移壁面距離都為25B（B為橋?qū)挘?，距離出口為30B，根據(jù)橋梁斷面梁底到無(wú)滑移壁面的不同距離h分為5個(gè)模擬工況，即5B、3B、2B、1B、0.5B。

本文采用在斷面周圍外包剛性結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的方法來(lái)保證在整個(gè)強(qiáng)迫振動(dòng)過(guò)程中的網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格分區(qū)見(jiàn)圖1。動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域采用三角型網(wǎng)格來(lái)適用斷面運(yùn)動(dòng)時(shí)的網(wǎng)格變形和重劃分，靜止網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格。

圖1 動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算域劃分

3.2 數(shù)值模擬的實(shí)現(xiàn)

（1）風(fēng)剖面選取

《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D60-01-2004）采用的風(fēng)速廓線為指數(shù)律型，假定大氣邊界層內(nèi)風(fēng)速沿鉛直高度的分布服從冪指數(shù)律，見(jiàn)圖2和式（4）。本文選取的梯度風(fēng)高度為300m，地面粗糙度取值0.12。根據(jù)不同的模擬風(fēng)速進(jìn)行風(fēng)速廓線的擬合。

圖2 風(fēng)剖面曲線

（2）激勵(lì)的選取

在某一風(fēng)速下，對(duì)純豎彎運(yùn)動(dòng)，有 α（t）=0，而

對(duì)于純扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，h（t）=0，而

數(shù)值模擬強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，為了滿足小幅振動(dòng)，模型作豎向振動(dòng)的振幅小于0.025B，作扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的振幅小于3°。為了便于各工況氣動(dòng)力系數(shù)的比較，本文統(tǒng)一h0和α0的取值，分別為0.009m，0.05236（幅度），激勵(lì)頻率 fh、fα都采用 1.25。

（3）UDF 宏

本文需要使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)模擬強(qiáng)迫振動(dòng)，同時(shí)還要考慮風(fēng)剖面，因此需要借助用戶自定義函數(shù)（UDF）來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)編寫C語(yǔ)言程序利用DEFINE_CG_MOTION宏實(shí)現(xiàn)模型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；通過(guò)編寫C語(yǔ)言程序利用DEFINE_PROFILE宏來(lái)定義進(jìn)口的風(fēng)剖面。

4 氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí)別結(jié)果

采用最小二乘法編制程序，同時(shí)零均值化處理識(shí)別各個(gè)工況下的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)。各個(gè)工況下的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)見(jiàn)圖3，氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)曲線（除）與試驗(yàn)值[5]曲線趨勢(shì)基本一致，沒(méi)有隨著邊界距離的改變出現(xiàn)大的波動(dòng)；各個(gè)工況之間比較，的變化相對(duì)大一些，絕對(duì)值隨著橋梁斷面到邊界面的距離減小而增大。

圖3 不同工況下大帶東橋氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)(0°攻角)

根據(jù)傳統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性理論，反映橋梁斷面氣動(dòng)性能的主要?dú)鈩?dòng)導(dǎo)數(shù)有、和，它們對(duì)橋梁斷面的顫振穩(wěn)定性具有重要的影響，和組成氣動(dòng)負(fù)阻尼項(xiàng)，隨著橋梁斷面靠近邊界二者絕對(duì)值在高折算風(fēng)速處有增大趨勢(shì)，因此氣動(dòng)負(fù)阻尼相對(duì)增大，但增幅有限，可以認(rèn)為邊界對(duì)氣動(dòng)負(fù)阻尼沒(méi)有明顯的影響。

5 顫振臨界風(fēng)速計(jì)算

為了直接評(píng)價(jià)橋下凈空對(duì)大跨橋梁顫振穩(wěn)定性的影響，進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的可靠性，根據(jù)計(jì)算得到的各工況下大帶東橋的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，編制程序計(jì)算各工況的顫振臨界風(fēng)速，見(jiàn)表1、表2。

表1 計(jì)算大帶東橋顫振臨界風(fēng)速的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 大帶東橋顫振頻率和顫振臨界風(fēng)速

從表2可以看出：隨著橋梁斷面到邊界面距離的減少，橋梁的顫振頻率和顫振臨界風(fēng)速基本沒(méi)有變化，且與風(fēng)洞試驗(yàn)值基本吻合。因此，橋下凈空對(duì)具有流線型斷面的大跨橋梁顫振穩(wěn)定性的影響可以不考慮，但對(duì)于其它斷面，需開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

6 結(jié)論

研究結(jié)果表明：

（1）基于CFD仿真技術(shù)，識(shí)別了大帶東橋斷面的顫振導(dǎo)數(shù)，并計(jì)算了其顫振臨界風(fēng)速，通過(guò)與試驗(yàn)值的對(duì)比，證明本文數(shù)值模擬的有效性；

（2）主要?dú)鈩?dòng)導(dǎo)數(shù)曲線（除外）與試驗(yàn)值曲線趨勢(shì)基本一致，沒(méi)有隨著橋下凈空的改變而出現(xiàn)大的波動(dòng)，邊界對(duì)耦合氣動(dòng)負(fù)阻尼和扭轉(zhuǎn)自身正阻尼影響有限；

（3）各個(gè)工況下的顫振頻率和顫振臨界風(fēng)速相差不大，且都接近風(fēng)洞試驗(yàn)值，橋下凈空對(duì)具有流線型斷面的大跨橋梁顫振穩(wěn)定性的影響可以不考慮，但對(duì)于其它斷面，需開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn):

[1]曹豐產(chǎn),項(xiàng)海帆,陳艾榮.橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和顫振臨界風(fēng)速的數(shù)值計(jì)算[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2000,18(1):26-33.

[2]LinHuang.HailiLiao/Numericalsimulationforaerodynamicderivativesofbridgedeck[J].JournalofWindEngineeringandIndustrial Aerodynamics,2009,719-729

[3]祝志文,陳政清.數(shù)值模擬橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和顫振臨界風(fēng)速[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2004,17(3):41-45.

[4]陳政清,于向東.大跨橋梁顫振自激力的強(qiáng)迫振動(dòng)法研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2002,35(5):34-41.

[5]NKPoulsen,ADamsgaard,TAReinhold.DeterminationofFlutter Derivati-cesfortheGreatBeltBridge[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1992(41-44):153-164.