兩型亞聲速擴(kuò)壓器設(shè)計及性能分析

夏樹丹 劉志遠(yuǎn)

摘要：以CC3離心葉輪為研究對象，基于ANSYS葉片造型模塊，設(shè)計與之匹配的楔形擴(kuò)壓器和單圓弧擴(kuò)壓器，采用數(shù)值模擬方法對匹配兩種擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)性能進(jìn)行分析和對比。結(jié)果表明，對于進(jìn)口亞聲速和葉片較長的擴(kuò)壓器，楔形擴(kuò)壓器的性能要優(yōu)于單圓弧擴(kuò)壓器；單圓弧擴(kuò)壓器由于流道擴(kuò)張劇烈，從30%弦長的位置壓力面?zhèn)葰饬鳟a(chǎn)生分離，形成低速區(qū)，有效流通面積減小。

關(guān)鍵詞：亞聲速；楔形擴(kuò)壓器；單圓弧擴(kuò)壓器；數(shù)值模擬

中圖分類號：V211

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2018.01.004

離心式壓氣機(jī)具有高壓力、穩(wěn)定工況范圍寬、構(gòu)造簡單、易于維護(hù)的特點(diǎn)，而且使用此類壓氣機(jī)的發(fā)動機(jī)尺寸較短，因此，其被廣泛用于小型通用噴氣式公務(wù)機(jī)與直升機(jī)。擴(kuò)壓器作為離心壓氣機(jī)中常見的固定部件，其結(jié)構(gòu)和樣式嚴(yán)重影響著離心壓氣機(jī)的工作特性。離心葉輪出口的氣流仍然具有較高的速度，氣流在擴(kuò)壓器內(nèi)部繼續(xù)減速，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為壓力能。目前，擴(kuò)壓器分為無葉擴(kuò)壓器和有葉擴(kuò)壓器兩種。

近年來，國內(nèi)外對不同形式擴(kuò)壓器的性能進(jìn)行了分析。崔偉偉等為某離心葉輪設(shè)計了翼形擴(kuò)壓器、雙圓弧擴(kuò)壓器和楔形擴(kuò)壓器，結(jié)果表明擴(kuò)壓器的葉片形狀影響葉輪和擴(kuò)壓器性能。席光等結(jié)合試驗手段和數(shù)值模擬方法，研究了葉片擴(kuò)壓器的安裝角對離心壓氣機(jī)性能的影響。AbrahamEngeda研究了8種低稠度有葉擴(kuò)壓器、兩種高性能無葉擴(kuò)壓器和一種傳統(tǒng)有葉擴(kuò)壓器的性能，分析了稠度、葉片安裝角和葉片數(shù)目對性能的影響。Sivan Reddy TCH對匹配低稠度擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)進(jìn)行了分析，得出葉片弦長對壓氣機(jī)性能的影響規(guī)律。Tomaz Kmecl研究了擴(kuò)壓器幾何參數(shù)變化（無葉擴(kuò)壓器的長度、葉片長度、擴(kuò)壓器葉片進(jìn)口氣流角以及稠度）對離心壓氣機(jī)性能的影響。國內(nèi)外研究表明，擴(kuò)壓器葉片相應(yīng)參數(shù)影響擴(kuò)壓器性能，進(jìn)而影響離心壓氣機(jī)的工作特性。

本文以某型離心葉輪為研究對象，設(shè)計與之匹配的楔形擴(kuò)壓器和單圓弧擴(kuò)壓器，并通過數(shù)值模擬方法，重點(diǎn)對兩型擴(kuò)壓器性能進(jìn)行對比分析。

研究對象

Ted F.Makain設(shè)計定義了一款壓比為4：1的離心壓氣機(jī)，該離心壓氣機(jī)將DDA's404-Ⅲ壓氣機(jī)等比例縮小，其包括離心葉輪和徑向擴(kuò)壓器，簡稱為CC3，并給出了具體設(shè)計參數(shù)。

以DDA's404-Ⅲ壓氣機(jī)為原型，按比例縮小得到NASA CC3離心壓氣機(jī)，本文以該離心壓氣機(jī)為研究對象，分別設(shè)計與之匹配的楔形擴(kuò)壓器和單圓弧擴(kuò)壓器。

CC3離心葉輪為半開式葉輪，包括15個大葉片和15個分流葉片。擴(kuò)壓器流道為等寬度型。圖1為CC3壓氣機(jī)的子午流道形狀。表1給出了離心壓氣機(jī)的設(shè)計參數(shù)。該CC3葉輪本身帶有原始擴(kuò)壓器，為楔形擴(kuò)壓器，CC3葉輪與原始擴(kuò)壓器的三維效果如圖2所示。

2有葉擴(kuò)壓器設(shè)計原理

ANSYS BladeGen是目前較專業(yè)的葉輪機(jī)械造型軟件之一，同時考慮到其簡潔性，本文基于ANSYS BladeGen葉片造型模塊完成擴(kuò)壓器設(shè)計。

基于ANSYS BladeGen的設(shè)計原理是：首先給出葉片中弧線上離散點(diǎn)的葉片角ai（葉片角是圓心與離散點(diǎn)的連線與該離散點(diǎn)切線的夾角），再給定葉片的厚度分布。根據(jù)設(shè)計原理編程得到中弧線上葉片角和厚度分布。

2.1楔形擴(kuò)壓器設(shè)計

楔形擴(kuò)壓器結(jié)構(gòu)簡單，造型方便。楔形擴(kuò)壓器的中弧線為一條直線，在中弧線上疊加線性的厚度分布。深入研究楔形葉片的幾何特點(diǎn)，計算中弧線上葉片角分布和厚度分布。

如圖3所示，a=D3/2，已知a3，由此得到AB直線方程y=（x），就可以得到點(diǎn)坐標(biāo)B（b，c）滿足：

在AB間任取n個點(diǎn)，則第i個點(diǎn)的坐標(biāo)為（xi，yi），每個點(diǎn)所對應(yīng)的周向角θi=arctan（（xi，yi），從而得到每個點(diǎn)的葉片角：

ai=a3-θ

由此就可以得到楔形擴(kuò)壓器的葉片角分布。

參考Yoshinaga等在1980年的試驗結(jié)果顯示，對于直流道的擴(kuò)壓器，最佳的流道擴(kuò)張角為8°—10°，已知楔形葉片的擴(kuò)張角，就可以得到厚度分布。

2.2單圓弧擴(kuò)壓器設(shè)計

單圓弧擴(kuò)壓器的中弧線為圓弧的截斷，厚度分布可以采用NACA65厚度分布，也可以根據(jù)設(shè)計要求進(jìn)行調(diào)整，計算單圓弧葉片中弧線上葉片角分布。

單圓弧擴(kuò)壓器造型原理圖如圖4所示，在擴(kuò)壓器設(shè)計之前，首先需要確定擴(kuò)壓器葉片進(jìn)口半徑D3、擴(kuò)壓器葉片出口半徑D4、葉片進(jìn)口幾何角a3、圓弧截斷所對應(yīng)的圓心角γ。其中，γ為經(jīng)驗參數(shù)，而且有以下幾何關(guān)系：ψ=γ=12°～15°，分析圖中幾何關(guān)系，得到χ1=ψ/2，從而確定AB直線的方程，聯(lián)立方程組解B點(diǎn)坐標(biāo)（X2，y2）：

根據(jù)AB的長度b得出此段圓弧的半徑：R=b/2sinχ1。有了圓弧半徑、AB兩點(diǎn)坐標(biāo)，就可以輕而易舉的得到圓弧對應(yīng)的圓心（m，n）。然后，將此段圓弧等分為t份，聯(lián)立圓弧方程與過圓心的直線得到每個點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到葉片角a=β-θ。

3網(wǎng)格生成及數(shù)值模擬方式

將ANSYS BladeGen造型得來的擴(kuò)壓器幾何文件導(dǎo)入AutoGrid5中，與CC3離心葉輪組合生成單通道網(wǎng)格，離心葉輪和擴(kuò)壓器均采用04H網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，離心葉輪存在葉頂間隙，葉頂間隙則采用蝶形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。生成網(wǎng)格時，網(wǎng)格質(zhì)量必須滿足如下要求：（1）最小網(wǎng)格正交性角度大于5°，越接近90°越好；（2）最大網(wǎng)格寬度比小于5000，越接近l越好；（2）最大網(wǎng)格延展比小于10，越接近1越好。

本文以默認(rèn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過在AutoGrid5中調(diào)整部分節(jié)點(diǎn)數(shù)目，在滿足上述要求的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多次調(diào)整，最終得到質(zhì)量較優(yōu)的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

本文數(shù)值計算介質(zhì)為真實氣體，湍流模型為Spalart-Allmaras模型，進(jìn)口邊界條件給定氣流角，總溫288.155K，總壓為101363Pa，湍流[動力]黏度為8e-5，出口邊界條件給定背壓，通過改變背壓計算不同工況。

4設(shè)計的楔形擴(kuò)壓器與原始擴(kuò)壓器性能對比

以上述方法為依據(jù)，完成楔形擴(kuò)壓器的設(shè)計工作。楔形擴(kuò)壓器的設(shè)計結(jié)果受葉片進(jìn)口幾何角和葉片擴(kuò)張角的影響，設(shè)計過程中，葉片擴(kuò)張角采用參考文獻(xiàn)中的原始設(shè)計值，僅通過改變?nèi)~片進(jìn)口幾何氣流角，設(shè)計出與CC3葉輪相匹配的擴(kuò)壓器。楔形擴(kuò)壓器如圖5所示。

本文研究對象CC3葉輪帶有原始的楔形擴(kuò)壓器，對其進(jìn)行CFD計算，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比。

圖6給出了數(shù)值模擬和試驗得到的特性曲線對比圖。從圖中可以看出，與試驗值相比，CFD的堵塞流量低，喘振流量比較接近，壓氣機(jī)的穩(wěn)定流量工作范圍更寬。從喘振流量向著堵塞流量，數(shù)值模擬結(jié)果的壓比持續(xù)增加，試驗結(jié)果的壓比先增加然后趨向平穩(wěn)；與試驗結(jié)果相比，計算結(jié)果的壓比起初要低于試驗結(jié)果，之后超越。數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果的效率均呈現(xiàn)先增加之后基本平穩(wěn)的趨勢；而試驗結(jié)果的效率明顯要高于數(shù)值模擬結(jié)果。

將自主設(shè)計的性能較優(yōu)的楔形擴(kuò)壓器與原始擴(kuò)壓器進(jìn)行對比，其中，楔形擴(kuò)壓器的葉片進(jìn)口幾何氣流角分別為77.2°和78°，其余設(shè)計參數(shù)均相同。

設(shè)計的楔形擴(kuò)壓器與原始擴(kuò)壓器的工作特性線對比如圖7所示。從圖中可以看出，進(jìn)口幾何氣流角為77.2°的楔形擴(kuò)壓器性能更接近于原始擴(kuò)壓器，效率、壓比甚至要略高于原始擴(kuò)壓器，但原始擴(kuò)壓器的堵塞流量略高；幾何氣流角為78°的擴(kuò)壓器在喘振邊界處的效率要稍低于原始擴(kuò)壓器，而其他的性能表現(xiàn)明顯優(yōu)于原始擴(kuò)壓器，具有更高的壓比、更高的效率和更寬的穩(wěn)定工況。所以，本文的擴(kuò)壓器造型方法完全適用于擴(kuò)壓器設(shè)計工作。今后進(jìn)行擴(kuò)壓器設(shè)計時，采用本文的造型方法，可以通過搭配擴(kuò)壓器的參數(shù)滿足不同的設(shè)計需求，如設(shè)計楔形擴(kuò)壓器時，在子午流道確定的前提下，同時改變擴(kuò)壓器葉片進(jìn)口幾何氣流角和葉片擴(kuò)張角兩個參數(shù)，得到多個搭配結(jié)果，從中挑選出性能較優(yōu)且符合設(shè)計要求的楔形擴(kuò)壓器作為研究對象。

5單圓弧擴(kuò)壓器性能與楔形擴(kuò)壓器性能對比

在單圓弧擴(kuò)壓器造型前，需要對離心葉輪進(jìn)行單獨(dú)計算流體力學(xué)（CFD）計算，得到擴(kuò)壓器進(jìn)口氣流角，作為擴(kuò)壓器進(jìn)口葉片幾何氣流角的初始值，并根據(jù)經(jīng)驗給定圓弧截斷的圓心角γ的初始值。

Tomaz Kmecl在參考文獻(xiàn)[7]中對不同NACA65葉形的擴(kuò)壓器進(jìn)行了對比分析，得出采用不同NACA65葉型對擴(kuò)壓器性能影響較小。因此，本文單圓弧葉型參考的是NACA65-010葉型厚度分布。

由葉片進(jìn)口幾何氣流角和圓心角的初始值疊加厚度分布，完成單圓弧擴(kuò)壓器的初始造型，然后進(jìn)行CFD計算，檢驗葉片進(jìn)口幾何氣流角和圓心角是否滿足設(shè)計要求，如果不滿足，根據(jù)計算結(jié)果對兩個參數(shù)進(jìn)行不斷的優(yōu)化調(diào)整，最終選定一款與CC3葉輪匹配較優(yōu)的擴(kuò)壓器。根據(jù)上述方法，得到的單圓弧擴(kuò)壓器如圖8所示。

本文選取的楔形擴(kuò)壓器的幾何進(jìn)氣角為77.2°。圖9給出了楔形擴(kuò)壓器和單圓弧擴(kuò)壓器的特性對比曲線。

從圖中可以看出，楔形擴(kuò)壓器的性能要優(yōu)于單圓弧擴(kuò)壓器。與楔形擴(kuò)壓器相比，單圓弧擴(kuò)壓器穩(wěn)定工作區(qū)域右移，因此，單圓弧擴(kuò)壓器更適用于大流量工況；相比于楔形擴(kuò)壓器，單圓弧擴(kuò)壓器的壓比和效率均有所降低；單圓弧擴(kuò)壓器的喘振裕度為0.189，楔形擴(kuò)壓器喘振裕度為0.232，單圓弧擴(kuò)壓器的穩(wěn)定工作范圍較低。

圖10和圖11分別給出了單圓弧擴(kuò)壓器50%葉高處的絕對馬赫數(shù)分布等值線圖和流線圖。從圖中可以看出，氣流在葉片通道靠近壓力面沿流向30%的位置處開始出現(xiàn)低速區(qū)并且一直延伸到擴(kuò)壓器葉片出口，使得流道的有效流通面積變小，該現(xiàn)象在流線圖中得到驗證，正是由于氣流在沿流向接近30%的位置開始出現(xiàn)分離，形成渦系從而導(dǎo)致低速區(qū)的出現(xiàn)。這可能是因為擴(kuò)壓器葉片過長，單圓弧擴(kuò)壓器流道擴(kuò)張劇烈，導(dǎo)致擴(kuò)壓器后半段附面層發(fā)展得不到有力控制，從而使得氣流流動不穩(wěn)定，產(chǎn)生明顯的分離，從而影響離心壓氣機(jī)的性能。

圖12給出了單圓弧葉片吸壓力面的極限流線圖，圖13給出了葉片吸壓力面靜壓分布圖，圖中左側(cè)為葉片前緣，右側(cè)為葉片尾緣，從下到上為沿展向從輪轂到機(jī)匣。從極限流線圖中可以看出，葉片壓力面比吸力面分離嚴(yán)重，在葉片吸力面僅在前緣與輪轂的角區(qū)位置出現(xiàn)小范圍的角區(qū)分離；葉片壓力面表面30%弦長之后，沿全葉高都是回流區(qū)。

從葉片表面靜壓分布圖中可以看出，吸力面靜壓分布相比于壓力面更加均勻。吸力面表面靠近尾緣處靜壓分布出現(xiàn)混亂，其余部位靜壓分布均勻，基本垂直于流向；壓力面受葉片表面氣流分離的影響，從30%弦長開始出現(xiàn)靜壓分布不均勻的現(xiàn)象，一直持續(xù)到尾緣。總體來看，葉片壓力面表面分離和靜壓分布不均勻的出現(xiàn)，與上述的低速區(qū)有著不可分割的聯(lián)系，正是氣流分離導(dǎo)致低速區(qū)的出現(xiàn)，從而影響了靜壓分布。

圖14給出了匹配單圓弧擴(kuò)壓器的CC3葉輪和擴(kuò)壓器進(jìn)口的絕對馬赫數(shù)分布曲線，0代表輪轂位置，1代表機(jī)匣位置。從圖中可以看出，匹配單圓弧擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)，其葉片擴(kuò)壓器前的無葉段起到了整流氣流，使氣流充分摻混的作用，氣流基本均勻地流入葉片擴(kuò)壓器。但是在靠近輪轂的位置進(jìn)入擴(kuò)壓器的氣流絕對馬赫數(shù)相對較低。

下面對亞聲速的單圓弧擴(kuò)壓器和楔形擴(kuò)壓器的流場細(xì)節(jié)進(jìn)行對比分析。

從圖15中可以看出，離心葉輪尾跡區(qū)域的低能流體和葉尖泄漏流是損失的主要來源，而且熵增最大的區(qū)域主要集中在靠近主葉片和分流葉片的吸力面的位置。在主葉片吸力面和分流葉片壓力面之間的通道內(nèi)，與楔形擴(kuò)壓器相比，匹配單圓弧擴(kuò)壓器的離心葉輪熵增大的區(qū)域減小；而在主葉片壓力面和分流葉片吸力面之間的通道內(nèi)，熵增區(qū)域變大。

圖16～圖18為單圓弧擴(kuò)壓器和楔形擴(kuò)壓器沿展向10%葉高、50%葉高、90%葉高的熵增分布圖。

從10%葉高和50%葉高對比圖可以看出，雖然在葉片前緣吸力面附近，單圓弧擴(kuò)壓器熵增相對于楔形擴(kuò)壓器較小，但是整個流道其余位置單圓弧熵增較大的區(qū)域明顯要多于楔形擴(kuò)壓器。從90%葉高對比圖中可以看出，單圓弧葉片進(jìn)口出現(xiàn)明顯的熵增。總體來看，由于壓力面載荷大，擴(kuò)壓器葉片壓力面?zhèn)缺任γ鎮(zhèn)褥卦鲋荡螅粏螆A弧擴(kuò)壓器的幾何流通面積相對于楔形擴(kuò)壓器寬；根據(jù)上述對單圓弧擴(kuò)壓器的流場分析，由于單圓弧擴(kuò)壓器中葉片過長和壓力面附面層發(fā)展未得到有力控制，葉片通道內(nèi)單圓弧擴(kuò)壓器的熵增區(qū)域普遍比楔形擴(kuò)壓器大。

圖19為分別匹配單圓弧擴(kuò)壓器和楔形擴(kuò)壓器的CC3葉輪50%葉高壓力分布圖。其中，Pt為靜壓與葉輪進(jìn)口總壓之比。對比分析兩種擴(kuò)壓器壓力分布可以看出，在葉片通道內(nèi)，擴(kuò)壓器中壓力分布基本沿著流線方向，而楔形擴(kuò)壓器中靜壓分布比單圓弧擴(kuò)壓器均勻；靜壓升主要集中在葉片進(jìn)口到通道喉部之間，喉部之后楔形擴(kuò)壓器和單圓弧擴(kuò)壓器壓升均不明顯；楔形擴(kuò)壓器出口比單圓弧擴(kuò)壓器出口壓力高，說明楔形擴(kuò)壓器擴(kuò)壓能力更強(qiáng)。

6結(jié)論

本文以CC3葉輪為研究對象，完成與之匹配的楔形擴(kuò)壓器和單圓弧擴(kuò)壓器設(shè)計，進(jìn)行CFD計算，對兩型擴(kuò)壓器進(jìn)行性能分析與對比。本文設(shè)計的楔形擴(kuò)壓器達(dá)到了原始擴(kuò)壓器的性能水平，說明本文采用的造型方法是合理實用的，而且可以根據(jù)設(shè)計要求對擴(kuò)壓器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，具有一定的靈活性。

對于進(jìn)口亞聲速和葉片較長的擴(kuò)壓器，楔形擴(kuò)壓器的性能要優(yōu)于單圓弧擴(kuò)壓器；單圓弧擴(kuò)壓器由于葉片過長，單圓弧擴(kuò)壓器流道擴(kuò)張劇烈，從30%弦長的位置壓力面?zhèn)瘸霈F(xiàn)流動分離，產(chǎn)生低速區(qū)，有效流通面積減小，靜壓分布受到影響。