淺談在數學實踐活動中培養學生的估測能力

紀愛君

數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習互動過程中逐步積累的。教學中結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生及應用過程，是學生積累數學活動經驗的主要途徑。下面以“千米的認識”為例，談談我在這方面的做法。

眾所周知，在日常生活中學生接觸千米這個比較大的長度單位的機會少，建立1千米的表象比較困難，僅僅依靠課堂上對千米的知識去認識1千米是遠遠不夠的，估測較長的距離更是非常困難，因此我精心設計了“千米的認識”數學實踐活動。

活動一：親子散步，初步體驗1千米有多遠

小學生活潑好動，有著強烈的求知欲和好奇心，每天在家長的關注中坐在桌前按部就班地完成作業，時間久了難免乏味。布置一項戶外的、需要家長共同完成的“特別作業”，不僅滿足了學生活潑好動的天性，同時激發了學生的好奇心，促進了親情交流，從而使學生每天對作業充滿了期待。

這項作業先由家長利用交通工具測出從自己家出發到哪里是1千米，然后由家長陪同孩子每天傍晚散步1千米，記錄下自己散步走的步數和時間。每天課前幾分鐘學生在小組內交流前一天記錄的結果，互相點評及修正。第二天繼續散步，堅持兩周。

第一次交流的時候，學生的記錄五花八門。有的1千米走了3000多步，有的走了不足1000步。面對這個情況，我和學生一起分析原因，使學生了解步長其實是個近似數，并且每個人的步長是不一樣的。再利用教室地面60厘米見方的瓷磚為參照物，讓兩種步長的學生實際走一走，并想一想散步的時候自己可能這樣一直“邁大步”或者“小步挪”嗎？最后讓學生沿著教室內的地磚沿直線走一走，數出步數，再估算一下自己的步長，估一下自己走1千米大約需要多少步，估得對不對，傍晚散步去檢驗。

有爸爸媽媽親情陪伴，每天和小伙伴一起交流，用自己走出來的數據說話，也成了學生完成“特殊作業”的動力。這樣兩周堅持下來，每個學生都能了解自己走1千米所用的步數和時間，從而對1千米有了一個比較直觀的認識。

活動二：步行上學，初步培養學生的估測能力

有了1千米的認識作基礎，我接著布置第二項“特別作業”：每天步行上學和放學，記錄自己走的步數和時間，然后估測自己家到學校的距離。一周之后學生的交流異彩紛呈。

生1：1千米我大約走1800步，從家到學校我走了2100步，所以我家到學校有1千米多。

生2：走1千米我大約用15分鐘，從我家到學校我走了8分鐘，是15分鐘的一半多一點，所以我家到學校的距離是500米多一點。

生3：100米我大約走200步，從家到學校我走了大約1400步，大約700米。

生4：走100米，我走差不多2分鐘，從家到學校我走了12分鐘，大約600米。

生5：走500米我大約用6分鐘，從我家到學校我走了20分鐘，是3個500米多一些，大約有1600米吧。

……

你能估一下，從你家到附近的超市和書店有多遠嗎？傍晚散步檢驗一下吧！

活動三：集體徒步，感受估測在生活中的應用

秋高氣爽，周末帶學生到黃河大壩徒步。出發之前我先讓學生思考：要知道我們徒步的路程有多遠，你還準備一步步地數步數嗎？帶計步器是個不錯的辦法，可以怎樣估測我們走了多遠呢？對，記錄時間。

到達目的地，分別看看計步器自己走了多少步，再看看走了多長時間，算一算自己走過的距離。為什么相同的距離，估測結果中，有人是5千米，有人是6千米呢？坐下來一起分析下原因：雖然大家平時走路速度不同，但是集體行進中，每個人會不自覺地調整自己的步伐，盡量和大家保持一致，所以大家的步長是差不多的。用平時的步長做依據，自然就出現了偏差。不過可以確定的是我們今天徒步的距離在5千米到6千米之間。一會兒我們再徒步回去，你能估測出我們大概要用多長時間嗎？

活動四：活動延伸，培養學生的估測意識和估測能力

進行活動階段性總結之后，我和學生有了如下的談話：

師：從你家到少年宮的距離有多遠，你能估測一下嗎？

生：有點遠，不大好估。

師：你平時是怎么去少年宮的？

生：爸爸開車去。

師：開車大概用多長時間？

生：大約15分鐘到20分鐘。

師：有了時間，再知道什么就可以求距離了呢？

生：（思考片刻）速度。

師：怎樣才可以知道速度呢？

生1：（思考……）可以問爸爸。

生2：我爸的車可以顯示速度，到時候我可以記下來。

師：只有速度是不夠的……（故意停頓）

生2：再去少年宮的時候，我看表記時間。

生3：車上的儀表盤可以顯示里程，用到少年宮的里程數減去出發時的里程數就可以了。

師：用里程表檢驗一下自己估測的準不準，真是個好主意。

用這個方法還可以估測出哪些距離的長度呢？讓爸爸帶你去試試吧。

為時四周的“千米的認識”數學實踐活動結束了，這次活動把學生的數學學習從課堂延伸到校外，在活動中學生經歷了收集數據、提取信息、進行估測的過程，對千米有了較深的認識，這項活動幫助學生積累了一定的數學活動經驗，較好地培養了學生的估測意識和估測能力，深受學生歡迎。

編輯 趙飛飛