淺議小學數學估算教學

李榮青

摘 要：在數學教學中，估算是對運算過程或計算結果進行近似或粗略估計的一種能力，是日常生活中常用的一種計算方法。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》第一學段目標中提到要“能選擇適當的單位進行簡單的估算”和第二學段目標中提到要“理解估算的意義”。因此發展估計意識，培養估計能力，成為數學教學的必然性。

關鍵詞：小學；數學；估算教學

從教材編排來看，在小學階段，估算教學在各個年級均有編排。順序為：一年級下冊教學100以內數的認識（初步估數）；二年級上冊教學100以內的加、減法估算；二年級下冊教學萬以內數的加法和減法的估算；三年級上冊教學多位數乘一位數的估算；三年級下冊教學除數是一位數的除法估算和兩位數乘兩位數的估算；四年級上冊教學大數的認識估算，三位數乘兩位數估算以及除數是兩位數的除法估算；四年級下冊教學求一個小數的近似數；五年級上冊教學積的近似數和商的近似數。

盡管估算教學受到前所未有的重視，但由于估算不像四則運算那樣有“法”可依，所以教師在教學中有忽視或弱化估算教學的現象，經過多年實踐教學，本人認為在估算教學中應注意以下幾點：

一、估算策略的重視

估算教學中，根據實際問題進行的估算是對現實生活中一些量的簡單推算。學生只要能夠解決實際問題，那這個估算結果就應該是合理的。實際教學中教師往往也以此為據，而忽略了估算本身具有的預測策略、調整策略和優化策略。如四年級上冊一題“燕鷗從北極飛到南極，行程是17000千米。如果它每天飛780千米，20天能飛到嗎？”多數學生理解為用780×20=15600（千米），17000>15600，得出20天飛不到的結論，從結果看完全正確，但我們能明顯從此題中看出，學生對估算的預測策略沒能考慮充分。實際教學中，我們應該是把780米預測性地估大為800米，得出16000米都比17000米小的結論，這么優化的策略都飛不到，何必要去精算呢？再如五年級上冊教材中一題：“一本字典18.5元，張老師帶100元去為學校圖書室買新詞典，他可以買回幾本詞典？”大多數學生的列式為100÷18.5=5.405405……≈5（本），此方法雖和日常生活相聯系，應用了“去尾法”進行估算，結果非常合理，但學生對估算的優化策略也沒能充分理解。數學估算應該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內，越簡單越好，此題只要把18.5估成20，看100里面有幾個20就可以了。針對兩個實例學生得出的結論，想必都一定經歷了準確計算的過程，既浪費了時間，又失去了估算的價值，四年級學生如此，五年級學生也如此，學生在周而復始地出現著同樣的情況。這就要求教師應對估算的預測策略和優化策略讓學生進行充分的理解，進一步體會估算的價值，盡量避免亡羊補牢的現象。

二、估算能力的重視

估算教學不只是估算方法的滲透和培養，還要注重培養學生直覺思維能力、靈活處理問題的能力、智力培養能力、提高生活認知能力、差錯檢驗能力等，教學中教師往往為了從有助于學生選擇合適的計算方法出發，結合具體情境讓學生理解了“大約、大概、差不多”等詞語的意思，更有甚者，教育學生遇到“大約、大概、差不多”等這樣的詞就用估算的偏頗引導，致使學生不能根據實際情況選擇合適的計算方法。如四年級上冊一習題為“小強每天早上跑步15分鐘，他的速度大約是120米/分，小強每天跑步大約多少米？”此題的本意是要求學生體會速度、時間和路程之間的關系，是一個精確計算。而學生在計算時卻很自然地把120估成100參與了計算，并振振有詞，因為問題中有“大約”一詞，完全沒有從整體上把握理解題的本意，對問題中的“大約”一詞是呈接前面條件“他的速度大約是120米/分”中的“大約”一詞而來無從理解，學生的直覺思維能力和靈活處理問題的能力明顯欠缺。再例如，對“人的頭發有10萬根”判斷對錯，很多學生認為里面沒有“大約、大概、差不多”等這些詞的出現，就錯誤地判斷為正確，學習中出現了機械套用教師在課堂中所傳授估算方法的現象，生活認知能力不足，不能根據實際需要合理對估算的方法進行判斷，因次實際教學中要避免死讀書、讀死書的情況發生，要能真正根據實際情況培養學生的估算能力。

三、估算結果評價尺度的重視

估算教學中，關于估算的評價，首先把估算分為：一種是根據實際問題來進行估算，另一種是脫離實際問題的情境，對純算式所進行的估算。實際教學中純算式的估算占了相當大的比重。純算式估算教學是建立在口算的基礎之上，又能為計算的準確性提供評判的標準，因此不能簡單地把估算結果是否與精確值最接近作為唯一的標準尺度進行評價，應該培養學生的區間思想，結果只要能夠落在區間內，就視為是合理的。這個區間就是估算結果的評價尺度，也就是它的取值范圍。如：817÷9估算的方法有：①÷≈80；②÷9≈90；③÷9≈91；④÷≈82；⑤÷≈81。以上5種方法只要學生能夠合理描述估算的方法，都應正確。但個別教師一味追求估算結果要與實際值接近才算正確，過分強調估算的準確性，而為方法③÷9≈91不符合估算的簡便價值，便給予否定，這種教學意識存在明顯的偏頗、評價尺度單一，忽視了不同水平學生會采用不同的估算方法，很顯然是錯誤的導向。

因此在估算教學中，我們還應遵循以下幾點：估算準確是標準，結果合理是要求，掌握策略是重點，形成習慣是目的。千萬不要使估算教學流于形式。

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？誗編輯 趙飛飛