地鐵車輛車體剛性稱重試驗臺加墊調(diào)平改進算法

張 宇李吉彬楊曉云 張立學(xué)王伯銘

（1.中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，210031，南京；2.西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，610031，成都∥第一作者，工程師）

車輛的輪重及軸重保持均衡是保證車輛黏著牽引力和車輛運動性能正常發(fā)揮的必要條件。IEC 61133和GB 7928—2003都對地鐵車輛的輪重及軸重做出了相應(yīng)的規(guī)定：同一動車的每根動軸上所測得的軸重與該車各動軸實際平均軸重之差不應(yīng)超過實際平均軸重的±2%；每個車輪的實際輪重與同軸兩輪平均輪重之差不應(yīng)超過該軸兩輪平均輪重的±4%［1］。然而在車輛制造和裝配過程中，諸多因素影響了車輛輪重和軸重的分配。目前解決這一問題較為有效的方法之一，是在一系或二系懸掛彈簧處加墊來調(diào)整各個輪對和軸的承載力分配。

為了更好地控制車輛的輪重及軸重偏差，多家工廠都將轉(zhuǎn)向架稱重和車體稱重過程分開進行，分別加以控制。本文根據(jù)中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司總裝廠(以下簡稱“浦鎮(zhèn)廠”)現(xiàn)有稱重試驗臺的車體四點稱重模型，改進了車體稱重加墊調(diào)平算法。

1 車體四點稱重模型

浦鎮(zhèn)廠地鐵車輛車體稱重平臺如圖1所示，其稱重平臺主體為4個剛性支柱，因此也稱為剛性稱重試驗臺。支柱上安裝的傳感器與車體空氣彈簧安裝座相匹配，稱重前會確保4個剛性支柱上表面位于同一水平面內(nèi)。如車體上4個空氣彈簧安裝座不在同一平面內(nèi)則稱為車體不平。當(dāng)不平的車體放置于稱重平臺上時，車體必將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，以確保4個空氣彈簧安裝座與稱重平臺上的傳感器接觸，從而將車體的重力傳遞給4個支柱。車體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形會使得稱重平臺4個支柱的支撐力大小不同。浦鎮(zhèn)廠規(guī)定：車體稱重時，稱重平臺上同一轉(zhuǎn)向架所對應(yīng)的2個支柱支撐力的大小偏差不超過2%，超過2%時車體必須要調(diào)平。調(diào)平方法為：在4個傳感器上加一定厚度的墊片，當(dāng)車輛總裝時將各個傳感器上安裝的調(diào)整墊片安裝到對應(yīng)位置的空氣彈簧上。

圖1 浦鎮(zhèn)廠車體四點稱重方式

根據(jù)車體的稱重方式及其受力特點，車體受力簡圖如圖2所示。

圖2 車體受力簡圖

根據(jù)圖2，靜平衡方程為：

F1+F2+F3+F4=P （1）

F1L+F2L-F3L-F4L=-PΔX （2）

F1b-F2b+F3b-F4b=PΔY （3）

車體稱重時發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，根據(jù)文獻［2］可得：

GJp=2L Mk/φ （4）

式中：

GJp——相當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度；

Mk——扭轉(zhuǎn)力矩，Mk=F3（b-ΔY）-F4（b+ΔY）=F2（b+ΔY）-F1（b-ΔY）；

φ——相對扭轉(zhuǎn)角。

假設(shè)稱重前車體上第3支撐位的空氣彈簧支撐點比其他三點構(gòu)成的平面低△h（以mm計，當(dāng)高于其他三點構(gòu)成的平面時，△h取負(fù)值），稱重時4個支撐位置所加墊片的厚度為h1、h2、h3和h4；則稱重時的相對扭轉(zhuǎn)角φ有：

根據(jù)式（5）可得：

根據(jù)文獻［3］及式（6），當(dāng)GJp（h1-h2-h3+h4+Δh）/8b2L=0時，載荷分布達(dá)到無張力狀態(tài)；當(dāng)GJp（h1-h2-h3+h4+ Δh）/8b2L-PΔXΔY/（4bL）=0時，載荷分布達(dá)到均勻性分配最優(yōu)。

2 車體稱重調(diào)平算法

2.1 調(diào)平剛度矩陣算法

根據(jù)式（6）對Fi求hi的偏導(dǎo)，可得指導(dǎo)車體稱重調(diào)平的剛度矩陣：

矩陣中第i行第j列元素表示在j位置加的墊片后i位置的支撐力變化值。

利用現(xiàn)場稱重數(shù)據(jù)來驗證式（8）的正確性，某型地鐵車輛的車體GJp為2.1× 1014N·mm2，2L=12 600 mm，2b=1 880 mm，因此 GJP/（8b2L）=481 kg/mm。表1為3輛該型車輛車體的現(xiàn)場稱重數(shù)據(jù)與理論計算。由于存在車體扭轉(zhuǎn)剛度值的誤差及測量誤差，故現(xiàn)場稱重數(shù)據(jù)驗證了調(diào)平剛度矩陣算法的正確性。

表1 某型地鐵車輛車體稱重數(shù)據(jù)

2.2 加墊調(diào)平改進算法

相比于機車車輛，地鐵車輛車體的四點支撐方式簡單，因此地鐵車輛車體的稱重可不用遺傳算法和退火算法等成熟的機車車體調(diào)平算法［4］。現(xiàn)結(jié)合式（6），并基于車體無張力狀態(tài)最小差調(diào)節(jié)的稱重調(diào)平方法，提出地鐵車輛車體稱重時的加墊調(diào)平改進算法［5］。

進一步分析式（8）和式（9），若要使車體稱重時的4個支撐位載荷滿足Δ1≤2%，Δ2≤ 2%，則需：

由式（6）可得：

將式（11）看作由于車體扭轉(zhuǎn)變形造成的載荷分布不均，可通過加墊改變，式（12）看作由于重心偏離形心造成的載荷分布不均，不可通過加墊片的方法改變。根據(jù)式（10）～（13）可得：

令：

C=1%×min（F1+F2，F(xiàn)3+F4）-（16）

則調(diào)平時有：

定義H1=h1-h2-h3+h4為總加墊量，H2=h1+h2+h3+h4為絕對總加墊量。結(jié)合式（11）、（17）和（18）可得 H1需滿足：

令：

加墊應(yīng)當(dāng)滿足兩個要求：①1個支撐位的最多加墊量為2 mm；②H2要少。為此提出加墊的原則為：①若H1＜2 mm，則只在載荷最小處加墊；②若H1＞2 mm，則只在最小載荷所在的對角加墊，且該對角上2個支撐位的加墊量應(yīng)盡量相等；③若H1＞4 mm，則不能調(diào)平。

未加墊時，h1=h2=h3=h4=0，且有：

因此，調(diào)平算法的新思路為：

（1）根據(jù)初始得到的車體4點載荷計算得出min（F1+F2，F(xiàn)3+F4）、C和ΔH。

（2）利用式（15）判斷載荷是否能調(diào)平，利用式（17）判斷是否需要加墊片。

（3）若需加墊，利用式（19）得出加墊調(diào)平所需的最小H1和最大H1。

（4）根據(jù)H1和加墊原則來計算各支撐位上的加墊量。

表2為利用該調(diào)平算法計算的加墊量與實際加墊量的比較。由表2可見，該算法無需大量的迭代，就能直接找出滿足要求的加墊量范圍，減少了計算時間。

表2 加墊量驗證

3 結(jié)語

本文建立了地鐵車輛車體剛性稱重的理論模型，并用現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了車體剛性稱重時車體將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。本文結(jié)合地鐵車輛車體稱重的特點，并在稱重理論模型的基礎(chǔ)上，提出了指導(dǎo)加墊調(diào)平的簡化算法，節(jié)約了計算時間。

由于不同類型車體的扭轉(zhuǎn)剛度不同，同一類型車體的扭轉(zhuǎn)剛度也會有一定的誤差。因此車體的扭轉(zhuǎn)剛度是影響模型準(zhǔn)確性的最重要因素；落車后，車體支撐在空氣彈簧上，由于空氣彈簧垂向剛度小，車體不會發(fā)生類似在剛性稱重平臺上的扭轉(zhuǎn)。因此，若要從保證輪重的偏差的角度考慮，可將稱重平臺的剛性支柱改進為由彈簧支撐的柔性稱重平臺。柔性稱重平臺既能更好模擬真實情況，又能減少由于車體扭轉(zhuǎn)剛度不同導(dǎo)致的計算誤差。彈簧的垂向剛度要從車輛整體稱重的角度考慮。

［1］ 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.城市軌道交通車輛組裝后的檢查與試驗規(guī)則：GB/T 14894—2005［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

［2］ 中華人民共和國鐵道部.鐵道車輛強度設(shè)計及試驗鑒定規(guī)范：TB/T 1335—1996［S］.北京：中國鐵道出版社，2004.

［3］ 彭媛.城市軌道交通車輛稱重調(diào)載試驗系統(tǒng)研究與設(shè)計［D］.長沙：中南大學(xué)，2012.

［4］ 高久淳.機車車體稱重試驗臺調(diào)簧算法研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2014.

［5］ 張琳曉.城軌車輛車體稱重調(diào)載系統(tǒng)研究［D］.長沙：中南大學(xué)，2010.