正交試驗下槽形梁橋瞬態(tài)噪聲影響分析*

曾 峰劉林芽

（1.廣深鐵路股份有限公司廣州工務段，510610，廣州；2.華東交通大學土木建筑學院，330013，南昌∥第一作者，助理工程師）

軌道交通高架橋結構因其建設周期短、斷面空間利用率高、造價低等優(yōu)勢，得以廣泛應用。但其低頻噪聲的投訴也日益增加，已成為制約其發(fā)展的主要因素［1-2］。

文獻［3］發(fā)現，列車通過高架橋時的橋梁結構噪聲屬于低頻噪聲。文獻［4］發(fā)現，阻尼增大會導致橋梁輻射噪聲降低。文獻［5］研究表明，鐵路橋梁的阻尼比會導致結構體系振動響應的減小，而對結構噪聲的影響尚無權威定論。文獻［6］研究表明，軌道板的剛度越大，移動荷載產生的聲壓就越大。文獻［7］研究發(fā)現，增加軌道板的剛度，可以減小噪聲輻射。文獻［8］研究表明，僅改變光滑圓柱結構的剛度不能有效降低其輻射聲壓級。

綜合以上研究發(fā)現，現有橋梁結構噪聲研究主要集中在頻域內，軌道交通噪聲影響評價指標與時域密切相關。針對軌道交通槽形梁結構參數對瞬時噪聲影響的研究，尚存在爭議，無權威定論。因此，開展橋梁結構噪聲影響參數的時域仿真分析十分必要。

本文以某擬建的30 m長軌道交通簡支槽形梁為研究對象，結合有限元-瞬態(tài)邊界元法，根據橋梁支座剛度、橋梁阻尼比及橋梁結構剛度等影響因素及水平，設計了16組正交試驗，以分析不同結構參數組合的槽形梁聲輻射特性。

1 正交試驗設計

試驗在橋梁跨中截面選取線路中線底板正下方4 m場點（場點1）作為近聲場評價場點，選取距線路中線25 m的場點作為遠聲場評價場點（如圖1所示）。

圖1 正交試驗聲學場點分布圖

據統(tǒng)計，目前的鐵路橋梁阻尼比大多為0.01～0.05。本試驗參考文獻［10］，針對城市軌道交通通用橋梁支座（橡膠減振支座），實測得到鉛芯橡膠支座豎向剛度。

本文選取橋梁支座剛度、橋梁阻尼比、橋梁結構剛度等3個因素進行正交試驗。并將每個因素劃分為4級水平（如表1所示）。

表1 橋梁正交試驗影響因素水平劃分

2 軌道交通高架槽形梁模型

2.1 有限元模型

建立軌道交通高架槽形梁有限元模型時，梁體、軌道板及CA（水泥瀝青）砂漿層等采用Solid45單元，橋梁彈性支座和鋼軌扣件采用Combin14單元，鋼軌選用梁單元Beam188。由于只分析梁體的結構噪聲，忽略了橋墩對結構聲輻射的影響，因此，采用固定約束模擬橋墩。具體軌道結構參數見表2。

表2 槽形梁有限元模型的主要材料參數

簡支槽形梁有限元模型如圖2所示。梁體跨中截面腹板一側為圓弧結構，另一側采用直線折斜腹式的不對稱結構。各項參數經過多次調試，能滿足GB 50157—2013《地鐵設計規(guī)范》（文獻［9］）的要求。

2.2 瞬態(tài)邊界元模型

圖2 槽形梁有限元模型

將基于有限元法求解的橋梁瞬態(tài)動力響應結構，通過插值的方法分配到橋梁結構聲學邊界元網格上，并作為邊界條件，進而求解出槽形梁的瞬態(tài)聲輻射特性的方法，就是瞬態(tài)邊界元法。槽形梁的表面為封閉的邊界表面，通過對其離散，可得到邊界元求解方程：

Ap（ra）=Bvn（ra）（1）

式中：

A——聲壓系數矩陣；

B——方向速度系數矩陣；

p（ra）——封閉邊界表面Ωa的聲壓；

vn（ra）——封閉邊界表面Ωa的方向速度。

槽形梁表面外部無限域內任意一點的聲壓可以通過Helmholtz積分方程求得。

瞬態(tài)邊界元法用于計算橋梁結構振動聲輻射問題時，不僅能合理反映列車荷載作用下橋梁輻射噪聲在時間域的分布情況，還避免了采用模態(tài)疊加法出現的模態(tài)截斷誤差，使計算精度更有保障。

基于瞬態(tài)邊界元理論建立的槽形梁結構聲輻射邊界元模型如圖3所示。在進行瞬態(tài)邊界元計算時，邊界元網格必須是三角形網格，故采用自由網格劃分。

圖3 槽形梁邊界元模型

2.3 輪軌激振力求解與加載

軌道交通槽形梁結構聲輻射求解的關鍵問題就是激振源的獲取。模擬試驗通過SIMPACK多體動力學軟件獲取輪軌激振力。其中，地鐵車輛包括車體、輪對、轉向架等剛體,以及一系、二系彈簧等力元，軌道不平順選用美國6級不平順譜。經計算，列車以80 km/h運行時的垂向輪軌作用力時程曲線如圖4所示。

3 槽形梁瞬態(tài)噪聲響應正交分析

3.1 正交分析表設計

為了在不影響各個因素條件下，大大減少試驗次數，也為了避免由主觀經驗造成的試驗次數盲目性和試驗結果的無代表性，選用正交表。得到的正交分析表如表3所示。

圖4 輪軌垂向激振力

3.2 槽形梁結構瞬態(tài)噪聲正交試驗分析

表4分別為正交試驗下橋梁結構噪聲各影響參數的極差分析。根據極差R的大小，判斷因素的主次影響順序。R越大，表示該因素的水平變化對試驗指標的影響越大，因素越重要。由表4可知，在結構輻射噪聲近聲場處，R3＞R2＞R1，橋梁結構阻尼比對槽形梁結構噪聲影響較為顯著，通過增大結構阻尼比將在一定程度上減少結構的瞬態(tài)噪聲水平。由表4可知，在結構輻射噪聲遠聲場處，R2＞R3＞R1，從R的大小可知，橋梁支座剛度對槽形梁結構噪聲影響較小，橋梁結構剛度與橋梁結構阻尼比對近聲場瞬態(tài)結構噪聲影響較為顯著。

表4 橋梁結構輻射噪聲近聲場處和遠聲場處各因素極差分析

為了更好地反映因素與響應指標之間的變化趨勢，以各因素水平級別為橫坐標，場點瞬態(tài)最大線性聲壓級的平均值為縱坐標，繪制結構輻射噪聲近聲場及遠聲場影響參數變化趨勢圖，見圖5～6。

由圖5可知，隨著橋梁阻尼參數和結構剛度系數的增大，場點最大線性聲壓級逐漸減小，但增大量隨參數的增大而逐漸減小。由圖6可知，橋梁結構支座剛度對低頻瞬態(tài)輻射噪聲影響較小，橋梁結構剛度達到4.44×104MPa之后，對遠聲場輻射噪聲影響較小。

圖5 槽形梁結構輻射噪聲近聲場各水平變化趨勢

圖6 槽形梁結構輻射噪聲遠聲場各水平變化趨勢

4 結論

本文針對槽形梁橋結構輻射噪聲問題，從瞬時結構噪聲出發(fā)，探討分析了輻射特性及因素影響，通過數值分析得到以下結論∶

（1）軌道交通槽形梁結構瞬態(tài)輻射噪聲對橋梁阻尼比和結構剛度的改變較為敏感，隨著橋梁阻尼參數和結構剛度系數的增大，場點最大線性聲壓級逐漸減小。

（2）在結構輻射噪聲近聲場處，橋梁結構剛度對槽形梁結構噪聲影響較為顯著；在結構輻射噪聲遠聲場處，橋梁阻尼比對槽形梁結構噪聲影響較為顯著。

（3）針對軌道交通槽形梁結構噪聲優(yōu)化控制時，可以適當提高槽形梁梁體的整體結構剛度或增加橋梁結構的阻尼比。

［1］ 雷曉燕，圣小珍.現代軌道理論研究［M］.北京：中國鐵道出版社，2008：359.

［2］ 李奇，吳定俊.混凝土橋梁低頻結構噪聲數值模擬與現場實測［J］.鐵道學報，2013，35（3）：89.

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［9］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，中華人民共和國國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局.地鐵設計規(guī)范：GB 50157—2013［S］.北京：中國建設工業(yè)出版社，2013.

［10］ 吳彬.鉛芯膠支座力學性能及其在橋梁工程中的減、隔振應用的研究［D］.北京：鐵道科學研究院，2003.