灰色市場環境下供應鏈協調的補償策略研究

洪定軍馬永開倪得兵

(1.電子科技大學經濟與管理學院,四川成都611731;2.九江學院經濟與管理學院,江西九江332005)

1 引 言

灰色市場,也稱平行進口,是指未經商標所有者(制造商)授權而在某區域銷售該品牌商品的市場分銷渠道[1].這些未經授權的貿易商被稱為“灰市投機者”,由灰市投機者轉售的產品被稱為“灰市產品”[2].歐美等市場上涉及灰市產品的有電器、汽車、IT、化妝品和醫藥等行業,每年貿易額達數百億美元[3-5].我國政府對部分行業的灰色市場貿易持肯定態度,例如：2015年2月9日上海自貿區平行進口汽車交易中心正式營業.另外,順豐集團開展的“海淘轉運+跨境寄遞”業務使得境外授權分銷商能更容易地跨市場銷售產品.因此,在跨國供應鏈研究中,考慮授權分銷商和非供應鏈成員(獨立投機者)的灰市投機行為具有重要的現實意義.

灰市產品流入某市場后給該市場中的消費者帶來更多選擇的同時,也使供應鏈所處的環境更為復雜.從制造商的角度,灰色市場的存在引起了同品牌的橫向競爭,進而破壞了制造商的歧視定價策略[6].從流入灰市產品的市場的角度,灰市產品將侵蝕該市場中授權渠道產品的市場份額[7].從灰市產品來源市場的角度,一方面該市場中部分產品流入灰色市場,導致可供該市場中消費者購買的產品的數量減少;另一方面制造商為了減輕灰色市場的影響而提高批發價格[8],這將加劇供應鏈中雙重邊際效應.已有許多學者提出相應的協調機制(如“收益分享”等契約[9-10])以消除供應鏈中雙重邊際效應,進而提升供應鏈的效率.然而,由于灰色市場環境下同時存在縱向雙重邊際效應與同品牌的橫向競爭效應,使得現有以消除雙重邊際效應為目的協調契約,無法對灰色市場環境下供應鏈進行協調[11].因此,灰色市場環境下,如何實現供應鏈的協調和激勵,是理論研究和實際管理中的新問題.

現有關于灰色市場現象的研究主要關注灰色市場所帶來的影響.一些學者基于單個跨國企業面對不同市場,研究獨立的灰市投機者進行套利投機時,該企業的運營策略[12-15].供應鏈專家馬丁曾說“市場上只有供應鏈而沒有企業”.另一些學者基于供應鏈視角,且假定灰市投機者就是某授權分銷商,研究灰色市場現象[16-22].這類文獻從模型差異的角度可以分為兩個方面.一方面,部分文獻構建了由一個制造商和一個分銷商組成的跨國供應鏈模型[16-19].模型中的制造商和分銷商都分別扮演兩個角色：制造商生產并在其所處的市場中銷售產品;分銷商在其所處的市場中銷售產品,同時還參與灰市投機.另一方面,部分文獻構建了由一個制造商和兩個分別處于不同國家的分銷商組成的跨國供應鏈模型[20-22].模型中制造商僅向分銷商提供產品,并不參與零售業務,且假定其中一個分銷商參與灰市投機.上述文獻雖然從不同的角度對灰色市場現象進行研究,但是這些文獻都假設灰市投機者與灰市產品流入的市場中的授權分銷商是同時決策的.事實上,決策順序往往依賴企業的市場力量,其中先決策者一般比后決策者的市場力量要強[23].因此,現有相關文獻隱含的假設灰市投機者與灰市產品流入的市場中的授權分銷商具有相同的市場力量,而不曾考慮它們具有不同市場力量的情形.另外,已有關于灰色市場研究的文獻均假定只有一類灰市投機者,即：要么僅考慮獨立的投機者進行投機套利,要么僅考慮某授權分銷商進行投機套利,而不曾考慮現實中同時存在這兩類投機者的情形.

鑒于此,本文研究由一個制造商和一個分銷商組成的跨國供應鏈系統.針對授權分銷商和獨立的投機者都可能參與灰色市場投機,構建了由制造商、授權分銷商及獨立的灰市投機者組成的三階段Stackelberg博弈模型.

2 灰色市場下供應鏈模型

考慮制造商M生產一種產品,并在兩個國家的市場中(記為“市場1”和“市場2”)銷售;其中,市場1中由制造商M直接銷售產品,市場2中則是通過分銷商F銷售產品[8].假設兩個市場完全分割時的線性需求函數1本文采用形式為Qi=ai-bipi的線性函數刻畫市場需求,為體現不同市場的差異性及后面比較,假設市場規模標準化為1,市場1的彈性系數為1,其中市場2的彈性系數可以體現兩個市場的相對關系.分別為Q1=1-p1,Q2=1-bp2,其中市場規模標準化為1,b為市場2的彈性系數(b＞1),Qi為市場i中產品的需求量[8].

由于不同市場間存在的差異給灰市投機者帶來套利機會,假定投機者將產品從市場2中運往市場1中銷售進行套利,市場1中正規渠道產品與灰市產品是同質且進行數量競爭(存在灰色市場時供應鏈結構如圖1).圖1中虛線表示情形2授權分銷商也參與灰市投機的情形.進一步,本文借鑒文獻[12]對灰色市場情形下市場1中兩類產品的需求函數刻畫如下

其中pi為相應產品的價格;qi為相應市場中的實際消費需求;γ為替代系數;下標1表示市場1中與正規渠道產品相對應的變量;下標t表示與灰市產品相對應的變量.

事實上,灰市產品僅為市場1中消費者提供另外的供應渠道,灰市產品途經市場2流向市場1,最終在市場1中消費,從而影響市場1的需求函數但是不影響市場2的需求函數[12].這里指出,灰市產品的銷量qt=qt0+qtf,其中qt0表示供應鏈之外的投機者T所銷售的灰市產品的銷量,qtf表示分銷商F參與灰市投機時銷售灰市產品的銷量.由于灰市產品與授權渠道產品為同質產品,故本文假定替代系數趨近于1.

為了更直觀地分析問題,本文進一步假定：1)市場信息是完全的;2)生產、運輸和庫存成本忽略不計[12].

圖1 存在灰色市場時供應鏈結構Fig.1 Supply chain structure in a gray market setting

2.1 集中化決策分析

集中化決策是供應鏈運營的一種理想狀態,此時制造商M和分銷商F相當于一個企業的兩個部門,他們都以整體利潤最大為決策目標.此情形下的決策是全局最優,也是分散化供應鏈效率改進的基準.這里指出,由于以套利為目的的灰市投機者不屬于供應鏈節點企業,因此,供應鏈的集中化決策下,是由供應鏈整體與獨立灰市投機者T構成的一個兩階段的Stackelberg博弈模型.在集中化情形下,市場均衡時相應的指標以右上標“c”標記.用逆向歸納法對模型進行求解.

在第2階段的博弈中,對于給定的市場狀態,灰市投機者T選擇最優的灰市產品銷量qt0以最大化自身利潤,其決策問題為

根據灰市投機者T最優化決策的一階條件可得其反應函數為

由上式可知,如果灰市投機者T希望從市場2中購買更多的產品進行灰市投機,就需要制造商往市場2中投放更多的產品因為分銷商F向市場2中投放產品的數量增加,會導致市場2中的產品價格降低,進而降低灰市投機的成本.因此,灰市產品的銷量隨分銷商F向市場2中投放的產品數量增加而上升,這與人們的經濟直覺相符.

在第1階段的博弈中,整個供應鏈系統作為一個決策者,基于灰市投機者的反應策略式(3),選擇市場1和市場2中的最優銷量q1和q2以最大化系統利潤,決策問題為

構造拉格朗日函數,并利用一階條件,可求得市場1和市場2中最優銷量q1和q2,進一步q1和q2將表達式代入式(3),得出集中化決策情形下,供應鏈系統和灰市投機者T的最優策略分別為

進一步將式(5)代入相應的利潤函數表達式,得出供應鏈系統及灰市投機者T的利潤分別為

由于灰色市場環境下集中化決策時供應鏈系統的利潤是產品銷量q1和q2的凹函數.因此,當產品銷量偏離式(5)時,供應鏈系統的利潤將會降低.以上是集中化決策情形的最優策略及利潤,下面將對供應鏈分散化決策情形進行分析.

2.2 分散化決策分析

在分散化決策情形下,供應鏈節點企業及灰市投機者T均以自身利潤最大化為目標.由于高額利益的驅使,分銷商F也可能參與灰色市場投機.然而,制造商在預測到分銷商F將參與灰市投機時,其會提高批發價格w以增加灰市投機的成本.因此,分銷商F參與灰市投機未必能獲取更高的利潤.下面本文將分析分銷商F是否有參與灰市投機的動機.

情形1僅有投機者T進行灰色市場投機

情形1考慮僅有灰市投機者T參與灰色市場投機,其從市場2中購買產品,然后銷售到市場1中以獲取利潤.模型中各事件發生的順序依次為：制造商首先決策,給出自身利潤最大化的產品銷量q1和批發價格w;其次,分銷商F在給定的批發價格和基于投機者的反應策略選擇產品銷量q2;最后,投機者T基于制造商和分銷商的決策確定自身利潤最大化的灰市產品銷量qt0.在情形1下,市場均衡時相應的指標均以上標“I”標記.下面通過逆向歸納法對這個三階段的Stackelberg博弈模型進行求解.

在第3階段博弈中,灰市投機者T基于制造商和分銷商的決策選擇其利潤最大化的灰市產品銷量qt0,從而其決策行為仍可描述為式(2).根據灰市投機者T最優化決策的一階條件可得其反應函數仍如式(3).

在第2階段博弈中,對于給定的批發價格w,并基于灰市投機者T的最優反應策略式(3),分銷商F選擇最優的產品銷量q2以最大化其利潤,其決策模型為

將式(3)代入分銷商的利潤表達式,并利用其最優化決策的一階條件求得市場2中產品銷量q2,進一步將q2表達式代投機者的反應策略求出qt0表達式.灰市投機者T和分銷商F的反應策略分別為

在第1階段博弈中,制造商M基于分銷商F和灰市投機者的最優反應策略式(8),選擇其利潤最大化的批發價格w和產品銷量q1,其模型為

將式(8)代入制造商的利潤表達式,并利用其最優決策的一階條件求得q1和w,進一步代回式(8),由此可得下列結論.

定理1僅有灰市投機者T參與灰色市場投機,Stackelberg競爭下市場均衡時制造商M、分銷商F和投機者T的最優策略為

定理1給出了Stackelberg競爭下僅有投機者T進行灰市投機時的各參與者的最優策略.結合實際意義對最優策略進行分析得出以下結論.

結論1Stackelberg競爭下僅有投機者T參與灰市投機時,i)存在灰色市場時市場2的彈性需滿足條件b1＜b＜b2;ii)產品銷量隨彈性系數b的增大而降低(升高);iii)存在γ?∈(0,1),當γ＜γ?時,產品銷量隨替代系數增大而降低,當γ＞γ?時,產品銷量隨替代系數增大而升高；產品銷量隨替代系數增大而增大(降低),其中

證明見附錄A.

結論1給出了投機者T進行灰市投機時需滿足的市場條件.實際中,投機者T進行套利投機有兩個前提條件：1)制造商會向市場2提供產品投機者參與灰色市場投機有利可圖分析發現,當市場2的需求彈性較小時,將沒有足夠的利潤空間以支撐投機者T進行灰市投機,因此需滿足條件b＞b1;從極端情形看,當彈性系數b無窮大時,市場2中產品銷量將小于制造商將不會向市場2提供產品,因此需滿足條件b＜b2.替代系數表征市場1中正規渠道產品與灰市產品的差異程度.從極端情形看,當γ=0時,說明灰市產品與市場1中正規渠道產品完全無關,此時若替代系數增大,兩類產品將產生競爭,因此將降低產品銷量然而當γ＞γ?時,灰市產品對市場1中正規渠道產品的侵蝕過強,制造商將會采取措施(如“提高批發價格”)以抑制灰色市場,使得市場1中正規渠道產品銷量增加.隨著替代系數的增大,從市場2中流出的灰市產品的數量會降低,從而使得可供市場2中消費者購買的產品的數量增加.結論1與人們的經濟直覺相符.另外,由式(7)可得表達式也可說明,當灰市產品的銷量增加時,將導致可供市場2中消費者購買的產品數量將下降,這就很好的解釋了香港多次出現的針對內地自由行旅客和水客進行抗議的現象.

進一步將式(10)分別代入制造商、分銷商和灰市投機者的利潤函數,并分別記為具體表達式見附錄B.

情形2分銷商F也參與灰色市場投機

在情形1中,本文考慮了市場上只有灰市投機者T進行套利投機的情形.接下來將同時考慮分銷商F與灰市投機者T都參與灰色市場投機—-將產品銷售到市場1中.模型中各事件發生的順序依次為：制造商首先決策,給出自身利潤最大化的產品銷量q1和批發價格w;其次,分銷商F在給定的批發價格和基于投機者的反應策略選擇產品銷量q2和qtf;最后,投機者T基于制造商和分銷商的決策選擇自身利潤最大化的灰市產品銷量qt0.在情形2下,市場均衡時相應的指標均以上標“II”標記.下面通過逆向歸納法對這個三階段的Stackelberg博弈模型進行求解.

在第3階段博弈中,灰市投機者T基于制造商和分銷商的決策選擇其利潤最大化的灰市產品銷量qt0,從而其決策模型為

根據灰市投機者T最優化決策的一階條件可得其反應策略為

在第2階段博弈中,對于給定的批發價格w,并基于灰市投機者T的最優反應策略式(11),分銷商F選擇最優的產品銷量q2和qtf以最大化其利潤,其決策模型為

將式(11)代入式(12),并利用一階條件求得產品銷量q2和qtf,并代回式(11)求出qt0表達式,求出分銷商F與灰市投機者T的反應策略分別為

在第1階段博弈中,制造商M基于分銷商F和灰市投機者T的最優反應策略式(13),選擇其利潤最大化的批發價格w和產品銷量q1,其模型為

將式(13)代入式(14),利用制造商最優決策的一階條件求得q1和w,進一步代入式(13),由此可以得下列結論.

定理2分銷商F與灰市投機者T都參與灰色市場投機,Stackelberg競爭下市場均衡時制造商M、分銷商F和投機者T的最優策略為

定理2給出了Stackelberg競爭下分銷商F與投機者T都進行灰市投機時,各參與者的最優策略.結合實際意義對最優策略進行分析得出以下結論.

結論2Stackelberg競爭下分銷商F也參與灰市投機時,i)當滿足條件b3＜b＜b4時,投機者T將被擠出灰色市場,即當滿足條件b4＜b＜b5時,分銷商F和灰市投機者的灰市產品銷量均大于0,其中

證明見附錄C.

結論2給出了分銷商F與投機者T都參與灰市投機時的市場條件.由于兩類投機者在產品鏈中處于不同的層級,導致了他們進行灰市投機時具有不同的成本.當市場2的需求彈性較小時,對于投機者T而言已經幾乎沒有套利的空間.然而分銷商F是以批發價格為成本,因此只要灰市產品價格大于批發價格,則分銷商F仍然具有套利空間.進一步發現,當彈性系數b在區間(b3,b4)時,可能會存在灰市產品由零售價格高的市場流向零售價格低的市場;這一結論是對文獻[17]中相關結論的支持.此外,情形2中彈性系數和替代系數對各參與者產品銷量的影響,與情形1中的結論1類似,這里將不再贅述.

將式(15)分別代入制造商、分銷商和灰市投機者的利潤,并分別記為具體表達式見附錄D.進一步對情形1、情形2下的相關指標進行比較可得以下結論.

結論3分銷商F參與灰市投機情形下的批發價格高于其不參與灰市投機情形下的批發價格,即wII＞wI.

證明見附錄E.

結論3表明,在分銷商F也參與灰色市場投機的情形下,制造商將提高批發價格,進而加強其對分銷商F的控制能力2依據文獻[24]中結論,市場均衡時制造商制定的批發價格越高,表明制造商對渠道的控制能力越強..事實也是如此,由于制造商具有更強的市場地位,如果分銷商F參與灰色市場投機,制造商就會提高批發價格以降低灰市產品對市場1中正規渠道產品的沖擊.這與人們的經濟直覺相符.

結論41)存在彈性系數b=b?使得,當b＜b?時,分銷商不參與灰色市場投機;當b＞b?時,分銷商參與灰色市場投機;2)集中化決策下供應鏈整體的利潤高于分散化決策下供應鏈的整體利潤.

證明見附錄G.

結論4表明,市場1中正規渠道產品與灰市產品是同質的(γ→1),分銷商F參與灰市投機并不一定能獲得更高的利潤.事實上,當市場2中的需求彈性較小時(b＜b?),制造商為了抑制分銷商F參與灰市投機而制定較高的批發價格對市場2中的需求影響較小;而當市場2中的需求彈性較大時(b＞b?),制造商為了抑制分銷商F參與灰市投機而制定較高的批發價格則對市場2中的需求影響較大.從制造商的角度,在市場2中的彈性系數較小時,其更傾向于制定較高的批發價格以抑制分銷商F參與灰色市場投機.因此,在彈性系數較小的情形下分銷商F參與灰色市場投機將獲得更低的利潤而在彈性系數較大的情形下分銷商參與灰色市場投機將獲得更高的利潤

此外,結論4給出了集中化決策供應鏈系統利潤要比于分散化決策供應鏈整體利潤高,即πc＞

為更直觀考察市場1中兩類產品替代程度對分銷商的投機行為的影響,分別取b=2,b=4,b=6,b=10的情形進行數值模擬(如圖2).以來衡量分銷商F參與灰市投機的動機,即分銷商參與灰市投機獲得的利潤越高,其越有參與灰市投機的動機.從圖2可知,與分銷商不參與灰市投機相比,隨著替代系數的增加,其進行灰市投機帶來的超額利潤將減小,即隨著替代系數的增加,分銷商進行灰市投機的動機降低.在一定條件下,其進行灰市投機將獲得更低的收益(ΔπF＜0).

圖2 替代系數對授權分銷商投機行為的影響Fig.2 Impact of the substitution coeff i cient on the authorized distributor’s gray market activity

3 供應鏈協調的補償策略

已有很多學者設計諸如“收益共享”、“價格補貼”和“兩部定價”等契約對供應鏈進行協調.通過這些契約能使節點企業的利益目標達成一致,從而削弱或消除供應鏈中的雙重邊際效應.然而在如本文模型結構的供應鏈中,僅消除節點企業間的雙重邊際效應是不能實現供應鏈協調的[11].在灰色市場情形下,一方面如果制定的批發價格較低,雖然能削弱雙重邊際效應,但是灰市投機者的套利空間也會增大,進而灰市產品對市場1中正規渠道產品的沖擊加強;另一方面如果制定的批發價格較高,雖然能阻止灰色市場產品的流入,但是同時也會使市場2的銷量偏離最優值.因此,需要設計一種契約機制既能削弱雙重邊際效應,同時還能引導分銷商在一定程度上阻止灰市投機,并且要使得節點企業績效達到帕累托改進.

基于以上問題,本文考慮一種結構為(w,s,f)的補償契約,其中：w為制造商向分銷商提供產品的批發價格;s為補償比例,表示為了激勵分銷商F合作,而將市場1中正規渠道產品的銷售利潤按一定比例補償給分銷商F;f為制造商保證自身利益不受損害,向分銷商F收取的作為享受補償和低批發價的“特許費用”.從該契約的結構可以看出,首先,一個較低的批發價格可以削弱節點企業間的雙重邊際效應;其次,為了激勵分銷商F的合作以減輕市場1中正規渠道產品受到灰市產品的沖擊,制造商提供的補償方案能將分銷商F的收益與市場1中正規渠道產品的銷量相關聯,進而使得分銷商F在一定程度上阻止灰市投機.另外,要利用該契約來實現供應鏈協調,就必須使得在以上契約(w,s,f)下,供應鏈節點企業都能達到帕累托改進.

在實施該契約下首先考察博弈的第3階段,灰市投機者基于制造商M和分銷商F的決策選擇其利潤最大化的灰市產品銷量qt0,從而其決策行為仍可描述為式(2).根據灰市投機者T最優化決策的一階條件可得其反應函數仍如式(3).

其次,在第2階段博弈中,對于給定的契約參數(w,s),并基于灰市投機者T的最優反應策略式(3),分銷商F選擇最優的產品銷量q2以最大化其利潤,其決策模型為

式中等號右側第1項為分銷商F在市場2中銷售產品獲取的利潤,第2項為制造商承諾給予分銷商的補償收入,第3項為分銷商F享受該補償契約的轉移支付.假設制造商向分銷商收取的“特許費用”f?大于F(F≥0),而不影響分銷商的最優決策,由此可得

最后考察博弈的第一階段,制造商選擇最優的最優銷量和批發價格以最大化自身利潤,其決策模型為

將式(1)、式(3)、式(17)和式(18)同時代入式(19),并對利潤函數πM求關于q1和w的一階偏導,可以求出補償契約下制造商的策略為

直覺上,補償比例越高,制造商將制定越高的批發價格以從分銷商處獲取相應的轉移收入.然而由上式可知,制造商制定的批發價格隨補償比率的升高而降低這與人們的經濟直覺剛好相反.事實上,從制造商的角度,補償比例越高,其可以降低批發價格從而刺激市場2的需求,并且能激勵分銷商與供應鏈整體的目標一致.另一方面,替代系數越大表明市場1中兩類產品的競爭程度越強,因此制造商將制定越高的批發價格以降低灰市產品對正規渠道產品的沖擊將上式代入式(18),可求得分銷商的最優銷量為

綜上所述,在補償契約下制造商和分銷商的最優策略與供應鏈集中化決策下的均衡策略一致.進一步將補償契約下的最優策略代入相關利潤表達式,可得制造商和分銷商的利潤分別為

通過上述補償契約可以激勵分銷商F與合作,使得在灰色市場情形下的供應鏈達到協調狀態.然而在參與約束條件下,一方面僅當采用該補償契約時的利潤大于完全分散化下的利潤,制造商才會采用該補償契約;另一方面僅當采用該補償契約后的利潤大于完全分散化下的利潤,分銷商F才會接受該補償契約.換而言之,該補償契約是否能有效需要滿足制造商和分銷商都能實現帕累托改進.

為了方便敘述,這里分別令式(20)和式(21)中

利用制造商和分銷商的參與約束條件得出：1)當市場2的需求彈性較小時(b＜b?),制造商向分銷商F收取的“特許費用”滿足時,能使制造商和分銷商F都達到帕累托改進;2)當市場2的需求彈性較大時(b＞b?),制造商向分銷商F收取的“特許費用”滿足：能使制造商與分銷商F都達到帕累托改進.進一步,記

若令f?為f?=αfmin+(1-α)fmax,其中α∈[0,1],表示制造商向分銷商收取的“特許費用”的相對大小.將f?的表達式分別代入式(20)和式(21)中,化簡可得

上式中△表示協調前后供應鏈系統利潤的增量.綜上所述得出下列結論.

結論51)采用以上補償契約(w?,s,f?)可以實現灰色市場環境下的供應鏈協調;2)該補償契約可以使得制造商和分銷商任意分配協調前后供應鏈系統所增加的利潤.

根據Steiner的定義,零售邊際毛利潤(retail gross margins)可表示為RGM=(p-w)/p.以不同情形下分銷商F的GRM3依據文獻[24]中結論1,RGM值越大表示制造商對渠道的控制力越弱.來衡量制造商對分銷商F的控制力差異[24].比較以上三種情形中分銷商F的RGM可以得出以下結論.

結論6在情形2下,制造商對分銷商F控制力最強;在情形1下,制造商對分銷商F的控制力稍弱;在實施補償契約情形下,制造商對分銷商F的控制力最弱.證明見附錄H.

結論6表明了不同情形下制造商對分銷商F控制力的差異.直覺上,由于分銷商F參與灰市投機侵蝕了市場1中正規渠道產品的銷量,因此制造商將會加強對分銷商F的控制.因此,當分銷商F參與灰市投機時,制造商對其控制程度將最強.另外,由于供應鏈中實施的補償契約能使分銷商F與供應鏈系統的利益相一致,因此制造商將不需要對分銷商F進行很強控制.

4 結束語

本文考察的是由分別處于不同國家市場中的單個制造商和單個分銷商組成的供應鏈系統,并且市場上存在非供應鏈節點企業的灰市投機者.研究了分散化決策下制造商、分銷商以及灰市投機者之間的三階段Stackelberg競爭問題.分別分析了分散化決策下分銷商參與和不參與灰色市場投機時供應鏈的均衡策略.比較發現,分散化決策下分銷商未必會參與灰色市場投機.進一步,分別將兩種分散化決策情形中的供應鏈總體利潤與集中化決策下供應鏈系統利潤進行比較得出,供應鏈分散化決策的效率有進一步改進的空間.進而考慮引入結構為(w?,s,f?)的補償契約以對分散化供應鏈的效率進行改進.通過對該補償契約機制的研究,表明灰色市場環境下采用該補償契約完全能激勵分銷商與其合作以實現供應鏈協調,同時通過設定合理的契約參數能使供應鏈節點企業利潤達到帕累托改進.在該補償契約下,不僅能削弱供應鏈中的雙重邊際效應,而且能降低灰市產品對市場1中正規渠道產品的沖擊.值得指出的是,當分銷商參與灰市投機時,制造商對其控制程度最強;當其不參與灰市投機且不采用補償契約時,制造商對分銷商的控制程度稍弱;在采用本文中的補償契約下,制造商對分銷商的控制最弱.

參考文獻:

[1]Ahmadi R,Iravani F,Mamani H.Coping with gray markets：The impact of market conditions and product characteristics.Production and Operations Management,2015,24(5)：762—777.

[2]Huang J H,Lee B C Y,Hsun Ho S.Consumer attitude toward gray market goods.International Marketing Review,2004,21(6)：598—614.

[3]Braouezec Y.Customer-class pricing,parallel trade and the optimal number of market segments.International Journal of Industrial Organization,2012,30(6)：605—614.

[4]Autrey R L,Bova F,Soberman D A.When gray is good：Gray markets and market-creating investments.Production and Operations Management,2015,24(4)：547—559.

[5]Dasu S,Ahmadi R,Carr S M.Gray markets,a product of demand uncertainty and excess inventory.Production and Operations Management,2012,21(6)：1102—1113.

[6]Roy S,Saggi K.Equilibrium parallel import policies and international market structure.Journal of International Economics,2012,87(2)：262—276.

[7]Autrey R L,Bova F,Soberman D A.Organizational structure and gray markets.Marketing Science,2014,33(6)：849—870.

[8]Ganslandt M,Maskus K E.Vertical distribution,parallel trade,and price divergence in integrated markets.European Economic Review,2007,51(4)：943—970.

[9]李績才,周永務,肖 旦,等.考慮損失厭惡一對多型供應鏈的收益共享契約.管理科學學報,2013,16(2)：71—82.Li J C,Zhou Y W,Xiao D,et al.Revenue-sharing contract in supply chains with single supplier and multiple loss-averse retailers.Journal of Management Sciences in China,2013,16(2)：71—82.(in Chinese)

[10]但 斌,徐廣業.隨機需求下雙渠道供應鏈協調的收益共享契約.系統工程學報,2013,28(4)：514—521.Dan B,Xu G Y.Revenue sharing contract for dual-channel supply chain coordination with stochastic demand.Journal of Systems Engineering,2013,28(4)：514—521.(in Chinese)

[11]Boyaci T.Competitive stocking and coordination in a multiple-channel distribution system.IIE Transactions,2005,37(5)：407—427.

[12]Autrey R L,Bova F.Gray markets and multinational transfer pricing.The Accounting Review,2012,87(2)：393.

[13]Ahmadi R,Yang B R.Parallel imports：Challenges from unauthorized distribution channels.Marketing Science,2000,19(3)：279—294.

[14]Matsui K.Gray-market trade with product information service in global supply chains.International Journal of Production Economics,2014,147：351—361.

[15]Mukherjee A,Zhao L.Prof i table parallel trade in unionized markets.Journal of Economics,2012,107(3)：267—276.

[16]Matteucci G,Reverberi P.Parallel trade,product quality,and welfare.Economics Letters,2014,122(2)：258—262.

[17]Chen Y,Maskus K E.Vertical pricing and parallel imports.The Journal of International Trade and Economic Development,2005,14(1)：1—18.

[18]Hwang H,Peng C H,Shih P C.Parallel imports,product innovation and market structures.International Review of Economics and Finance,2014,34：237—245.

[19]Maskus K E,St¨ahler F.Retailers as agents and the limits of parallel trade.European Economic Review,2014,70：186—196.

[20]Chen H L.Gray marketing：Does it hurt the manufacturers?Atlantic Economic Journal,2009,37(1)：23—35.

[21]Raff H,Schmitt N.Why parallel trade may raise producers’prof i ts.Journal of International Economics,2007,71(2)：434—447.

[22]Mazumdar M,Banerjee D S.On price discrimination,parallel trade and the availability of patented drugs in developing countries.International Review of Law and Economics,2012,32(1)：188―195.

[23]Nagarajan M,Soˇsic G.Coalition stability in assembly models.Operations Research,2009,57(1)：131—145.

[24]申成然,熊中楷,晏 偉.網絡比價行為下雙渠道定價及協調策略研究.中國管理科學,2014,22(1)：84—93.Shen C R,Xiong Z K,Yan W.Pricing and coordination research of dual-channel supply chain under price comparison.Chinese Journal of Management Science,2014,22(1)：84—93.(in Chinese)