工程力學中的建模必要性分析

代鳳玉

摘要：工程力學研究和解決的對象是工程中的實際問題，要對復雜的工程問題進行抽象簡化，轉化成簡便的力學模型，在實際教學中建模這一環節往往被忽略，不利于學生實際能力的培養，要通過多種方法來鍛煉學生自主建模的能力。

關鍵詞：工程力學;建模;方法

1.工程力學中建模的作用及重要性

根據應用技術型人才的培養目標及工程力學是直接面向工程設計、工程計算與工程應用的特點，在提出力學問題時，力求從實際工程中抽象和概括出的基本力學模型，然后轉化為數學模型求解，再回到工程問題進行計算。因此，力學建模是力學工程應用首先面臨的問題，是進行力學分析計算的基礎，大量的問題要在這一過程中完成，包括確定方案、分解分析項目、簡化分析對象、確定載荷情況等，它是力學研究及應用的重要環節。這一環節的工作占有突出的位置，甚至會占用比力學計算更多的時間，直接決定結論的可信度，不恰當的力學建模帶來的分析誤差，會使后續計算過程的順利完成和計算精度的提高遇到不小的阻力。

工程力學建模是學生從理論學習到實踐應用的必要過程。在建模的過程中學生面對著實物，以濃厚的興趣思考著實際需要解決的問題，象研究人員一樣置身研究中，親身經歷工程力學理論的構建過程，可以使學生加深對所學到的理論本質的理解，把握理論的核心要素，使內容更加系統，重點更加突出，便于學生掌握和記憶，分清在具體分析中各因素的主次差別，領會在應用中的關鍵、難點及一般解決方案中存在的問題。與此同時，通過建模把課本學“薄”，做到重點突出，心中有數，既有助于學生對工程力學內容的理解，又有助于培養學生的科研能力。

工程力學對于機械類專業的學生來說，是一門重要的專業技術基礎課，建模也是培養學生力學方面工程習慣的重要環節，通過練習，對問題首先確定分析范疇，查找規范，進行分析，認定參數，計算并得出結論，形成一種直接習慣，這對后續專業課的學習和工程習慣的養成起著重要作用。

2.目前存在的問題

2.1教材體系

工程力學作為機械等專業的一門重要的專業基礎課，同其它專業基礎課程一樣，面臨壓縮學時又不減少教學內容這一問題，一般教材中基本沒有系統的建模內容，都是直接給出力學模型，講解理論概念及模型的計算方法。如在講解約束力時，沒有明確提出力學建模的概念，沒有將之確定為力學分析的一個必須過程，在后續內容中，直接就力學模型進行分析，如圖1所示：

只是在教學中由教師對力學簡圖的含義或者對結構示意圖中特定部分進行力學闡述，如說明圖中的A點為固定端約束，整體看來，是直接就力學模型講授理論的應用，并沒有從工程問題中抽象出力學模型的環節。講壓桿穩定時，桿端的四種約束類型，也是簡化出來的模型，而實際中很多桿端約束并不是這四種，如果在教學中不聯系實際講解模型是如何建立的，那學生碰到這種實際情況，還是不知如何解決。

2.2學生情況

作為專業基礎課，學生一般在進校就開始上，對工程實際不了解，對工程結構單從教材上的平面圖形上看建立不起來空間形體，特別是新的結構形式不斷出現，對學生抽象簡化為力學模型的能力提出了更高的要求，然而在工程力學教學中，很多教師因教學時數有限等原因對模型建立的方法的講解不重視，他們對這部分內容或是一語帶過，或是干脆不講，結果造成了很多學生對工程力學的基本概念和基本方法不理解的后果，對學生學習造成較大的障礙，例如，在學習材料力學的基本變形時，很多學生對建立應力公式時使用的平面假設不理解，只是跟著老師學習解題方法，致使他們對內容抓不住要領，以至于一些同學直到學完都是稀里糊涂的，沒有建立完整學習體系，只是會一些公式的套用，一遇到實際問題還是無從下手。

3.實踐教學方法的應用

例如，在研究材料的機械性能時，要求學生結合結構設計競賽中使用的材料來測試繩索和紙片的抗拉強度和剛度，指導學生在結構設計中正確使用材料。當介紹受壓構件和受彎構件時，讓學生自己設計柱和梁，讓學生通過實際荷載理解梁的合理設計方法，加深他們對壓桿穩定性的理解。

4.建模方法

4.1建模要把握的原則

工程力學建模是后期計算的基礎，所建立的模型既要保證后期的分析計算結果不失真，也要保證后期的分析計算能夠在實際中可以實施，就要同時把握兩個原則“可靠性”和“經濟性”。可靠性原則是指對問題處理后能夠反映實際情況，計算精度能夠達到工程要求，通常也稱為保守原則。它應該是力學建模的基本原則，它直接影響工程能否正常運行，要保障力學分析計算的可靠性首先要以工作規范以及國家標準系列等為依據，這些是力學分析計算的基礎。經濟性原則是指要適當的簡化力學模型以保證后期計算的經濟性，計算中考慮太多的技術細節必然會帶來計算時間和成本的增加。如有的結構，在應用中通常會在上面焊接一些其它結構，它們會加強整體的強度，在一般計算中通常將附加的結構忽略，這樣降低了工作量，又符合安全要求，兼顧了可靠性原則和經濟性原則。

（1）邊界條件

對于含有復雜聯接機構，可以通過地面模態試驗獲得較高精度的頻率和振型，但模態質量誤差相對較大，若通過有限元仿真分析，建模時很難給出準確的邊界約束條件.本文發展了基于遺傳算法的多目標優化方法，以實驗模態信息為優化目標，通過優化邊界約束，校正實驗獲取的模態質量，并通過三維舵面算例，達到了修正試驗質量參數誤差的效果，為后續氣彈分析提供高精度的輸入。

（2）單元類型選擇

1）設定無力場過濾菜單將單元全集縮小到該物理場涉及的單元：2）根據模型的幾何形狀選定單元的大類.如線性結構則只能選擇LINK、BEAM等單元去模擬：3）根據模型的空間維數細化單元的類型，如確定為“BEAM”單元大類后，在對話框的右欄中，有“2D”和“3D”的單元分類，則格局結構的維數繼續縮小單元類型選擇的范圍：4）確定單元的大類后有時也可以根據單元階次來細分單元的小類.如確定維Solid-Ouad"此時有四種單元型：Quad4node42、Ouad4node183、Ouad8node82.Quad8node183.前兩組即為低階單元后兩組則為高階單元：5）根據單元的形狀細分單元的小類如對三維實體、此時則可以根據單元形狀是“六面體”還是“四面體”。確定單元類型是“Brick”“Te[～：6）根據分析問題的性質選擇單元類型。如確定為2D的Beam單元后此時有三種單元類型可以選擇2Delastic。

4.2在教學中加強學生建模的能力

（1）觀察生活

工程力學是人們對長期生產生活實踐中的各種現象的大量總結，進行無數次科學實驗、綜合、歸納發展起來的，有著廣泛的、堅實的實踐基礎，在教學中若能利用學生熟知的生活實踐，比如在講解約束類型時，就可以直接以黑板為例，讓學生理解什么是固定端約束，如何表示，再針對教材上已經建立的模型分析，讓學生把實際和模型聯系起來，既可以建立空間概念又可以把教材化繁為簡，化難為易。將抽象的理論具體化，把深奧的理論同簡單的生活常識結合起來，學生便于接受，同時也大大調動學生學習積極性，有助于幫助學生“消化”和“吸收”以及深刻理解和記憶。

（2）現場學習

作為學生先接觸的帶有工程背景的專業基礎課，教材上有許多工程結構和構件，學生沒有接觸過，在現場可以給學生提供一個極好的實踐機會，學生能仔細觀察和分析實物，與教材上的力學模型進行比對，加深理解，彌補常規的課堂教學的不足，同時還可以了解工程規范，術語，解決問題的方法，培養學生的工程意識，幫助學生從實際應用的方面去考慮問題。

結語：

由此可見，把力學教學與實踐或競賽聯系起來是很好的方法，并且有著明顯的效果。學生在這些實踐環節中所獲得的知識，比從課本上所學的知識更充實豐富。教學和實踐應當很好地結合，在教學中注意培養學生的發散思維，提高他們解決實際問題的能力，這樣才能培養出適應能力更強的人才。

參考文獻

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[2]豆陵龍.淺談材料力學的教學方法[J].南北橋，2017（09）.

（作者單位：漢能薄膜發電技術有限公司）