基于MBN法的應力檢測參數優化及試驗

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(1.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063；2.陸軍裝甲兵學院 裝備再制造技術國防科技重點實驗室，北京 100072)

鐵磁性材料在機械裝置、電力運輸設備、儀器儀表和建筑等行業都得到了廣泛應用。鐵磁性材料在使用過程中受力復雜，容易產生局部應力集中而導致局部塑性變形，長期使用會產生疲勞損傷，影響材料的力學性能和使用壽命。目前,檢測材料殘余應力的技術還有待突破。巴克豪森噪聲法是一種新型的無損檢測技術，具有信號特征顯著，檢測手段簡單等特點。SRIDHARAN等[1]將研磨溫度模型與MBN噪聲分析法進行結合，對軸承鋼表面的熱損傷程度進行預測，研究表明通過將研磨區溫升與MBN均方根相關聯，可以非常準確地檢測研磨引起的熱損傷，而不需要進行破壞性評估和驗證。田貴云等將MBN信號分布的偏度作為微觀結構表征和應力應變測定的新特征，分析了疇壁能量和釘扎邊緣之間的距離對非線性偏斜現象的影響，證實了偏斜度對應力具有更好的靈敏度[2-3]；陳立功等[4]創建了結合虛擬儀器技能的MBN殘余應力檢測系統，得出熱處理后的板材MBN信號強度有降低趨勢的結論。

筆者應用巴克豪森噪聲法對Q235鋼進行了應力檢測，搭建了一套MBN信號檢測平臺，研制了基于MBN原理的檢測裝置，確定了MBN信號檢測的最優參數，開展了Q235鋼靜載拉伸試驗，分析了MBN信號峰值與拉應力的規律。

1 MBN檢測平臺的設計

巴克豪森信號檢測平臺由激勵部分、檢測部分和信號處理部分組成，其結構如圖1所示。激勵部分由任意波形發生器和功率放大器共同構成。任意波形發生器產生激勵交流電，功率放大器將低功率的激勵信號放大，獲得足夠磁化強度的交變磁場。信號處理部分是由差分式前置放大器、帶通濾波器和示波器組成的。差分式前置放大器對毫伏級的脈沖電壓進行放大，帶通濾波器濾除與激勵信號同頻率的感生電壓，示波器作為信號采集裝置對巴克豪森信號進行顯示和采集。

圖1 MBN信號檢測平臺結構框圖

圖2 巴克豪森檢測探頭外觀

巴克豪森檢測探頭由U型磁軛、激勵線圈和檢測線圈共同組成，如圖2所示。將線徑0.71 mm的漆包線繞在U型磁軛上作為激勵線圈，并施加交變電流，感生交變磁場。經過驗證，在U型磁軛上繞600匝漆包線最為合適，并且需要保證繞制的漆包線之間排列緊密且螺旋方向一致。U型磁軛的材料是錳鋅鐵氧體，具有磁導率高、頻帶寬、磁滯回線窄而長以及矯頑力低等優點，能夠束縛磁力線，保證磁化場強度。將線徑0.15 mm的漆包線繞在磁環上作為檢測線圈。經過驗證， 線圈匝數為2 000匝時，檢測線圈對脈沖電壓具有很高的靈敏度。

2 巴克豪森檢測試驗

2.1 試驗材料及試驗方案

試件材料為Q235鋼，試件規格(長×寬×厚)為220 mm×50 mm×3 mm，其幾何尺寸如圖3所示。該材料主要性能參數為：屈服點235 MPa;抗拉強度375～500 MPa;伸長率26%。在拉伸過程中，應力集中最嚴重的區域處于試件的中間位置，此處所受的拉應力最大，因此在試件的幾何中心預設一個測量點。此測量點距上下兩側的距離均為20 mm，距左右兩側的距離均為110 mm。為消除機械加工等因素對試件殘余應力的影響，試驗之前對試件進行去應力退火處理[5-6]。

圖3 試件幾何尺寸示意

試驗所需設備為：① WDW-E100D型電子程控試驗機；② 巴克豪森信號檢測平臺(見圖4)。

圖4 巴克豪森信號檢測平臺外觀

試驗步驟為：將拉伸應力設定為3，6，9，12，15，18，21，24，27，28 kN進行試驗拉伸。當試件處于預定載荷時，采用不同波形的激勵信號磁化試件，離線測量試件幾何中心點的巴克豪森噪聲信號。

試件拉伸過程中，加載速度設定為0.1 mm·min-1。

2.2 優化參數試驗結果與分析

選用不同的激勵波形、電壓以及頻率的信號進行測試，分析巴克豪森信號的峰值，確定最佳的激勵波形、電壓和頻率。

采用正弦波、三角波和方波激勵信號分別測試。當激勵電壓為1 V時，激勵頻率由5 Hz增至50 Hz，分析頻率與信號峰值之間的關系；當激勵頻率為35 Hz時，激勵電壓由0.5 V增至7.5 V，分析電壓與信號峰值之間的關系。試驗后，得到的結果如圖5～10所示。

圖5 正弦波頻率與信號峰值的關系

圖6 正弦波電壓與信號峰值的關系

圖7 三角波頻率與信號峰值的關系

圖8 三角波電壓與信號峰值的關系

圖9 方波頻率與信號峰值的關系

圖10 方波電壓與信號峰值的關系

由圖5可知，當激勵電壓為1 V時，巴克豪森信號峰值隨正弦波激勵頻率的增大而增大，并且變化梯度減小，當頻率達到35 Hz時，信號峰值不再隨頻率的增大而增大。由圖6可知，隨著電壓的增大，巴克豪森信號峰值也在增大，在2～7.5 V之間，信號峰值的增幅較為穩定，在5.5 V以后，隨著電壓的增大，信噪比減小，不利于巴克豪森信號的觀察。

由圖7可知，當激勵電壓為1 V時，隨著三角波頻率的增大，巴克豪森信號峰值也在增大，并且增大的趨勢在減弱。當頻率達到35 Hz時，信號峰值不再隨頻率的增大而增大。由圖8可知，隨著電壓的增大，巴克豪森信號峰值也在增大，并且在4 V以后，信號峰值的增幅降低，信噪比減小。在數值方面，三角波產生的信號峰值比正弦波產生信號的峰值要小；在信號特征方面，三角波產生的信號的信噪比比正弦波產生信號的信噪比更小。

由圖9可知，當激勵電壓為1 V時，隨著方波頻率的增大，巴克豪森信號峰值減小，但是在25～30 Hz,40～45 Hz之間出現了反向增大。由圖10可知，隨著電壓的增大，巴克豪森信號峰值的變化呈遞增趨勢。在信號特征方面，方波產生的巴克豪森噪聲信號不完整，且30 Hz以后信噪比更小，但是180°的磁疇翻轉特別劇烈，產生的脈沖電壓強，中間的巴克豪森信號突兀，不利于巴克豪森信號的觀察。

交變電流產生的交變磁場會對材料內部的磁疇翻轉產生影響，磁化過程如圖11所示。當磁化場H逐漸增加時，磁化強度M隨之增長，開始時M增長得比較遲緩，然后經過一段急劇上升的過程，又進入遲緩變化的階段，最終達到磁飽和，磁化曲線如ab所示；當外磁場減小至0時，試件會保留一定的磁性，磁化曲線如bc所示；M減小至0的過程當中，材料內部發生磁疇壁位移(可逆磁化)和小跳躍的磁疇轉動(不可逆磁化)，產生的巴克豪森信號微弱，當M反向增大至磁飽和時，磁疇轉動的跳躍劇烈，巴克豪森噪聲信號顯著，如cd所示；H減小至0的過程中，材料保留剩磁，如de所示。

圖11 巴克豪森噪聲與磁滯回線

通過比較正弦波、三角波和方波，發現正弦波與三角波產生的巴克豪森信號的特征類似，但正弦波產生的巴克豪森信號的峰值略大于三角波產生的巴克豪林信號的峰值。在信號特征上，方波產生的巴克豪森信號不完整，這種現象與方波的波形有關。正弦波和三角波的信號都存在由0過渡到峰值的過程，激勵電壓是有變化區間的，產生的外磁場對材料的作用是一個完整的磁滯回線的過程。這一過程中伴隨著磁疇的可逆轉動，90°磁疇不可逆翻轉以及180°磁疇不可逆翻轉。而對于方波，外磁場強度是恒定值，在磁場強度飽和的情況下，檢測線圈感生的電脈沖大部分來源于180°的磁疇翻轉，所以感生的電脈沖很強，當磁化場隨著激勵信號改變方向時，試件進入退磁階段，外磁場強度迅速減弱，感生的電脈沖的電壓降低，直到磁場完全退去，外磁場轉換為反向飽和磁場。

結合對三種波形的分析，可選擇的波形有正弦波和三角波，最適宜的激勵頻率和電壓分別為35 Hz和4 V，如圖12,13所示 。

圖12 正弦波的激勵與檢測信號

圖13 三角波的激勵與檢測信號

2.3 靜載拉伸試驗結果及分析

將檢測線圈的中心置于試件的幾何中心，并用絕緣膠帶將試件與檢測探頭固定，防止磁化過程中產生的振動影響巴克豪森信號的穩定性，檢測的數據如表1，2所示。

表1 正弦波激勵下的巴克豪森信號峰值

表2 三角波激勵下的巴克豪森信號峰值

對比分析正弦波激勵和三角波激勵產生的巴克豪森信號峰值與應力的關系曲線，如圖14,15所示。

圖14 正弦波激勵下的MBN信號峰值擬合曲線

圖15 三角波激勵下的MBN信號峰值擬合曲線

試件所受的拉應力小于屈服點時，巴克豪森信號峰值隨拉應力的增大而增大，并且越靠近屈服點，峰值變化越劇烈；當試件所受的拉應力大于屈服點時，巴克豪森信號峰值先急劇下降，然后趨于穩定。正弦波激勵產生的信號峰值大于三角波激勵信號產生的信號峰值，在屈服點處尤為明顯，此處正弦波產生的巴克豪森信號的峰值近乎于三角波產生的巴克豪森信號峰值的2倍。

為了研究巴克豪森信號峰值與應力集中之間的關系，對MBN信號峰值曲線分階段進行Gauss Amp函數和Log Normal函數的非線性擬合。Log Normal函數回歸是一種廣義的線性回歸方法，具有A2+(A1-A2)/[1+(x/x0)p]的特征方程，其中A1,A2,x0,p為待求系數。可得出正弦波和三角波激勵下的MBN信號峰值擬合曲線(塑性階段)的相關度為0.995 39和0.990 3，近乎無差異。Gauss Amp函數具有y0+A*exp{-0.5[(x-xc)/w2]}的特征方程，其中A1,A2和p為待求系數。正弦波激勵下的MBN信號峰值擬合曲線(彈性階段)的y0=2.598 34，xc=13.903 1，w=3.953 57，A=4.100 44，可見相關度Adjusted R-square(相關系數R2)為0.999 93，而三角波激勵下的MBN信號峰值擬合曲線(彈性階段)的相關度Adjusted R-square(相關系數R2)為0.10303,表明正弦波激勵下的MBN信號峰值(彈性階段)與拉應力的相關性極好，因此可以選用正弦波作為激勵信號，利用MBN信號峰值遵循的Gauss Amp曲線和Log Normal曲線對應力集中進行定量分析。

當鐵磁性材料受拉應力作用時，存在由形變而引起的磁彈性能和外應力作用而產生的磁應力能[7-8]。對于磁致伸縮系數為正的Q235鋼，材料內部的自發磁化方向趨向平行于拉應力的方向[9-12]。從磁疇與位錯理論來說，在彈性變形階段，隨著拉應力的增大，試件應力集中的區域產生局部微小的変形，位錯在一定程度上進行增殖，并阻礙磁疇的翻轉，噪聲的峰值有所增大；當載荷接近屈服點時，材料中少量的間隙原子(如碳、氮等)因為畸變發生的應力場與位錯產生彈性交互作用，使它們傾向于分散到位錯線四周，構成偏聚氣團，從而鎖定位錯。此時位錯對磁疇翻轉的阻礙作用最為強烈，產生的噪聲信號峰值最大；當外應力繼續增大，以位錯、位錯纏結以及位錯胞形式出現的釘扎點成冪次數地迅速增加。強烈的釘扎作用使磁疇的有序化運動停止，導致噪聲的峰值不再增加，反而略小于未拉伸時產生的噪聲的峰值，直至試件斷裂。

3 結論

(1) MBN信號峰值與激勵信號的波形、頻率和電壓都有關系。對數據進行比較可以發現，正弦波對信號峰值的影響要優于三角波，因此可以選用正弦波作為激勵波形；激勵信號的電壓與信號峰值呈正相關關系，參考信噪比和峰寬比，優先選用4 V電壓；在0～50 Hz之間，信號峰值隨激勵信號頻率的增加而增加，最后趨于平緩，參考峰寬比，優先選用35 Hz。因此，選用電壓4 V，頻率35 Hz的正弦波作為激勵信號，具有信號特征明顯，信噪比高等優勢。

(2) 巴克豪森信號峰值隨拉應力的增加，先增大后減小，并在屈服點附近達到最大值。在彈性階段，未發生明顯的變形，此時可以參照Gauss Amp函數的非線性擬合曲線進行評估；在塑性階段，試件開始發生塑性變形，且變形程度逐漸增加，此時可以參照Log Normal函數的非線性擬合曲線進行評估。彈性階段和塑性階段非線性擬合曲線的相關度為0.999 93和0.995 39，擬合精度較高，達到誤差指標的要求，上述研究表明巴克豪森信號峰值與拉應力有良好的相關性。

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