活動星系核光變周期的Jurkevich方法研究

摘要：活動星系核在天體物理研究領域中有著舉足輕重的地位，本文首先介紹了活動星系核的光變，又介紹了Jurkevich方法研究活動星系核的光變周期的原理。本文選取了由OVRO 40m望遠鏡觀測到的，以源J0004+4615、J0739+0137為例的多個活動星系核為研究目標，并使用Jurkevich方法對所選取的源進行統計與分析，得到在Jurkevich圖中最低點即該源的大致周期。

關鍵詞：活動星系核；光變周期；Jurkevich方法

1、引言：

活動星系核以其高光變、高偏振等極端性質成為現代天體物理學中最活躍的分支學科之一[1]。活動星系核的光變是指天體的輻射流量隨時間的變化，包括連續譜的光變和發射線的光變[2][3]。通常情況下指的是連續譜的光變，輻射區域外的物理環境的變化與輻射介質的變化、輻射區域內部物理條件和結構的變化、輻射過程的改變都可以通過光變現象來反映。光變是活動星系核最重要的特性之一，各個觀測波段上，都能探測到活動星系核的光變，且光變時標從幾天到年，將活動星系核的光變分成短時標（小時、天）光變，中等時標（月）光變和長時標光變（年）。

不同時標的產生原因可能存在差異，長時標的周期性可能與S-型有限循環的熱粘滯不穩定性[6]有關，或與活動星系核的超大質量雙黑洞的周期性的軌道運動有關[4][5]；中等時標的周期性光變可能是因為螺旋噴流[7][8]；而短時標光變可能在活動星系核中靠近超大質量黑洞的附近產生。

2、Jurkevich方法研究活動星系核的光變周期

考慮一個有N個數據的數據樣本，記單個觀測值為Xi，樣本總平均值為X，總離差平方和為V2，總方差為S2，這些量由以下公式給出：

假設分成個m組數據樣本，則以下公式給出了第l組相對應的統計量：

其中ml是第l組的觀測值的個數，則m個組各自的總離差平方和的總和為：

顯然有Vm2Vm2；若各組的平均值完全相同，則V2=Vm2。V2與Vm2的差值為：

在周期分析中，先假設周期為P，稱為試驗周期，將所有觀測數據按各自所在的相位區間分為m個組，計算出每個組的總離差平方和Vl2，再將它們相加得到Vm2。對于給定的要分析周期的數據樣本，V2不隨試驗周期P變化，而Vl2和Xl則對P的變化很敏感。當試驗周期不是真實周期時，V_BG^2相對于V2很小。當試驗周期與真實周期接近時，各組的平均值Xl變的差異很大，VBG2變的比Vm2大許多，也就是說Vm2相對于V2減小了。事實證明，當測試周期等于真實周期時，Vm2也是其最小值[9]。測試周期P在一定的范圍內等間隔地取值，計算出對應的Vm2，做Vm2-P圖，圖中Vm2極小值位置就對應著周期值。

對于統計漲落可使圖像出現極小值的情況，Kidger等人于1992年在文[10]中給出了估計Vm2圖中周期的真實性的f判據：

其中Vm2是歸一化的值。在歸一化的Vm2-P圖中，若Vm2=1，即f=o，則樣本數據沒有表現出周期性；若f ≥ 0.5，則表明樣本數據有很強的周期性，若f< 0.25，則表明樣本數據可能有弱的周期性[11]。

3、數據處理與分析

OVRO 40m望遠鏡所處頻率為15GHz，于2007年開始新的研究活動，每周監測超過1800個閃耀約兩次。本文使用數據處理軟件Matlab將0VRO 40m望遠鏡觀測到的數據進行處理，得到與之對應的Jurkevich方法圖。選取通過目標源光變原圖與Jurkevich圖進行對比，找到AGN大致周期與誤差，然后選取通過OVRO 40m望遠鏡觀測到的源的名稱、類型、赤經和赤緯等參量。

相關參量（部分）如表1所示：（1）目標源；（2）周期；（3）誤差；（4）赤經；（5）赤緯；（6）類型。

由于數據量很大，本文選取了經過統計分析對比后具有代表性的兩個源的圖，其中，圖1與圖3分別表示的是J0004+4615、J0739+0137兩個源的光變原圖，而圖2與圖4分別表示的是通過數據處理分析的J0004+4615、J0739+0137兩個源所對應的Jurkevich方法圖。

圖1：J0004+4615光變原圖

圖2：J0004+4615的Jurkevich方法圖

圖3：J0739+0137光變原圖

圖4：J0739+0137的Jurkevich方法圖

以上就是結果中得到的規律明顯，并且周期清晰的光變原圖與Jurkevich方法圖。從Jurkevich方法圖中可以看出：J0004+4615、J0739+0137兩個源的周期分布與其觀測到的周期分布是一致的。通過Jurkevich方法對OVRO40m望遠鏡觀測到的AGN光變數據進行處理，在Jurkevich圖中得到了最低點即該星體的大致周期。本次探究中體現了Jurkevich方法在處理離散不規則散點數據方面具有不可小覷的優勢。

4、總結與展望

在活動星系核的研究中，周期性的光變現象往往代表著天體存在著軌道、轉動與震動等運動，通過這些運動的存在我們可以標出天體的內部結構等，這也是目前在活動星系核觀測和輻射機理研究中活動星系核的周期性光變特性顯得尤為重要的原因。

一般由于活動星系核光變的觀測時間跨度長、望遠鏡未觀測到光變或目標源處于平靜期，使得觀測到的數據一般都很離散，對其光變周期的研究變得困難。本文通過Jurkevich方法對OVRO40m望遠鏡觀測到的AGN光變數據進行處理，得到了Jurkevich圖中最低點即該源的大致周期。從而體現了Jurkevich方法是處理離散不規則散點數據方面的很有效的方法。

參考文獻：

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[2]Meyer F.Meyer-Hofmeister E.Outbursts in dwarf novae accretion disks[J].A&A;，1984，132：143.

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[9]Jurkevich，I.，A Method of Computing Periods of Cyclic Phenomena[J]，1971，Ap&SS;，13，154

[10]Kidger M.，Takalo 1.，Sillanpaa A.，A&A;，1992，264，32.

[11]Zhang X，Xie G Z，Bai J M.AcApSn，1998，18（3）：260.

作者簡介：曹婷婷，貴州省貴陽市貴州大學，物理學院物理與天文系。