霍爾效應(yīng)的課題研究

汪家軍

摘要：物理是高中課堂的必修課程之一，為提高該課程的學(xué)習(xí)效率。本文專門針對高中的物理教學(xué)之中的霍爾效應(yīng)以課題研究的形式進(jìn)行了研究和探討，在此過程中進(jìn)行了總結(jié)、分析以及策略的提出，希望為促進(jìn)高中生的物理學(xué)習(xí)提供積極有價(jià)值的案例參考。

關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng)；課題研究

一、簡介

霍爾效應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種，這一現(xiàn)象是霍爾（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。后來發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體、導(dǎo)電流體等也有這種效應(yīng)，而半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)比金屬強(qiáng)得多，利用這現(xiàn)象制成的各種霍爾元件，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)、檢測技術(shù)及信息處理等方面。

二、霍爾效應(yīng)的發(fā)展

在霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)約100年后，德國物理學(xué)家克利青（Klaus von Klitzing，1943-）等在研究極低溫度和強(qiáng)磁場中的半導(dǎo)體時(shí)發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)電荷受到了磁場的作用力，從而運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這個(gè)力通常叫做洛倫茲力，它為荷蘭物理學(xué)家H.A.洛倫茲首先提出，故得名。），這是當(dāng)代凝聚態(tài)物理學(xué)令人驚異的進(jìn)展之一，克利青為此獲得了1985年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

之后，美籍華裔物理學(xué)家崔琦（Daniel Chee Tsui，1939-）和美國物理學(xué)家勞克林（Robert B.Laughlin，1950-）、施特默（Horst L.St rmer，1949-）在更強(qiáng)磁場下研究量子霍爾效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)使人們對量子現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)更進(jìn)一步，他們?yōu)榇双@得了1998年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

三、霍爾效應(yīng)的解析、與影響霍爾電壓的因素的分析。

所謂霍爾效應(yīng)，是指磁場作用于載流金屬導(dǎo)體，半導(dǎo)體中的載流了時(shí)，產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象，故可如下分析影響因素。發(fā)生霍爾效應(yīng)的一段導(dǎo)體，L為導(dǎo)體厚度，d的寬度，I是通過導(dǎo)休的電流，B是所加磁場強(qiáng)度，查得霍爾電壓 U=KIB/d其中K是霍爾系數(shù)，為單位體積內(nèi)自由電數(shù)即載流子濃度

根據(jù)霍爾效應(yīng)，我們可以得出磁場的作用效果使運(yùn)動(dòng)電子受到一個(gè)向上的洛倫茲力

F洛=eVB……（1）

而產(chǎn)生的電場，完全阻礙了使電子在洛侖茲力方向上的運(yùn)動(dòng)效果，使電子受到與F洛大小相同方向相反的電場力：F電=Ee（E表示產(chǎn)生場強(qiáng)的大小）……（2）

場強(qiáng)E與U存在如下關(guān)系：U=EL……（3）

故聯(lián)（2）、（3）可得：F電=U.e/L……（4）

I=n.e.s.V=neLdV……（5）故聯(lián)（1）（5）可得，F(xiàn)洛=I.B/ nLd……（6）

由兩個(gè)力對電子的作用效果可得：F洛=F電……（7）Ue/L=I.B/（n.e.dL）……（8）

化簡：U=I.B/（n.e.d） ……（9）K=1/ned

所以由（9）我們可以認(rèn)識(shí)到影響輸出霍爾電壓大小的因素有磁場B，通過電流的大小I以及K的大小即1/ne的大小和導(dǎo)體寬度d。并且對于同一材料制成的霍爾元件，K的值相同。即K由其材料性質(zhì)決定，而且K的不同，霍爾元件對于磁場的感應(yīng)能力也就不同。

四、霍爾效應(yīng)在高考中的應(yīng)用

1.磁流體發(fā)電機(jī)所依據(jù)的基本原理就是霍爾效應(yīng)。如圖-3所示，等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差。設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動(dòng)勢。此時(shí)離子受力平衡：Eq=qvB，E=Bv，ε=EL=BLv。電源內(nèi)阻

。

2.電磁流量計(jì)根據(jù)霍爾效應(yīng)其原理可解釋為。一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差。當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定。由qvB=Eq=

，可得v=

，流量Q=sv=

高考大綱新增的許多知識(shí)點(diǎn)更有利于試題的情景與生活實(shí)際、與科技應(yīng)用、與近現(xiàn)、代物理知識(shí)相聯(lián)系。近年來，霍爾效應(yīng)在科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域如測量技術(shù)、電子技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)等得到廣泛應(yīng)用。在平時(shí)對學(xué)生進(jìn)行能力訓(xùn)練時(shí)，它可作為較好的訓(xùn)練素材之一。

五、結(jié)語

霍爾效應(yīng)目前在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦械膽?yīng)用十分廣泛，迄今為止，已在現(xiàn)代汽車上廣泛應(yīng)用的霍爾器件有：在分電器上作信號(hào)傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負(fù)載的電流檢測及工作狀態(tài)診斷、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及曲軸角度傳感器、各種開關(guān)，等等。隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，對霍爾效應(yīng)在各種方面的應(yīng)用研究也日益增多，而且，通過課題研究，不僅有利于學(xué)生更好的了解物理，培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)習(xí)物理的興趣，也有利于增強(qiáng)學(xué)生的思考能力，因此，本課題的研究是有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義的。