共享單車與公共自行車互補問題研究①

南京審計大學統計與數學學院 許澤鵬

南京審計大學工程管理學院 朱雅婷

1 研究背景及目的

自2012年開始，中國有50多個大中城市提供了公共自行車服務，截至2015年3月，215個市縣開展了公共自行車項目[1]。然而伴隨互聯網IT技術的進步與智能手機的普及，我國共享經濟發展迅猛，代表之一就是“共享單車”。自2016年底，共享單車憑借其低廉的收費標準和停放的便捷性瞬間圈占消費者市場，引發社會各界的廣泛關注。目前，這兩種運營模式各具優勢，在給人們出行帶來便利的同時，各自也存在一些不可避免的問題。共享單車不用固定的停車樁，在互聯網經濟的幫助下用戶找尋車輛、開鎖使用、落鎖結費更便捷，而公共自行車，網點少，在使用和歸還上十分麻煩。另外，共享單車無固定停車樁造成城市環境的雜亂無章，增加城市管理的負擔，出現停放秩序、用車安全、交通規劃、市場競爭等問題[2]。此外，共享單車忽略了與網絡經濟關聯度不高的老人群體的使用需求，而公共自行車恰好可以解決這一問題。城市發展必須以市民需求作為出發點和依歸實現市民美好生活的關鍵取決于城市政府的公共服務能力[3]。若是城市政府能夠使共享單車與公共自行車之間能夠實現優勢互補，那么無論是對于消費者，城市管理者，抑或是單車企業，都將使自身利益更大化。基于上述背景，本文以南京市為例，量化新模式下的共享單車的投放量，深入了解共享單車的市場特征，初步探索二者的差異性和互補性特征。

2 模型假設

(1)假設忽略各種品牌共享單車之間的差異，將所有品牌的共享單車同等看待；(2)假設年齡在14歲以下的兒童與65歲以上的老人沒有騎車的需求；(3)假設通過實地調查或從互聯網上尋找到的數據是可靠并且真實的；(4)假設一些數據因為無法準確得知而通過估算得出的數值與真實值偏差不大；(5)假設共享單車的主要投放地為學校（主要是大學）、地鐵站、公交站臺附近；(6)假設第六次南京市人口普查后至今14歲以上65歲以下的人口占南京市總人口的比例變化不大；(7)假設目前南京市單車的投放量與市民的單車需求量達到均衡狀態。

3 模型符號說明

4 模型的建立與求解

4.1 基于人群流量及需求的計算模型

在用戶需求量大的地方如公司、學校附近，共享單車如果零散的分布在周圍，在人流量很大的某個時間段，很容易出現供不應求的現象，需要單車的人們不得不去更遠的地方尋找單車，這樣共享單車便失去的它最大的優勢——便捷性。若選擇設立共享單車的固定站點，不僅可以節省用戶找尋單車的時間，也便于日后根據調查實際需求后調整該站點的單車投放量，從而更有效的利用資源。共享單車既然已經顯示出它的優勢，而公共自行車的運營模式恰好可以彌補共享單車的缺點，何不將共享單車的靈活性與公共自行車的運營模式相結合起來，一同為人們提供更加舒適便捷的出行體驗。為了將共享單車自由騎行和方便停放的特點與公共自行車設置站點以便于管理的特點很好的結合起來，在南京市的地鐵站、公交站和大學校區這些人流量比較大的地方設置共享單車可以停放的固定站點，根據《2017年共享單車與城市發展白皮書》[4]分析數據，高達 85%的用戶會把共享單車搭配公交和地鐵使用。基于這種分析，若設置共享單車的固定站點，大部分的用戶使用完單車后也會將單車自覺的停放到站點位置。由于大部分用戶都會將共享單車搭配公交和地鐵使用，所以在公交站地鐵站這樣人群集中的地方設置站點將為用戶帶來更良好的體驗。而在人群相對分散的地方，則可以充分發揮共享單車的優勢，在不影響交通的情況下，讓共享單車分散并自由停放在規定的可停放區域，這樣反而能讓用戶更容易找到單車，而無需非得去某一個固定的地點。據《楊子晚報》最新報道，南京市已經正式宣布，暫停共享單車的投放，要求從2017年8月3日起到年底前，各運營企業暫停在南京市投放新車(數據來自http://tech.163.com/17/0805/11/CR2S9FB900097U7R.html)。以此可以認為目前南京市的共享單車已經暫時達到或趨近飽和狀態，此時南京市共享單車的投放數量約為45萬。

因此建立單車的需求量模型為：

由于南京市缺乏對此數據的調查，通過互聯網查閱知道北京市每個地鐵站的單車平均需求量為500，每個公交車站的單車平均需求量為50，每個大學校區的單車平均需求量為1000，以此推斷大致關系為：

每個大學校區的單車平均需求量=10×每個地鐵站的單車平均需求量=20×每個公交車站的單車平均需求量

因此我們設置關系為：

南京地鐵站有150個(數據來自http://nj.bendibao.com/ditie/linemap.shtml)，南京市公交站臺大約為9434個(數據來自http://bus.mapbar.com/nanjing/xianlu/)，大學校區53個(數據來自http://www.dxsbb.com/news/1665.html)，帶入數據可以得到：

計算得到每個公交站對單車的平均需求量約為32，那么每個地鐵站的單車平均需求量為320，每個大學校區的單車平均需求量為640。

對比北京和南京兩個城市的各項指標，估算出的結果還是比較合理的。

4.2 基于城市面積的計算模型

從南京市2018年ofo單車的熱力分布圖能夠看出市中心的單車密度最大，越遠離市中心的地方，單車的密度越小。由于城區與郊區的地理、經濟等因素的影響，單車主要分布在城區，并且城區與郊區在單位面積上的單車數量差距較大。因此在此計算模型中，將郊區范圍內的共享單車數量忽略不計。

南京市的總面積為6597平方千米，市區的面積為1125.78平方千米，為了便于數據處理，做一個簡單的變換，將市區等同于一個以南京市市中心為圓心半徑為18.93千米的圓。簡單起見，將半徑取整為19千米。以南京市市中心為原點，原點沿任意半徑方向向外為極軸方向。同時以市中心為原點，不同半徑取同心圓，一般情況下離市中心越遠單車的密度越小，則不同半徑的同心圓應取不同的密度。即單車在單位面積內的密度只和距離市中心的距離有關，有。假設單車密度與距市中心的距離大致有簡單的反比關系，即。在離散的情況下設置有4個同心圓環，半徑分別為3千米、7千米、12千米、19千米。先假設不同半徑同心圓之間的區域單車的密度是相同的，相同顏色的區域單車密度相同。

基于此模型，對單車需求量有如下的計算公式：

在第一個模型中已經分析過，比較合理的方法是在重要的交通樞紐處如公交站臺及地鐵站臺設立站點，圖1為南京市地鐵線路圖，可以看到市中心周圍有若干地鐵站，在市中心周圍的地鐵站影響的范圍大致相同，又因為在每個地鐵站設置的單車數量相同，所以在每個地鐵站的影響范圍內單車的密度是相同的，以市中心為原點，半徑做圓，將這里比較集中的地鐵站圍在其中，則在圓內單車密度都是相同的。

圖1 南京市地鐵線路圖

同樣可以從圖1中能夠看出南京市的地鐵線路大致是由一個點向著四周發散，這也符合離市中心越遠單車密度越小的情況，在上面的模型中，設置了幾個半徑不同的同心圓，這屬于離散的情況，實際中單車密度的下降更類似于連續的情形。對上面的公式進行一定的修正：

下面將兩種模型做一個比較來檢驗模型估計出的數值是否合理，利用百度地圖中的測距功能來查找地鐵站和大學的數量。假設以大明宮地鐵站為中心，3千米為半徑做一個圓形區域，發現在這個圓形市中心區域中，地鐵站共有17個，大學共有4個。并以簡單的數量關系來粗略的估計市中心的公交車站數量：

市中心的公交車站數量/總公交車站數量≈市中心的地鐵站數量/總地鐵站數量

由于市中心的區域面積較小且站點較多，可以視為市中心都在站點的影響之下，則市中心的單車數量≈17×9434÷150×31+17×310+4×620=40894

而利用面積下的單車密度模型可以得到：

利用兩種模型得出的結果相差不大在合理的誤差范圍之內，所以可以得到初步的結論，當南京市共享單車的數量達到飽和狀態時，平均每個地鐵站點有310輛單車，平均每個公交車站有31輛單車，平均每個大學站點有620輛單車。且因為這些站點從市中心向外輻射狀分布，單車密度隨離市中心的距離越遠而降低，并且正比于1/x。

4.3 基于人口年齡及性別組成的預測模型

下面對南京市男性市民和女性市民對共享單車的需求率也做簡單的估計。通過查詢《2017年共享單車與城市發展白皮書》，知道男性使用共享單車的數量要多于女性使用共享單車的數量(數據來自https://wenku.baidu.com/view/c94081f10408763231126edb6f 1aff00bfd57066.html)。可以用女性對單車的需求率乘以一定的倍數來表示男性對單車的需求率。我們設置關系，由于已經假設第六次南京市人口普查后至今14歲以上65歲以下的人口占南京市總人口的比例變化不大，如圖3、圖4所示，且第六次南京市人口普查人數為800萬人[5]，與互聯網上最新數據2016年南京市常住人口數量變為827萬(數據來自https://baike.baidu.com/item/南京/23952?fr=kg_qa)波動不算太大，但還是作出一些修正，由圖2指出2010年南京市14歲以上65歲以下的人口比例是81.29%，算出2016年14歲以上65歲以下的人口為827×81.29%=673.10萬。

圖2 南京市2010年人口比例

圖3 2010年南京市人口普查性別情況

圖4 2010年南京市人口普查性別情況

[1] 郭鵬,林祥枝,黃藝,等.共享單車:互聯網技術與公共服務中的協同治理[J].公共管理學報,2017,14(3).

[2] koala.成長的煩惱,中國城市公共自行車數量全球第一的背后(上)[J].中國自行車,2015(12).

[3] 何艷玲,鄭文強.“回應市民需求”:城市政府能力評估的核心[J].同濟大學學報(社會科學版),2014,25(6).

[4] 2017年共享單車與城市發展白皮書[Z].

[5] 南京市.2010年第六次全國人口普查主要數據公報[Z].

[6] 北京科技大學2017年數學建模A題共享單車論文[Z].