基于3DEC的塊體尺寸及形狀對再生頂板穩定性影響模擬研究

魯 健 尚 奇 郭 萌 蘇 超

(太原理工大學礦業工程學院，山西省太原市，030024)

再生頂板是指分層開采時上分層垮落矸石自然固結或人工膠結而成的頂板。下分層開采時，由于構成頂板的弱膠結塊體強度低、裂隙多，導致再生頂板容易發生冒落，影響生產安全。為解決再生頂板帶來的安全生產問題，一些學者對再生頂板進行了試驗和研究。王同旭等運用蒙特卡洛模擬方法，對再生頂板的失穩機理及控制方法進行了研究。馬文強等采用voronoi塊體劃分方法，建立了再生頂板下巷道布置及支護模型。顧鐵鳳通過正交方法得到貫通裂隙間距小于巷寬時，巷道圍巖穩定性受裂隙控制，反之受巷道圍巖強度的影響。王蒙等對裂隙巖體進行了真三軸加卸載實驗研究。劉紅巖等建立了節理巖體雙軸壓縮損傷本構模型。周小平等利用dugdable-Barenblatt模型揭示了多節理貫通力學機理。李宗福等采用3DEC對急傾斜薄煤層俯偽斜開采進行了模擬研究。焦雪峰等對節理巖體強度及其破壞機制進行了研究。安玉華等基于三維裂隙網絡對巖體表征單元體進行了分析。目前對再生頂板的研究主要停留在再生頂板的再生機理、失穩機理及控制上，對構成頂板的弱膠結塊體研究較少，本文采用離散元軟件3DEC進行數值模擬，將再生頂板劃分成不同尺寸、形狀的若干塊體，分析塊體尺寸及形狀對再生頂板穩定性的影響。

1 數值模型的建立

以再生頂板下煤層開采為背景，建立相應數值模型，如圖1所示。模型長66 m，高50 m，巷道寬8 m，高4 m，再生頂板層高3 m。為了節省模型運算時間，劃分節理時只對巷道上方18 m范圍內的頂板進行細致劃分。通過控制節理傾向、傾角來實現塊體的不同尺寸、形狀。鑒于巷道軸向尺寸對所研究問題影響較小，模型寬度取1 m。模型所用煤巖層物理力學參數、節理力學參數見表1。巖體以及節理面的破壞均服從摩爾-庫倫強度準則。

圖1 計算模型示意圖

巖性巖層物理力學參數容重/kN·m-3體積模量/GPa剪切模量/GPa抗拉強度/MPa內聚力/MPa內摩擦角/(°)節理力學參數法向剛度/GPa切向剛度/GPa粘結力/MPa內摩擦角/(°)抗拉強度/MPa泥巖、砂巖23618209211223025180160泥灰巖12213606406112825180140煤層1360480250307181608080再生頂板180530260408181006080含油泥巖2209304608152815080100泥灰巖223616208209183025180160

2 塊體尺寸對再生頂板穩定性的影響

為分析塊體尺寸對再生頂板穩定性的影響，對再生頂板進行節理劃分時主要從橫向和縱向兩個方面進行考慮。

2.1 塊體尺寸橫向變化下頂板冒落形式

橫向方面，再生頂板塊體的高度取0.5 m，塊體的長度分別為0.5 m、1 m、1.5 m和2 m，共4個數值模型，模擬分析不同長度塊體對再生頂板穩定性的影響，4種模型計算平衡后其頂板破壞形式通過z方向位移云圖顯示，如圖2所示。

由圖2可知，再生頂板塊體高度為0.5 m，長度為0.5 m、1 m、1.5 m時，再生頂板發生冒落，冒落區呈等腰梯形，冒落高度均為2.5 m。由于冒落高度相同，引入頂板冒落系數這一概念：

(1)

式中：η——頂板冒落系數；

V冒——頂板冒落塊體的體積，m3；

V整——巷道跨度和冒落高度所圍成塊體的體積，m3。

不同塊體長度下頂板冒落系數變化如圖3所示。由圖3可知，塊體長度為0.5 m、1 m、1.5 m時，頂板冒落系數分別為0.89、0.68、0.49，隨著塊體長度的增加，頂板冒落系數逐漸減小。塊體長度增加到2 m時，再生頂板不再冒落，趨于穩定，說明塊體高度0.5 m，再生頂板穩定的塊體長度同巷道跨度的極限比為1∶4。

圖2 塊體尺寸橫向變化時頂板破壞形式

圖3 頂板冒落系數變化曲線

2.2 再生頂板失穩過程分析

為了研究再生頂板的冒落過程，取塊體長度為

0.5 m的模型運行至3000步、6000步、9000步和12000步時z方向位移云圖如圖4所示。

由圖4可知，模型計算至3000步時，再生頂板出現細微離層，頂板最大沉降量約為0.4 m；計算至6000步時，頂板離層較為明顯，最大頂板沉降量約為0.6 m，且離層僅發生在再生頂板層；計算至9000步時，隨著橫向擠壓力的增加，巷道中部及兩側應力集中區的塊體塑性變形越來越大，為塊體開裂提供了空間，最終導致巷道中部節理面自下而上開裂，巷道兩側節理面自上而下開裂，形成塊體三鉸拱結構，再生頂板處于臨界失穩狀態；計算至12000步時，頂板于巷道中部開裂失穩。為闡明再生頂板失穩冒落的過程，記錄巷道跨度范圍內頂板沉降量，如圖5所示。

圖4 頂板失穩過程中z方向位移云圖

圖5 頂板沉降量隨計算步數變化圖

由圖5可知，隨著計算步數的增加，巷道中部頂板沉降量快速增大，再生頂板失穩從巷道中部塊體開裂開始。

2.3 塊體尺寸縱向變化下頂板變形情況

針對塊體尺寸在縱向方面的變化，以圖2(a)模型為基礎，繼續建立兩個長0.5 m、高分別為1 m和1.5 m的模型，兩個模型計算至平衡時的z方向位移云圖如圖6所示。

由圖6可知，塊體長度為0.5 m，高度分別為1 m和1.5 m時，均不出現冒落現象，最大頂板沉降量分別為0.36 m和0.32 m，頂板較為穩定。對比圖2(a)和圖6(a)可知，塊體尺寸在橫向和縱向上同時增加0.5 m，圖2(a)中頂板發生冒落，而圖6(a)中頂板較為穩定，說明縱向塊體尺寸對再生頂板穩定性的影響大于橫向。

圖6 塊體縱向變化時頂板變形情況

3 塊體形狀對再生頂板穩定性的影響

上述再生頂板塊體截面均為矩形，為了研究塊體形狀對再生頂板穩定性的影響，將再生頂板分別劃分為截面為三角形(最長邊為1 m的等腰直角三角形)、平行四邊形(邊長分別為1 m、0.7 m)塊體，模型計算平衡后z方向位移云圖如圖7所示。

由圖7可知，塊體截面分別為三角形和平行四邊形時，巷道跨度范圍內再生頂板層全部冒落，兩幫移動距離均超過1 m，巷道整體極不穩定。造成上述現象的原因是：塊體截面為三角形、平行四邊形時，再生頂板中節理面傾斜，節理面正應力不再起到保護再生頂板穩定的作用，反而加速了塊體的冒落。這說明節理面垂直時頂板的穩定性大于節理面傾斜時。

圖7 不同塊體形狀下頂板破壞情況

4 錨桿對再生頂板的支護作用

對塊體高度為0.5 m，長度為0.5 m、1 m和1.5 m時發生冒落的3種頂板進行錨桿支護，巷道寬8 m，共布置8根錨桿，每根錨桿長1.5 m，間距1 m。模型計算至平衡后z方向位移圖、錨桿位置如圖8所示。

圖8 錨桿支護效果圖

由圖8可知，錨桿支護后，頂板均不出現冒落現象，且3個模型頂板下沉量基本相等。為分析錨桿對頂板的支護作用，記錄3個模型下各錨桿的平均軸力，如圖9所示。

由圖9可知，3種模型條件下，錨桿最大平均軸力均發生在頂板中部，最大值約為0.42 MPa。塊體長度為0.5 m時，錨桿平均軸力變化幅度較小，位于頂板兩側錨桿的平均軸力約為0.36 MPa，塊體長度為1 m和1.5 m時，錨桿平均軸力變化較大。錨桿的作用在于將較小的塊體串聯成較大的塊體，增加再生頂板的穩定性。

5 結論

(1)引入頂板冒落系數這一概念，塊體尺寸越小，頂板冒落系數越大，頂板冒落程度越高。再生頂板的失穩機理是：巷道中部

圖9 錨桿平均軸力曲線圖

節理面自下而上開裂，巷道兩側節理面自上而下開裂，形成塊體三鉸拱結構，在塊體自重以及橫向擠壓力作用下，頂板最終冒落失穩。縱向上塊體尺寸對再生頂板穩定性的影響大于橫向。

(2)節理面垂直時，節理面正應力起到增強再生頂板穩定性的作用；節理面傾斜時，節理面正應力加速了頂板塊體的冒落。錨桿支護條件下，錨桿平均軸力在巷道中部達到最大值。

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