信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融決策研究

譚小芬 張 輝

一、引 言

目前，有大量學(xué)者對信貸市場的信息不對稱進(jìn)行了研究。Akerlof(1970)提出了逆向選擇問題，指出因信息不對稱而造成市場低效率和市場失靈，而道德風(fēng)險(xiǎn)是信息不對稱引發(fā)的另一問題，同樣也會(huì)導(dǎo)致市場的低效率。Stiglitz和Weiss(1981)研究了信息不對稱下信貸市場中銀行的決策問題，結(jié)果表明在信息不對稱下，銀行提高貸款利率可能會(huì)導(dǎo)致逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)。銀行為減弱逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)的影響，便會(huì)在低于資金供求相等的水平制定利率，從而使得資金供小于求，銀行此時(shí)會(huì)實(shí)施信貸配給。Wette(1983)的研究表明，銀行在進(jìn)行抵押貸款時(shí)，即使是針對風(fēng)險(xiǎn)中立的借款者，隨著抵押要求的提高也會(huì)導(dǎo)致逆向選擇。Bester(1985)在 S-W 模型的基礎(chǔ)上，研究了以抵押物和貸款利率組成的激勵(lì)相容貸款合同的信貸市場均衡，他們指出低風(fēng)險(xiǎn)借款者傾向于高抵押、低利率的貸款合同，而高風(fēng)險(xiǎn)借款者傾向于低抵押、高利率的貸款合同。董小洪等(1997)提出，要求借款者提供抵押品可激勵(lì)企業(yè)投資于安全項(xiàng)目，從而減少道德風(fēng)險(xiǎn)。龐素林等(2005)的研究指出較高的抵押率會(huì)減弱銀行防范道德風(fēng)險(xiǎn)的能力，因此銀行傾向于要求充足的抵押品。Miao和Kevin(2012)研究了我國新的信貸管理系統(tǒng)對企業(yè)的抵押貸款的影響，他們發(fā)現(xiàn)我國企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)以及抵押貸款比例與信息不對稱水平具有正相關(guān)性。

現(xiàn)有的有關(guān)信貸市場的信息不對稱研究表明了在目前的信貸市場中存在大量的信息不對稱，而利率和抵押率是銀行克服信息不對稱問題的必要手段。但是，大量研究發(fā)現(xiàn)利率和抵押率又往往是誘發(fā)逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)主要因素。因此，只考慮利率和抵押率也并不能真正改善信息不對稱問題。目前關(guān)于信息不對稱下的融資理論的研究大都只涉及到銀行和貸款企業(yè)雙方，當(dāng)然這也是由融資方式?jīng)Q定的。供應(yīng)鏈金融出現(xiàn)以前，資金的供求博弈往往只限于資金的借貸雙方，這也局限了之前的學(xué)者在研究信貸市場信息不對稱的視野。

近幾年興起的供應(yīng)鏈金融是中小企業(yè)新的融資方式。在供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，銀行參與管理供應(yīng)鏈的資金流、信息流和物流，提高經(jīng)營效率并控制風(fēng)險(xiǎn)。隨著供應(yīng)鏈金融作為企業(yè)新的融資方式逐漸興起，相關(guān)的供應(yīng)鏈金融決策研究也在逐漸豐富。Buzacott和Zhang(2004)首次建立了需求不確定情況下銀行和零售商之間的主從對策模型，分析了有資金約束與無資金約束下零售商的最優(yōu)訂貨決策。Dada和Hu(2008)建立了報(bào)童模型來分析下游的消費(fèi)者面臨不確定性需求時(shí)企業(yè)的融資策略。Lai等(2009)探討了資金約束下的供應(yīng)鏈中各方主體之間Stackelberg博弈的對策，對比研究了三種模式下的效率問題。荊兵等(2012)假設(shè)零售商無資金約束，以生產(chǎn)成本為外生變量研究了貿(mào)易融資和銀行融資，在生產(chǎn)成本滿足一定條件下，分析了銀行融資和貿(mào)易融資的均衡性。Cai等(2013)研究了有資金約束的零售商在面對需求不確定時(shí)銀行融資與貿(mào)易融資的效率，認(rèn)為銀行信貸與貿(mào)易市場的競爭以及零售商自有資金對最終的融資結(jié)果具有重大影響。

現(xiàn)有的研究表明了供應(yīng)鏈金融能有效地提高融資效率，化解企業(yè)融資困境，提高供應(yīng)鏈的效益。銀行、核心企業(yè)以及中小企業(yè)的決策相互影響，而不同的市場條件又會(huì)對各方主體的決策以及最終均衡結(jié)果造成很大影響。但是，大多數(shù)的研究都假設(shè)市場信息是完全對稱的，這有悖于現(xiàn)實(shí)情況。因此，需要進(jìn)一步研究信息不對稱條件下供應(yīng)鏈金融的運(yùn)作效率以及如何解決信息不對稱所帶來的問題。

也有一些學(xué)者開始研究關(guān)于供應(yīng)鏈金融中的信息不對稱問題。李勤(2010)論證了信息是供應(yīng)鏈融資中影響中小企業(yè)信貸的媒介，抵押品創(chuàng)新、供應(yīng)鏈以及信譽(yù)鏈?zhǔn)墙鉀Q信息不對稱問題的關(guān)鍵。林飛等(2010)提出第三方物流公司作為供應(yīng)鏈金融中控制風(fēng)險(xiǎn)的重要環(huán)節(jié)可有效解決供應(yīng)鏈間的信息不對稱問題。史運(yùn)昌(2009)提出第三方物流公司是解決供應(yīng)鏈金融中信息不對稱問題和控制信用風(fēng)險(xiǎn)的重要角色。目前關(guān)于供應(yīng)鏈金融中的信息不對稱問題的研究表明了供應(yīng)鏈與銀行間存在的信息不對稱會(huì)影響其融資效率，并且第三方物流公司是降低供應(yīng)鏈金融中信息不對稱的關(guān)鍵因素。但是，這些研究均從定性角度去論證，沒有對各方的最優(yōu)決策以及各主體之間決策的相互關(guān)系等進(jìn)行分析。Samar等(2011)通過建立Stackerberg模型研究了信息不對稱下兩個(gè)生產(chǎn)互補(bǔ)產(chǎn)品的生產(chǎn)商在信息共享、信息不共享以及戰(zhàn)略聯(lián)盟下的最優(yōu)策略問題。Yan Ruiliang和Pei Zhi(2010)研究了一個(gè)在多渠道的零售商和生產(chǎn)商均存在“私人信息”時(shí)的最優(yōu)決策問題，對比分析了在信息共享和信息不共享下的均衡價(jià)格和利潤，其結(jié)論是：生產(chǎn)商在信息共享時(shí)獲益最大而零售商受益較小。Wei Jie等(2015)研究了信息對稱和信息不對稱下閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商和生產(chǎn)商的最優(yōu)決策和議價(jià)能力，得出了信息對稱和不對稱下的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)零售價(jià)格以及最優(yōu)回收率。周亞平和王先甲(2016)研究了雙渠道供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和零售商存在成本信息不對稱時(shí)的合作策略問題，并得出零售商在無共享信息時(shí)受益更大的結(jié)論。目前關(guān)于信息不對稱下的各主體最優(yōu)決策研究主要集中在供應(yīng)鏈內(nèi)部，研究生產(chǎn)商之間或生產(chǎn)商和零售商之間在信息不對稱下的最優(yōu)決策，并未將決策主體延伸至包括銀行在內(nèi)的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)。

在現(xiàn)有的供應(yīng)鏈金融以及信息不對稱理論的基礎(chǔ)上，本文首先建立了信息完全對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融決策模型，研究供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中各方主體的最優(yōu)決策，并以此作為信息不對稱下各方主體決策結(jié)果的比較基準(zhǔn)；在此基礎(chǔ)上，借鑒 Stiglitz等均值保留展形的理論，建立了信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融決策模型，重點(diǎn)研究信息不對稱下供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中各方主體的最優(yōu)決策；再在前兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上，建立信息不對稱下基于回購的存貨質(zhì)押決策模型，研究如何克服信息不對稱問題；最后比較三種情況下的融資效率和經(jīng)營效率。

二、信息完全對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融決策模型

本文這一部分在傳統(tǒng)報(bào)童模型的基礎(chǔ)上，建立了以銀行為主方(leader)、供應(yīng)鏈核心企業(yè)供應(yīng)商為次主方(sub-leader)、零售商為從方(follower)的雙層Stackelberg模型，研究了在信息完全對稱下，供應(yīng)商回購一定比例的產(chǎn)品時(shí)，零售商、供應(yīng)商以及銀行的最優(yōu)決策。這一部分模型簡稱為“模型一”，是下文的基礎(chǔ)。本文第三、第四部分模型基于“模型一”的拓展，分別簡稱為“模型二”、“模型三”，且沿用“模型一”有關(guān)假設(shè)和變量，變量以下標(biāo)加以區(qū)分。

（一）模型變量及假設(shè)

1.模型變量①模型一、二、三中的變量以下標(biāo)1、2、3加以區(qū)分，上標(biāo)“*”表示最優(yōu)解。

q：零售商向供應(yīng)商的訂購量，為零售商的決策變量；w：供應(yīng)商制定的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，為供應(yīng)商的決策變量；r：銀行為零售商提供的貸款利率，為銀行的決策變量；r0：銀行的資金成本率，為銀行的存款利率加上一定的費(fèi)用成本折合的資金成本；x：產(chǎn)品的隨機(jī)需求；s：供應(yīng)商的回購比例(則回購的最大數(shù)量為 sq)，記 u=1-s；t：期末零售商產(chǎn)品的滯銷率，可表示為t=[(q-x)/q]+；c：供應(yīng)商的生產(chǎn)成本；v：期末產(chǎn)品的殘值；K：零售商的自有資金。

2.模型假設(shè)

(1)零售商、供應(yīng)商及銀行信息完全對稱；(2)銀行充分競爭，預(yù)期利潤為零；(3)供應(yīng)商按批發(fā)價(jià)格 w①回購價(jià)格一般來說會(huì)較低于批發(fā)價(jià)格，但因模型涉及的價(jià)格變量較多，為方便處理，將其設(shè)為批發(fā)價(jià)格。本文假設(shè)供應(yīng)商為供應(yīng)鏈核心企業(yè)，制定回購比例可以將供應(yīng)商可能出現(xiàn)的最大損失控制在一定范圍內(nèi)，符合供應(yīng)商作為核心企業(yè)的優(yōu)勢地位。回購零售商滯銷產(chǎn)品(回購的產(chǎn)品數(shù)量不超過sq)；(4)零售商違約概率內(nèi)生，即其自有資產(chǎn)和實(shí)現(xiàn)收入不足以償還銀行貸款本息時(shí)會(huì)違約，且當(dāng)滯銷率不大于回購比例時(shí)，零售商不會(huì)違約；(5)不失一般性，假設(shè)產(chǎn)品零售價(jià)格為 1，v＜c＜w＜1,w(1+r)＜1；(6)需求分布函數(shù)F(x)是連續(xù)、可導(dǎo)、嚴(yán)格遞增的。

（二）模型框架

圖1 信息完全對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)

在本模型中，銀行首先根據(jù)回購比例確定貸款利率r，供應(yīng)商根據(jù)銀行制定的貸款利率確定批發(fā)價(jià)格w，零售商根據(jù)已知的貸款利率和批發(fā)價(jià)格制定訂購量 q。基本模型描述如下：

（三）模型分析

模型的求解采用逆向求解法，即先求出零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，然后求出供應(yīng)商的反應(yīng)函數(shù)，最后求出銀行的最優(yōu)策略。

1.零售商決策分析

期初零售商訂購產(chǎn)品q1，按貸款利率 r1向銀行借款w1q1-K。期末若產(chǎn)品完全售出，實(shí)現(xiàn)收入q1；若部分售出且滯銷比例t≤s，則實(shí)現(xiàn)收入；若滯銷比例t＞s，則 加 上 產(chǎn) 品 殘 值 實(shí) 現(xiàn) 收 入；期 末 需 償 還 銀 行 本 息w1q1(1+r)，零售商利潤為實(shí)現(xiàn)的收入減去銀行本息和投入的自有資金，若零售商實(shí)現(xiàn)收入小于應(yīng)償還本息，則零售商會(huì)違約，其損失為自有資金。因此，零售商的決策可描述為：

命題1：在信息完全對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，給定供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格w1和銀行的貸款利率r1，零售商的最優(yōu)訂購量滿足：，其中。

由推論 1和命題 1可知，因?yàn)橛泄?yīng)商的回購，只要期末零售商的產(chǎn)品滯銷比例小于回購比例就能保證零售商不違約，降低了保證不違約的臨界需求量，且這一臨界需求量隨著零售商訂購量的增加而增加。最優(yōu)訂購量不僅和產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格有關(guān)，而且與產(chǎn)品殘值、貸款利率、回購比例等有關(guān)。

2.供應(yīng)商決策分析

期初，供應(yīng)商向零售商出售產(chǎn)品獲得收入w1q1，期末若零售商完全售出產(chǎn)品，供應(yīng)商期末沒有資金流出；若零售商售出部分產(chǎn)品且滯銷比例小于回購比例，則供應(yīng)商回購并處理滯銷產(chǎn)品，資金凈支出為(w1-v)(q1-x)；若零售商滯銷產(chǎn)品比例大于回購比例，則供應(yīng)商回購比例s的產(chǎn)品，資金凈支出為 s(w1-v)q1。供應(yīng)商的預(yù)期利潤為期初收入減去期末的預(yù)期回購支出以及產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。供應(yīng)商的決策可以描述為：

命題 2：在信息完全對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，給定銀行貸款利率 r1，供應(yīng)商的最優(yōu)定價(jià)決策為：

推論2：在信息完全對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，最優(yōu)訂購量與批發(fā)價(jià)格不是單調(diào)的變化關(guān)系，但在較低的訂購量水平時(shí)降價(jià)可以有效提高零售商訂購水平。

推論 2表明，最優(yōu)訂購量不會(huì)隨著批發(fā)價(jià)格的變化而單調(diào)變化，而是在一定范圍內(nèi)，最優(yōu)訂購量隨著批發(fā)價(jià)格的降低而提高，當(dāng)訂購量提高到一定值后會(huì)和批發(fā)價(jià)格同向變化。這是由于在零售商訂購水平很低時(shí)，訂購成本即批發(fā)價(jià)格為零售商考慮的主要因素，批發(fā)價(jià)格下降時(shí)，零售商的訂購成本下降，從而訂購量增加；但當(dāng)零售商的訂購水平較高時(shí)，零售商需要考慮銀行貸款利息及需求水平等，訂購成本下降后，可以減少訂購量，同樣可以保證預(yù)期利潤，而且減小了破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。

3.銀行決策分析

期末，如果零售商不違約，則銀行能收到貸款本金和利息；若零售商違約，銀行收回的所有款項(xiàng)為零售商銷售收入、供應(yīng)商回購收入以及殘值處理收入。銀行的利潤為期末的收入減去成本。又假設(shè)銀行充分競爭，其預(yù)期利潤為零，所以其決策可以描述為：

目標(biāo)函數(shù)：E(πb)=0

命題3：在信息完全對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，最優(yōu)貸款利率為資金成本率加上一定的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，即，其中。

從命題 3可知，銀行制定的最優(yōu)貸款利率由資金成本率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬兩部分組成。因?yàn)闅堉祐＜1，所以當(dāng)產(chǎn)品需求較低時(shí)，零售商未能售出足夠多的產(chǎn)品而違約，銀行處理滯銷產(chǎn)品得到的殘值收入較低，銀行期末就有可能收不回本息，因此銀行會(huì)要求一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬1δ以補(bǔ)償自身承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬與零售商破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)(違約概率)正相關(guān)，與殘值率及貸款額負(fù)相關(guān)。

三、信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融決策模型

本文這一部分假設(shè)供應(yīng)鏈內(nèi)部信息完全對稱而銀行與供應(yīng)鏈信息不對稱。為此在供應(yīng)鏈內(nèi)部建立一個(gè)以供應(yīng)商為主方、零售商為從方的 Stackelberg模型，在此基礎(chǔ)上建立以供應(yīng)鏈與銀行為主體組成的靜態(tài)博弈模型，探究了銀行與企業(yè)信息不對稱下銀行與供應(yīng)鏈企業(yè)的最優(yōu)決策。

（一）補(bǔ)充假設(shè)

銀行與零售商信息不對稱，銀行會(huì)估計(jì)需求函數(shù)G(x)，零售商和供應(yīng)商是同一供應(yīng)鏈的上下游，二者信息是完全對稱的。借鑒 Stiglitz和Weiss(1981)的做法，設(shè)G(x)是F(x)的均值保留展形①G(x)是F(x)的均值保留展形，即：，且。 G(x)與F(x)均值相同，G(x)具有更高的方差。。由于信息不對稱，銀行會(huì)設(shè)定貸款額度，一方面能減小零售商將資金投入高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的可能性，另一方面可以限制可能發(fā)生的損失。假設(shè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好為(l,θ)，其中，l為銀行愿意承擔(dān)的最大可能損失率，θ為風(fēng)險(xiǎn)忍受度(θ越大，表示銀行愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)更大)。借鑒銀行常用的控制風(fēng)險(xiǎn)的在險(xiǎn)價(jià)值 VaR①在險(xiǎn)價(jià)值VaR是指在正常的市場條件和一定的置信水平下，某一資產(chǎn)在將來特定時(shí)間內(nèi)可能出現(xiàn)的最大損失，即P(L(t)＞VaR)=1-α。L(t)為損失值，α為置信水平，α常為95%或99%。的方法，即保證銀行未來可能出現(xiàn)的最大損失率的概率l不超過θ，以此來制定貸款額度，為與模型三相區(qū)別，記為L2。

（二）模型框架

圖2 銀企信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融決策模型

首先考慮供應(yīng)鏈內(nèi)部的博弈，在給定利率與貸款額度下，求解出供應(yīng)鏈內(nèi)部的最優(yōu)決策結(jié)果；在信息不對稱下，銀行在給定的批發(fā)價(jià)格、訂購量以及回購比例的條件下根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好確定最優(yōu)策略聯(lián)立供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略集合，最終可求得銀行與供應(yīng)鏈的均衡策略。因此，決策模型可描述如下：

（三）模型分析

模型的求解可分兩步進(jìn)行。第一步：求解供應(yīng)鏈內(nèi)部的 Stackelberg模型。先考慮零售商在給定貸款利率、貸款額度及批發(fā)價(jià)格下的最優(yōu)訂購決策，再分析供應(yīng)商在給定貸款利率、貸款額度下考慮零售商的最優(yōu)反應(yīng)策略的最優(yōu)定價(jià)決策。第二步：求解由供應(yīng)鏈與銀行構(gòu)成的靜態(tài)博弈模型。銀行在給定回購比例、批發(fā)價(jià)格及訂購量的基礎(chǔ)上制定最優(yōu)的貸款利率和貸款額度，得到銀行關(guān)于回購比例、批發(fā)價(jià)格及訂購量的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)。綜合考慮供應(yīng)鏈與銀行各自的最優(yōu)反應(yīng)策略可得到最后的均衡解。

1.零售商決策分析

零售商的決策與信息完全對稱下的決策有所區(qū)別，主要是因?yàn)殂y行為防范風(fēng)險(xiǎn)會(huì)設(shè)定貸款額度。零售商的決策可描述為：

目標(biāo)函數(shù)：MaxE(πr)

約束條件：w2q2-K≤L2

命題 4：在信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，給定供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格、銀行利率及貸款額度時(shí)，零售商的最優(yōu)訂購量為，其中 q*滿足。

在信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，銀行貸款額度和零售商的自有資金對零售商的訂購決策產(chǎn)生較大影響。當(dāng)零售商的自有資金較充裕，不會(huì)受到銀行貸款額度的約束，從而其訂購決策與信息完全對稱下相同；若零售商的自有資金水平較低，則零售商會(huì)面臨貸款約束，不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的訂購量，零售商會(huì)用盡貸款額度加上自有資金訂購產(chǎn)品。

2.供應(yīng)商決策分析

在信息不對稱下，供應(yīng)商的利潤仍為期初向零售商銷售產(chǎn)品所得收入減去生產(chǎn)成本以及期末可能回購產(chǎn)品而發(fā)生的支出，其決策目標(biāo)是使預(yù)期利潤最大化。因此，其決策問題可以如下描述：

命題5：在信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，供應(yīng)商的最優(yōu)決策會(huì)因零售商訂購決策對批發(fā)價(jià)格的反應(yīng)不同而不同，且最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為：

相比信息完全對稱下，供應(yīng)商的決策機(jī)制沒有變化，但貸款額度的限制會(huì)影響零售商的最優(yōu)策略，從而也會(huì)影響供應(yīng)商最終的決策結(jié)果。供應(yīng)商與零售商約定回購比例，聯(lián)立零售商與供應(yīng)商的最優(yōu)的決策結(jié)果，可得到供應(yīng)鏈內(nèi)部博弈所得到的結(jié)果，s最終的均衡結(jié)果依賴于銀行的最優(yōu)策略。

3.銀行決策分析

銀行為達(dá)到預(yù)期利潤為零的目標(biāo)，需根據(jù)預(yù)期的需求函數(shù)、訂購量和批發(fā)價(jià)格等信息制定合適的利率。銀行為防范風(fēng)險(xiǎn)，將最大貸款損失控制在一定比例以內(nèi)，需制定貸款額度。

目標(biāo)函數(shù)：E(πb)=0

約束條件：

命題 6：在信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，銀行制定的貸款額度為，且隨著銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好(l,θ)組合中能忍受的最大損失率l、風(fēng)險(xiǎn)忍受度θ以及供應(yīng)商回購率s的增大而增大；銀行最優(yōu)利率決策為，其中。

從命題 6可知，銀行在信息不對稱與信息完全對稱下的利率決策區(qū)別有兩點(diǎn)：第一，信息不對稱下銀行對需求函數(shù)不了解，假設(shè)銀行估計(jì)的需求函數(shù)G(x)是真實(shí)需求函數(shù)F(x)的均值保留展形，所以有，從而造成最終風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的區(qū)別，信息不對稱下銀行的貸款利率高于信息完全對稱下的利率；第二，信息不對稱與信息完全對稱下的博弈過程不同，信息完全對稱下銀行已知零售商及供應(yīng)商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，所以銀行可將其直接應(yīng)用到自身決策中。而在信息不對稱下，銀行是在給定批發(fā)價(jià)格和訂購量時(shí)做出最優(yōu)決策，因此銀行的最終結(jié)果依賴于零售商及供應(yīng)商的最終決策。為得到最終的均衡狀態(tài)，需協(xié)調(diào)銀行與供應(yīng)鏈的最優(yōu)反應(yīng)策略。

綜合考慮銀行與供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略，聯(lián)立其各自的反應(yīng)函數(shù)：

從聯(lián)立的結(jié)果來看，零售商的自有資金對最終的均衡結(jié)果具有重要影響，零售商自有資金水平直接決定了其是否會(huì)受到貸款額度的約束，而其是否會(huì)受到約束又會(huì)影響到最終的均衡訂購量、價(jià)格、利率等。以下將根據(jù)零售商不同的自有資金水平對均衡結(jié)果進(jìn)行討論。

零售商的自有資金水平較高時(shí)，銀行制定的貸款額度對零售商的資金需求不構(gòu)成約束。即使如此，由于銀行估計(jì)的需求函數(shù)與零售商不同，導(dǎo)致利率偏高，從而零售商的訂購量、供應(yīng)商的定價(jià)均不同于信息完全對稱的情況。

零售商的自有資金水平過低時(shí)，在貸款額度之內(nèi)，無法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的訂購量。此時(shí)，銀行設(shè)定的貸款額度對零售商的資金需求有約束作用，零售商只能按最大貸款額加上自有資金來訂購產(chǎn)品，供應(yīng)商和銀行會(huì)分別制定各自的最優(yōu)決策。因此，若要消除約束，則可行的辦法是消除信息不對稱。下一部分將會(huì)介紹基于回購的供應(yīng)鏈金融存貨質(zhì)押模式，該模式引入第三方物流公司監(jiān)管存貨并共享信息，可有效地改善信息不對稱所帶來的不利后果。

四、基于回購的供應(yīng)鏈金融存貨質(zhì)押決策模型

在銀企信息不對稱條件下，零售商采取存貨質(zhì)押模式向銀行貸款，銀行委托第三方物流公司監(jiān)管存貨，并由第三方物流公司及時(shí)共享產(chǎn)品需求狀況、銷售行情等信息，銀行付給物流公司一定的監(jiān)管費(fèi)和信息服務(wù)費(fèi)。采用存貨質(zhì)押模式可避免企業(yè)將貸款投入其他高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，并且可以使銀行及時(shí)了解產(chǎn)品的需求信息，實(shí)現(xiàn)信息對稱。在實(shí)現(xiàn)信息完全對稱條件下，可以建立銀行作為主方、供應(yīng)商作為次主方、零售商作為從方的雙層Stackelberg模型。

（一）補(bǔ)充假設(shè)

銀行與企業(yè)信息不對稱，通過引入第三方物流公司采取存貨質(zhì)押模式，銀行和供應(yīng)鏈具有相同的產(chǎn)品需求函數(shù)F(x)。由于銀行需要付給物流公司監(jiān)管費(fèi)以及其他信息服務(wù)費(fèi)用，因此銀行可將這一部分成本折算到資金成本中，假設(shè)最終的資金成本率為，則。一般存貨質(zhì)押模式中，貸款額度是通過質(zhì)押率和質(zhì)押物價(jià)值來計(jì)算，因此由在險(xiǎn)價(jià)值VaR法和質(zhì)押率共同決定貸款額度。質(zhì)押率為ω(0＜ω＜1)可由銀行與物流公司參考信貸市場上同類產(chǎn)品的質(zhì)押情況進(jìn)行決定，作為外生變量。

（二）模型框架

在基于回購的供應(yīng)鏈金融存貨質(zhì)押模式中，零售商以自有資金訂購貨物，將其作為質(zhì)押品向銀行申請貸款，銀行向其放款并委托第三方物流公司驗(yàn)收、監(jiān)管存貨。接著零售商可將銀行貸款繼續(xù)用于訂購產(chǎn)品，二次訂購的產(chǎn)品仍可以作為存貨融資，直到零售商不再需要融資或者達(dá)到融資上限。

圖3 銀企信息不對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融存貨值押模型

銀行首先制定貸款額度和利率，供應(yīng)商在給定利率和貸款額度下考慮零售商的最優(yōu)反應(yīng)策略制定合適的批發(fā)價(jià)格，零售商最后在給定的批發(fā)價(jià)格、貸款利率以及貸款額度下制定最優(yōu)的訂購量。因此，決策問題可以描述如下：

（三）模型分析

本節(jié)模型的求解采用逆向求解法，即先求出零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，然后求出供應(yīng)商的反應(yīng)函數(shù)，最后求出銀行的最優(yōu)策略。

1.零售商與供應(yīng)商決策分析

在信息共享的基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，零售商與供應(yīng)商的決策分析與模型二相同，給定供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格、銀行利率及貸款額度條件下，零售商制定的最優(yōu)訂購決策為，其中q**滿足。

2.銀行決策分析

采用存貨質(zhì)押模式并委托第三方物流公司監(jiān)管且提供需求信息時(shí)，銀行面臨的可能損失為，表示零售商是否違約的臨界需求量。銀行設(shè)定質(zhì)押率ω。

目標(biāo)函數(shù)：E(πb)=0

約束條件：

命題7：在信息共享下基于回購的供應(yīng)鏈金融存貨質(zhì)押模式中，銀行設(shè)定的貸款額度，最優(yōu)貸款利率，其中。

根據(jù)銀行的最優(yōu)策略結(jié)果，可以判定零售商的自有資金水平存在兩個(gè)臨界值。

(1)當(dāng)零售商自有資金水平太低時(shí)，零售商初次訂購的產(chǎn)品太少，直接影響了銀行對零售商的貸款額度。因此，此時(shí)貸款額度由質(zhì)押率和零售商的自有資金水平?jīng)Q定。即K≤K1時(shí)，最終的均衡結(jié)果為：

(2)當(dāng)零售商自有資金水平較低時(shí)，銀行通過在險(xiǎn)價(jià)值確定的貸款額度首先對零售商的資金需求形成約束。此時(shí)，零售商不會(huì)轉(zhuǎn)移資金用途，因?yàn)榱闶凵趟嗁彽漠a(chǎn)品在小于最優(yōu)訂購量之前，其預(yù)期利潤會(huì)隨著訂購量的上升而提高。即K1＜K＜K2時(shí)，最終的均衡結(jié)果為：

(3)零售商自有資金比較充裕，銀行制定的貸款利率在一定范圍內(nèi)時(shí)，零售商的資金缺口小于銀行貸款額度。此時(shí)，為防止零售商將貸款用于其他投資，銀行會(huì)制定合適的貸款利率和貸款額度，使得貸款額度等于零售商資金缺口。即K≥K2時(shí)，最終的均衡結(jié)果為：

命題8：在信息共享下基于回購的供應(yīng)鏈金融存貨質(zhì)押模式中，銀行的貸款額度和利率受零售商的自有資金的影響。

(1)零售商自有資金過低時(shí)(低于第一個(gè)臨界值K1)，不存在轉(zhuǎn)移資金用途的風(fēng)險(xiǎn)，銀行會(huì)通過質(zhì)押率制定貸款額度；(2)零售商自有資金較低時(shí)(低于第二個(gè)臨界值K2而高于第一個(gè)臨界值K1)，不存在轉(zhuǎn)移資金用途的風(fēng)險(xiǎn)，銀行會(huì)按照風(fēng)險(xiǎn)偏好確定貸款額度；(3)零售商自有資金較充裕時(shí)(高于第二個(gè)臨界值K2)，為防止零售商轉(zhuǎn)移資金用途，銀行會(huì)制定適當(dāng)?shù)睦屎唾J款額度，使貸款額度等于零售商資金缺口。

由命題 8可知，在零售商自有資金過低時(shí)，采用存貨質(zhì)押模式進(jìn)行融資并不能體現(xiàn)出融資優(yōu)勢，反而融資額還要受到質(zhì)押率的影響。但隨著零售商自有資金的增加，其優(yōu)勢就體現(xiàn)出來，融資不再受到質(zhì)押率的限制，由銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好決定。隨著自有資金進(jìn)一步增加，零售商的融資不再受到貸款額度的限制，零售商可按自身最優(yōu)的訂購決策進(jìn)行借款，此時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)的決策結(jié)果將近似于信息完全對稱時(shí)的結(jié)果。

五、對比分析

三種情形下供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中各主體的最優(yōu)決策有所不同，從而導(dǎo)致了融資效率和經(jīng)營效率的差異，主要體現(xiàn)在銀行貸款利率、貸款額度、零售商訂購量以及批發(fā)價(jià)格等方面。其中，貸款利率最能體現(xiàn)融資效率，訂購量最能體現(xiàn)經(jīng)營效率。以下著重分析比較貸款利率以及訂購量的大小。

（一）貸款利率的比較

在信息完全對稱下基于回購的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)中，銀行的最優(yōu)貸款利率為，其中；在信息不對稱下銀行的最優(yōu)貸款利率決策為，其中；信息不對稱下存貨質(zhì)押模式中，銀行制定的最優(yōu)貸款利率，其中。

在零售商訂購量相同即貸款相同這種簡單的情形下，很容易得出以及。因?yàn)镚(x)是F(x)的均值保留展形，所以，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，所以。又資金成本，所以。但是，與相比，由于資金成本，而風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，所以的大小不定。

（二）訂購量的比較

六、算例分析

本文這一部分將對基于回購的供應(yīng)鏈金融決策模型分別在信息完全對稱和不對稱下的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬。借鑒 Chen和Wang(2012)中的算例參數(shù)，假設(shè)隨機(jī)需求服從均值為 100，標(biāo)準(zhǔn)差為 60(信息不對稱下銀行估計(jì)的需求函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為 150)的正態(tài)分布，殘值v=0.5，批發(fā)價(jià)格w=0.8，資金成本率r0=5%，r0′=6%，銀行能忍受的最大貸款損失率為l=10%，風(fēng)險(xiǎn)忍受度θ=1%。以下將分別考慮回購比例以及零售商自有資金水平對三種模型下的利率和訂購量進(jìn)行比較研究。

（一）回購比例的影響

在自有資金K=50的水平下考慮回購比例在0.1～0.9之間變動(dòng)對貸款利率和訂購量的影響。

如圖4所示，隨著回購比例的增加，銀行的最優(yōu)貸款利率降低，在r0′=6%時(shí)，始終成立，且與的曲線基本重合，這說明引入第三方物流公司進(jìn)行存貨質(zhì)押并共享信息時(shí)，若物流公司的服務(wù)成本費(fèi)率較低，則銀行貸款利率接近于信息完全對稱下的利率，融資效率得到改善。此外，經(jīng)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)r0′=10%時(shí)，表示最優(yōu)貸款利率與的曲線基本重合，說明此時(shí)引入第三方物流公司增加的成本抵消了因緩解信息不對稱所增加的利益。

對于中小企業(yè)而言，在融資成本較高的情況下，可以選擇與核心企業(yè)合作，爭取較高比例的回購條件或者向銀行提出引入第三方物流公司采取存貨質(zhì)押模式以此來降低融資成本。對于銀行而言，如果對中小企業(yè)的資信情況和項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況不是完全了解時(shí)，可選擇與第三方物流公司合作在控制風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上適當(dāng)降低利率，擴(kuò)大業(yè)務(wù)。

圖4 回購比例對利率的影響

圖5 回購比例對訂購量的影響

如圖5所示，隨著回購比例的增加，三種情況下零售商的最優(yōu)訂購量都會(huì)提高，且，隨著回購比例的增加，三者越來越接近。這表明回購比例能夠有效激勵(lì)零售商多訂購產(chǎn)品，而信息不對稱會(huì)造成零售商減小訂購量，尤其是在回購比例比較低的情況下，信息不對稱與完全對稱下的訂購量差額較大。供應(yīng)商回購產(chǎn)品其實(shí)是對零售商提供的一種優(yōu)惠政策，在需求量低于訂購量時(shí)，零售商還可以通過供應(yīng)商的回購而收回一部分貨款。因此，在供應(yīng)商回購比例的提高會(huì)降低零售商面臨的需求不確定性風(fēng)險(xiǎn)，從而會(huì)激勵(lì)其增加訂購量。另一方面，回購是對零售商向銀行借款提供的一種擔(dān)保，它降低了零售商到期不能償還款項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)。在回購比例提高的情況下，零售商的貸款償還風(fēng)險(xiǎn)就更小，零售商就越能以有利的條件獲得貸款，從而其訂購量與信息完全對稱下的訂購量的差距會(huì)逐漸縮小。

因此，對于核心企業(yè)供應(yīng)商來說，在下游企業(yè)產(chǎn)品訂購量較低時(shí)，可以適當(dāng)提高回購比例激勵(lì)下游企業(yè)多訂產(chǎn)品，當(dāng)然這會(huì)增加核心企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。另一個(gè)方法是選擇第三方物流公司與銀行合作，采取存貨質(zhì)押并共享信息的模式，降低銀行的下游企業(yè)的融資成本，這同樣可以激勵(lì)下游企業(yè)增加訂貨，而且不會(huì)增加供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)。

（二）零售商自有資金水平的影響

下文將設(shè)定回購比例s=0.4，質(zhì)押率ω=0.9，以此考慮零售商自有資金水平在25～75之間變化時(shí)零售商最優(yōu)訂購水平的變化。如圖6所示，隨著零售商自有資金水平的提高，最優(yōu)訂購量增加，且有，最優(yōu)訂購量在K=35時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“拐”點(diǎn)，沒有出現(xiàn)前文所說的兩個(gè)“拐”點(diǎn)，可能的原因是零售商貸款額度并沒有受到質(zhì)押率的影響，而是由銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好決定，另一可能是數(shù)據(jù)的問題。從圖6仍然可以看出隨著零售商自有資金水平的提高，其存貨質(zhì)押模式的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)出來，克服信息不對稱的效果越明顯。因此，零售商可以考慮采取存貨質(zhì)押的模式向銀行借款，這不僅會(huì)降低其融資成本，融資額和所能實(shí)現(xiàn)的訂購量也都將增大。

圖6 零售商自有資金對訂購量的影響

（三）影響貸款額度的因素

銀行貸款額度受許多因素影響，其中最主要的有銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好和零售商的自有資金水平以及供應(yīng)商的回購比例。下面研究這些因素對銀行貸款額度的影響。

銀行通過在險(xiǎn)價(jià)值VaR法，制定貸款額度，其風(fēng)險(xiǎn)偏好體現(xiàn)在能忍受的最大損失率l以及風(fēng)險(xiǎn)忍受度θ上，不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好組合(l,θ)會(huì)有不同的貸款額度。下面假設(shè)最大損失率在0.1～0.9范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，不同風(fēng)險(xiǎn)忍受度下的貸款額度。

如圖7所示，隨著銀行能忍受的最大損失率的增加，其制定的貸款額度增加，且風(fēng)險(xiǎn)忍受度θ=0.05時(shí)的貸款額度均高于θ=0.01時(shí)的貸款額度。這也驗(yàn)證了命題 6，貸款額度隨著最大損失率以及風(fēng)險(xiǎn)忍受度的增大而增加。

不同供應(yīng)商的回購比例和零售商自有資金水平也會(huì)影響最終的貸款額度。下面將繼續(xù)應(yīng)用前面的數(shù)據(jù)，銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好組合(l,θ)為(0.1,0.01)，考慮零售商自有資金分別為25、50的情況下和供應(yīng)商回購比例在0.1～0.9范圍內(nèi)變化時(shí)最終貸款額度的變化情況。從圖8中可以看到，隨著供應(yīng)商回購比例的增大，銀行制定的貸款額度增加，而且零售商自有資金在K=50時(shí)的貸款額度明顯高于K=25時(shí)的貸款額度。這符合命題6的論斷，銀行的貸款額度隨著供應(yīng)商的回購比例以及零售商的自有資金的增加而增大。因此，對于零售商來說在自有資金水平太低時(shí)，努力爭取較大的回購比例是取得更高額度貸款的重要途徑。

圖7 銀行風(fēng)險(xiǎn)偏好對貸款額度的影響

圖8 回購比例和自有資金對貸款額度的影響

七、結(jié) 語

本文主要結(jié)論如下：第一，信息不對稱會(huì)造成銀行貸款利率偏高，零售商訂購量減小。信息不對稱導(dǎo)致銀行對零售商的風(fēng)險(xiǎn)不能正確恰當(dāng)衡量，并且為防范風(fēng)險(xiǎn)會(huì)制定貸款額度，這導(dǎo)致貸款利率偏高并且對零售商的融資形成約束，零售商訂購量減小。第二，供應(yīng)商的回購比例增加會(huì)降低銀行貸款利率，增加零售商訂購量。供應(yīng)商回購零售商的滯銷產(chǎn)品會(huì)減小零售商面臨的需求不確定性風(fēng)險(xiǎn)，這會(huì)激勵(lì)零售商增加訂購量。另一方面，由于零售商風(fēng)險(xiǎn)降低，銀行的貸款利率也會(huì)降低，零售商在融資成本降低的情況下也會(huì)增加訂貨。第三，零售商的最優(yōu)訂購量會(huì)隨著自有資金水平的提高而提高，且在信息不對稱下自有資金水平較低時(shí)易受到銀行貸款額度的約束。第四，信息不對稱條件下，銀行制定的貸款額度會(huì)隨著自身風(fēng)險(xiǎn)偏好、零售商自有資金水平以及供應(yīng)商的回購比例的變化而變化。第五，引入第三方物流公司，采取存貨質(zhì)押并共享信息模式可有效改善融資效率，且零售商自有資金水平越高，改善的效果越明顯。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文的創(chuàng)新包括三個(gè)方面：第一，將信息不對稱理論運(yùn)用到供應(yīng)鏈金融領(lǐng)域并以此來研究供應(yīng)鏈金融中的信息不對稱問題。在中小企業(yè)融資難和供應(yīng)鏈金融大力發(fā)展的階段，本文的研究具有較高的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。第二，將借貸市場信息不對稱理論結(jié)合博弈論的方法，在傳統(tǒng)報(bào)童模型的基礎(chǔ)上建立了三個(gè)緊密聯(lián)系又層層深入的模型，對比研究了供應(yīng)鏈金融中的信息不對稱問題。第三，通過建立模型，理論證明了在信息不對稱下，采取存貨質(zhì)押的供應(yīng)鏈金融模式，可以有效改善融資效率，并且在零售商自有資金水平較高時(shí)，改善效果更加明顯。

本文只是對信息不對稱下的供應(yīng)鏈金融理論進(jìn)行了初步探索，只考慮了銀行與中小企業(yè)關(guān)于需求信息不對稱的情況，其他類型的信息不對稱情況都是本文未來可以進(jìn)一步深入研究的方向。

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