基于動網(wǎng)格模型的座椅碰撞模擬試驗臺彈射裝置動力學(xué)研究

上海電科電機科技有限公司 李懷珍

一、前言

座椅碰撞模擬試驗臺是用來將裝有試驗座椅的滑車加速到碰撞前速度（40 ～60km/h）并使之發(fā)生有效碰撞的裝置。加速動力系統(tǒng)是碰撞試驗臺的核心部分，也是設(shè)計試驗臺的關(guān)鍵技術(shù)，目前采用的加速裝置有橡皮繩拉伸彈射、液壓蓄能彈射和機械儲能方式。

氣壓傳動是以壓縮空氣為介質(zhì)驅(qū)動和控制各種機械設(shè)備以實現(xiàn)生產(chǎn)過程機械化和自動化的一種技術(shù)，是一種低成本的自動化技術(shù)，受至工業(yè)界的歡迎，其發(fā)展呈現(xiàn)急劇上升的趨勢。然而由于氣壓傳動定位精度較差、速度不易控制等原因，在碰撞試驗臺設(shè)備上一直未見采用氣壓蓄能彈射加速動力系統(tǒng)。

在研制頭枕沖擊試驗機的過程中，我們首次采用氣壓蓄能方式完成了試驗機的加速彈射過程。期間，巧妙解決了氣壓傳動定位和穩(wěn)速問題，積累了一定的經(jīng)驗。因而，在設(shè)計研制座椅碰撞模擬試驗臺時，我們也采用氣壓蓄能彈射完成滑車的加速彈射過程，設(shè)計了如圖1 所示的碰撞模擬試驗臺彈射裝置。

圖1 碰撞試驗臺彈射裝置

二、理論基礎(chǔ)

1、流體流動的控制方程

非穩(wěn)態(tài)N-S 方程組如下：連續(xù)方程：

動量方程：

能量方程：

式中：ijτ為應(yīng)力張量；qj為熱通量向量；H為總焓，即：

上述方程組未知量的數(shù)目多于方程的個數(shù)，顯然方程組不封閉，必須配合其他方程才能使方程組封閉，進(jìn)行求解，下面介紹湍流模型中需要的方程。

2、湍流模型方程

彈射內(nèi)彈道流場處于高湍流狀態(tài)，RNGk-ε在壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法計算收斂較快、易收斂，且與廣泛采用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型比較，RNGk-ε模型可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動。因此，最終確定湍流模型為RNGk-ε模型，在壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。

RNGk-ε湍流方程：

式中，kG是由于平均速度梯度引起的湍動能k 的產(chǎn)生項；bG是由于浮力引起的湍動能k 的產(chǎn)生項；MY代表可壓湍流中，過度的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動；1C ε，C2ε，C3ε是常量；kα，εα是k 方程和ε方程的Prandtl 數(shù)；Sk和Sε是用戶自定義源項。

3、動網(wǎng)格更新方法

由于彈射活塞在彈射缸內(nèi)處于運動狀態(tài)，導(dǎo)致彈射缸內(nèi)的計算區(qū)域也發(fā)生變化，動網(wǎng)格技術(shù)就是為了適應(yīng)計算區(qū)域的變化新發(fā)展出來的網(wǎng)格技術(shù)。它在每一個時間步迭代之前，根據(jù)邊界或物體的運動、變形更新和重新構(gòu)建計算域的網(wǎng)格，從而達(dá)到計算各種非定常的流固耦合、計算域隨時間變形變化的問題，主要是通過拉伸，壓縮網(wǎng)格或者增加、減少網(wǎng)格以及局部生成網(wǎng)格來適應(yīng)計算區(qū)域的改變。動網(wǎng)格重新構(gòu)建的計算方法有3 種，即彈性廣順法(spring-base smoothing)、動態(tài)層技術(shù)(dynamic layering)和局部網(wǎng)格重劃法(local remeshing)。

彈性廣順法是將網(wǎng)格系統(tǒng)看做是由節(jié)點之間用彈簧相互鏈接的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，初始網(wǎng)格就是系統(tǒng)保持平衡的彈簧網(wǎng)格系統(tǒng)。任意一個網(wǎng)格節(jié)點的位移都會導(dǎo)致與之相連的彈簧中產(chǎn)生彈性力，進(jìn)而導(dǎo)致網(wǎng)格節(jié)點上的力的平衡被打破。由此波及出去，經(jīng)過反復(fù)迭代，最終整個彈簧網(wǎng)格系統(tǒng)達(dá)到新的平衡時，就可以得到一個變形后的、新的網(wǎng)格系統(tǒng)。

動態(tài)層技術(shù)是根據(jù)邊界的移動量動態(tài)地增加或減少邊界上網(wǎng)格層的技術(shù)。如圖2 所示，根據(jù)與運動邊界相鄰的第j層網(wǎng)格的高度（h）可以決定是將該曾網(wǎng)格分割還是將其與第i層合并。在應(yīng)用過程中定義一個理想高度，當(dāng)網(wǎng)格被拉伸或壓縮的距離超過該高度的α倍時，增加或者合并網(wǎng)格，α對拉伸和壓縮網(wǎng)格時分別稱為切割因子和消亡因子。

圖2 動網(wǎng)格技術(shù)示意圖

局部網(wǎng)格重劃法是對彈性光順法的補充，其基本思路去掉原來網(wǎng)格系統(tǒng)中經(jīng)過彈性光順后得到的歧變網(wǎng)格，在被去掉網(wǎng)格的位置上重新劃分新的網(wǎng)格。

比較以上三種網(wǎng)格更新方法，彈性光順法不適用于大變形情況，當(dāng)計算區(qū)域變形較大時，變形后的網(wǎng)格會產(chǎn)生較大的傾斜變形，使網(wǎng)格質(zhì)量變差，影響計算精度；動態(tài)分層法在生成網(wǎng)格方面具有快速的優(yōu)勢，但是它要求運動邊界附近的網(wǎng)格為六面體或楔形，不適于復(fù)雜外形的流場區(qū)域；局部網(wǎng)格重劃法只會對運動邊界附近區(qū)域的網(wǎng)格起作用，要求網(wǎng)格為三角形（二維）或四面體（三維）。

三、彈射裝置內(nèi)彈道數(shù)值模擬

1、計算模型與條件

由于彈射活塞在彈射氣缸內(nèi)的運動軌跡為一條直線，且位移較大。彈射活塞在彈射缸內(nèi)處于運動狀態(tài)，導(dǎo)致彈射缸內(nèi)的計算區(qū)域也發(fā)生變化，因此須采用動網(wǎng)格技術(shù)完成模擬彈射裝置內(nèi)彈道計算。忽略氣控閥組的影響，則計算區(qū)域為彈射氣缸無桿腔區(qū)域，包括儲氣罐、管道部分和彈射氣缸尾部區(qū)域。劃分好的計算網(wǎng)格模型如圖3 所示。

圖3 計算模型

采用用戶自定義程序UDF 定義剛體的運動規(guī)律，UDF程序如下所示：

采用分離隱式算法計算非穩(wěn)態(tài)彈射過程。

2、數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖4 位移變化曲線

圖5 速度變化曲線

圖6 加速度變化曲線

綜合以上計算結(jié)果，可以看出，在彈射缸徑為250mm的情況下，要在0.8Mpa 的壓力下達(dá)到60km/h 的彈射速度，彈射氣缸的最短長度為3.0m，如圖4、圖5、圖6 所示。

經(jīng)過反復(fù)多次試驗，要進(jìn)行49±1km/h 的座椅模擬碰撞試驗，計算結(jié)果如圖7、圖8、圖9、圖10 所示。

圖7 壓力變化曲線

圖8 位移變化曲線

經(jīng)計算，彈射裝置的工作壓力與彈射速度之間的關(guān)系如表1 所示，從表中可以看出，隨著壓力的增大，速度的增加趨勢趨于平緩。

表1 工作壓力與彈射速度關(guān)系

四、結(jié)束語

本文采用CFD 軟件FLUENT 完成了座椅碰撞模擬試驗臺彈射裝置動力學(xué)的計算和分析研究，計算結(jié)果為座椅模擬碰撞試驗臺彈射裝置的研制提供了較好的參考價值。