配裝眼鏡光學(xué)中心水平距離偏差、光學(xué)中心垂直互差測量結(jié)果不確定度評(píng)定

孫志強(qiáng)

摘 要：文章詳細(xì)分析了焦度計(jì)、游標(biāo)卡尺、環(huán)境溫度和人員操作對(duì)配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差、光學(xué)中心垂直互差測量結(jié)果不確定度的影響，并根據(jù)這些影響因素得到配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差、光學(xué)中心垂直互差的擴(kuò)展不確定度。

關(guān)鍵詞：水平偏差；垂直互差；不確定度

中圖分類號(hào)：TS959.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）10-0052-02

Abstract： In this paper， the effects of the focal meter， Vernier caliper， ambient temperature and personnel operation on the horizontal deviation of optical center and the uncertainty of measurement result of vertical deviation of optical center are analyzed in detail. According to these influencing factors， the extended uncertainty of horizontal deviation of optical center and vertical difference of optical center are obtained.

Keyword： horizontal deviation； vertical mutual error； uncertainty

1 概述

由于人眼在上下方向不具備調(diào)整能力，在水平方向的調(diào)節(jié)能力也不大且不能長期調(diào)節(jié)。因此，裝配眼睛的光學(xué)中心水平偏差和垂直互差是裝配眼鏡最重要的技術(shù)指標(biāo)。如果這兩項(xiàng)指標(biāo)不符合標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)眼睛的傷害很大，造成佩戴者視疲勞、視力清晰度降低、眼睛不適，重者甚至頭暈、惡心。因此，在標(biāo)準(zhǔn)GB13511.1-2011《配裝眼鏡》中也給予了較高的要求[1-3]。

眼鏡質(zhì)檢的目的，就是確保佩戴者瞳孔中心與所戴眼鏡的光學(xué)中心重合，避免產(chǎn)生三棱鏡效應(yīng)以及眼肌長期處于調(diào)節(jié)狀態(tài)而造成的眼損傷。

本文以GB13511.1-2011《配裝眼鏡》5.6.1、5.6.2、5.6.3與GB10810.1-2005《眼鏡鏡片 第一部分：單光和多焦點(diǎn)鏡片》為檢驗(yàn)依據(jù)。檢測設(shè)備為：臨克AL-950型焦度計(jì)、游標(biāo)卡尺精度為0.02mm。測試環(huán)境溫度23～25℃，相對(duì)濕度47%～53%，樣品和測量工具在測試環(huán)境溫度下24小時(shí)后進(jìn)行測量。

2 不確定度分析與評(píng)價(jià)

2.1 測量方法

裝配眼鏡光學(xué)中心水平偏差的測量方法為：在焦度計(jì)上確定光學(xué)中心點(diǎn)，然后利用游標(biāo)卡尺測量鏡片中心水平距離與瞳距的偏差。在焦度計(jì)上確定光學(xué)中心點(diǎn)后，光學(xué)中心垂直互差的測量方法，一般有以下幾種：（1）利用定制的具有較長測量腳的游標(biāo)卡尺直接測量，測量結(jié)果較為準(zhǔn)確；（2）將鏡片印點(diǎn)復(fù)印到有刻度線的憑證坐標(biāo)紙上，利用游標(biāo)卡尺借助坐標(biāo)紙的坐標(biāo)系測量數(shù)值，由于步驟多因此隨機(jī)誤差大；（3）利用焦度計(jì)自帶的垂直誤差測量裝置進(jìn)

行測量，一般焦度計(jì)自帶的這個(gè)測量精度為1mm，且一般不作為焦度計(jì)計(jì)量檢定項(xiàng)目，在實(shí)際操作時(shí)不選作測量方式；（4）以焦度計(jì)的準(zhǔn)直器為基準(zhǔn)，利用游標(biāo)卡尺測量焦度計(jì)在兩次鏡片標(biāo)定光學(xué)中心過程中拖板與焦度計(jì)參照物之間的距離差，即為光學(xué)中心垂直互差。該方法操作簡單，直接反映測量數(shù)值，是四種方法中準(zhǔn)確度最好的方法，筆

者在日常檢驗(yàn)工作過程中得到較好的效果。在本文的測量過程中采用第四種方法。

2.2 數(shù)學(xué)模型

？駐m1=m1， ？駐m2=m2

式中：？駐m1—光學(xué)中心水平距離偏差，mm；

m1—測量水平距離偏差時(shí)的輸入量，mm；

？駐m2—光學(xué)中心垂直互差，mm；

m2—測量垂直互差時(shí)的輸入量，mm。

通過連續(xù)進(jìn)行十次的獨(dú)立測量，所得到的數(shù)值列對(duì)其不確定度進(jìn)行評(píng)定。

2.3 不確定度來源分析

從2.1與2.2小節(jié)的描述可以看出，光學(xué)中心垂直水平距離偏差與光學(xué)中心垂直互差的不確定度u（mm）來源類似，主要包括：（1）游標(biāo)卡尺測量尺寸引入的測量不確定度u1（mm）；（2）數(shù)據(jù)修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；（3）焦度計(jì)標(biāo)記光學(xué)中心引入的不確定度u3（mm）；（4）人員估讀與測試環(huán)境不穩(wěn)定引入的標(biāo)注不確定度；（5）實(shí)驗(yàn)重復(fù)性測試引入的不確定度。

但實(shí)際上考慮卡尺平示值與上述不確定度來源中的焦度計(jì)的測量重復(fù)性、焦度計(jì)的分辨力及環(huán)境溫度的不穩(wěn)定和振動(dòng)和人員操作引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、焦度計(jì)打印標(biāo)記誤差等影響因素有關(guān)，故在測量不確定度評(píng)定中必須考慮這三個(gè)附加因素的影響。[4-5]

2.4 測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

2.4.1 游標(biāo)卡尺測量尺寸引入的測量不確定度u1（mm）

游標(biāo)卡尺測量尺寸引入的測量不確定度u1（mm），可以通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法評(píng)定，光學(xué)中心水平距離（m1）與垂直互差（m2）測量數(shù)列如表1所示。

測量結(jié)果的水平距離均值為m1=1/n·∑ mn=62.81；垂直互差均值為m2=1/n·∑ mn=2.63。格拉布斯檢驗(yàn)0.95置信水平下無粗異常值。根據(jù)貝塞爾公式確定標(biāo)準(zhǔn)差，以測試實(shí)驗(yàn)平均值表示測量結(jié)果，水平距離偏差測量結(jié)果的A類評(píng)價(jià)不確定度為u1（m1）=s（xi）=0.146mm；垂直互差均值測量結(jié)果的A類評(píng)價(jià)不確定度為u1（m2）=s（xi）=0.166mm。

2.4.2 環(huán)境溫度的不穩(wěn)定和振動(dòng)和人員操作等引起示值不確定度u2（mm）

測試全過程實(shí)在通過計(jì)量標(biāo)定的恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)全過程完全滿足測量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方法要求，測試環(huán)境溫度、震動(dòng)等不確定度影響在此次測試過程中可以予以忽略。

2.4.3 焦度計(jì)打標(biāo)記誤差u3（mm）

（1）光學(xué)中心水平距離焦度計(jì)的計(jì)打標(biāo)記誤差引入的不確定度u3（m1），根據(jù)技術(shù)機(jī)構(gòu)提供的焦度計(jì)檢定證書（編號(hào)：11019324）中獲得，測量的最大誤差值為0.5mm。取半寬度，因此，按均勻分布考慮，其覆蓋因子k= 所以，u3（m1）=0.25mm/ =0.144mm。

（2）光學(xué)中心垂直互差焦度計(jì)的計(jì)打標(biāo)記誤差引入的不確定度u3（m2），根據(jù)技術(shù)機(jī)構(gòu)提供的焦度計(jì)檢定證書（編號(hào)11019324）中獲得，測量的最大誤差值為0.5mm。取半寬度，因此，按均勻分布考慮，其覆蓋因k= 所以，u3（m2）=u3（m1）=0.144mm。[1]

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴(kuò)展不確定度

2.5.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

本次測量，光學(xué)中心水平距離偏差與垂直互差標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)如表2所示。

由于，光學(xué)中心水平距離偏差與垂直互差的各測量量彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為：ul（mi）= 。

對(duì)于水平距離偏差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

ul（m1）= =0.2051mm。

對(duì)于水平距離偏差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

ul（m2）= =0.220mm

2.5.2 擴(kuò)展不確定度

（1）光學(xué)中心水平距離擴(kuò)展不確定度：取置信概率p=95%，k=2，擴(kuò)展不確定度U=uc（Δm）×k=0.205×2=0.41mm

（2）光學(xué)中心垂直互差擴(kuò)展不確定度：取置信概率p=95%，k=2，擴(kuò)展不確定度U=uc（Δm）×k=0.220×2=0.44mm

3 測量結(jié)果不確定度報(bào)告與表示

（1）光學(xué)中心水平距離測量眼鏡光學(xué)中心水平距離62.8mm±0.41mm。報(bào)告的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.205mm乘以包含因子k=2得到的。

（2）光學(xué)中心垂直互差測量眼鏡光學(xué)中心水平距離2.6mm±0.44mm。報(bào)告的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度 0.22mm乘以包含因子k=2得到的。

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