基于FLAC-3D的礦山高邊坡穩定性模擬研究

曾 杰

(中煤科工集團重慶設計研究院有限公司，重慶 400042)

在礦山開發和地下工程建設中面臨的一個亟需解決的問題是礦區邊坡不穩定性，礦山開采及爆破等外部作用引發的地質災害給礦企帶來了極大損失。

目前礦山高邊坡穩定性分析常用的方法有擬靜力法、滑塊分析方法和數值模擬法，國內外對這三種方法做了一定的研究。

擬靜力法將爆破荷載通過波動系數簡化直接作用，進而得到滑坡的穩定性系數，與靜力法無異，不能說明邊坡的動荷載效應，但在動力學分析初始階段，擬靜力法應用較多。如Ling等[1]采用擬靜力法研究了水平和垂直加速度共同作用下邊坡的穩定性和位移，發現若水平加速度很大時垂直加速度對穩定性和位移有重大影響；P.K.Singh[2]通過對采集信號進行FFT變換、小波分析等多種信號處理手段從空間和時間兩個方面來探討地質災害產生的波動能量分布變化規律，及在同一時刻的能量和頻率的關系，改變了以往僅考慮單因素如爆破振動速度所帶來的不足，為充分考慮對邊坡穩定性影響的多種因素打下了基礎；Said[3]結合極限設計理論的運動學方法和擬靜力法，推導了以平移失穩上限系數的公式，該公式可以考慮坡角、材料強度和波動系數的影響，并以穩定性系數圖表的形式給出了不同破裂面摩擦角的穩定性系數上限曲線；同時Seed[4]總結了常用的三種確定礦震系數的方法：

①經驗值法；②剛體反應分析法；③采用粘彈性反應分析法。在國內，一些學者經過對動荷載作用過程和動荷載處理同時也取得了一定的成果，其中徐紅濤等，基于爆破振動峰值速度衰減規律和爆破振動速度或加速度時程曲線，計算出特定時刻作用在各條塊上的爆破振動慣性力，并施加到各個條塊上采用剛體極限平衡分析方法中的Sarma方法得到了穩定性時程曲線。

本文采用FLAC-3D模擬程序對礦山不同坡高邊坡進行了動力特性模擬研究，獲得了動力作用下邊坡坡頂位移、速度、剪應力等變化規律。

1 礦山高邊坡穩定模型及模擬方法

1.1 模型尺寸

為了研究礦區不同邊坡高度對邊坡的動力響應特性研究，選取坡高20m、25m、30m以及35m等4個邊坡作為研究對象，模型長65m，寬1m，坡度為1∶1。

采用FLAC-3D有限差分軟件對此4個邊坡進行網格劃分。

1.2 模型邊界條件

5個不同坡高邊坡采用固定邊界，分別在坡底、坡體后部以及坡體前部在Y方向和Z方向進行固定，由于X方向需進行動力輸入，X方向需發現變形才能完成動力作用過程，X方向不需固定。

1.3 模型材料參數及本構模型

邊坡計算材料參數見表1。

表1 模型材料參數

本文模型計算采用Mohr-Coulomb本構模型，Mohr-Coulomb模型是FLAC-3D軟件常用的動力計算模型之一。

1.4 動力輸入

模型動力輸入采用加速度時程方式，從模型底部輸入，同時對模型底部、后部以及前部施加靜態邊界條件，以吸收邊界上的入射波。

1.5 阻尼條件

模型采用局部阻尼方式，局部阻尼系數為0.5。

1.6 監測點設置

為了研究邊坡動力作用下坡體位移、速度、加速以及應力變化規律，選擇模型的坡頂與坡腳位置的兩個點作為監測點。

2 模擬結果及分析

2.1 坡頂位移、速度分析

（1）坡頂位移變化規律

監測點1所示的坡頂位移隨時間變化曲線分析表明如下特征：

隨著地質災害的震動加速度時程的不斷作用，坡頂位移呈非線性增長模式，坡高越大，邊坡坡頂位移越大，如隨著坡高增加，坡頂最大位移分別為2.45cm、3.20 cm、4.48cm和5.45 cm，邊坡最大位移量依次增大；坡高越高，坡頂水平位移量在加速度最大時，即1.5s左右，起伏最大，隨著坡高的增加，起伏減小，并逐漸變為凹曲線；坡高越大，凹曲線凹曲程度越明顯。邊坡在礦區地質災害作用下，坡高越小，坡頂位移變化越復雜。

（2）坡頂速度變化規律

監測點1所示的坡頂水平速度變化曲線分析表明如下特征：

坡頂水平速度呈上下波動形式，隨著坡高的增加，總體呈現出先增大后減小的波動過程；不同坡高的坡頂水平速度變化曲線具有同一特征，初始施加動力荷載時，水平速度曲線在1s左右急劇上升，后驟然下降，坡高越大，曲線越明顯，表明地質災害荷載作用初始階段邊坡就有發生破壞可能性較高；同時，波峰過后出現一個較陡的波谷，波谷基本高于波峰值；后期水平速度曲線基本都在橫軸一下，為負值，表明后期速度對邊坡的作用基本都是有利的，不會造成邊坡的破壞，在坡高20m～35m之間時，在外力作用下邊坡不會發生破壞。

隨著坡高增加，最大水平速度值依次為-0.6m/s、-0.45m/s、-0.52m/s、0.45m/s，水平速度值基本依次增大并逐漸大于0，表明隨著坡高增加，水平速度值方向由向坡內逐漸轉為向坡外，邊坡危險性依次增高。

2.2 坡體剪應力分析

不同高度邊坡在地質災害作用下的邊坡剪應力云圖表明以下特征：

隨著坡高的增加，坡體最大剪應力依次為1960kPa、2335kPa、2675kPa、2895kPa，最大剪應力依次增大，差值依次為375kPa、340kPa、220kPa，差值依次減小，表明坡高增加的情況下，地質災害的內力作用對邊坡的影響增大，但幅度依次減小。

隨著坡度的增加，動力作用下邊坡剪應力云圖區域依次增大，從坡高20m至坡高35m，剪應力云圖最大值由邊坡底部逐漸向上擴展，邊坡高度25m時，擴展至邊坡坡腳，當邊坡高度30m時，剪應力由坡腳向邊坡上部擴展，至35m時，剪應力區域在擴展至邊坡整個表層并逐漸逼近邊坡坡頂；剪應力區域擴展至坡體表面時，形成近似圓弧狀的滑面。因此，邊坡在地質災害動力作用下，坡高越大，邊坡危險性越高，并且呈現出圓弧狀破壞模式。

3 結論

基于FLAC-3D軟件建立了坡高為20m、25m、30m、35m的4個邊坡，模擬不同坡高下邊坡坡頂的位移、速度以及剪應力響應特性，得出以下規律：

（1）隨著地質作用產生的波動加速度時程的不斷作用，坡頂位移呈非線性增長模式，坡高越大，邊坡坡頂位移越大；隨著坡高增加，最大水平速度值依次為-0.6m/s、-0.45m/s、-0.52m/s、0.45m/s，水平速度值基本依次增大并逐漸大于0，表明隨著坡高增加，水平速度值方向由向坡內逐漸轉為向坡外，邊坡危險性依次增高。

（2）隨著坡度的增加，動力作用下邊坡剪應力云圖區域依次增大，從坡高20m至坡高35m，剪應力云圖最大值由邊坡底部逐漸向上擴展，邊坡高度25m時，擴展至邊坡坡腳，當邊坡高度30m時，剪應力由坡腳向邊坡上部擴展，至35m時，剪應力區域在擴展至邊坡整個表層并逐漸逼近邊坡坡頂；剪應力區域擴展至坡體表面時，形成近似圓弧狀的滑面。

[1]Ling H I,Leshchinsky D,Mohri Y.Soil slopes under combined horizontal and vertical seismic accelerations[J].Earthquake Engineering and structural Dynamic,1997,26(2):1231-1241.

[2]P.K.Singh.Blast vibration damage to underground coal mines from Adjcent open-pit blasting[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Science,2002,18(39):959-973.

[3]Siad L.Seismic stability analysis of fractured rock by yield design theory[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2003,23(3):203-212.

[4]Seed H B.Consideration in the earthquake design of earth and rockfill dams[J].Geotechnique,29(3):215-263.